蘇油說道：「可見先生也是好學之人，我就給你寫幾道吧。」
說完在本子上刷刷刷寫了幾道。
今有物未知數，五五數之餘二，七七數之餘二，九九數之餘四，問物幾何？
韓信點兵，三人一組餘兩人，五人一組餘三人，七人一組餘四人，問兵幾何？
今有物未知數，三三數之餘二，四四數之餘一，問十二數之餘幾？
師爺的心算能力相當厲害，抓起蘇油的鉛筆一邊看題一邊列式，唰唰就將前兩道題解了出來，開心得大呼小叫。
等到一看第三道，又傻眼了：「呃，公子，這第三題，和前邊的各題不一樣啊……」
蘇油結過筆來，輕笑道：「其實還是一類，隻是有了些許的小變化，這叫拓展題型——來我解給你看啊……喏，明白了？其實還是不離其宗，知道了解法，這種題是難不住人的。」
那師爺連連作揖：「多謝公子，多謝公子，實乃神算！」
蘇油笑道：「我大宋善於數學之人，那是車載鬥量，我不算什麽的。隻不過數學這東西難於傳播，因而你不知曉罷了，其實對於有數學基礎的人來說，這就是一層窗戶紙，一點就透。」
那師爺滿臉討好之色：「公子此言過於謙虛了，這可是朝廷明算科的考題，而且大宋考生，多有以文字功夫應試的，靠的就是死記硬背記答案過關。」
「老夫倒是聽說過我大宋有一等聰明之士，能以一法解一類，那都是天才，不料今日當麵得見，真讓人喜出望外。」
張方平手扶額頭，哭笑不得地對蘇洵說道：「都不知道這到底是誰在考誰……」
師爺扭頭笑道：「小公子哪裏還需考較，當我師父都當得，我那題簡直就是貽笑大方……」
張方平調笑道：「休得長他人誌氣滅自己威風！去把另一道題拿來。」
師爺「啊」了一聲：「哪道？」
張方平擠了擠眼：「那道石料估算的。」
師爺說道：「明公，那是……」
張方平一瞪眼：「快去！」
師爺忙不迭地應下，沒一會抱了一捲圖紙進來：「這個，請小公子一觀。」
蘇油將圖紙打開，上麵是一座拱橋。
師爺說道：「公子你看，這是一座拱橋，跨河麵九丈，橋最高處離水麵兩丈，橋闊一丈五，需要算出鋪設橋麵，需用多少石料。」
蘇油說道：「這個比剛才那個可簡單多了。」
蘇洵聽得腦袋發漲，感覺不親自去橋麵丈量，這是不可能的事情：「明潤！休得胡言亂語！」
蘇油從書包裏取出圓規和直尺，在本子上畫了個圖：「先不看橋的寬度，是不是可以將這道題簡化成這樣？知道圓弧的弦長，知道拱高，求圓弧的弧長？」
這圖簡單明了，圍過來的眾人都點頭。
蘇油笑道：「這需要知道幾個定理，首先是圓上任意一點，與直徑兩端連線，其夾角是直角，我們可以證明如下。」
說完給眾人講解證法。
張方平還有些懷疑，拿圓規另畫了幾個圓，然後用鉛筆和直尺連了一下：「果真如此。」
蘇油笑道：「明公，這門學問叫幾何，使用的語言叫邏輯，類似堅白之論。」
「對於平麵幾何來說，隻有少數幾個基本真命題，我們土地廟稱之為公理。」
說完在紙上書寫起來：「比如：任意一點到另外任意一點可以畫一條直線。是吧？」
眾人點頭。
「又比如，一條有限線段可以繼續延長，是吧？」
眾人再次點頭。
「另外還有三條。」
「以任意點為心及任意的距離可以畫圓；」
「凡直角都彼此相等；」
「同平麵內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角和小於二直角的和，則這二直線經無限延長後在這一側相交。」
眾人都覺得這些東西再簡單不過，不知道這娃為啥要提這些。
蘇油說道：「有了這五條公理，我們可以推導出無數的定理。定理是可以通過公理邏輯限製，經過演繹和推導，證明其為正確的命題或者公式。」
「比如剛剛我們證明了圓上直角，那它就成為了一條定理，定理也是真命題，因此無論張公如何畫，在我給出的條件下，都隻能畫出直角來。」
張方平也是聰明絕頂之人：「難怪古今無數人癡迷於數學。這是求究萬世不移之理！」
蘇油拱手道：「張公明見，要移它，隻有一種可能。」
說完一指紙上寫下的五條公理：「除非它們是錯誤的！」
第二百一十八章 張天選
張方平生平第一次覺得自己腦子有點缺氧：「這是大道啊！大道至簡，還可以從此處解釋！研究術數的人這麽多，怎麽從來沒有人提及這處關竅？」
蘇油笑道：「明公，這些以後再琢磨，我們先解決這道題，此處還要用到幾個定理。」
「首先，我們還要證明垂徑定理和勾股定理……」
「接下來，我們還要證明相似三角形定理……」
「好了，我們連接弧的最高點和弧的起點，現在我們就得到了兩個相似三角形，這個，還有這個，對不對？接下來我們設頂到水麵高度為拱，大圓直徑為徑，河麵寬度為弦。」
說完在本子上刷刷刷寫了幾道。
今有物未知數，五五數之餘二，七七數之餘二，九九數之餘四，問物幾何？
韓信點兵，三人一組餘兩人，五人一組餘三人，七人一組餘四人，問兵幾何？
今有物未知數，三三數之餘二，四四數之餘一，問十二數之餘幾？
師爺的心算能力相當厲害，抓起蘇油的鉛筆一邊看題一邊列式，唰唰就將前兩道題解了出來，開心得大呼小叫。
等到一看第三道，又傻眼了：「呃，公子，這第三題，和前邊的各題不一樣啊……」
蘇油結過筆來，輕笑道：「其實還是一類，隻是有了些許的小變化，這叫拓展題型——來我解給你看啊……喏，明白了？其實還是不離其宗，知道了解法，這種題是難不住人的。」
那師爺連連作揖：「多謝公子，多謝公子，實乃神算！」
蘇油笑道：「我大宋善於數學之人，那是車載鬥量，我不算什麽的。隻不過數學這東西難於傳播，因而你不知曉罷了，其實對於有數學基礎的人來說，這就是一層窗戶紙，一點就透。」
那師爺滿臉討好之色：「公子此言過於謙虛了，這可是朝廷明算科的考題，而且大宋考生，多有以文字功夫應試的，靠的就是死記硬背記答案過關。」
「老夫倒是聽說過我大宋有一等聰明之士，能以一法解一類，那都是天才，不料今日當麵得見，真讓人喜出望外。」
張方平手扶額頭，哭笑不得地對蘇洵說道：「都不知道這到底是誰在考誰……」
師爺扭頭笑道：「小公子哪裏還需考較，當我師父都當得，我那題簡直就是貽笑大方……」
張方平調笑道：「休得長他人誌氣滅自己威風！去把另一道題拿來。」
師爺「啊」了一聲：「哪道？」
張方平擠了擠眼：「那道石料估算的。」
師爺說道：「明公，那是……」
張方平一瞪眼：「快去！」
師爺忙不迭地應下，沒一會抱了一捲圖紙進來：「這個，請小公子一觀。」
蘇油將圖紙打開，上麵是一座拱橋。
師爺說道：「公子你看，這是一座拱橋，跨河麵九丈，橋最高處離水麵兩丈，橋闊一丈五，需要算出鋪設橋麵，需用多少石料。」
蘇油說道：「這個比剛才那個可簡單多了。」
蘇洵聽得腦袋發漲，感覺不親自去橋麵丈量，這是不可能的事情：「明潤！休得胡言亂語！」
蘇油從書包裏取出圓規和直尺，在本子上畫了個圖：「先不看橋的寬度，是不是可以將這道題簡化成這樣？知道圓弧的弦長，知道拱高，求圓弧的弧長？」
這圖簡單明了，圍過來的眾人都點頭。
蘇油笑道：「這需要知道幾個定理，首先是圓上任意一點，與直徑兩端連線，其夾角是直角，我們可以證明如下。」
說完給眾人講解證法。
張方平還有些懷疑，拿圓規另畫了幾個圓，然後用鉛筆和直尺連了一下：「果真如此。」
蘇油笑道：「明公，這門學問叫幾何，使用的語言叫邏輯，類似堅白之論。」
「對於平麵幾何來說，隻有少數幾個基本真命題，我們土地廟稱之為公理。」
說完在紙上書寫起來：「比如：任意一點到另外任意一點可以畫一條直線。是吧？」
眾人點頭。
「又比如，一條有限線段可以繼續延長，是吧？」
眾人再次點頭。
「另外還有三條。」
「以任意點為心及任意的距離可以畫圓；」
「凡直角都彼此相等；」
「同平麵內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角和小於二直角的和，則這二直線經無限延長後在這一側相交。」
眾人都覺得這些東西再簡單不過，不知道這娃為啥要提這些。
蘇油說道：「有了這五條公理，我們可以推導出無數的定理。定理是可以通過公理邏輯限製，經過演繹和推導，證明其為正確的命題或者公式。」
「比如剛剛我們證明了圓上直角，那它就成為了一條定理，定理也是真命題，因此無論張公如何畫，在我給出的條件下，都隻能畫出直角來。」
張方平也是聰明絕頂之人：「難怪古今無數人癡迷於數學。這是求究萬世不移之理！」
蘇油拱手道：「張公明見，要移它，隻有一種可能。」
說完一指紙上寫下的五條公理：「除非它們是錯誤的！」
第二百一十八章 張天選
張方平生平第一次覺得自己腦子有點缺氧：「這是大道啊！大道至簡，還可以從此處解釋！研究術數的人這麽多，怎麽從來沒有人提及這處關竅？」
蘇油笑道：「明公，這些以後再琢磨，我們先解決這道題，此處還要用到幾個定理。」
「首先，我們還要證明垂徑定理和勾股定理……」
「接下來，我們還要證明相似三角形定理……」
「好了，我們連接弧的最高點和弧的起點，現在我們就得到了兩個相似三角形，這個，還有這個，對不對？接下來我們設頂到水麵高度為拱，大圓直徑為徑，河麵寬度為弦。」