十二
再回到數學。在古典世界裏，每一構型行為的出發點，如我們所看到的，就是對“既成之物”的秩序化，因為這既成之物是當下在場的、可見的、可度量的和可計數的。相反，西方的哥德式的形式感乃是一種不受約束的、具有強烈意誌的、無所不及的心靈的形式感，它所選取的表徵，是純粹的、不可感知的、無限的空間。但是，我們不要由此認為這種象徵是無條件的。相反，它們受到嚴格的條件限製，盡管我們傾向於認為它們有著同一的本質和有效性。我們的宇宙是一個無限空間的宇宙，它的存在在我們看來是不待贅言的，可是，對於古典人來說，卻根本不存在，甚至根本無法呈現在他的眼前。另一方麵，希臘人的宇宙秩序，正如我們很久以前就已經發現的，整個地是我們的思維方式所不熟悉的，可對於希臘人而言，卻是自明的。事實上，我們的物理學中的無限空間，乃是心照不宣地假定的極其繁多且極端複雜的要素的一種形式，這些要素之所以存在，隻是因為我們的心靈對它們的複製和表現，而它們之所以是現實的、必要的和自然的，隻是因為我們的醒覺生命的特定類型。這些簡單的觀點常常也是最晦澀的。說它們是簡單的，那是因為它們所包容在內的那一廣闊的存在，不僅不能訴諸於言語，甚至也不必訴諸於筆端，因為，對於屬於某一特殊群體的人而言，這一廣闊的存在隻能在直觀中加以解決；說它們是晦澀的，那是因為，對於所有外來的人們而言，它們的實際內涵事實上是無法理解的。這樣一種既簡單又晦澀的觀點，正是“空間”一詞在我們西方人眼中的特殊意義。自笛卡兒以來，我們整個的數學都投身於對這一偉大且整個地具有宗教意味的象徵的理論闡釋中。自伽利略以來，我們的物理學整個的目標都是同一的；但在古典數學和物理學中，“空間”這個詞的內涵根本無人知道。
在此，我們從希臘文獻中所承襲來的且仍在使用的那些古典的名稱，也掩蓋了諸多的事實。“幾何學”指的是度量的藝術，“算術”指的是計算的藝術。西方人的數學早就與這些下定義的方式脫離了關係，但它還沒有辦法為自己的對象給出新的名稱——因為“分析”這個詞是遠遠不夠充分的。
古典數學自始至終都在考慮各別實體及其邊界-表麵的特性；所以也會間接地考慮到二次曲線和高次曲線。相反，我們歸根結底隻知道“點”這個抽象的空間要素。點，既不能看到，也不能被度量，當然也就不能被定義，它隻代表一個參照係的中心。直線，對於希臘人而言隻是一個可度量的邊界，可對於我們而言，卻是點的無限連續體。萊布尼茨在說明他的微分原理時，曾把直線描述為圓的一種極限情形，把點描述為圓的另一種極限情形，前者圓的半徑為無限大，後者圓的半徑為無限小。但是，對於希臘人來說，圓乃是一個平麵，而他們所感興趣的，乃是如何才能使圓變成可以度量的狀態。因而，如何把圓變成正方形，便成為古典心智最最重要的問題。古典的世界形式中，最深奧的問題，便是在不改變大小的情況下，如何把由曲線圍成的表麵變成矩形，從而使它成為可度量的。可另一方麵，對於我們而言，這個問題太過稀鬆平常，沒有什麽特別的重要性，實際上，我們可以藉助代數手段來表達π這個數字，而不用考慮其幾何形象。
古典數學家隻能知道他所看到的和把握到的。他所思考的領域，就在於明確的、可下定義的可見性，當這種可見性不復存在時，他的科學也就走到了終點。而西方數學家，一旦完全擺脫了古典偏見的束縛，便進入到一個全然抽象的領域，進入到無限多“維”的n度空間，而不再隻是三度空間。在此n度空間的抽象領域裏，他所謂的幾何學，通常都不需要任何常識的幫助，一般來說，也不必這樣的幫助。當古典人在藝術中來表現其形式感時，他都會使用大理石和青銅去賦予那些舞蹈的或角力的人體以各種姿態，在那裏，大理石和青銅的表麵和輪廓全都具有一種可把握的特性和意義。但是，真正的西方藝術家卻閉上眼睛，沉迷於無形體的音樂的王國，在那裏，和聲和復調把他帶入全然“超脫”（beyondness）的形象中，這些形象超越了一切可加以視覺定義的可能性。人們隻需要思考一下“形象”（figure）這個詞在希臘雕刻家和北方的對位作曲家的使用中各自的意義，就能明白我們所說的意思了，就能直接地描述這兩個世界、兩種數學的對立了。希臘數學家一直用σωμα（身體）一詞來表達他們的實存，如同希臘的法學家用這個詞來表達與物有區別的人（σωματα και πραγματα：法人）一樣。
因此，古典的數——整數和實數——不可避免地力圖把自身同有形體的人的誕生聯繫在一起。數字1幾乎還不被視作是一個實際的數，而是被視作αρχη（始基），整個數係的基質（prime stuff），是所有真正的數的源頭，因而也是所有量、所有度量和物質性的源頭。在畢達哥拉斯學派的盟會中（日期並不重要），1這個數的圖示符號也是母體子宮的象徵，是所有生命的源泉。2這個數是第一個真正的數，是雙重的1，故而和男性原則有關，且被賦予菲勒斯的符號。最後，在畢達哥拉斯學派那裏，3是一個“神聖的數”，指謂著男人和女人的結合，代表了繁殖的行為——這一色情的意味在加法和乘法（古典人所僅知的兩種數量增加或繁殖的運算方法）中是顯而易見的——而它的符號則是前兩者的結合。就這樣，所有這一切都對前麵提及的有關揭示無理數的褻瀆行為的傳說給出了一種全新的解釋。毫無疑問，畢達哥拉斯學派對古典宗教的改革，本身就是建立在古老的得墨忒耳崇拜的基礎上的。得墨忒耳（demeter）、蓋亞（gaea），都與地母有關係。在加於她們身上的榮譽與這一受到推崇的數字概念之間，存在著一種深刻的聯繫。
再回到數學。在古典世界裏，每一構型行為的出發點，如我們所看到的，就是對“既成之物”的秩序化，因為這既成之物是當下在場的、可見的、可度量的和可計數的。相反，西方的哥德式的形式感乃是一種不受約束的、具有強烈意誌的、無所不及的心靈的形式感，它所選取的表徵，是純粹的、不可感知的、無限的空間。但是，我們不要由此認為這種象徵是無條件的。相反，它們受到嚴格的條件限製，盡管我們傾向於認為它們有著同一的本質和有效性。我們的宇宙是一個無限空間的宇宙，它的存在在我們看來是不待贅言的，可是，對於古典人來說，卻根本不存在，甚至根本無法呈現在他的眼前。另一方麵，希臘人的宇宙秩序，正如我們很久以前就已經發現的，整個地是我們的思維方式所不熟悉的，可對於希臘人而言，卻是自明的。事實上，我們的物理學中的無限空間，乃是心照不宣地假定的極其繁多且極端複雜的要素的一種形式，這些要素之所以存在，隻是因為我們的心靈對它們的複製和表現，而它們之所以是現實的、必要的和自然的，隻是因為我們的醒覺生命的特定類型。這些簡單的觀點常常也是最晦澀的。說它們是簡單的，那是因為它們所包容在內的那一廣闊的存在，不僅不能訴諸於言語，甚至也不必訴諸於筆端，因為，對於屬於某一特殊群體的人而言，這一廣闊的存在隻能在直觀中加以解決；說它們是晦澀的，那是因為，對於所有外來的人們而言，它們的實際內涵事實上是無法理解的。這樣一種既簡單又晦澀的觀點，正是“空間”一詞在我們西方人眼中的特殊意義。自笛卡兒以來，我們整個的數學都投身於對這一偉大且整個地具有宗教意味的象徵的理論闡釋中。自伽利略以來，我們的物理學整個的目標都是同一的；但在古典數學和物理學中，“空間”這個詞的內涵根本無人知道。
在此，我們從希臘文獻中所承襲來的且仍在使用的那些古典的名稱，也掩蓋了諸多的事實。“幾何學”指的是度量的藝術，“算術”指的是計算的藝術。西方人的數學早就與這些下定義的方式脫離了關係，但它還沒有辦法為自己的對象給出新的名稱——因為“分析”這個詞是遠遠不夠充分的。
古典數學自始至終都在考慮各別實體及其邊界-表麵的特性；所以也會間接地考慮到二次曲線和高次曲線。相反，我們歸根結底隻知道“點”這個抽象的空間要素。點，既不能看到，也不能被度量，當然也就不能被定義，它隻代表一個參照係的中心。直線，對於希臘人而言隻是一個可度量的邊界，可對於我們而言，卻是點的無限連續體。萊布尼茨在說明他的微分原理時，曾把直線描述為圓的一種極限情形，把點描述為圓的另一種極限情形，前者圓的半徑為無限大，後者圓的半徑為無限小。但是，對於希臘人來說，圓乃是一個平麵，而他們所感興趣的，乃是如何才能使圓變成可以度量的狀態。因而，如何把圓變成正方形，便成為古典心智最最重要的問題。古典的世界形式中，最深奧的問題，便是在不改變大小的情況下，如何把由曲線圍成的表麵變成矩形，從而使它成為可度量的。可另一方麵，對於我們而言，這個問題太過稀鬆平常，沒有什麽特別的重要性，實際上，我們可以藉助代數手段來表達π這個數字，而不用考慮其幾何形象。
古典數學家隻能知道他所看到的和把握到的。他所思考的領域，就在於明確的、可下定義的可見性，當這種可見性不復存在時，他的科學也就走到了終點。而西方數學家，一旦完全擺脫了古典偏見的束縛，便進入到一個全然抽象的領域，進入到無限多“維”的n度空間，而不再隻是三度空間。在此n度空間的抽象領域裏，他所謂的幾何學，通常都不需要任何常識的幫助，一般來說，也不必這樣的幫助。當古典人在藝術中來表現其形式感時，他都會使用大理石和青銅去賦予那些舞蹈的或角力的人體以各種姿態，在那裏，大理石和青銅的表麵和輪廓全都具有一種可把握的特性和意義。但是，真正的西方藝術家卻閉上眼睛，沉迷於無形體的音樂的王國，在那裏，和聲和復調把他帶入全然“超脫”（beyondness）的形象中，這些形象超越了一切可加以視覺定義的可能性。人們隻需要思考一下“形象”（figure）這個詞在希臘雕刻家和北方的對位作曲家的使用中各自的意義，就能明白我們所說的意思了，就能直接地描述這兩個世界、兩種數學的對立了。希臘數學家一直用σωμα（身體）一詞來表達他們的實存，如同希臘的法學家用這個詞來表達與物有區別的人（σωματα και πραγματα：法人）一樣。
因此，古典的數——整數和實數——不可避免地力圖把自身同有形體的人的誕生聯繫在一起。數字1幾乎還不被視作是一個實際的數，而是被視作αρχη（始基），整個數係的基質（prime stuff），是所有真正的數的源頭，因而也是所有量、所有度量和物質性的源頭。在畢達哥拉斯學派的盟會中（日期並不重要），1這個數的圖示符號也是母體子宮的象徵，是所有生命的源泉。2這個數是第一個真正的數，是雙重的1，故而和男性原則有關，且被賦予菲勒斯的符號。最後，在畢達哥拉斯學派那裏，3是一個“神聖的數”，指謂著男人和女人的結合，代表了繁殖的行為——這一色情的意味在加法和乘法（古典人所僅知的兩種數量增加或繁殖的運算方法）中是顯而易見的——而它的符號則是前兩者的結合。就這樣，所有這一切都對前麵提及的有關揭示無理數的褻瀆行為的傳說給出了一種全新的解釋。毫無疑問，畢達哥拉斯學派對古典宗教的改革，本身就是建立在古老的得墨忒耳崇拜的基礎上的。得墨忒耳（demeter）、蓋亞（gaea），都與地母有關係。在加於她們身上的榮譽與這一受到推崇的數字概念之間，存在著一種深刻的聯繫。