第三，劉徽廣泛動用了定義法，使數學概念明確化，嚴密化，這和《九章算術》中的數學名詞大都是約定俗成的狀況相比顯得更為成熟。劉徽對冪、列衰、率、方程等20多個數學概念直接給出了嚴格的定義，又從定義出發進行推理演算。劉徽以定義作為科學理論構成的邏輯起點，這和《墨經》的思想方法相吻合。兩者都揭示了被定義的概念的本質屬性，因而都是相當具體地被確定了，在理論思維的應用中不會產生歧義，這正是構成科學理論的基本要求。同時，兩者的數學定義也都相當簡潔明晰，不是用比喻或否定的方法給出的。
第四，墨子“察類明故”的思想，在劉徽的《九章算術注》中得到了明顯的反映。在注中，劉徽應用“類”這個範疇共有20處，劉徽認為別異分類是理論認識的第一步，是對事物本質屬性的初步認識。隻有通過別異分類，才可能對大量經驗材料進行整理，做到條理分明，不致使理論思維混亂。“方以類聚，物以群分。數同類者無遠，數異類者無近” 。“譬之異類，亦各有一定之勢” 。“凡物類形象，不圓則方” 。劉徽為數學概念、幾何圖形的歸類，和自然物體的歸類一樣，是以它們的本質屬性為基本依據的。分類明確，為數學的推理論證準備了前提。“事類相推，各有攸歸” ，觸類而長之，則雖幽遐詭伏，靡所不入“ 。劉徽在分類的基礎上進行的推理和墨家的”以類取以類予“的原則、方法相同，劉徽關於別異分類在科學認識過程中作用的看法和墨子科學思想也是吻合的。《九章算術》中的各種公式和解法，都隻說明應該這麽用，這麽解，而不深究其所以合理，所以能解。
劉徽則在整理《九章算術》中各個問題的解法時，進行了分類，凡在理論上能說明其所以能解的一類問題都歸在一起。劉徽的數學理論是結合解題的數學實踐而展開的，在數學推理、論證的過程中，劉微不隻停留在知其然的表象上，而且進一步探究其所以然，揭示內在的因果聯繫，由原因推言其結果，使一些公式的應用和計算的過程更具合理性。劉徽在注中應用“故”字有178 處，其中隻有4 處的“故”是訓“舊”，一處的“故”是訓“原因”，其餘都訓為“是以”。這說明劉徽在數學論證和運算過程中的強調前因後果的邏輯聯繫。“故”這個字是在墨子手裏淨化成為說明因果規律的範疇。劉徽繼承和發展了墨子關於普遍因果聯繫的科學思想，認為數學不隻在於用傳統的計算方法去解決具體的數值計算問題，數學也能作為一種有效的工具，去認識自然界普遍存在的因果聯繫。算術“雖曰九數，其能窮讖入微，探測無方。
至於以法相傳，亦猶規矩度量可得而共“ 。劉徽不僅堅持了因果規律思想在數學理論中的運用，並且進一步批評了在數學推理中命定論的僵化觀念。“衡說之自然，欲協其陰陽奇偶說而不顧疏密矣。雖有文辭，斯亂道破義，病也” 。這和墨子從因果觀念出發批評五行常勝的命定論思想是一脈相通的。
墨學的第二次復興是在清末民初。當時，外侵加劇，喪權辱國，民族危機嚴重。這一現實促使近代中國形成了一股奮發圖強，自立救國的社會思想。
歐洲列強的“船堅炮利”，使中國“木船土炮”相形見拙的事實，迫使人們承認科學技術的重要性，“德成而上，藝成而下”的價值觀念開始動搖。這股社會思潮和傳統的“尊王攘夷”，聖聖相傳的禮義之邦的優越感相結合，形成了一種特殊的思想環境，“中體西用”便成為當時社會容易接受的社會思潮。1896年6 月光緒帝詔定國是，將“中體西用”的思想作為維新變法的政治準則宣示天下。“中外大小臣工，自王公至於士庶，齊宜發憤為雄，以聖賢之學植其根本，兼博乎西學之切時務者，實力講求，以成通達濟變之才” 。在這種思想背景下，一批學者紛紛從《墨經》中尋求抵禦近代科學技術的武器。孫詒讓特別引俞樾的話：“近世西學中，光學重學，或言皆出於墨子，然則其備梯備突備穴諸法，或即泰西機器之權乎。嗟乎!今天下一大戰國也，以孟子反本一言為主，而以墨子之書輔之，儻是以安內而攘外乎? ”這種看法道出了當時墨學復甦的一個主要原因。近代中國治墨學者、服膺墨子者盛極一時，他們從墨子思想中主要汲取的是艱苦卓絕的奮鬥精神，強烈的功利主義觀念，與近代科學思想本質上相類似，但較為粗糙的科學思想。
當時，封建社會趨於瓦解，以儒道佛為主體的傳統思想也成了社會懷疑、批判的對象。《墨經》重視科學技術，重視邏輯的思想，和當時傳入的近代科學文化可相互參證，從而能成為反封建的思想武器，這也是墨學復甦的一個重要原因。
墨子科學思想在漫長的封建社會中隻在兩個短暫的歷史時期得到過程度不一的重視。即使在墨學作為顯學的戰國期間，墨學也是以其社會政治學說和團體組織形式為世注目。墨家以手工業生產實踐為基礎，結合在名辯思潮中發展起來的形式邏輯的科學思想受到了社會的忽視。先秦諸子，除公孫龍之外，引《墨經》者絕少，他們對墨學的評說也都隻言及其社會政治思想，不及其科學活動。
墨家所處的社會對墨子的科學活動、科學思想都不屑一辭，後世對墨家的科學活動亦是異常冷漠。晉魯勝在《墨辯注敘》中曾說出：“自鄧析至秦時，名家者世有篇籍，率頗難知，後學莫復傳習，至今五百餘歲，遂亡絕” 。魯勝注《墨經》四篇僅存其敘。唐樂台注《墨子》，唐誌不載，且隻字不存。所以，孫星衍在《墨子注後敘》中指出：“漢唐以來通人碩儒，博貫諸子，獨此數篇(指經上下，經說上下)，莫能引其字句，以至於今，傳寫訛錯，更難鉤乙” 。
墨子科學思想的湮滅令人扼腕，其湮滅的原因令人深思。
(二)墨子科學思想湮滅的內外原因
墨子科學思想的湮滅有其外部原因和內部原因。從影響科學思想構成的三個主要因素——思想傳統的影響，科學實踐對理論認識的要求，社會思想環境對認識自然的要求——分析一下墨子科學思想湮滅的外部原因。
先秦時期有兩大變革，一是殷周之際意識形態的變革;一是春秋戰國時期，由於土地所有製變革而引起的社會各領域的大變革。殷周變革後形成的西周天命神學，從內容到形式成為先秦諸子的思想源泉，並長期地影響了整個封建社會的思想進程。西周官學和諸子私學它們的出發點都是現實的社會、政治問題，它們提出問題，分析問題產生的社會原因和解決手段，按照各自的思想、觀念，構劃新的社會秩序，希望社會在思想上、心理上能接受它們的解釋。維持社會秩序的安定。現實的社會政治問題是中國古代哲學思想和政治倫理問題相結合，同宗教相分離的主要原因。社會思想以現實的政治倫理問題作為自己的養料和主要內容，以解決社會問題作為自己的主要任務，科學技術活動被遊離於社會主體思想之外，這成了封建中國長期以來的思想傳統。
第四，墨子“察類明故”的思想，在劉徽的《九章算術注》中得到了明顯的反映。在注中，劉徽應用“類”這個範疇共有20處，劉徽認為別異分類是理論認識的第一步，是對事物本質屬性的初步認識。隻有通過別異分類，才可能對大量經驗材料進行整理，做到條理分明，不致使理論思維混亂。“方以類聚，物以群分。數同類者無遠，數異類者無近” 。“譬之異類，亦各有一定之勢” 。“凡物類形象，不圓則方” 。劉徽為數學概念、幾何圖形的歸類，和自然物體的歸類一樣，是以它們的本質屬性為基本依據的。分類明確，為數學的推理論證準備了前提。“事類相推，各有攸歸” ，觸類而長之，則雖幽遐詭伏，靡所不入“ 。劉徽在分類的基礎上進行的推理和墨家的”以類取以類予“的原則、方法相同，劉徽關於別異分類在科學認識過程中作用的看法和墨子科學思想也是吻合的。《九章算術》中的各種公式和解法，都隻說明應該這麽用，這麽解，而不深究其所以合理，所以能解。
劉徽則在整理《九章算術》中各個問題的解法時，進行了分類，凡在理論上能說明其所以能解的一類問題都歸在一起。劉徽的數學理論是結合解題的數學實踐而展開的，在數學推理、論證的過程中，劉微不隻停留在知其然的表象上，而且進一步探究其所以然，揭示內在的因果聯繫，由原因推言其結果，使一些公式的應用和計算的過程更具合理性。劉徽在注中應用“故”字有178 處，其中隻有4 處的“故”是訓“舊”，一處的“故”是訓“原因”，其餘都訓為“是以”。這說明劉徽在數學論證和運算過程中的強調前因後果的邏輯聯繫。“故”這個字是在墨子手裏淨化成為說明因果規律的範疇。劉徽繼承和發展了墨子關於普遍因果聯繫的科學思想，認為數學不隻在於用傳統的計算方法去解決具體的數值計算問題，數學也能作為一種有效的工具，去認識自然界普遍存在的因果聯繫。算術“雖曰九數，其能窮讖入微，探測無方。
至於以法相傳，亦猶規矩度量可得而共“ 。劉徽不僅堅持了因果規律思想在數學理論中的運用，並且進一步批評了在數學推理中命定論的僵化觀念。“衡說之自然，欲協其陰陽奇偶說而不顧疏密矣。雖有文辭，斯亂道破義，病也” 。這和墨子從因果觀念出發批評五行常勝的命定論思想是一脈相通的。
墨學的第二次復興是在清末民初。當時，外侵加劇，喪權辱國，民族危機嚴重。這一現實促使近代中國形成了一股奮發圖強，自立救國的社會思想。
歐洲列強的“船堅炮利”，使中國“木船土炮”相形見拙的事實，迫使人們承認科學技術的重要性，“德成而上，藝成而下”的價值觀念開始動搖。這股社會思潮和傳統的“尊王攘夷”，聖聖相傳的禮義之邦的優越感相結合，形成了一種特殊的思想環境，“中體西用”便成為當時社會容易接受的社會思潮。1896年6 月光緒帝詔定國是，將“中體西用”的思想作為維新變法的政治準則宣示天下。“中外大小臣工，自王公至於士庶，齊宜發憤為雄，以聖賢之學植其根本，兼博乎西學之切時務者，實力講求，以成通達濟變之才” 。在這種思想背景下，一批學者紛紛從《墨經》中尋求抵禦近代科學技術的武器。孫詒讓特別引俞樾的話：“近世西學中，光學重學，或言皆出於墨子，然則其備梯備突備穴諸法，或即泰西機器之權乎。嗟乎!今天下一大戰國也，以孟子反本一言為主，而以墨子之書輔之，儻是以安內而攘外乎? ”這種看法道出了當時墨學復甦的一個主要原因。近代中國治墨學者、服膺墨子者盛極一時，他們從墨子思想中主要汲取的是艱苦卓絕的奮鬥精神，強烈的功利主義觀念，與近代科學思想本質上相類似，但較為粗糙的科學思想。
當時，封建社會趨於瓦解，以儒道佛為主體的傳統思想也成了社會懷疑、批判的對象。《墨經》重視科學技術，重視邏輯的思想，和當時傳入的近代科學文化可相互參證，從而能成為反封建的思想武器，這也是墨學復甦的一個重要原因。
墨子科學思想在漫長的封建社會中隻在兩個短暫的歷史時期得到過程度不一的重視。即使在墨學作為顯學的戰國期間，墨學也是以其社會政治學說和團體組織形式為世注目。墨家以手工業生產實踐為基礎，結合在名辯思潮中發展起來的形式邏輯的科學思想受到了社會的忽視。先秦諸子，除公孫龍之外，引《墨經》者絕少，他們對墨學的評說也都隻言及其社會政治思想，不及其科學活動。
墨家所處的社會對墨子的科學活動、科學思想都不屑一辭，後世對墨家的科學活動亦是異常冷漠。晉魯勝在《墨辯注敘》中曾說出：“自鄧析至秦時，名家者世有篇籍，率頗難知，後學莫復傳習，至今五百餘歲，遂亡絕” 。魯勝注《墨經》四篇僅存其敘。唐樂台注《墨子》，唐誌不載，且隻字不存。所以，孫星衍在《墨子注後敘》中指出：“漢唐以來通人碩儒，博貫諸子，獨此數篇(指經上下，經說上下)，莫能引其字句，以至於今，傳寫訛錯，更難鉤乙” 。
墨子科學思想的湮滅令人扼腕，其湮滅的原因令人深思。
(二)墨子科學思想湮滅的內外原因
墨子科學思想的湮滅有其外部原因和內部原因。從影響科學思想構成的三個主要因素——思想傳統的影響，科學實踐對理論認識的要求，社會思想環境對認識自然的要求——分析一下墨子科學思想湮滅的外部原因。
先秦時期有兩大變革，一是殷周之際意識形態的變革;一是春秋戰國時期，由於土地所有製變革而引起的社會各領域的大變革。殷周變革後形成的西周天命神學，從內容到形式成為先秦諸子的思想源泉，並長期地影響了整個封建社會的思想進程。西周官學和諸子私學它們的出發點都是現實的社會、政治問題，它們提出問題，分析問題產生的社會原因和解決手段，按照各自的思想、觀念，構劃新的社會秩序，希望社會在思想上、心理上能接受它們的解釋。維持社會秩序的安定。現實的社會政治問題是中國古代哲學思想和政治倫理問題相結合，同宗教相分離的主要原因。社會思想以現實的政治倫理問題作為自己的養料和主要內容，以解決社會問題作為自己的主要任務，科學技術活動被遊離於社會主體思想之外，這成了封建中國長期以來的思想傳統。