賈逵論曆 永元論曆 延光論曆 漢安論曆 熹平論曆 論月食
自太初元年始用《三統曆》，施行百有餘年，曆稍後天，朔先於曆，朔或在晦，月或朔見。考其行，日有退無進，月有進無退。建武八年中，太仆朱浮、太中大夫許淑等數上書，言曆朔不正，宜當改更。時分度覺差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官曆署七月十六日月食。待詔楊岑見時月食多先曆，既縮用算上為日，因上言“月當十五日食，官曆不中”。詔書令岑普候，與官曆課。起七月，盡十一月，弦望凡五，官曆皆失，岑皆中。庚寅，詔書令岑署弦望月食官，複令待詔張盛、景防、鮑鄴等以《四分法》與岑課。歲餘，盛等所中，多岑六事。十二年十一月丙子，詔書令盛、防代岑署弦望月食加時。《四分》之術，始頗施行。是時盛、防等未能分明曆元，綜校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待詔董萌上言曆不正，事下三公、太常知曆者雜議，訖十年四月，無能分明據者。至元和二年，《太初》失天益遠，日、月宿度相覺浸多，而候者皆知冬至之日日在鬥二十一度，未至牽牛五度，而以為牽牛中星，後天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯，以問史官，雖知不合，而不能易。故召治曆編?、李梵等綜校其狀。二月甲寅，遂下詔曰：“朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。《河圖》曰：‘赤九會昌，十世以光，十一以興。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大業，夙夜祗畏，不敢荒寧。予末小子，托在於數終，曷以續興，崇弘祖宗，拯濟元元？《尚書璿璣鈐》曰：‘述堯世，放唐文。’《帝命驗》曰：‘順堯考德，題期立象。’且三、五步驟，優劣殊軌，況乎頑陋，無以克堪！雖欲從之，末由也已。每見圖書，中心恧焉。間者以來，政治不得，陰陽不和，災異不息，癘疫之氣，流傷於牛，農本不播。夫庶征休咎，五事之應，鹹在朕躬。信有闕矣，將何以補之？《書》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘歲二月，東巡狩，至岱宗，柴，望秩於山川。遂覲東後，葉時月正日。’祖堯岱宗，同律度量，考在璣衡，以正曆象，庶乎有益。《春秋保乾圖》曰：‘三百年鬥曆改憲。’史官用太初鄧平術，有餘分一，在三百年之域，行度轉差，浸以謬錯。璿璣不正，文象不稽。冬至之日日在鬥二十一度，而曆以為牽牛中星。先立春一日，則《四分》數之立春日也。以折獄斷大刑，於氣已迕；用望平和隨時之義，蓋亦遠矣。今改行《四分》，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，儻獲鹹熙，以明予祖之遺功。”於是《四分》施行。而?、梵猶以為元首十一月當先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九歲不得七閏，晦朔失實。行之未期，章帝複發聖思，考之經讖，使左中郎將賈逵問治曆者衛承、李崇、太尉屬梁鮪、司徒掾嚴勖、太子舍人徐震、钜鹿公乘蘇統及?、梵等十人。以為月當先小，據《春秋經》書朔不書晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，則一月再朔，後月無朔，是明不可必。梵等以為當先大，無文正驗，取欲諧耦十六日望，月朓昏，晦當滅而已。又晦與合同時，不得異日。又上知?、梵穴見，敕毋拘曆已班，天元始起之月當小。定，後年曆數遂正。永元中，複令史官以《九道法》候弦望，驗無有差跌。逵論集狀，後之議者，用得折衷，故詳錄焉。
逵論曰：“《太初曆》冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝、夏、殷、周、魯冬至日在建星，建星即今鬥星也。《太初曆》鬥二十六度三百八十五分，牽牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初曆》五度，冬至日在鬥二十一度四分度之一。石氏《星經》曰：‘黃道規牽牛初直鬥二十度，去極二十五度。’於赤道，鬥二十一度也。《四分法》與行事候注天度相應。《尚書考靈曜》‘鬥二十二度，無餘分，冬至在牽牛所起’。又編?等據今日所在未至牽牛中星五度，於鬥二十一度四分一，與《考靈曜》相近，即以明事。元和二年八月，詔書曰‘石不可離’，令兩候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五歲中課日行及冬至鬥二十一度四分一，合古曆建星《考靈曜》日所起，其星間距度皆如石氏故事。他術以為冬至日在牽牛初者，自此遂黜也。”
逵論曰：“以《太初曆》考漢元盡太初元年日食二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新曆七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初曆》考太初元年盡包始二年二十四事，十得晦；以新曆十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初曆》考建武元年盡永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新曆十七得朔，三得晦，三得二日。又以新曆上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道參差不齊，必有餘，餘又有長短，不可以等齊。治曆者方以七十六歲斷之，則餘分消長，稍得一日。故《易》金火相革之封《象》曰：‘君子以治曆明時。’又曰：‘湯、武革命，順乎天，應乎人。’言聖人必曆象日月星辰，明數不可貫數千萬歲，其間必改更，先距求度數，取合日月星辰所在而已。故求度數，取合日月星辰，有異世之術。《太初曆》不能下通於今，新曆不能上得漢元。一家曆法必在三百年之間。故讖文曰‘三百年鬥曆改憲’。漢興，常用《太初》而不改，下至太初元年百二歲乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日為朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵論曰：“臣前上傅安等用黃道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不與日月同，於今曆弦望至差一日以上，輒奏以為變，至以為日卻縮退行。於黃道，自得行度，不為變。願請太史官日月宿簿及星度課，與待詔星象考校。奏可。臣謹案：前對言冬至日去極一百一十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度。《洪範》‘日月之行，則有冬夏。’《五紀論》‘日月循黃道，南至牽牛，北至東井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道為度，不與日月行同，其鬥、牽牛、東井、輿鬼，赤道得十五，而黃道得十三度半；行東壁、奎、婁、軫、角、亢，赤道七度，黃道八度；或月行多而日月相去反少，謂之日卻。案黃道值牽牛，出赤道南二十四度，其直東井、輿鬼，出赤道北二十四度。赤道者為中天，去極俱九十一度，非日月道，而以遙準度日月，失其實行故也。以今太史官候注考元和二年九月已來月行牽牛、東井四十九事，無行十一度者；行婁、角三十七事，無行十五六度者，如安言。問典星待詔姚崇、井畢等十二人，皆曰‘星圖有規法，日月實從黃道，官無其器，不知施行’。案甘露二年，大司農中丞耿壽昌奏，以圖儀度日月行，考驗天運狀，日月行至牽牛、東井，日過一度，月行十五度，至婁、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黃道有驗，合天，日無前卻，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵論，永元四年也。至十五年七月甲辰，詔書造太史黃道銅儀，以角為十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，鬥二十四四分度之一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十，奎十七，婁十二，胃十五，昂十二，畢十六，觜三，參八，東井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在鬥十九度四分度之一。史官以部日月行，參弦望，雖密近而不為注日。儀，黃道與度轉運，難以候，是以少循其事。
逵論曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加時，率多不中，在於不知月行遲疾意。永平中，詔書令故太史待詔張隆以《四分法》署弦、望、月食加時。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不應，或異日，不中天乃益遠，至十餘度。梵、統以史官候注考校，月行當有遲疾，不必在牽牛、東井、婁、角之間，又非所謂朓，側匿，乃由月所行道有遠近出入所生，率一月移故所疾處三度，九歲九道一複，凡九章，百七十一歲，複十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三統》九道終數，可以知合朔、弦、望、月食加時。據官法天度為分率，以其術法上考建武以來月食，凡三十八事，差密近，有益，宜課試上。”
案史官舊有《九道術》，廢而不修。熹平中，故治曆郎梁國宗整上《九道術》，詔書下太史，以參舊術，相應。部太子舍人馮恂課校，恂亦複作《九道術》，增損其分，與整術並校，差為近。太史令颺上以恂術參弦、望。然而加時猶複先後天，遠則十餘度。
永元十四年，待詔太史霍融上言：“官漏刻率九日增減一刻，不與天相應，或時差至二刻半，不如夏曆密。”詔書下太常，令史官與融以儀校天，課度遠近。太史令舒、承、梵等對：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午詔書施行。漏刻以日長短為數，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻，不隨日進退。夏曆漏刻隨日南北為長短，密近於官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，詔曰：“告司徒、司空：漏所以節時分，定昏明。昏明長短，起於日去極遠年，日道周圜，不可以計率分，當據儀度，下參晷景。今官漏以計率分昏明，九日增減一刻，違失其實。至為疏數，以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應。太常史官運儀下水，官漏失天者至三刻。以晷景為刻，少所違失，密近有驗。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府當用者，計吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四氣日所在，並黃道去極、晷景、漏刻、昏明中星刻於下。
昔《太初曆》之興也，發謀於元封，啟定於元鳳，積三十年，是非乃審。及用《四分》，亦於建武，施於元和，訖於永元，七十餘年，然後儀式備立，司候有準。天事幽微，若此其難也。中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命曆序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元後百一十四歲，朔差卻二日。學士修之於草澤，信何以為得正。及《太初曆》以後天為疾，而修之者雲“百四十四歲而太歲超一辰，百七十一歲當棄朔餘六十三，中餘千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，當去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術，庶幾施行，每有訟者，百寮會議，群儒騁思，論之有方，益於多聞識之，故詳錄焉。
安帝延光二年，中謁者亶誦言當用甲寅元，河南梁豐言當複用《太初》。尚書郎張衡、周興皆能曆，數難誦、豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注，考往校今，以為《九道法》最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施廷等議：“《太初》過天，日一度，弦望失正，月以晦見西方，食不與天相應；元和改從《四分》，《四分》雖密於《太初》，複不正，皆不可用。甲寅元與天相應，合圖讖，可施行。”博士黃廣、大行令任僉議，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：“即用甲寅元，當除《元命苞》天地開辟獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四氣宿度不相應者非一。用《九道》為朔，月有比三大二小，皆疏遠。元和變曆，以應《保乾圖》‘三百歲鬥曆改憲’之文。《四分曆》本起圖讖，最得其正，不宜易。”愷等八十四人議，宜從《太初》。尚書令忠上奏：“諸從《太初》者，皆無他效驗，徒以世宗攘夷廓境，享國久長為辭。或雲孝章改《四分》，災異卒甚，未有善應。臣仗惟聖王興起，各異正朔，以通三統。漢祖受命，因秦之紀，十月為年首，閏常在歲後。不稽先代，違於帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯，五是以備。哀、平之際，同承《太初》，而妖孽累仍，痾禍非一。議者不以成數相參，考真求實，而泛采妄說，歸福《太初》，致咎《四分》。《太初曆》眾賢所立，是非已定，永平不審，複革其弦望。《四分》有謬，不可施行。元和鳳鳥不當應曆而翔集。遠嘉前造，則表其休；近譏後改，則隱其福。漏見曲論，未可為是。臣輒複重難衡、興，以為五紀論推步行度，當時比諸術為近，然猶未稽於古。及向子歆欲以合《春秋》，橫斷年數，損夏益周，考之表紀，差謬數百。兩曆相課，六千一百五十六歲，而《太初》多一日。冬至日直鬥，而雲在牽牛。迂闊不可複用，昭然如此。史官所共見，非獨衡、興。前以為《九道》密近，今議者以為有闕，及甲寅元複多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之曆數，不可任疑從虛，以非易是！”上納其言，遂寢改曆事。
順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：
世微於數虧，道盛於得常。數虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發聖思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治曆鄧平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《乾鑿度》八十一分之四十三為日法。設清台之候。驗六異，課效觕密，《太初》為最。其後劉歆研機極深，驗之《春秋》，參以《易》道，以《河圖帝覽嬉》、《雒書乾曜度》推廣《九道》，百七十一歲進退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應，少有闕謬。從太初至永平十一年，百七十一歲，進退餘分六十三，治曆者不知處之。推得十二度弦望不效，挾廢術者得竄其說。至元和二年，小終之數浸過，餘分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以《保乾圖》“三百年鬥曆改憲”，就用《四分》。以太白複樞甲子為癸亥，引天從算，耦之目前。更以庚申為元，既無明文；托之於獲麟之歲，又不與《感精符》單閼之歲同。史官相代，因成習疑，少能鉤深致遠。案弦望足以知之。
詔書下三公、百官雜議。太史令虞恭、治曆宗?等議：
建曆之本，必先立元，元正然後定日法，法定然後度周天以定分至。三者有程，則曆可成也。《四分曆》仲紀之元，起於孝文皇帝後元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十六萬歲，尋之上行，複得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執不誤。此《四分曆》元明文圖讖所著也。太初元年，歲在丁醜，上極其元，當在庚戌，而曰丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二周有奇，乃得丙子。案歲所超，於天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五度四分度一而周天一匝，名曰歲。歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十一歲二蔀一章，小餘六十三，自然之數也。夫數出於杪曶，以成毫氂，毫氂積累，以成分寸。兩儀既定，日月始離。初行生分，積分成度。日行一度，一歲而周。故為術者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細粗，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常節，日法所該，通遠無已。損益毫犛，差以千裏，自此言之，數無緣得有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數不同，四章更不得朔餘一。雖言《九道》去課進退，恐不足以補其闕。且課曆之法，晦朔變弦，以月食天驗，昭著莫大焉。今以去六十三分之法為曆，驗章和元年以來日變二十事，月食二十八事，與《四分曆》更失，定課相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝曆度審正，圖儀晷漏，與天相應，不可複尚。《文曜鉤》曰：“高辛受命，重黎說文。唐堯即位，羲和立渾。夏後製德，昆吾列神。成周改號，萇弘分官。”《運鬥樞》曰：“常占有經，世史所明。”《洪範五紀論》曰：“民間亦有黃帝諸曆，不如史官記之明也。”自古及今，聖帝明王，莫不取言於羲和、常占之官，定精微於晷儀，正眾疑，秘藏中書，改行《四分》之原。及光武皇帝數下詔書，草創其端，孝明皇帝課校其實，孝章皇帝宣行其法。君更三聖，年曆數十，信而征之，舉而行之。其元則上統開辟，其數則複古《四分》。宜如甲寅詔書故事。
奏可。
靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計掾陳晃言：“曆元不正，故妖民叛寇益州，盜賊相續為害。曆當用甲寅為元而用庚申，圖緯無以庚申為元者。近秦所用代周之元。太史治曆郎中郭香、劉固意造妄說，乞本庚申元經煒明文，受虛欺重誅。”乙卯，詔書下三府，與儒林明道者詳議，務得道真。以群臣會司徒府議。
議郎蔡邕議，以為：
曆數精微，去聖久遠，得失更迭，術無常是。漢興承秦，曆用顓頊，元用乙卯。百有二歲，孝武皇帝始改正朔，曆用《太初》，元用丁醜，行之百八十九歲。孝章皇帝改從《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申為非，甲寅為是。案曆法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，凡六家，各自有元。光、晃所據，則殷曆元也。他元雖不明於圖讖，各自一家之術，皆當有效於當時。武帝始用《太初》丁醜之後，六家紛錯，爭訟是非。太史令張壽王挾甲寅元以非漢曆，雜候清台，課在下第，卒以疏闊，連見劾奏，《太初》效驗，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效於前者也。及用《四分》以來，考之行度，密於《太初》，是又新元有效於今者也。延光元年，中謁者亶誦亦非《四分》庚申，上言當用《命曆序》甲寅元。公卿百寮參議正處，竟不施行。且三光之行，遲速進退，不必若一。術家以算，追而求之，取合於當時而已。故有古今之術。今術之不能上通於古，亦猶古術之不能下通於今也。《元命苞》、《乾鑿度》皆以為開辟至獲麟二百七十六萬歲；及《命曆序》積獲麟至漢，起庚午蔀之二十三歲，竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九歲，合為二百七十五歲。漢元年歲在乙未，上至獲麟則歲在庚申。推此以上，上極開辟，則元在庚申。讖雖無文，其數見存。而光、晃以為開辟至獲麟二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟至漢，百六十一歲，轉差少一百一十四歲。雲當滿足，則上違《乾鑿度》、《元命苞》，中使獲麟不得在哀公十四年，下不及《命曆序》獲麟至漢相去四蔀年數，與奏記譜注不相應。
當今曆正月癸亥朔，光、晃以為乙醜朔。乙醜之與癸亥，無題勒款識可與眾共別者，須以弦望晦朔、光魄虧滿可得而見者，考其符驗。而光、晃曆以《考靈曜》為本，二十八宿度數及冬至日所在，與今史官甘、石舊文錯異，不可考校；以今渾天圖儀檢天文，亦不合於《考靈曜》。光、晃誠能自依其術，更造望儀，以追天度，遠有驗於圖書，近有效於三光，可以易奪甘、石，窮服諸術者，實宜用之。難問光、晃，但言圖讖，所言不服。元和二年二月甲寅，製書曰：“朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。史官用太初鄧平術，冬至之日，日在鬥二十一度，而曆以為牽牛中星，先立春一日，則四分數之立春也，而以折獄斷大刑，於氣已迕，用望平和，蓋亦遠矣。今改行《四分》，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。”是始用《四分曆》庚申元之詔也。深引《河》、《雒》圖讖以為符驗，非史官私意獨所興構。而光、晃以為香、固意造妄說，違反經文，謬之甚者。昔堯命羲和曆象日月星辰，舜葉時月正日，湯、武革命，治曆明時，可謂正矣，且猶遇水遭旱，戒以“蠻夷猾夏，寇賊奸宄”。而光、晃以為陰陽不和，奸臣盜賊，皆元之咎，誠非其理。元和二年，乃用庚申，至今九十二歲。而光、晃言秦所用代周之元，不知從秦來，漢三易元，不常庚申。光、晃區區，信用所學，亦妄虛無造欺語之愆。至於改朔易元，往者壽王之術已課不效，亶誦之議不用，元和詔書文備義著，非群臣議者所能變易。
太尉耽、司徒隗、司空訓以邕議劾光、晃不敬，正鬼薪法。詔書勿治罪。
《太初曆》推月食多失。《四分》因《太初》法，以河平癸巳為元，施行五年。永元元年，天以七月後閏食，術以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言：“今月十六日月當食，而曆以二月。”至期如紺言。太史令巡上紺有益官用，除待詔。甲辰，詔書以紺法署。施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，曆以後年正月，於是始差。到熹平三年，二十九年之中，先曆食者十六事。常山長史劉洪上作《七曜術》。甲辰，詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，複作《八元術》，固等作《月食術》，並已相參。固術與《七曜術》同。月食所失，皆以歲在己未當食四月，恂術以三月，官曆以五月。太官上課，到時施行中者。丁巳，詔書報可。
其四年，紺孫誠上書言：“受紺法術，當複改，今年十二月當食，而官曆以後年正月。”到期如言，拜誠為舍人。丙申，詔書聽行誠法。
光和二年，歲在己未。三月、五月皆陰，太史令修、部舍人張恂等推計行度，以為三月近，四月遠。誠以四月。奏廢誠術，施用恂術。其三年，誠兄整前後上書言：“去年三月不食，當以四月。史官廢誠正術，用恂不正術。”整所上正屬太史，太史主者終不自言三月近，四月遠。食當以見為正，無遠近。詔書下太常：“其詳案注記，平議術之要，效驗虛實。”太常就耽上選侍中韓說、博士蔡較、穀城門候劉洪、右郎中陳調於太常府，複校注記，平議難問。恂、誠各對。恂術以五千六百四十月有九百六十一食為法，而除成分，空加縣法，推建武以來，俱得三百二十七食，其十五食錯。案其官素注，天見食九十八，與兩術相應，其錯辟二千一百。誠術以百三十五月月二十三食為法，乘除成月，從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。恂術改易舊法，誠術中複減損，論其長短，無以相逾。各引書緯自證，文無義要，取追天而已。夫日月之術，日循黃道，月從九道。以赤道儀，日冬至去極俱一百一十五度。其入宿也，赤道在鬥二十一，而黃道在鬥十九。兩儀相參，日月之行，曲直有差，以生進退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、婁，十二度以上。皆不應率不行。以是言之，則術不差不改，不驗不用。天道精微，度數難定，術法多端，曆紀非一，未驗無以知其是，未差無以知其失。失然後改之，是然後用之，此謂允執其中。今誠術未有差錯之謬，恂術未有獨中之異，以無驗改未失，是以檢將來為是者也。誠術百三十五月二十三食，其文在書籍，學者所修，施行日久。官守其業，經緯日月，厚而未愆，信於天文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立術數，推前校往，亦與見食相應。然協曆正紀，欽若昊天，宜率舊章，如甲辰、丙申詔書，以見食為比。今宜施用誠術，棄放恂術，史官課之，後有效驗，乃行其法，以審術數，以順改易。耽以說等議奏聞，詔書可。恂、整、誠各複上書，恂言不當施誠術，整言不當複恂術。為洪議所侵，事下永安台複實，皆不如恂、誠等言。劾奏謾欺。詔書報，恂、誠各以二月奉贖罪。整適作左校二月。遂用洪等，施行誠術。
光和二年，萬年公乘王漢上《月食注》。自章和元年到今年凡九十三歲，合百九十六食；與官曆河平元年月錯，以己巳為元。事下太史令修，上言“漢作所注不與見食相應者二事，以同為異者二十九事”。尚書召穀城門候劉洪。敕曰：“前郎中馮光、司徒掾陳晃各訟曆，故議郎蔡邕共補續其誌。今洪其詣修，與漢相參，推元課分，考校月食。審己巳元密近，有師法，洪便從漢受；不能，對。”洪上言：“推漢己巳元，則《考靈曜》旃蒙之歲，乙卯元也。與光、晃甲寅元相經緯。於以追天作曆，校三光之步，今為疏闊。孔子緯一事見二端者，明曆興廢，隨天為節。甲寅曆於孔子時效；己巳《顓頊》，秦所施用，漢興草創，因而不易。至元封中，迂闊不審，更用《太初》，應期三百改憲之節。甲寅、己巳讖雖有文，略其年數，是以學人各傳所聞，至於課校，罔得厥正。夫甲寅元天正，正月甲子朔旦冬至；七曜之起，始於牛初。乙卯之元人正，己巳朔旦立春；三光聚天廟五度。課兩元端，閏餘差百五十二分之三，朔三百四，中節之餘二十九。以效信難聚，漢不解說，但言先人有書而已。以漢成注參官施行，術不同二十九事，不中見食二事。案漢習書，見己巳元，謂朝不聞，不知聖人獨有興廢之義，史官有附天密術。甲寅、己巳，前已施行，效後格而不用。河平疏闊，史官已廢之，而漢以去事分爭，殆非其意。雖有師法，與無同。課又不近密。其說蔀數，術家所共知，無所采取。”遣漢歸鄉裏。 （下一頁注譯）
後漢書 誌第二 律曆中/注及校勘記
注一、蔡邕議雲：“梵，清河人。”
注二、杜預長曆曰：“書稱‘儙三百六旬有六日，以閏月定四時成歲，允厘百工，
注三、洪範：“庶征，曰雨，曰暘，曰燠，曰寒，曰風。五者來備，各以其□。”
注四、案五行誌，章和元年訖漢安二年日變二十三事，古今注又長一。
注五、蔡邕集載：“三月九日，百官會府公殿下，東麵，校尉南麵，侍中、郎將、大夫、千石、六百石重行北麵，議郎、博士西麵。戶曹令史當坐中而讀詔書，公議。蔡邕前坐侍中西北，近公卿，與光、晃相難問是非焉。”
注六、蔡邕命月令論曰：“顓頊曆術曰：‘天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起於天廟營室五度。’今月令孟春之月，日在營室。”
注七、臣昭曰：不有君子，其能國乎？觀蔡邕之議，可以言天機矣。賢明在朝，弘益遠哉！鮑卿結正，足懲淺妄之徒，詔書勿治，亦深“盍各”之致。
注八、袁山鬆書曰：“劉洪字符卓，泰山蒙陰人也。魯王之宗室也。延熹中，以校尉應太史征，拜郎中，遷常山長史，以父憂去官。後為上計掾，拜郎中，檢東觀著作律曆記，遷謁者，穀城門候，會稽東部都尉。征還，未至，領山陽太守，卒官。洪善筭，當世無偶，作七曜術。及在東觀，與蔡邕共述律曆記，考驗天官。及造幹象術，十餘年，考驗日月，與象相應，皆傳於世。”博物記曰：
“洪篤信好學，觀乎六藝髃書意，以為天文數術，探賾索隱，鉤深致遠，遂專心銳思。為曲城侯相，政教清均，吏民畏而愛之，為州郡之所禮異。”
校勘記
三0二五頁四行朔先於曆集解引盧文弨說，謂“先”下脫“於”字，依禦覽補。今據補。
三0二五頁四行月或朔見集解引盧文弨說，謂“月”下脫“或朔”二字，依禦覽補。今據補。
三0二五頁五行建武八年中按：集解引惠棟說，謂北宋本無“中”字。
三0二五頁六行曆朔不正集解引盧文弨說，謂“言”下脫“朔”字，依禦覽補。今據補。
三0二五頁六行官曆署七月十六日月食集解引盧文弨說，謂“日”下脫“月”字，依禦覽補。王先謙謂以下文證之，當有“月”字。今據補。按：印影宋本禦覽“月”鬥“日”。
三0二五頁七行因上言月當十五日食集解引盧文弨說，謂禦覽“上言”上有“因”字。今據補。
三0二五頁八行詔書令岑普候與官曆課集解引盧文弨說，謂“普”下脫“候”字，“官”下脫“曆”字，禦覽有。今據補。
三0二五頁九行詔書令岑署弦望月食官集解引盧文弨說，謂“詔”下脫“書”字，依禦覽補。今據補。
三0二六頁二行從後天四分日之三集解引李銳說，謂“後天”誤“從天”，當改。今據改。
三0二六頁七行順堯考德顧題期立象集解引惠棟說，謂“顧”一作“題”。又引盧文弨說，謂緯書所載作“順堯考德，題期立象”。按：曹曪傳作“順堯考德，題期立象”，今據以補改。
三0二六頁一三行日在鬥二十二一度據集解引盧文弨說改。
三0二六頁一五行儻獲鹹喜熙集解引惠棟說，謂“獲”上一有“儻”字，“喜”作“熙”，宋誌同。又引盧文弨說，謂南宋本有“儻”字。今據以補改。
三0二七頁三行司徒掾嚴勖集解引錢大昕說，謂此嚴勖亦司徒之掾屬，非司徒也，史脫文。今據補。
三0二七頁四行朔必有明晦不朔必在其月也按：集解引盧文弨說，謂“明”字衍，“不朔”當作“朔不”。
三0二七頁五行是明不可必按：集解引盧文弨說，謂唐一行大衍曆議引“明”作“朔”。
三0二七頁六行十六日望按各本俱無“望”字，今依曆理及文義補。
三0二七頁七行天元始起之月常當小據汲本、殿本改。
三0二七頁一二行冬至日在鬥一二十一度四分度之一據汲本、殿本改。
三0二七頁一四行日所在未至牽牛中星五度集解引盧文弨說，謂“在”下當脫“未至”二字。今據補。
三0二八頁一行五歲中課日行及冬夏至鬥一二十一度四分一集解引惠棟說，謂李本“一十”作“二十”。按：上屢見冬至日在鬥二十一度，明作“一十”者鬥，今據改。又按文義“夏”字當衍，今刪。
三0二八頁四行日朔食二十三事據集解引盧文弨說改。
三0二八頁五行二得三二日按：各本並作“三日”，於曆理為舛，今改正。
三0二八頁八行治曆者方以七十六歲斷之按：集解引盧文弨說，謂“方”疑當作“乃”。
三0二八頁九行則餘分稍消長集解引惠棟說，謂“稍”李本作“消”。今按：依文義作“消”是，各本作“稍”，蓋涉下“稍”字而誤，今據改。
三0二九頁五行其鬥牽牛東井輿鬼集解引錢塘說，謂“牽牛”下脫“東井”二字。鬥、牽牛冬至日所在，東井、輿鬼夏至日所在也。今據補。
三0二九頁六行行東壁按：於文義“行”字當衍。
三0二九頁六行赤道十七度集解引李光地說，謂“十”當作“七”。今按：壁、奎、婁、軫、亢閑在黃道斜交赤道之附近，以赤道標準度之，則赤道得度多而黃道得度少，其大較為七與八之比，李說是，今據改。
三0二九頁七行出赤道南二十五度按：“五”當作“四”，說詳下。
三0二九頁七行出赤道北二十五度據集解引李光地說補。按：當作“二十四度”，說詳下。
三0二九頁八行去極俱九十度當作“九十一度”，脫“一”字。按：四分曆以周天為三百六十五度又四分一，赤道去極為其四分之一，約為九十一度。張衡渾儀謂“赤道橫帶渾天之腹，去極九十一度十六分之五，黃道斜帶其腹，出赤道表裏各二十四度，故夏至去極六十七度而強，冬至去極百一十五度亦強也”。上文亦言“冬至日去極一百十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度”。並足證當時以赤道去極為九十一度，黃道於牽牛及東井各距赤道南北二十四度也。
三0二九頁一二行日過一度據殿本考證補。
三0三0頁三行史官以郭部日月行參弦望按：集解引齊召南說，謂“郭”當作“部”。今據改。
三0三0頁六行能用易九六七八支爻知月行多少據集解引盧文弨說改。
三0三0頁一一行宣宜課試上據集解引盧文弨說改。
三0三一頁一行而月日行十三度十九分度之七有畸據集解引盧文弨說補。
三0三一頁三行事□而不悖按：集解引惠棟說，謂杜集“事”上有“則”字，“悖”作“□”。
三0三一頁六行日食亦得朔據集解引盧文弨說補。
三0三一頁八行明此食非用幣伐鼓常月據集解引盧文弨說補。
三0三一頁一0行而先儒所未喻也據集解引盧文弨說補。
三0三一頁一二行而三統曆唯得一食據集解引盧文弨說補。
三0三一頁一四行皆不得諧合據集解引盧文弨說刪。
三0三一頁一七行累日為月累月為歲據集解引盧文弨說補。
三0三一頁一七行以新故相序不得不有毫毛之差此自然之理也集解引惠棟說，謂“序”原作“涉”，“毛”作“末”，“然”下有“之”字。按：晉誌引長曆與惠校同，今以“相序”與“相涉”，“毫毛”與“毫末”，文異而義同，故但補一“之”字。
三0三一頁一七行有曠年不食者據集解引盧文弨說補。
三0三二頁一行而筭守從恒數據汲本、殿本改。
三0三二頁二行非為合以驗天者也據集解引盧文弨說刪。
三0三二頁四行以考朔晦也據集解引盧文弨說刪。
三0三二頁四行而見皆不然據集解引盧文弨說補。
三0三二頁五行善筭李修夏顯按：集解引盧文弨說，謂“善筭”本作“有善筭者”。又引惠棟說，謂“夏”杜集作“卜”。
三0三二頁七行以幹度與太泰始曆參校古今記注據盧文弨髃書拾補校改。
三0三二頁七行幹度曆殊勝泰始曆上勝官曆四十五事集解引盧文弨說，謂“勝”下脫“泰始曆上勝官曆四十五事”十一字，依晉誌補。今據補。
三0三二頁八行今其術具存據汲本、殿本補。
三0三二頁八行今具列其時得失之數據集解引盧文弨說刪。
三0三二頁八行又據經傳微旨證據及失閏旨考日辰朔晦據集解引盧文弨說刪。
三0三二頁九行及失閏違時據集解引盧文弨說補。
三0三二頁一0行蓋是春秋當時之曆也據集解引盧文弨說補。按：“之”原鬥“文”，徑改正。
三0三二頁一五行夏曆漏刻隨日南北為長短集解引惠棟說，謂“漏”下脫“刻”字，當依隋誌增。今據補。
三0三三頁二行日道周圜集解引惠棟說，謂“周”下宋誌有“圜”字。今據補。
三0三三頁五行立成斧官府當用者計吏到班予四十八箭文多故魁取二十四氣日所在集解引盧文弨說，謂“立成”至“魁取”二十二字宋誌無。今按：文有鬥奪，難句讀。
疑詔書至“班予四十八箭”止，下為史官□述之文。“魁”字衍。
言文多，故僅取二十四氣日所在等刻於下也。
三0三三頁七行發謀於元封啟定於天元鳳積百三十年是非乃審集解引李銳說，謂前誌雲“自漢曆初起，至元鳳六年，而是非堅定”。案自太初元年至元鳳六年，正得三十年，此文“天鳳”當作“元鳳”，“百”字衍。今據改。
按：依前書則“啟”當作“堅”。
三0三三頁八行亦於建武施於元和按：集解引張文虎說，謂“亦”下疑脫一字，謂始於建武，而施行於元和也。
三0三三頁一0行及太初曆以後大天為疾據集解引李銳說改。
三0三三頁一一行百四十四歲而太歲超一表辰據集解引錢大昕說改。
三0三四頁二行或不對按：集解引惠棟說，謂“不”下宋誌有“能”字。
三0三四頁二行衡興參案儀注者集解引惠棟說，謂“者”字衍，從宋誌刪。今據刪。
三0三四頁五行太子舍人李泓按：殿本“泓”作“弘”。
三0三四頁六行推閏月六直其日按：尋文義，疑“六”為“不”之鬥，“日”為“月”之鬥。
三0三四頁一0行災異卒甚汲本﹑殿本“卒”作“率”。按：盧文弨雲北宋本作“卒”。
三0三四頁一二行五是以備按：汲本﹑殿本“是”作“者”。集解引錢大昕說，謂洪範“五者來備”一作“五是”，蓋漢儒傳本異也。閩本﹑汲古閣本作“五者”，則後人據今本尚書易之。李雲傳“五氏來備”，氏古是字。荀爽傳“五韙來備”，韙亦訓是。
三0三四頁一五行則喪表其休集解引盧文弨說，謂錢氏改“喪”為“表”。按：詳文義當作“表”，表與喪形近，今據改。
三0三五頁五行遂寢改曆事集解引錢大昕說，謂詳文義，是安帝納尚書令忠言，仍用四分，不複議改。宋誌亦雲“亶等遂寢”。此文“遂”下當有“罷”字，或是“寢”字。今據錢說並參宋誌，補一“寢”字。
三0三五頁九行幹鑿度八十一分之四十三為日法據集解引錢大昕說補。
三0三五頁一0行雒書甄幹曜度據殿本改。按：集解引惠棟說，謂“幹”作“甄”當是避太子承幹諱改。
三0三五頁一二行從太初至永平十一年百七十一歲據集解引錢大昕說補。
三0三五頁一三行至永元和二年據集解引錢大昕說改。
三0三六頁九行案百七十一歲二蔀一章據集解引錢大昕說補。
三0三七頁二行羲和立禪渾集解引盧文弨說，謂“禪”乃“渾”之鬥，渾謂渾儀，與韻協。今據改。
三0三七頁九行盜賊相續為害王先謙謂“為”下疑有“害”字。宋誌作“曆元不正，故盜賊為害”。今據王說參宋誌，補一“害”字。
三0三七頁一0行曆當用甲寅為元而用庚申王先謙謂宋誌作“曆當以甲寅為元，不用庚申”。今依宋誌補一“當”字。
三0三七頁一0行圖緯無以庚申為元者據集解引盧文弨說補。
三0三七頁一一行乞與本庚申元經緯有明文據集解引盧文弨說刪補。
三0三七頁一一行受虛欺重誅按：集解引盧文弨說，謂此句上亦有脫文。
三0三八頁一行術術無常是據集解引惠棟說刪。
三0三八頁一行漢興以承秦集解引惠棟說，謂“以”字誤，宋誌“漢興承秦”。今據宋誌改。按：盧文弨髃書拾補改作“漢承秦正”。
三0三八頁四行各自一家之術皆當有效於其當時據集解引盧文弨說補刪。今按：禦覽卷十六引作“各自一家之說，皆當有效於當時”。
三0三八頁五行黃武帝始用太初丁醜之元有六家紛錯據盧文弨髃書拾補校改。按：宋誌作“昔始用太初丁醜之後”。禦覽一六引作“昔太初始用丁醜之後”。
三0三八頁八行是又新元有效於今者也據宋誌及禦覽一六補。
三0三八頁一0行今術之不能上通於古集解引惠棟說，謂“今”下宋誌有“術”字。今據補。
三0三八頁一二行起庚子午蔀之二十三歲據集解引錢大昕說改。
三0三八頁一三行則不元在庚申集解引錢大昕說，謂自獲麟至開辟二百七十六萬歲，以六十除之，恰盡獲麟之歲，既是庚申，則開辟之始亦必庚申矣。當雲“元在庚申”，“不”乃“元”字之鬥。又引李銳說，謂上文雲二百七十六萬歲，尋之上行，複得庚申，“不”當作“複”。按：錢﹑李兩家之說並是，今從錢說改“不”字為“元”字。
三0三八頁一四行獲麟至漢百六十二一歲集解引李銳說，謂邕於甲寅元開辟至漢元年數內減去庚申元開辟至獲麟年數，餘一百六十一為獲麟至漢元年數，因謂光晃差少一百一十四歲。今按：甲寅元開辟至獲麟積年二百七十五萬九千八百八十歲，獲麟至漢二百七十五歲，共二百七十六萬一百六十一歲，邕以庚申元開辟至獲麟積年二百七十六萬歲減之，則獲麟至漢為百六十一歲，明“百六十二歲”之“二”字當作“一”，今據改。
三0三九頁一行下不及命曆序獲麟至漢相去四蔀年數據集解引盧文弨說補。
三0三九頁二行蔡邕命月令論曰集解引惠棟說，謂“命論”未詳。案邕明堂月令論有之，“令”誤“命”，落“月”字也。今據改。
三0三九頁五行而光晃曆以考靈曜為本集解引惠棟說，謂“曜”下宋誌有“為本”二字。今據補。
三0三九頁一0行日在鬥二十二一度按：三0二六頁一三行“日在鬥二十二度”，已據盧文弨說改“二十二”為“二十一”，此與上同。
三0三九頁一三行而光晃以為香固意造妄說據集解引盧文弨說補。
三0四0頁二行亦妄虛無造欺語之愆按：集解引盧文弨說，謂“亦”下文有鬥。
三0四0頁八行其十二年正月十二日集解引李銳說，謂“十二年”當作“二年”，與下“十二日”相涉，誤衍“十”字。案下文雲“以紺法署施行五十六歲”，自永元二年至本初元年，正得五十六年，故知“十”字衍也。今據刪。
三0四一頁二行部舍人張恂按：“張恂”疑當作“馮恂”。上文言“熹平中，故治曆郎梁國宗整上九道術，詔書下太史，以參舊術，相應。部太子舍人馮恂課校，恂亦複作九道術，增損其分，與整術並校，差為近。太史令揚上以恂術參朔望”。此處雖言課校恂﹑誠二術，整為誠兄，且先後上書為誠術辨，則所謂整術﹑誠術實同為一事，而參與推計行度者為馮恂也。
三0四一頁四行整所上五正屬太史據汲本改。按：“五屬太史”不可解，尋文義以“正屬太史”為長。
三0四一頁七行恂術以五千六百四十日月有九百六十一食為法據集解引錢大昕說改。按：“法”原鬥“注”，徑改正。
三0四二頁六行恂言不當施誠術整言不當複棄恂術按：整﹑恂各挾己術相攻訐，恂言不當施誠術，整言不當複恂術，“棄”字當涉上“棄放恂術”而鬥衍，今刪。
三0四二頁七行整適作左校二月殿本“適”作“輸”。按：適同鼟，原不鬥，殿本以意改也。
三0四二頁七行遂用洪等按：下疑脫一“議”字。
三0四二頁一二行推元謂課分據集解引盧文弨說改。
三0四二頁一三行推元漢己巳元集解引盧文弨說，謂“推”下“元”字衍，漢即王漢。今據刪。
三0四三頁三行閏餘差自百五十二分二之三集解盧文弨說，謂“自”當作“百”，又引李銳說，謂當作“百五十二分之三”。今據改。
三0四三頁六行後格而已不用據集解引盧文弨說刪。
自太初元年始用《三統曆》，施行百有餘年，曆稍後天，朔先於曆，朔或在晦，月或朔見。考其行，日有退無進，月有進無退。建武八年中，太仆朱浮、太中大夫許淑等數上書，言曆朔不正，宜當改更。時分度覺差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官曆署七月十六日月食。待詔楊岑見時月食多先曆，既縮用算上為日，因上言“月當十五日食，官曆不中”。詔書令岑普候，與官曆課。起七月，盡十一月，弦望凡五，官曆皆失，岑皆中。庚寅，詔書令岑署弦望月食官，複令待詔張盛、景防、鮑鄴等以《四分法》與岑課。歲餘，盛等所中，多岑六事。十二年十一月丙子，詔書令盛、防代岑署弦望月食加時。《四分》之術，始頗施行。是時盛、防等未能分明曆元，綜校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待詔董萌上言曆不正，事下三公、太常知曆者雜議，訖十年四月，無能分明據者。至元和二年，《太初》失天益遠，日、月宿度相覺浸多，而候者皆知冬至之日日在鬥二十一度，未至牽牛五度，而以為牽牛中星，後天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯，以問史官，雖知不合，而不能易。故召治曆編?、李梵等綜校其狀。二月甲寅，遂下詔曰：“朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。《河圖》曰：‘赤九會昌，十世以光，十一以興。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大業，夙夜祗畏，不敢荒寧。予末小子，托在於數終，曷以續興，崇弘祖宗，拯濟元元？《尚書璿璣鈐》曰：‘述堯世，放唐文。’《帝命驗》曰：‘順堯考德，題期立象。’且三、五步驟，優劣殊軌，況乎頑陋，無以克堪！雖欲從之，末由也已。每見圖書，中心恧焉。間者以來，政治不得，陰陽不和，災異不息，癘疫之氣，流傷於牛，農本不播。夫庶征休咎，五事之應，鹹在朕躬。信有闕矣，將何以補之？《書》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘歲二月，東巡狩，至岱宗，柴，望秩於山川。遂覲東後，葉時月正日。’祖堯岱宗，同律度量，考在璣衡，以正曆象，庶乎有益。《春秋保乾圖》曰：‘三百年鬥曆改憲。’史官用太初鄧平術，有餘分一，在三百年之域，行度轉差，浸以謬錯。璿璣不正，文象不稽。冬至之日日在鬥二十一度，而曆以為牽牛中星。先立春一日，則《四分》數之立春日也。以折獄斷大刑，於氣已迕；用望平和隨時之義，蓋亦遠矣。今改行《四分》，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，儻獲鹹熙，以明予祖之遺功。”於是《四分》施行。而?、梵猶以為元首十一月當先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九歲不得七閏，晦朔失實。行之未期，章帝複發聖思，考之經讖，使左中郎將賈逵問治曆者衛承、李崇、太尉屬梁鮪、司徒掾嚴勖、太子舍人徐震、钜鹿公乘蘇統及?、梵等十人。以為月當先小，據《春秋經》書朔不書晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，則一月再朔，後月無朔，是明不可必。梵等以為當先大，無文正驗，取欲諧耦十六日望，月朓昏，晦當滅而已。又晦與合同時，不得異日。又上知?、梵穴見，敕毋拘曆已班，天元始起之月當小。定，後年曆數遂正。永元中，複令史官以《九道法》候弦望，驗無有差跌。逵論集狀，後之議者，用得折衷，故詳錄焉。
逵論曰：“《太初曆》冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝、夏、殷、周、魯冬至日在建星，建星即今鬥星也。《太初曆》鬥二十六度三百八十五分，牽牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初曆》五度，冬至日在鬥二十一度四分度之一。石氏《星經》曰：‘黃道規牽牛初直鬥二十度，去極二十五度。’於赤道，鬥二十一度也。《四分法》與行事候注天度相應。《尚書考靈曜》‘鬥二十二度，無餘分，冬至在牽牛所起’。又編?等據今日所在未至牽牛中星五度，於鬥二十一度四分一，與《考靈曜》相近，即以明事。元和二年八月，詔書曰‘石不可離’，令兩候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五歲中課日行及冬至鬥二十一度四分一，合古曆建星《考靈曜》日所起，其星間距度皆如石氏故事。他術以為冬至日在牽牛初者，自此遂黜也。”
逵論曰：“以《太初曆》考漢元盡太初元年日食二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新曆七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初曆》考太初元年盡包始二年二十四事，十得晦；以新曆十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初曆》考建武元年盡永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新曆十七得朔，三得晦，三得二日。又以新曆上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道參差不齊，必有餘，餘又有長短，不可以等齊。治曆者方以七十六歲斷之，則餘分消長，稍得一日。故《易》金火相革之封《象》曰：‘君子以治曆明時。’又曰：‘湯、武革命，順乎天，應乎人。’言聖人必曆象日月星辰，明數不可貫數千萬歲，其間必改更，先距求度數，取合日月星辰所在而已。故求度數，取合日月星辰，有異世之術。《太初曆》不能下通於今，新曆不能上得漢元。一家曆法必在三百年之間。故讖文曰‘三百年鬥曆改憲’。漢興，常用《太初》而不改，下至太初元年百二歲乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日為朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵論曰：“臣前上傅安等用黃道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不與日月同，於今曆弦望至差一日以上，輒奏以為變，至以為日卻縮退行。於黃道，自得行度，不為變。願請太史官日月宿簿及星度課，與待詔星象考校。奏可。臣謹案：前對言冬至日去極一百一十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度。《洪範》‘日月之行，則有冬夏。’《五紀論》‘日月循黃道，南至牽牛，北至東井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道為度，不與日月行同，其鬥、牽牛、東井、輿鬼，赤道得十五，而黃道得十三度半；行東壁、奎、婁、軫、角、亢，赤道七度，黃道八度；或月行多而日月相去反少，謂之日卻。案黃道值牽牛，出赤道南二十四度，其直東井、輿鬼，出赤道北二十四度。赤道者為中天，去極俱九十一度，非日月道，而以遙準度日月，失其實行故也。以今太史官候注考元和二年九月已來月行牽牛、東井四十九事，無行十一度者；行婁、角三十七事，無行十五六度者，如安言。問典星待詔姚崇、井畢等十二人，皆曰‘星圖有規法，日月實從黃道，官無其器，不知施行’。案甘露二年，大司農中丞耿壽昌奏，以圖儀度日月行，考驗天運狀，日月行至牽牛、東井，日過一度，月行十五度，至婁、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黃道有驗，合天，日無前卻，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵論，永元四年也。至十五年七月甲辰，詔書造太史黃道銅儀，以角為十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，鬥二十四四分度之一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十，奎十七，婁十二，胃十五，昂十二，畢十六，觜三，參八，東井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在鬥十九度四分度之一。史官以部日月行，參弦望，雖密近而不為注日。儀，黃道與度轉運，難以候，是以少循其事。
逵論曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加時，率多不中，在於不知月行遲疾意。永平中，詔書令故太史待詔張隆以《四分法》署弦、望、月食加時。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不應，或異日，不中天乃益遠，至十餘度。梵、統以史官候注考校，月行當有遲疾，不必在牽牛、東井、婁、角之間，又非所謂朓，側匿，乃由月所行道有遠近出入所生，率一月移故所疾處三度，九歲九道一複，凡九章，百七十一歲，複十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三統》九道終數，可以知合朔、弦、望、月食加時。據官法天度為分率，以其術法上考建武以來月食，凡三十八事，差密近，有益，宜課試上。”
案史官舊有《九道術》，廢而不修。熹平中，故治曆郎梁國宗整上《九道術》，詔書下太史，以參舊術，相應。部太子舍人馮恂課校，恂亦複作《九道術》，增損其分，與整術並校，差為近。太史令颺上以恂術參弦、望。然而加時猶複先後天，遠則十餘度。
永元十四年，待詔太史霍融上言：“官漏刻率九日增減一刻，不與天相應，或時差至二刻半，不如夏曆密。”詔書下太常，令史官與融以儀校天，課度遠近。太史令舒、承、梵等對：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午詔書施行。漏刻以日長短為數，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻，不隨日進退。夏曆漏刻隨日南北為長短，密近於官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，詔曰：“告司徒、司空：漏所以節時分，定昏明。昏明長短，起於日去極遠年，日道周圜，不可以計率分，當據儀度，下參晷景。今官漏以計率分昏明，九日增減一刻，違失其實。至為疏數，以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應。太常史官運儀下水，官漏失天者至三刻。以晷景為刻，少所違失，密近有驗。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府當用者，計吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四氣日所在，並黃道去極、晷景、漏刻、昏明中星刻於下。
昔《太初曆》之興也，發謀於元封，啟定於元鳳，積三十年，是非乃審。及用《四分》，亦於建武，施於元和，訖於永元，七十餘年，然後儀式備立，司候有準。天事幽微，若此其難也。中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命曆序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元後百一十四歲，朔差卻二日。學士修之於草澤，信何以為得正。及《太初曆》以後天為疾，而修之者雲“百四十四歲而太歲超一辰，百七十一歲當棄朔餘六十三，中餘千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，當去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術，庶幾施行，每有訟者，百寮會議，群儒騁思，論之有方，益於多聞識之，故詳錄焉。
安帝延光二年，中謁者亶誦言當用甲寅元，河南梁豐言當複用《太初》。尚書郎張衡、周興皆能曆，數難誦、豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注，考往校今，以為《九道法》最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施廷等議：“《太初》過天，日一度，弦望失正，月以晦見西方，食不與天相應；元和改從《四分》，《四分》雖密於《太初》，複不正，皆不可用。甲寅元與天相應，合圖讖，可施行。”博士黃廣、大行令任僉議，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：“即用甲寅元，當除《元命苞》天地開辟獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四氣宿度不相應者非一。用《九道》為朔，月有比三大二小，皆疏遠。元和變曆，以應《保乾圖》‘三百歲鬥曆改憲’之文。《四分曆》本起圖讖，最得其正，不宜易。”愷等八十四人議，宜從《太初》。尚書令忠上奏：“諸從《太初》者，皆無他效驗，徒以世宗攘夷廓境，享國久長為辭。或雲孝章改《四分》，災異卒甚，未有善應。臣仗惟聖王興起，各異正朔，以通三統。漢祖受命，因秦之紀，十月為年首，閏常在歲後。不稽先代，違於帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯，五是以備。哀、平之際，同承《太初》，而妖孽累仍，痾禍非一。議者不以成數相參，考真求實，而泛采妄說，歸福《太初》，致咎《四分》。《太初曆》眾賢所立，是非已定，永平不審，複革其弦望。《四分》有謬，不可施行。元和鳳鳥不當應曆而翔集。遠嘉前造，則表其休；近譏後改，則隱其福。漏見曲論，未可為是。臣輒複重難衡、興，以為五紀論推步行度，當時比諸術為近，然猶未稽於古。及向子歆欲以合《春秋》，橫斷年數，損夏益周，考之表紀，差謬數百。兩曆相課，六千一百五十六歲，而《太初》多一日。冬至日直鬥，而雲在牽牛。迂闊不可複用，昭然如此。史官所共見，非獨衡、興。前以為《九道》密近，今議者以為有闕，及甲寅元複多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之曆數，不可任疑從虛，以非易是！”上納其言，遂寢改曆事。
順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：
世微於數虧，道盛於得常。數虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發聖思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治曆鄧平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《乾鑿度》八十一分之四十三為日法。設清台之候。驗六異，課效觕密，《太初》為最。其後劉歆研機極深，驗之《春秋》，參以《易》道，以《河圖帝覽嬉》、《雒書乾曜度》推廣《九道》，百七十一歲進退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應，少有闕謬。從太初至永平十一年，百七十一歲，進退餘分六十三，治曆者不知處之。推得十二度弦望不效，挾廢術者得竄其說。至元和二年，小終之數浸過，餘分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以《保乾圖》“三百年鬥曆改憲”，就用《四分》。以太白複樞甲子為癸亥，引天從算，耦之目前。更以庚申為元，既無明文；托之於獲麟之歲，又不與《感精符》單閼之歲同。史官相代，因成習疑，少能鉤深致遠。案弦望足以知之。
詔書下三公、百官雜議。太史令虞恭、治曆宗?等議：
建曆之本，必先立元，元正然後定日法，法定然後度周天以定分至。三者有程，則曆可成也。《四分曆》仲紀之元，起於孝文皇帝後元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十六萬歲，尋之上行，複得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執不誤。此《四分曆》元明文圖讖所著也。太初元年，歲在丁醜，上極其元，當在庚戌，而曰丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二周有奇，乃得丙子。案歲所超，於天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五度四分度一而周天一匝，名曰歲。歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十一歲二蔀一章，小餘六十三，自然之數也。夫數出於杪曶，以成毫氂，毫氂積累，以成分寸。兩儀既定，日月始離。初行生分，積分成度。日行一度，一歲而周。故為術者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細粗，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常節，日法所該，通遠無已。損益毫犛，差以千裏，自此言之，數無緣得有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數不同，四章更不得朔餘一。雖言《九道》去課進退，恐不足以補其闕。且課曆之法，晦朔變弦，以月食天驗，昭著莫大焉。今以去六十三分之法為曆，驗章和元年以來日變二十事，月食二十八事，與《四分曆》更失，定課相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝曆度審正，圖儀晷漏，與天相應，不可複尚。《文曜鉤》曰：“高辛受命，重黎說文。唐堯即位，羲和立渾。夏後製德，昆吾列神。成周改號，萇弘分官。”《運鬥樞》曰：“常占有經，世史所明。”《洪範五紀論》曰：“民間亦有黃帝諸曆，不如史官記之明也。”自古及今，聖帝明王，莫不取言於羲和、常占之官，定精微於晷儀，正眾疑，秘藏中書，改行《四分》之原。及光武皇帝數下詔書，草創其端，孝明皇帝課校其實，孝章皇帝宣行其法。君更三聖，年曆數十，信而征之，舉而行之。其元則上統開辟，其數則複古《四分》。宜如甲寅詔書故事。
奏可。
靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計掾陳晃言：“曆元不正，故妖民叛寇益州，盜賊相續為害。曆當用甲寅為元而用庚申，圖緯無以庚申為元者。近秦所用代周之元。太史治曆郎中郭香、劉固意造妄說，乞本庚申元經煒明文，受虛欺重誅。”乙卯，詔書下三府，與儒林明道者詳議，務得道真。以群臣會司徒府議。
議郎蔡邕議，以為：
曆數精微，去聖久遠，得失更迭，術無常是。漢興承秦，曆用顓頊，元用乙卯。百有二歲，孝武皇帝始改正朔，曆用《太初》，元用丁醜，行之百八十九歲。孝章皇帝改從《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申為非，甲寅為是。案曆法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，凡六家，各自有元。光、晃所據，則殷曆元也。他元雖不明於圖讖，各自一家之術，皆當有效於當時。武帝始用《太初》丁醜之後，六家紛錯，爭訟是非。太史令張壽王挾甲寅元以非漢曆，雜候清台，課在下第，卒以疏闊，連見劾奏，《太初》效驗，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效於前者也。及用《四分》以來，考之行度，密於《太初》，是又新元有效於今者也。延光元年，中謁者亶誦亦非《四分》庚申，上言當用《命曆序》甲寅元。公卿百寮參議正處，竟不施行。且三光之行，遲速進退，不必若一。術家以算，追而求之，取合於當時而已。故有古今之術。今術之不能上通於古，亦猶古術之不能下通於今也。《元命苞》、《乾鑿度》皆以為開辟至獲麟二百七十六萬歲；及《命曆序》積獲麟至漢，起庚午蔀之二十三歲，竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九歲，合為二百七十五歲。漢元年歲在乙未，上至獲麟則歲在庚申。推此以上，上極開辟，則元在庚申。讖雖無文，其數見存。而光、晃以為開辟至獲麟二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟至漢，百六十一歲，轉差少一百一十四歲。雲當滿足，則上違《乾鑿度》、《元命苞》，中使獲麟不得在哀公十四年，下不及《命曆序》獲麟至漢相去四蔀年數，與奏記譜注不相應。
當今曆正月癸亥朔，光、晃以為乙醜朔。乙醜之與癸亥，無題勒款識可與眾共別者，須以弦望晦朔、光魄虧滿可得而見者，考其符驗。而光、晃曆以《考靈曜》為本，二十八宿度數及冬至日所在，與今史官甘、石舊文錯異，不可考校；以今渾天圖儀檢天文，亦不合於《考靈曜》。光、晃誠能自依其術，更造望儀，以追天度，遠有驗於圖書，近有效於三光，可以易奪甘、石，窮服諸術者，實宜用之。難問光、晃，但言圖讖，所言不服。元和二年二月甲寅，製書曰：“朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。史官用太初鄧平術，冬至之日，日在鬥二十一度，而曆以為牽牛中星，先立春一日，則四分數之立春也，而以折獄斷大刑，於氣已迕，用望平和，蓋亦遠矣。今改行《四分》，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。”是始用《四分曆》庚申元之詔也。深引《河》、《雒》圖讖以為符驗，非史官私意獨所興構。而光、晃以為香、固意造妄說，違反經文，謬之甚者。昔堯命羲和曆象日月星辰，舜葉時月正日，湯、武革命，治曆明時，可謂正矣，且猶遇水遭旱，戒以“蠻夷猾夏，寇賊奸宄”。而光、晃以為陰陽不和，奸臣盜賊，皆元之咎，誠非其理。元和二年，乃用庚申，至今九十二歲。而光、晃言秦所用代周之元，不知從秦來，漢三易元，不常庚申。光、晃區區，信用所學，亦妄虛無造欺語之愆。至於改朔易元，往者壽王之術已課不效，亶誦之議不用，元和詔書文備義著，非群臣議者所能變易。
太尉耽、司徒隗、司空訓以邕議劾光、晃不敬，正鬼薪法。詔書勿治罪。
《太初曆》推月食多失。《四分》因《太初》法，以河平癸巳為元，施行五年。永元元年，天以七月後閏食，術以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言：“今月十六日月當食，而曆以二月。”至期如紺言。太史令巡上紺有益官用，除待詔。甲辰，詔書以紺法署。施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，曆以後年正月，於是始差。到熹平三年，二十九年之中，先曆食者十六事。常山長史劉洪上作《七曜術》。甲辰，詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，複作《八元術》，固等作《月食術》，並已相參。固術與《七曜術》同。月食所失，皆以歲在己未當食四月，恂術以三月，官曆以五月。太官上課，到時施行中者。丁巳，詔書報可。
其四年，紺孫誠上書言：“受紺法術，當複改，今年十二月當食，而官曆以後年正月。”到期如言，拜誠為舍人。丙申，詔書聽行誠法。
光和二年，歲在己未。三月、五月皆陰，太史令修、部舍人張恂等推計行度，以為三月近，四月遠。誠以四月。奏廢誠術，施用恂術。其三年，誠兄整前後上書言：“去年三月不食，當以四月。史官廢誠正術，用恂不正術。”整所上正屬太史，太史主者終不自言三月近，四月遠。食當以見為正，無遠近。詔書下太常：“其詳案注記，平議術之要，效驗虛實。”太常就耽上選侍中韓說、博士蔡較、穀城門候劉洪、右郎中陳調於太常府，複校注記，平議難問。恂、誠各對。恂術以五千六百四十月有九百六十一食為法，而除成分，空加縣法，推建武以來，俱得三百二十七食，其十五食錯。案其官素注，天見食九十八，與兩術相應，其錯辟二千一百。誠術以百三十五月月二十三食為法，乘除成月，從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。恂術改易舊法，誠術中複減損，論其長短，無以相逾。各引書緯自證，文無義要，取追天而已。夫日月之術，日循黃道，月從九道。以赤道儀，日冬至去極俱一百一十五度。其入宿也，赤道在鬥二十一，而黃道在鬥十九。兩儀相參，日月之行，曲直有差，以生進退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、婁，十二度以上。皆不應率不行。以是言之，則術不差不改，不驗不用。天道精微，度數難定，術法多端，曆紀非一，未驗無以知其是，未差無以知其失。失然後改之，是然後用之，此謂允執其中。今誠術未有差錯之謬，恂術未有獨中之異，以無驗改未失，是以檢將來為是者也。誠術百三十五月二十三食，其文在書籍，學者所修，施行日久。官守其業，經緯日月，厚而未愆，信於天文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立術數，推前校往，亦與見食相應。然協曆正紀，欽若昊天，宜率舊章，如甲辰、丙申詔書，以見食為比。今宜施用誠術，棄放恂術，史官課之，後有效驗，乃行其法，以審術數，以順改易。耽以說等議奏聞，詔書可。恂、整、誠各複上書，恂言不當施誠術，整言不當複恂術。為洪議所侵，事下永安台複實，皆不如恂、誠等言。劾奏謾欺。詔書報，恂、誠各以二月奉贖罪。整適作左校二月。遂用洪等，施行誠術。
光和二年，萬年公乘王漢上《月食注》。自章和元年到今年凡九十三歲，合百九十六食；與官曆河平元年月錯，以己巳為元。事下太史令修，上言“漢作所注不與見食相應者二事，以同為異者二十九事”。尚書召穀城門候劉洪。敕曰：“前郎中馮光、司徒掾陳晃各訟曆，故議郎蔡邕共補續其誌。今洪其詣修，與漢相參，推元課分，考校月食。審己巳元密近，有師法，洪便從漢受；不能，對。”洪上言：“推漢己巳元，則《考靈曜》旃蒙之歲，乙卯元也。與光、晃甲寅元相經緯。於以追天作曆，校三光之步，今為疏闊。孔子緯一事見二端者，明曆興廢，隨天為節。甲寅曆於孔子時效；己巳《顓頊》，秦所施用，漢興草創，因而不易。至元封中，迂闊不審，更用《太初》，應期三百改憲之節。甲寅、己巳讖雖有文，略其年數，是以學人各傳所聞，至於課校，罔得厥正。夫甲寅元天正，正月甲子朔旦冬至；七曜之起，始於牛初。乙卯之元人正，己巳朔旦立春；三光聚天廟五度。課兩元端，閏餘差百五十二分之三，朔三百四，中節之餘二十九。以效信難聚，漢不解說，但言先人有書而已。以漢成注參官施行，術不同二十九事，不中見食二事。案漢習書，見己巳元，謂朝不聞，不知聖人獨有興廢之義，史官有附天密術。甲寅、己巳，前已施行，效後格而不用。河平疏闊，史官已廢之，而漢以去事分爭，殆非其意。雖有師法，與無同。課又不近密。其說蔀數，術家所共知，無所采取。”遣漢歸鄉裏。 （下一頁注譯）
後漢書 誌第二 律曆中/注及校勘記
注一、蔡邕議雲：“梵，清河人。”
注二、杜預長曆曰：“書稱‘儙三百六旬有六日，以閏月定四時成歲，允厘百工，
注三、洪範：“庶征，曰雨，曰暘，曰燠，曰寒，曰風。五者來備，各以其□。”
注四、案五行誌，章和元年訖漢安二年日變二十三事，古今注又長一。
注五、蔡邕集載：“三月九日，百官會府公殿下，東麵，校尉南麵，侍中、郎將、大夫、千石、六百石重行北麵，議郎、博士西麵。戶曹令史當坐中而讀詔書，公議。蔡邕前坐侍中西北，近公卿，與光、晃相難問是非焉。”
注六、蔡邕命月令論曰：“顓頊曆術曰：‘天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起於天廟營室五度。’今月令孟春之月，日在營室。”
注七、臣昭曰：不有君子，其能國乎？觀蔡邕之議，可以言天機矣。賢明在朝，弘益遠哉！鮑卿結正，足懲淺妄之徒，詔書勿治，亦深“盍各”之致。
注八、袁山鬆書曰：“劉洪字符卓，泰山蒙陰人也。魯王之宗室也。延熹中，以校尉應太史征，拜郎中，遷常山長史，以父憂去官。後為上計掾，拜郎中，檢東觀著作律曆記，遷謁者，穀城門候，會稽東部都尉。征還，未至，領山陽太守，卒官。洪善筭，當世無偶，作七曜術。及在東觀，與蔡邕共述律曆記，考驗天官。及造幹象術，十餘年，考驗日月，與象相應，皆傳於世。”博物記曰：
“洪篤信好學，觀乎六藝髃書意，以為天文數術，探賾索隱，鉤深致遠，遂專心銳思。為曲城侯相，政教清均，吏民畏而愛之，為州郡之所禮異。”
校勘記
三0二五頁四行朔先於曆集解引盧文弨說，謂“先”下脫“於”字，依禦覽補。今據補。
三0二五頁四行月或朔見集解引盧文弨說，謂“月”下脫“或朔”二字，依禦覽補。今據補。
三0二五頁五行建武八年中按：集解引惠棟說，謂北宋本無“中”字。
三0二五頁六行曆朔不正集解引盧文弨說，謂“言”下脫“朔”字，依禦覽補。今據補。
三0二五頁六行官曆署七月十六日月食集解引盧文弨說，謂“日”下脫“月”字，依禦覽補。王先謙謂以下文證之，當有“月”字。今據補。按：印影宋本禦覽“月”鬥“日”。
三0二五頁七行因上言月當十五日食集解引盧文弨說，謂禦覽“上言”上有“因”字。今據補。
三0二五頁八行詔書令岑普候與官曆課集解引盧文弨說，謂“普”下脫“候”字，“官”下脫“曆”字，禦覽有。今據補。
三0二五頁九行詔書令岑署弦望月食官集解引盧文弨說，謂“詔”下脫“書”字，依禦覽補。今據補。
三0二六頁二行從後天四分日之三集解引李銳說，謂“後天”誤“從天”，當改。今據改。
三0二六頁七行順堯考德顧題期立象集解引惠棟說，謂“顧”一作“題”。又引盧文弨說，謂緯書所載作“順堯考德，題期立象”。按：曹曪傳作“順堯考德，題期立象”，今據以補改。
三0二六頁一三行日在鬥二十二一度據集解引盧文弨說改。
三0二六頁一五行儻獲鹹喜熙集解引惠棟說，謂“獲”上一有“儻”字，“喜”作“熙”，宋誌同。又引盧文弨說，謂南宋本有“儻”字。今據以補改。
三0二七頁三行司徒掾嚴勖集解引錢大昕說，謂此嚴勖亦司徒之掾屬，非司徒也，史脫文。今據補。
三0二七頁四行朔必有明晦不朔必在其月也按：集解引盧文弨說，謂“明”字衍，“不朔”當作“朔不”。
三0二七頁五行是明不可必按：集解引盧文弨說，謂唐一行大衍曆議引“明”作“朔”。
三0二七頁六行十六日望按各本俱無“望”字，今依曆理及文義補。
三0二七頁七行天元始起之月常當小據汲本、殿本改。
三0二七頁一二行冬至日在鬥一二十一度四分度之一據汲本、殿本改。
三0二七頁一四行日所在未至牽牛中星五度集解引盧文弨說，謂“在”下當脫“未至”二字。今據補。
三0二八頁一行五歲中課日行及冬夏至鬥一二十一度四分一集解引惠棟說，謂李本“一十”作“二十”。按：上屢見冬至日在鬥二十一度，明作“一十”者鬥，今據改。又按文義“夏”字當衍，今刪。
三0二八頁四行日朔食二十三事據集解引盧文弨說改。
三0二八頁五行二得三二日按：各本並作“三日”，於曆理為舛，今改正。
三0二八頁八行治曆者方以七十六歲斷之按：集解引盧文弨說，謂“方”疑當作“乃”。
三0二八頁九行則餘分稍消長集解引惠棟說，謂“稍”李本作“消”。今按：依文義作“消”是，各本作“稍”，蓋涉下“稍”字而誤，今據改。
三0二九頁五行其鬥牽牛東井輿鬼集解引錢塘說，謂“牽牛”下脫“東井”二字。鬥、牽牛冬至日所在，東井、輿鬼夏至日所在也。今據補。
三0二九頁六行行東壁按：於文義“行”字當衍。
三0二九頁六行赤道十七度集解引李光地說，謂“十”當作“七”。今按：壁、奎、婁、軫、亢閑在黃道斜交赤道之附近，以赤道標準度之，則赤道得度多而黃道得度少，其大較為七與八之比，李說是，今據改。
三0二九頁七行出赤道南二十五度按：“五”當作“四”，說詳下。
三0二九頁七行出赤道北二十五度據集解引李光地說補。按：當作“二十四度”，說詳下。
三0二九頁八行去極俱九十度當作“九十一度”，脫“一”字。按：四分曆以周天為三百六十五度又四分一，赤道去極為其四分之一，約為九十一度。張衡渾儀謂“赤道橫帶渾天之腹，去極九十一度十六分之五，黃道斜帶其腹，出赤道表裏各二十四度，故夏至去極六十七度而強，冬至去極百一十五度亦強也”。上文亦言“冬至日去極一百十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度”。並足證當時以赤道去極為九十一度，黃道於牽牛及東井各距赤道南北二十四度也。
三0二九頁一二行日過一度據殿本考證補。
三0三0頁三行史官以郭部日月行參弦望按：集解引齊召南說，謂“郭”當作“部”。今據改。
三0三0頁六行能用易九六七八支爻知月行多少據集解引盧文弨說改。
三0三0頁一一行宣宜課試上據集解引盧文弨說改。
三0三一頁一行而月日行十三度十九分度之七有畸據集解引盧文弨說補。
三0三一頁三行事□而不悖按：集解引惠棟說，謂杜集“事”上有“則”字，“悖”作“□”。
三0三一頁六行日食亦得朔據集解引盧文弨說補。
三0三一頁八行明此食非用幣伐鼓常月據集解引盧文弨說補。
三0三一頁一0行而先儒所未喻也據集解引盧文弨說補。
三0三一頁一二行而三統曆唯得一食據集解引盧文弨說補。
三0三一頁一四行皆不得諧合據集解引盧文弨說刪。
三0三一頁一七行累日為月累月為歲據集解引盧文弨說補。
三0三一頁一七行以新故相序不得不有毫毛之差此自然之理也集解引惠棟說，謂“序”原作“涉”，“毛”作“末”，“然”下有“之”字。按：晉誌引長曆與惠校同，今以“相序”與“相涉”，“毫毛”與“毫末”，文異而義同，故但補一“之”字。
三0三一頁一七行有曠年不食者據集解引盧文弨說補。
三0三二頁一行而筭守從恒數據汲本、殿本改。
三0三二頁二行非為合以驗天者也據集解引盧文弨說刪。
三0三二頁四行以考朔晦也據集解引盧文弨說刪。
三0三二頁四行而見皆不然據集解引盧文弨說補。
三0三二頁五行善筭李修夏顯按：集解引盧文弨說，謂“善筭”本作“有善筭者”。又引惠棟說，謂“夏”杜集作“卜”。
三0三二頁七行以幹度與太泰始曆參校古今記注據盧文弨髃書拾補校改。
三0三二頁七行幹度曆殊勝泰始曆上勝官曆四十五事集解引盧文弨說，謂“勝”下脫“泰始曆上勝官曆四十五事”十一字，依晉誌補。今據補。
三0三二頁八行今其術具存據汲本、殿本補。
三0三二頁八行今具列其時得失之數據集解引盧文弨說刪。
三0三二頁八行又據經傳微旨證據及失閏旨考日辰朔晦據集解引盧文弨說刪。
三0三二頁九行及失閏違時據集解引盧文弨說補。
三0三二頁一0行蓋是春秋當時之曆也據集解引盧文弨說補。按：“之”原鬥“文”，徑改正。
三0三二頁一五行夏曆漏刻隨日南北為長短集解引惠棟說，謂“漏”下脫“刻”字，當依隋誌增。今據補。
三0三三頁二行日道周圜集解引惠棟說，謂“周”下宋誌有“圜”字。今據補。
三0三三頁五行立成斧官府當用者計吏到班予四十八箭文多故魁取二十四氣日所在集解引盧文弨說，謂“立成”至“魁取”二十二字宋誌無。今按：文有鬥奪，難句讀。
疑詔書至“班予四十八箭”止，下為史官□述之文。“魁”字衍。
言文多，故僅取二十四氣日所在等刻於下也。
三0三三頁七行發謀於元封啟定於天元鳳積百三十年是非乃審集解引李銳說，謂前誌雲“自漢曆初起，至元鳳六年，而是非堅定”。案自太初元年至元鳳六年，正得三十年，此文“天鳳”當作“元鳳”，“百”字衍。今據改。
按：依前書則“啟”當作“堅”。
三0三三頁八行亦於建武施於元和按：集解引張文虎說，謂“亦”下疑脫一字，謂始於建武，而施行於元和也。
三0三三頁一0行及太初曆以後大天為疾據集解引李銳說改。
三0三三頁一一行百四十四歲而太歲超一表辰據集解引錢大昕說改。
三0三四頁二行或不對按：集解引惠棟說，謂“不”下宋誌有“能”字。
三0三四頁二行衡興參案儀注者集解引惠棟說，謂“者”字衍，從宋誌刪。今據刪。
三0三四頁五行太子舍人李泓按：殿本“泓”作“弘”。
三0三四頁六行推閏月六直其日按：尋文義，疑“六”為“不”之鬥，“日”為“月”之鬥。
三0三四頁一0行災異卒甚汲本﹑殿本“卒”作“率”。按：盧文弨雲北宋本作“卒”。
三0三四頁一二行五是以備按：汲本﹑殿本“是”作“者”。集解引錢大昕說，謂洪範“五者來備”一作“五是”，蓋漢儒傳本異也。閩本﹑汲古閣本作“五者”，則後人據今本尚書易之。李雲傳“五氏來備”，氏古是字。荀爽傳“五韙來備”，韙亦訓是。
三0三四頁一五行則喪表其休集解引盧文弨說，謂錢氏改“喪”為“表”。按：詳文義當作“表”，表與喪形近，今據改。
三0三五頁五行遂寢改曆事集解引錢大昕說，謂詳文義，是安帝納尚書令忠言，仍用四分，不複議改。宋誌亦雲“亶等遂寢”。此文“遂”下當有“罷”字，或是“寢”字。今據錢說並參宋誌，補一“寢”字。
三0三五頁九行幹鑿度八十一分之四十三為日法據集解引錢大昕說補。
三0三五頁一0行雒書甄幹曜度據殿本改。按：集解引惠棟說，謂“幹”作“甄”當是避太子承幹諱改。
三0三五頁一二行從太初至永平十一年百七十一歲據集解引錢大昕說補。
三0三五頁一三行至永元和二年據集解引錢大昕說改。
三0三六頁九行案百七十一歲二蔀一章據集解引錢大昕說補。
三0三七頁二行羲和立禪渾集解引盧文弨說，謂“禪”乃“渾”之鬥，渾謂渾儀，與韻協。今據改。
三0三七頁九行盜賊相續為害王先謙謂“為”下疑有“害”字。宋誌作“曆元不正，故盜賊為害”。今據王說參宋誌，補一“害”字。
三0三七頁一0行曆當用甲寅為元而用庚申王先謙謂宋誌作“曆當以甲寅為元，不用庚申”。今依宋誌補一“當”字。
三0三七頁一0行圖緯無以庚申為元者據集解引盧文弨說補。
三0三七頁一一行乞與本庚申元經緯有明文據集解引盧文弨說刪補。
三0三七頁一一行受虛欺重誅按：集解引盧文弨說，謂此句上亦有脫文。
三0三八頁一行術術無常是據集解引惠棟說刪。
三0三八頁一行漢興以承秦集解引惠棟說，謂“以”字誤，宋誌“漢興承秦”。今據宋誌改。按：盧文弨髃書拾補改作“漢承秦正”。
三0三八頁四行各自一家之術皆當有效於其當時據集解引盧文弨說補刪。今按：禦覽卷十六引作“各自一家之說，皆當有效於當時”。
三0三八頁五行黃武帝始用太初丁醜之元有六家紛錯據盧文弨髃書拾補校改。按：宋誌作“昔始用太初丁醜之後”。禦覽一六引作“昔太初始用丁醜之後”。
三0三八頁八行是又新元有效於今者也據宋誌及禦覽一六補。
三0三八頁一0行今術之不能上通於古集解引惠棟說，謂“今”下宋誌有“術”字。今據補。
三0三八頁一二行起庚子午蔀之二十三歲據集解引錢大昕說改。
三0三八頁一三行則不元在庚申集解引錢大昕說，謂自獲麟至開辟二百七十六萬歲，以六十除之，恰盡獲麟之歲，既是庚申，則開辟之始亦必庚申矣。當雲“元在庚申”，“不”乃“元”字之鬥。又引李銳說，謂上文雲二百七十六萬歲，尋之上行，複得庚申，“不”當作“複”。按：錢﹑李兩家之說並是，今從錢說改“不”字為“元”字。
三0三八頁一四行獲麟至漢百六十二一歲集解引李銳說，謂邕於甲寅元開辟至漢元年數內減去庚申元開辟至獲麟年數，餘一百六十一為獲麟至漢元年數，因謂光晃差少一百一十四歲。今按：甲寅元開辟至獲麟積年二百七十五萬九千八百八十歲，獲麟至漢二百七十五歲，共二百七十六萬一百六十一歲，邕以庚申元開辟至獲麟積年二百七十六萬歲減之，則獲麟至漢為百六十一歲，明“百六十二歲”之“二”字當作“一”，今據改。
三0三九頁一行下不及命曆序獲麟至漢相去四蔀年數據集解引盧文弨說補。
三0三九頁二行蔡邕命月令論曰集解引惠棟說，謂“命論”未詳。案邕明堂月令論有之，“令”誤“命”，落“月”字也。今據改。
三0三九頁五行而光晃曆以考靈曜為本集解引惠棟說，謂“曜”下宋誌有“為本”二字。今據補。
三0三九頁一0行日在鬥二十二一度按：三0二六頁一三行“日在鬥二十二度”，已據盧文弨說改“二十二”為“二十一”，此與上同。
三0三九頁一三行而光晃以為香固意造妄說據集解引盧文弨說補。
三0四0頁二行亦妄虛無造欺語之愆按：集解引盧文弨說，謂“亦”下文有鬥。
三0四0頁八行其十二年正月十二日集解引李銳說，謂“十二年”當作“二年”，與下“十二日”相涉，誤衍“十”字。案下文雲“以紺法署施行五十六歲”，自永元二年至本初元年，正得五十六年，故知“十”字衍也。今據刪。
三0四一頁二行部舍人張恂按：“張恂”疑當作“馮恂”。上文言“熹平中，故治曆郎梁國宗整上九道術，詔書下太史，以參舊術，相應。部太子舍人馮恂課校，恂亦複作九道術，增損其分，與整術並校，差為近。太史令揚上以恂術參朔望”。此處雖言課校恂﹑誠二術，整為誠兄，且先後上書為誠術辨，則所謂整術﹑誠術實同為一事，而參與推計行度者為馮恂也。
三0四一頁四行整所上五正屬太史據汲本改。按：“五屬太史”不可解，尋文義以“正屬太史”為長。
三0四一頁七行恂術以五千六百四十日月有九百六十一食為法據集解引錢大昕說改。按：“法”原鬥“注”，徑改正。
三0四二頁六行恂言不當施誠術整言不當複棄恂術按：整﹑恂各挾己術相攻訐，恂言不當施誠術，整言不當複恂術，“棄”字當涉上“棄放恂術”而鬥衍，今刪。
三0四二頁七行整適作左校二月殿本“適”作“輸”。按：適同鼟，原不鬥，殿本以意改也。
三0四二頁七行遂用洪等按：下疑脫一“議”字。
三0四二頁一二行推元謂課分據集解引盧文弨說改。
三0四二頁一三行推元漢己巳元集解引盧文弨說，謂“推”下“元”字衍，漢即王漢。今據刪。
三0四三頁三行閏餘差自百五十二分二之三集解盧文弨說，謂“自”當作“百”，又引李銳說，謂當作“百五十二分之三”。今據改。
三0四三頁六行後格而已不用據集解引盧文弨說刪。