賈憲聽了包公的問題,先是點了點頭,又搖了搖頭,看得眾人一陣發蒙。
隻聽他說道:
“書中確有解題之法,術文曰:‘三三數之剩二,置一百四十;五五數之剩三,置六十三;七七數之剩二,置三十。並之,得二百三十三,以二百十減之,即得。’,答曰:‘二十三。’”
“不過此解題術文僅限於以‘三’‘五’‘七’為定數的題目,金牘上的算題,卻不能用此法求解。”
徐良訝異問道:
“賈老先生,你剛剛說的這什麽算經上的題目,與金牘上的算題何其相似,難道沒有變通之法?”
賈憲沉思半晌,才回答道:
“三將軍說的甚是,老朽也認為應該有變通的解法,但需要些時間考慮一下。”
他轉向辛子秋,說道:
“小秋,你有何看法?”
辛子秋抱著肩膀,看著題目,沉思起來。
正如賈憲所說,這是“物不知數”題,在中國古代數學中又被稱為“孫子問題”,“韓信點兵題”,“鬼穀算”等等,涉及孫子定理,又稱為中國剩餘定理,非常有名。
這個題目在《孫子算經》中的解法很簡潔,但不具有一般性,三個除數隻能是3,5和7。
直到差不多二百年後,南宋大數學家秦九韶在著作《數書九章》中,創造出了“大衍求一術”,才給出了這類問題的一般性解法和解題程序。
又過了五百多年,西方著名數學家高斯,最終給出了建立在現代數論基礎上的係統解法。
而他的方法,其實與秦九韶的“大衍求一術”基本一致。
可見宋元時期,中國古代數學之昌盛發達。
這道題目在辛子秋這種現代數論高手眼中,並不算多難,通過分解質因數法剔除公約數,然後再建立線性同餘方程組求解即可,步驟很固定,沒什麽新意。
甚至他隻要稍微花點時間,都能心算出答案。
令他思考的,並不是這題目的解法,而是這背後的一個個疑團。
先不說先秦時期究竟有沒有這麽厲害的冶煉和篆刻技術,能雕出如此精美的黃金簡牘,單是這上麵的題目,就夠令人費解的。
這“物不知數”題雖然說難不難,但也絕對不簡單,連賈憲這樣的大數學家,也一時間毫無頭緒。
即便是他,在沒有具備基本的初等數論知識之前,想解決這道題也頗有難度。
若說這是距離宋朝超過一千年的先秦算題,真的有點令人難以置信。
難道那時候的古人,竟然有這樣超越時代的知識儲備麽?
但最令他感到奇怪的,還是這題目與神秘莫測的“玄冥”之間千絲萬縷的聯係。
兩片金牘同時出現,一片有算題,一片有玄冥畫像,這絕不是偶然。
辛子秋本來打定主意隻幫忙解開算題,然後想辦法治好賈芷晴,再在京師苟活六個月,完成準行者考驗。
但這金牘,以及背後的玄冥,確實勾起了他的好奇心,讓他不由得想繼續探究下去。
他沒有回答賈憲的問題,而是看向包公說道:
“包大人,這金牘與算題,究竟和寶藏有何關係,可否告知詳情?”
包公沒想到他會突然問這個,考慮了一下說道:
“事已至此,其實也沒什麽好隱瞞的。既然賈老先生和小秋義士也知道了寶藏的事情,本府今日便將整個事的來龍去脈從頭講述一遍。”
……
他清了清嗓子,鄭重其事地說道:
“四個月前,大相國寺的一位高僧在整理館藏經書之時,無意間發現了一本古老的梵語佛經,其夾縫之中,卻密密麻麻,用漢字書寫了不少筆記,年代已不可考。”
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“本來於書籍夾縫之中批注,是再正常不過的事情,但這位高僧閱讀了筆記之後,卻發現其中所寫,與佛家法理毫無關係,而是記錄了一件秘辛。”
“諸位可知信陵君否?”
魏國信陵君魏無忌,乃是戰國四公子之一,東周列國時期有名的軍事家,政治家。
辛子秋雖然文化水平不高,但在中學學過“信陵君竊符救趙”的古文,自然也聽說這位戰國時期大名鼎鼎的人物。
東周列國後期,秦國強大,六國岌岌可危。
在長平之戰中,趙括“紙上談兵”,慘敗給了秦國,斷送了趙國四十萬大軍,其時都城邯鄲危急,趙國公子平原君便求魏王援助。
而魏王擔心秦國報複,按兵於鄴城,觀望不動。
此時,正是魏國信陵君率領門客,偷走了魏王的兵符,擊殺了不聽命令的大將晉鄙,指揮大軍擊敗了強大的秦軍,解了趙國之危,這就是曆史上有名的“竊符救趙”的故事。
此後,信陵君又率領五國聯軍在黃河以南大敗秦國,直攻至函穀關,打得當時不可一世的強秦閉門不出。
曆史功過尚且不談,此君能以合縱之策,靠著一己之力拖慢了六國覆滅的進程,在當時威震天下,不愧為一代人傑。
而信陵君求賢若渴,廣納門客,在江湖之中更是頗有名聲。
蔣平,徐良等人讀書不多,但他們都是出身草莽,也聽說過信陵君和他門下侯贏,朱亥等遊俠義勇之士,紛紛點頭。
包大人滿意地一笑,手下這幫江湖人物還不算粗鄙到家,自己也不用多費唇舌解釋,接著說道:
“按史書記載,信陵君破秦之後,坐鎮趙國十餘年,回到魏國之後,卻因謠言詆毀,受魏王猜忌,鬱鬱寡歡,最終沉迷酒色,與家中賓客夜夜豪飲,數年之後病死在都城大梁。”
“但根據這份筆記,信陵君花天酒地隻是假象,他在大梁,也就是今日之汴梁,秘密策劃了反秦的組織,意圖靠著自己的力量,顛覆大秦。”
“他當時沒了兵權,又被魏王監視,一切活動都隻能秘密進行,但他得到了當時一些強大方術士的支持。”
“方術士?”
眾人都吃了一驚,麵麵相覷。
方術士又稱方士,神秘莫測,是先秦時期一股強大的力量,可到了漢朝卻漸漸衰落,自兩晉之後,已經被道士取代,銷聲匿跡了。
包公說到這裏,不由得皺了皺眉頭。
他是讀書人,堅信“子不語怪力亂神”,本不願過多討論這些神鬼之事,但所發生的的一件件事情,卻不由得他不重視筆記上所記錄的神秘事件。
……
隻聽他說道:
“書中確有解題之法,術文曰:‘三三數之剩二,置一百四十;五五數之剩三,置六十三;七七數之剩二,置三十。並之,得二百三十三,以二百十減之,即得。’,答曰:‘二十三。’”
“不過此解題術文僅限於以‘三’‘五’‘七’為定數的題目,金牘上的算題,卻不能用此法求解。”
徐良訝異問道:
“賈老先生,你剛剛說的這什麽算經上的題目,與金牘上的算題何其相似,難道沒有變通之法?”
賈憲沉思半晌,才回答道:
“三將軍說的甚是,老朽也認為應該有變通的解法,但需要些時間考慮一下。”
他轉向辛子秋,說道:
“小秋,你有何看法?”
辛子秋抱著肩膀,看著題目,沉思起來。
正如賈憲所說,這是“物不知數”題,在中國古代數學中又被稱為“孫子問題”,“韓信點兵題”,“鬼穀算”等等,涉及孫子定理,又稱為中國剩餘定理,非常有名。
這個題目在《孫子算經》中的解法很簡潔,但不具有一般性,三個除數隻能是3,5和7。
直到差不多二百年後,南宋大數學家秦九韶在著作《數書九章》中,創造出了“大衍求一術”,才給出了這類問題的一般性解法和解題程序。
又過了五百多年,西方著名數學家高斯,最終給出了建立在現代數論基礎上的係統解法。
而他的方法,其實與秦九韶的“大衍求一術”基本一致。
可見宋元時期,中國古代數學之昌盛發達。
這道題目在辛子秋這種現代數論高手眼中,並不算多難,通過分解質因數法剔除公約數,然後再建立線性同餘方程組求解即可,步驟很固定,沒什麽新意。
甚至他隻要稍微花點時間,都能心算出答案。
令他思考的,並不是這題目的解法,而是這背後的一個個疑團。
先不說先秦時期究竟有沒有這麽厲害的冶煉和篆刻技術,能雕出如此精美的黃金簡牘,單是這上麵的題目,就夠令人費解的。
這“物不知數”題雖然說難不難,但也絕對不簡單,連賈憲這樣的大數學家,也一時間毫無頭緒。
即便是他,在沒有具備基本的初等數論知識之前,想解決這道題也頗有難度。
若說這是距離宋朝超過一千年的先秦算題,真的有點令人難以置信。
難道那時候的古人,竟然有這樣超越時代的知識儲備麽?
但最令他感到奇怪的,還是這題目與神秘莫測的“玄冥”之間千絲萬縷的聯係。
兩片金牘同時出現,一片有算題,一片有玄冥畫像,這絕不是偶然。
辛子秋本來打定主意隻幫忙解開算題,然後想辦法治好賈芷晴,再在京師苟活六個月,完成準行者考驗。
但這金牘,以及背後的玄冥,確實勾起了他的好奇心,讓他不由得想繼續探究下去。
他沒有回答賈憲的問題,而是看向包公說道:
“包大人,這金牘與算題,究竟和寶藏有何關係,可否告知詳情?”
包公沒想到他會突然問這個,考慮了一下說道:
“事已至此,其實也沒什麽好隱瞞的。既然賈老先生和小秋義士也知道了寶藏的事情,本府今日便將整個事的來龍去脈從頭講述一遍。”
……
他清了清嗓子,鄭重其事地說道:
“四個月前,大相國寺的一位高僧在整理館藏經書之時,無意間發現了一本古老的梵語佛經,其夾縫之中,卻密密麻麻,用漢字書寫了不少筆記,年代已不可考。”
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“本來於書籍夾縫之中批注,是再正常不過的事情,但這位高僧閱讀了筆記之後,卻發現其中所寫,與佛家法理毫無關係,而是記錄了一件秘辛。”
“諸位可知信陵君否?”
魏國信陵君魏無忌,乃是戰國四公子之一,東周列國時期有名的軍事家,政治家。
辛子秋雖然文化水平不高,但在中學學過“信陵君竊符救趙”的古文,自然也聽說這位戰國時期大名鼎鼎的人物。
東周列國後期,秦國強大,六國岌岌可危。
在長平之戰中,趙括“紙上談兵”,慘敗給了秦國,斷送了趙國四十萬大軍,其時都城邯鄲危急,趙國公子平原君便求魏王援助。
而魏王擔心秦國報複,按兵於鄴城,觀望不動。
此時,正是魏國信陵君率領門客,偷走了魏王的兵符,擊殺了不聽命令的大將晉鄙,指揮大軍擊敗了強大的秦軍,解了趙國之危,這就是曆史上有名的“竊符救趙”的故事。
此後,信陵君又率領五國聯軍在黃河以南大敗秦國,直攻至函穀關,打得當時不可一世的強秦閉門不出。
曆史功過尚且不談,此君能以合縱之策,靠著一己之力拖慢了六國覆滅的進程,在當時威震天下,不愧為一代人傑。
而信陵君求賢若渴,廣納門客,在江湖之中更是頗有名聲。
蔣平,徐良等人讀書不多,但他們都是出身草莽,也聽說過信陵君和他門下侯贏,朱亥等遊俠義勇之士,紛紛點頭。
包大人滿意地一笑,手下這幫江湖人物還不算粗鄙到家,自己也不用多費唇舌解釋,接著說道:
“按史書記載,信陵君破秦之後,坐鎮趙國十餘年,回到魏國之後,卻因謠言詆毀,受魏王猜忌,鬱鬱寡歡,最終沉迷酒色,與家中賓客夜夜豪飲,數年之後病死在都城大梁。”
“但根據這份筆記,信陵君花天酒地隻是假象,他在大梁,也就是今日之汴梁,秘密策劃了反秦的組織,意圖靠著自己的力量,顛覆大秦。”
“他當時沒了兵權,又被魏王監視,一切活動都隻能秘密進行,但他得到了當時一些強大方術士的支持。”
“方術士?”
眾人都吃了一驚,麵麵相覷。
方術士又稱方士,神秘莫測,是先秦時期一股強大的力量,可到了漢朝卻漸漸衰落,自兩晉之後,已經被道士取代,銷聲匿跡了。
包公說到這裏,不由得皺了皺眉頭。
他是讀書人,堅信“子不語怪力亂神”,本不願過多討論這些神鬼之事,但所發生的的一件件事情,卻不由得他不重視筆記上所記錄的神秘事件。
……