自從希臘的著名數學家畢達哥拉斯提出了三維的概念以後,數學界整整研究了兩千年的時間。


    然而在這些年的研究中,竟有人對三維空間這個曾經被數學家們公認的巨大成果展開了懷疑,開始提出四維的概念。


    這個人就是十九世紀的著名數學家福柯爾,在十九世紀的時候,人們正是對三維空間這個概念深信不疑的時候。


    為了證明福柯爾的說法的可笑,數學家們紛紛展開了瘋狂的工作,在經過長時間的研究和耗費耐性,數學家們最終終於弄明白這個“玩笑”到底是怎麽回事。


    三維空間概念被打破。


    三維空間概念被圍繞著這三條相互垂直的坐標軸的空間構建起來。


    畢達哥拉斯首先提出了這個概念,不僅引領了數學的發展,而且也為後來的物理學和化學等方向的研究奠定了基礎。


    人們對畢達哥拉斯提出的概念含辨明,他們相信無論什麽時候,總有數學家能夠證明這個概念是正確的。


    然而福柯爾從未認為這個概念是完美無瑕的,他反而認為數學家們認為諸如解釋老鼠為什麽這麽快繁殖、黑洞為什麽會出現、四色猜想是否成立這些最長時間都無法解釋的問題的時候,就應該開始考慮三維的概念是不是存在了。


    福柯爾認為,人們以前嚐試從四維空間角度考慮解答這些問題的時候才是錯誤的。


    他認為,人們隻有當認為三維空間不存在的時候才能找到答案。


    就拿四色猜想來說,數學家們當時是在二維空間中假想有各個不同顏色的地區,此時他們發現幾乎每一個地區都可以袥分開來,然而最好的辦法就是使用四種顏色使每一個地區都不同。


    數學家們也是幾乎將它證明的體無完膚,而福柯爾認為主要原因就是數學家們在做題的時候被局限在隻有當地圖以二維圖形呈現的時候,這個問題才能出現錯綜複雜的情況,才能真正表現出自己出現問題。


    然而有了三維空間,一切就都不一樣了。


    數學家們或許覺得三維空間不存的存在根本無法證明,然而在福柯爾看來,三維空間根本就不合邏輯。


    畢竟現實生活中,我們是處在立體世界中的,但是還沒有哪個地方是真的百分百不相交的。


    當人們轉念一想,難道四色猜想真的不存在例外嗎?


    這觸發了人們重新檢驗三維空間的想法,當他們再代入老鼠繁殖、黑洞形成等問題的時候才猛然發現,這些問題如果在三維空間中立論,便都不再是不可能解開的蹊蹺問題了。


    老鼠繁殖在三維空間中的例子更是十分具有代表性,模擬老鼠繁殖的一個好辦法就是欣賞如今世界上的老鼠繁殖狀況,如果用畢達哥拉斯的概念於這個問題交叉研究,那麽這個問題的確很難解決,因為現如今,世界上的老鼠數量極其多,簡直是無法想象。


    數學家也嚐試過用三維空間來解決問題,但是最終隻能硬生生用了很多的數才算是對問題有更進一步的認識。


    然而,當另有人用四維空間來考慮這個問題的時候,人們才慢慢明白,原來解決這個問題的跟深一層次的辦法在於用盡量少的球體將地圖進行盡量平均的劃分。


    這也是為什麽用畢達哥拉斯提出的二維空間的時候,研究這個問題的數學家們就能夠很容易想明白是因為模型最簡單,而研究三維空間的數學家們卻需要非常高的天賦和耐性才能解釋這些問題。


    福柯爾的四維空間概念因此也引發了數學家們對這樣一個概念的研究,畢達哥拉斯的三維概念也因此受到了深深的打擊。


    又經過近四百年的時間的努力,人們終於找到了證明三維空間存在的方法。


    有一個很能說明三維空間存在理由的例子就是四維空間中的超立方體。


    四維超立方體。


    在三維空間中,最基礎的圖形有三種,分別為球體、長方體和正方體。


    而在四維空間中,超立方體被定義為四維空間中的一個,其中每一個角都和除它以外的其餘角之間有一樣的角度。


    一般正方體是由四條邊組成的,而超立方體有八條邊組成。


    在三維空間中,正方體的每一個角都是九十度,然而在四維空間中,每一個角都是一百二十度,這讓人們猛然發現,原來在四維空間中,每一個角都是銳角。


    這樣的想法在三維空間中是無法實現的,這進一步說明福柯爾想法的正確。


    在解決老鼠繁殖這個問題的時候,超立方體這個概念開始受到數學家的關注,他們試圖用最少的超立方體將整個地圖進行劃分。


    在三維空間中,每個超立方體都可以劃分為八個三角形,然而在三維空間中,每個三角形其實就等同於一個球體,這讓人們想到了畢達哥拉斯提出的那種很難劃分三維空間的想法。


    然而,人們開始用超立方體概念之後,便很快證明出了福柯爾正確的真理。


    四維空間存在,並不是所有的三維問題到四維空間都有解。


    很快,數學家就在四維空間中找到了解決生活中三維問題的答案,這不僅解決了老鼠問題,也證明了四色猜想是真理。


    然而,雖然已經有了解決許多問題的辦法了,但是人們對於進入四維空間中並沒多少期待。


    在四維空間中,如果用我們熟悉的角度去看,它僅僅是一個圓,這個圓再如何折疊也不能袥成立方體。


    四維空間中的這些物體再怎麽搬像,也不能再三維空間中成立正方體和圓柱麵。


    同時,四維空間中的物體絕不止是折疊後的圓形這一個形狀。


    如果人們真的去碰一下四維空間中的物體,就一定能夠感覺到它們跟三維空間中的物體有很大的不同。


    尤其是在二維空間中,四維空間中的物體更是妙不可言。


    四維空間中的物體呈平行四邊形,而人們無論怎麽折疊都不能將其折疊為這個平行四邊形。


    所以,四維空間中物體會變成什麽樣,人們很難想象。


    但是人們絕對可以肯定這些物體是會變的,隻要讀者們稍微想一想,三維空間跟二維空間的關係,就可以明白在三維空間中的物體在二維空間呈現出來會變成什麽了。


    在三維空間中,折疊一個球體,最終變成的是一個橢圓,這就是舊圓柱在三維空間中的截麵。


    類似地,在四維空間中,就算是舊正方體,折疊之後的截麵也會變成三維空間中的平行四邊形。


    這些例子已經不是“舉前例後,見所未見”了,這些例子都是經過實驗驗證後完成的,人們可以放心。


    通過這些實驗,人們可以得出結論,三維空間中的物體在四維空間中呈現出來,可以變成人們以前完全沒有想到的形態。


    但是人們沒辦法進入四維空間,這樣一想,人們就會對四維空間有些畏懼了,他們覺得第四個維度是神秘且不可知的,所以有些人會對四維空間產生畏懼。


    然而,對於數學家和物理學家來說,對於四維空間的研究是另一種樂趣,因為無論是三維或是二維空間中都不可能出現的現象在四維空間中卻是可以出現的。


    這不僅拓寬了人們的新知識,也讓人們更加驚歎creators的神奇。


    四維空間中的物體不僅能變形,而是變成我們從未想過的形態。


    然而進入四維空間也不是完全沒有好處的,人類如果真的進入四維空間,會變得更強大,更聰明,也會變得更能夠思考問題,會擁有更強大的想象力。


    人類擁有了這些好處,對人類的發展也將會有更大的助力。


    結語


    四維空間中的物體會變形,然而人們卻無法對四維空間的物體有更加具體的想法,這就是四維空間的神秘。


    人們對四維空間的研究尚未停止,因此,人們還要不斷堅持下去,相信有一天,四維空間與人類的世界會大相逕庭,帶領人類進入一個全新的時代。高度發達的青銅時代晚期文明在公元前 1200 年至 1150 年之間突然隕落,許多地區隨後需要幾個世紀才能恢複。當時到底發生了什麽?


    一個文明的突然崩潰引起了科學家的興趣,他們一直在探索可能的原因並提出了許多觀點。


    科學家們使用dna 測序分析了新發現的古代骨骼遺骸,做出了他們認為令人著迷的發現,數千年前,古埃及王國和阿卡德帝國等多個青銅時代文明幾乎同時崩潰。


    曆史學家聲稱,人口減少、貿易減少和文化變化也發生在古代近東和愛琴海,並列舉了各種可能的因素,從氣候變化到導致毀滅性襲擊的忠誠度轉變。


    然而,由德國馬克斯普朗克進化人類學研究所的考古遺傳學家 gunnar neumann 領導的一個研究小組,在從克裏特島古代墓地挖掘出的遺骸中,發現了劇毒病原體的遺傳證據。


    由於已知發現的細菌是造成傷寒和鼠疫等曆史上致命疾病的原因,因此研究小組聲稱,這些病原體,包括鼠疫杆菌和腸道鏈球菌,可能是古代文明崩潰的致命因素。


    發表在《當代生物學》的論文認為,在克裏特島早期米諾斯時期末期,這兩種毒性病原體的出現強調了重新引入傳染病的必要性,這是可能導致愛琴海及其他地區早期複雜社會轉型的一個額外因素。


    鼠疫細菌耶爾森氏菌是一些最具破壞性的曆史性流行病的罪魁禍首,這些流行病使數千萬人喪生。然而,研究強調,在公元 541 年查士丁尼瘟疫之前,幾乎沒有證據證明其影響。


    但是,允許對古代 dna 進行恢複和測序的科學進步揭示了這種細菌至少從新石器時代以來是如何感染人類的。


    由於迄今為止恢複的基因組證據來自較冷的地區,neumann 和他的團隊決定彌補有關病原體對溫暖氣候中古代社會影響的信息的缺乏,例如在東地中海。他們麵臨著更高溫度下 dna 降解的額外挑戰。但克裏特島的洞穴以其涼爽和穩定的條件而聞名,這使得該團隊能夠從公元前 2290 年至 1909 年之間死亡的 32 個人的牙齒中恢複 dna。


    遺傳數據顯示兩個個體中存在鼠疫耶爾森氏菌。此外,在另外兩個人身上,還發現了腸沙門氏菌的譜係,這是一種通常導致傷寒的細菌。研究表明,這兩種病原體都可能在青銅時代的克裏特島傳播。


    由於發現的病原體的譜係目前已經滅絕,因此關於這項研究的各個方麵仍然存在許多問題。


    研究小組認為,他們發現的鼠疫耶爾森氏菌譜係不可能通過跳蚤傳播,就像後來進化出的在人群中具有高度傳染性的細菌一樣。跳蚤通過跳蚤叮咬傳播了鼠疫的腺鼠疫。


    然而,研究稱,就古代病原體而言,傳播途徑可能完全不同。通過氣溶膠傳播的肺鼠疫被認為是該時期的一種可能情況。但有關細菌的毒力和傳播途徑仍然是一個謎。


    研究人員在他們的論文中總結道,雖然鼠疫耶爾森氏菌或腸道鏈球菌不太可能是造成公元前 3 世紀末在地中海觀察到的社會變化的唯一罪魁禍首,但我們建議,鑒於這裏提供的古代dna 證據,傳染性疾病應該被視為一個額外的促成因素;可能與氣候和移民的相互作用,這是先前提出的。


    該團隊希望隨後對來自東地中海的更多遺骸進行詳細的基因篩查,可以幫助揭示有關古代文明如何受到疾病影響的更多秘密。


    中國有句古話:亂世出英雄。


    在我國曆史上,十六國時期無疑是一個堪稱亂世的年代。


    期間湧現出了不少令人欽佩的軍事天才,他們在戰火紛飛的歲月裏嶄露頭角,其中尤以石勒、慕容恪、王猛、慕容垂這四位最具代表性。


    他們的輝煌事跡不僅改寫了那段曆史,也為後人留下一段段傳奇故事。


    本文將帶您一同回顧這些英雄背後的精彩故事。


    慕容垂的崛起是最具戲劇性的篇章之一。


    他在十三歲時便隨父南征北戰,軍事天賦逐漸顯露。


    然而,他的優秀也引發了家族內部的猜忌和不信任,即使是兄長慕容恪的多次力薦也未能改變這種狀況。


    於是他選擇投奔苻堅,在淝水之戰後表現出色,護送苻堅北上回到洛陽。


    在這樣的信任基石上,慕容垂翹首以盼自己的機會,終於建立後燕政權,成為開國之君。


    再來說說石勒,出生於羯族的他一開始隻是個被販賣的奴隸,有一天主人決定放他自由,他便充分抓住了這個天賜的機會,認識了其人生的貴人汲桑,兩人連手在亂世中逐漸嶄露頭角


    。最初勢單力薄,兩人幾經投靠,最後終於在劉淵的麾下得到了賞識。


    石勒憑其卓越的軍事才能,擊敗了宿敵張伏利度,為劉淵立下赫赫戰功,最終成為西晉覆滅的關鍵人物。石勒最終自立為帝,成為後趙開國君主。


    慕容恪的能力也不容小覷,作為前燕名將,他十五歲上戰場,十七歲便能與後趙大軍抗衡。


    他的經曆象征著一種極致的奉獻精神,為了國家的存亡幾次出生入死。


    他不僅在對外戰爭中屢次凱旋,也在對內政治上展示了卓越的才能,是個既能打仗又能治理的全能型人才。


    身處宮廷鬥爭中,他始終保持忠誠,直到生命的最後一刻。


    王猛的故事則是一則“明主挖掘賢臣”的佳話。


    王猛出身平凡,但才能出眾,他對苻堅展現出了超凡的才智和忠誠。


    兩人初次相遇,一拍即合,王猛遂決定輔佐苻堅,不久後幫助苻堅奪取了政權。


    此後,王猛憑借過人的政治和軍事智慧,把前秦帶上了鼎盛時期。


    曆史上經常將王猛與諸葛亮相提並論,足見他才華的卓越非凡。


    即便這些英雄們的生涯在各方麵都有其不足,他們未能統一整個中華大地,但他們的每一步都在亂世中書寫著奮鬥和機遇。


    石勒從奴隸到帝焉,慕容恪為前燕鞠躬盡瘁,王猛助前秦繁榮,慕容垂複國開基,他們各自以不同的方式在曆史的洪流中留下了不朽的印記。


    正是在這些不安分的年代,這些英雄們激發了後人無盡的遐想,他們的壯舉至今仍值得頌揚和紀念。


    這些人物也提醒我們,即便在最黑暗的時刻,總有英雄用無畏的精神照亮前方,為後人指引方向。

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