二
為了說明心靈力圖在其外部世界的圖象中實現自身的方法——亦即，為了說明文化在“既成”狀態中能多大程度上表現或描繪人類生存的觀念——我選擇了“數字”（number）這一所有數學賴以確立的基本要素。我做這樣的選擇，是因為數學——雖然隻有很少的人能夠理解其豐富的深度——在人類心靈的創造活動中具有十分特殊的地位。數學是一種最嚴密的科學，就如同邏輯一樣，但它比邏輯更易於為人理解，也更為豐富；數學是一種真正的藝術，是可與雕刻和音樂並駕齊驅的，因為它也需要靈感的指導，而且是在偉大的形式傳統下發展起來的；最後，數學還是一種最高級的形上學，如同柏拉圖尤其是萊布尼茨所告訴我們的。迄今為止的每一種哲學的發展，皆伴隨有屬於此哲學的數學。數字是因果必然性的象徵。和上帝的概念一樣，數字包含有作為自然之世界的終極意義。因此，數字的存在可以說是一種奧秘，每一文化的宗教思想都留有數字的印記。
如同所有的生成過程皆有方向的原始特性（不可逆性）一樣，所有的既成之物皆有廣延的特性。但是，“方向”和“廣延”這兩個詞似乎還難以讓人滿意，因為在它們之間隻能作出一種人為的區分。所有的既成之物的真正秘密——事實上，它即是（在空間和物質中）延展的事物——就體現在與編年學的數字相對立的數學的數字中。數學的數字，在其本質中就蘊含有機械的區隔（me插nical demarcation）的概念，就此方麵而言，數字類似於文字（word），因為文字正是以其包容與指謂的事實來區隔世界印象的。事實上，數字與文字兩者最深處的奧秘在此皆是隻可意會、不可言傳的。但是，數學家所操作的實際數字，包括圖形、公式、符號、圖表，簡而言之，數學家所準確地思考、言說或書寫的數字符號，皆如準確地運用的文字一樣，自一開始便是這些深層奧秘的象徵，是內在之眼和外在之眼皆可以想像、可以溝通和可以領會的某種東西，可以作為區隔的代表來予以接受。數字的起源類似於神話的起源。原始人把不可確定的自然印象（用我們的術語說，“外來的”印象）提升為神靈或神秘（numina），同時又用一個限定它們的名稱來捕捉和框定它們。數字也是這樣的一種標識和捕捉自然印象的東西，正是藉助於名稱和數字，人類的理解力終於可以製服世界了。在最後的分析中，一種數學的數字語言和一種口語的語法在結構上是一樣的。邏輯永遠是一種數學，反之亦然。因此，在人類心智恰當地運用數學的數字的所有行為——度量、計算、繪圖、測重、排列、分割——中，人們也在努力用文字來界定延展之物，亦即以證明、結論、定理和體係的形式來說明之；並且，也隻有通過此等行為（可能或多或少地是無意間的），醒覺的人類才開始能夠運用數字——規範地——來描繪對象和特性、關係和差異、統一性和多樣性等，簡言之，描繪他覺得必要的和不可移易的、他稱之為“自然”和他所“認知”的世界圖象的結構。自然是可以用數字來表達的，而歷史則相反，它是那與數學無關的事物的集合——因此有自然律的數學確定性，有伽利略那無比正確的名言：自然是“用數學語言寫成的”；還有康德所強調的這樣一個事實：精確的自然科學所能到達的限度，即是應用數學之可能性所能允許的限度。因此，數字作為已完成的區隔的符號，體現了一切被認知、被界定的實際事物的本質，而它自身同時也變成了一切，正如畢達哥拉斯和其他一些人藉助於一種強有力的和真正宗教的直覺、用完全內在的確定性所已經看到的。然而，我們此處所謂的數學——由此意味著借形象來實際地思考的能力——不可與遠為狹義的科學的數學相混淆，亦即不可與在演講和論文中提出的那種數字理論相混淆。一種文化在自身之內所擁有的數學的視野和思想，是它的形諸於文字的數學所不可能充分地表達的，一如其哲學的視野和思想是其哲學的論文所不可能充分地表達的一樣。數字是從一個還有其他出口的源泉中湧現出來的。因而在每一文化的開端處，我們總能發現一種古代風格，即在早期希臘和其他地方被正當地稱作幾何學的風格。在公元前10世紀的這一早期古典風格中，在埃及第四王朝以其絕對主義的直線和直角所表現出來的廟宇風格中，在早期基督教的石棺浮雕中，還有在羅馬風格的建築和裝飾中，一個共同的因素就是，它們都明確地是數學的。在這裏，每一條直線，人和動物的每一個蓄意非模仿的形象，都在與死（不可移易的固定之物）之奧秘的直接關聯中揭示著一個神秘的數字思維。
哥德式的教堂和多立克式的廟宇便是以石頭表現的數學（mathematics in stone）。畢達哥拉斯無疑是古典文化中將數字科學地看作是可理解的事物所構成的世界秩序的原則——看作是標準，看作是度量——的第一人，但是，甚至在他之前，在雕像的嚴格法式中，在多立克柱廊的秩序中，數字就被用來表達感覺的-物質的單位的一種高貴的排列。偉大的藝術，每一個都是藉助以數字為基礎的限製來進行闡釋的模式（例如可以想一想油畫中空間再現的問題）。一種高級的數學天賦，即便沒有任何的數學科學，也能在技術領域獲得成熟而完美的自我認識。
為了說明心靈力圖在其外部世界的圖象中實現自身的方法——亦即，為了說明文化在“既成”狀態中能多大程度上表現或描繪人類生存的觀念——我選擇了“數字”（number）這一所有數學賴以確立的基本要素。我做這樣的選擇，是因為數學——雖然隻有很少的人能夠理解其豐富的深度——在人類心靈的創造活動中具有十分特殊的地位。數學是一種最嚴密的科學，就如同邏輯一樣，但它比邏輯更易於為人理解，也更為豐富；數學是一種真正的藝術，是可與雕刻和音樂並駕齊驅的，因為它也需要靈感的指導，而且是在偉大的形式傳統下發展起來的；最後，數學還是一種最高級的形上學，如同柏拉圖尤其是萊布尼茨所告訴我們的。迄今為止的每一種哲學的發展，皆伴隨有屬於此哲學的數學。數字是因果必然性的象徵。和上帝的概念一樣，數字包含有作為自然之世界的終極意義。因此，數字的存在可以說是一種奧秘，每一文化的宗教思想都留有數字的印記。
如同所有的生成過程皆有方向的原始特性（不可逆性）一樣，所有的既成之物皆有廣延的特性。但是，“方向”和“廣延”這兩個詞似乎還難以讓人滿意，因為在它們之間隻能作出一種人為的區分。所有的既成之物的真正秘密——事實上，它即是（在空間和物質中）延展的事物——就體現在與編年學的數字相對立的數學的數字中。數學的數字，在其本質中就蘊含有機械的區隔（me插nical demarcation）的概念，就此方麵而言，數字類似於文字（word），因為文字正是以其包容與指謂的事實來區隔世界印象的。事實上，數字與文字兩者最深處的奧秘在此皆是隻可意會、不可言傳的。但是，數學家所操作的實際數字，包括圖形、公式、符號、圖表，簡而言之，數學家所準確地思考、言說或書寫的數字符號，皆如準確地運用的文字一樣，自一開始便是這些深層奧秘的象徵，是內在之眼和外在之眼皆可以想像、可以溝通和可以領會的某種東西，可以作為區隔的代表來予以接受。數字的起源類似於神話的起源。原始人把不可確定的自然印象（用我們的術語說，“外來的”印象）提升為神靈或神秘（numina），同時又用一個限定它們的名稱來捕捉和框定它們。數字也是這樣的一種標識和捕捉自然印象的東西，正是藉助於名稱和數字，人類的理解力終於可以製服世界了。在最後的分析中，一種數學的數字語言和一種口語的語法在結構上是一樣的。邏輯永遠是一種數學，反之亦然。因此，在人類心智恰當地運用數學的數字的所有行為——度量、計算、繪圖、測重、排列、分割——中，人們也在努力用文字來界定延展之物，亦即以證明、結論、定理和體係的形式來說明之；並且，也隻有通過此等行為（可能或多或少地是無意間的），醒覺的人類才開始能夠運用數字——規範地——來描繪對象和特性、關係和差異、統一性和多樣性等，簡言之，描繪他覺得必要的和不可移易的、他稱之為“自然”和他所“認知”的世界圖象的結構。自然是可以用數字來表達的，而歷史則相反，它是那與數學無關的事物的集合——因此有自然律的數學確定性，有伽利略那無比正確的名言：自然是“用數學語言寫成的”；還有康德所強調的這樣一個事實：精確的自然科學所能到達的限度，即是應用數學之可能性所能允許的限度。因此，數字作為已完成的區隔的符號，體現了一切被認知、被界定的實際事物的本質，而它自身同時也變成了一切，正如畢達哥拉斯和其他一些人藉助於一種強有力的和真正宗教的直覺、用完全內在的確定性所已經看到的。然而，我們此處所謂的數學——由此意味著借形象來實際地思考的能力——不可與遠為狹義的科學的數學相混淆，亦即不可與在演講和論文中提出的那種數字理論相混淆。一種文化在自身之內所擁有的數學的視野和思想，是它的形諸於文字的數學所不可能充分地表達的，一如其哲學的視野和思想是其哲學的論文所不可能充分地表達的一樣。數字是從一個還有其他出口的源泉中湧現出來的。因而在每一文化的開端處，我們總能發現一種古代風格，即在早期希臘和其他地方被正當地稱作幾何學的風格。在公元前10世紀的這一早期古典風格中，在埃及第四王朝以其絕對主義的直線和直角所表現出來的廟宇風格中，在早期基督教的石棺浮雕中，還有在羅馬風格的建築和裝飾中，一個共同的因素就是，它們都明確地是數學的。在這裏，每一條直線，人和動物的每一個蓄意非模仿的形象，都在與死（不可移易的固定之物）之奧秘的直接關聯中揭示著一個神秘的數字思維。
哥德式的教堂和多立克式的廟宇便是以石頭表現的數學（mathematics in stone）。畢達哥拉斯無疑是古典文化中將數字科學地看作是可理解的事物所構成的世界秩序的原則——看作是標準，看作是度量——的第一人，但是，甚至在他之前，在雕像的嚴格法式中，在多立克柱廊的秩序中，數字就被用來表達感覺的-物質的單位的一種高貴的排列。偉大的藝術，每一個都是藉助以數字為基礎的限製來進行闡釋的模式（例如可以想一想油畫中空間再現的問題）。一種高級的數學天賦，即便沒有任何的數學科學，也能在技術領域獲得成熟而完美的自我認識。