她如果不提出問題,怎麽會知道這些知識呢?
可是魏司堡先生說的前幾位數字是對的,圓周率π不是3.21。也許那個蛋黃醬罐子的蓋子受到一些擠壓,不是一個完美的圓形。再不就是測量的那根線繩,繞的時候有點鬆。盡管她非常仔細,可是無論如何也不可能測量出無限的數目字。
還有另一種可能性,可以計算出圓周率π,想要多精確就有多精確。
如果你學會了一種叫做微分的方法,就可以證明出圓周率π的公式,隻要你花得起時間,你就能計算出你想要的那麽多位數字。
書上列出了一個公式,可以計算出四分之一的圓周率π。
有些內容她根本就不明白。有些內容,她看著眼花繚亂:
有一本書說,π/4就和1-1/3+1/5-1/7 ……這個式子一樣,後麵的那些分數一直延續下去,沒完沒了。
她禁不住動手把它算出來,交替地加上一個分數減去一個分數。結果的和在大於π/4與小於π/4之間跳來跳去,可是過一陣子,就能看到這一係列的數值結果按著一條直線趨向正確的答案。你永遠也得不出準確的結果,可是如果你有足夠的耐心,那麽,你想多麽接近就能達到那種程度。
在這個世界上,每一個圓周的形狀都與這樣一係列分數有著密切關係,在她看來這簡直是一個奇蹟。這些圓圈怎麽能懂得分數呢?她下決心學習微分學。
這本書還說到一些別的事:π被稱為是“超越”數。沒有任何的普通常見的數字方程,能算出π的數值,除非無限長的算式。她已經自學過一些代數,懂得這是什麽意思。而且π並不是唯一的超越數。事實上,有無窮多的超越數。不僅如此,超越數的數量要比正常數的數量多得無窮多,其實π隻不過是其中之一,更多的她連聽也沒有聽說過。
π以多種方式與無窮大聯繫在一起。
對於莊嚴輝煌的事物她已經有機會瞥上一眼。除非深入地研究數學,否則,隱藏在所有的正常數之間的無限多的超越數,究竟出現在哪裏,你永遠也猜測不到。其中某一個超越數,就像π那樣,說不準什麽時候,就在日常的生活中,不期而遇地蹦了出來。可是其中的大多數,她自己知道,無窮多的超越數是隱藏的,隻顧待在那裏不聲不響,幾乎可以肯定,愛發脾氣的魏司堡先生連一眼也瞄不到。
從一開始,她就把約翰·斯鐸頓看透了。且不說僅僅是在她父親死後兩年的時間,她母親就嫁給他,她母親究竟是怎麽考慮這檔子婚事的,一直就是一個難以猜透的不解之謎。他絕對夠得上帥氣十足,當他意識到需要的時候,他能裝出真正關心你的樣子。可是他對別人很刻薄,巧使喚人。周末,把學生叫到新搬遷的家裏幫助他清理雜草和收拾花園,等人家走後又取笑人家。
他囑咐愛麗,你中學剛開始,不要對她那些聰明活潑男學生中的任何一個多看一眼,那是他們誇大吹噓憑空想像出來的自我重要性。
她敢斷定,就憑他是一個大學教師,他一定私下偷偷地貶低瞧不起她死去的父親,父親隻是一個小商店業主。
斯鐸頓明確表態,無線電和電子學好像不是女孩子的興趣所在,真要幹那行,連丈夫都找不著,研究物理學對她來說是一種愚蠢、變態和心理異常的想法。
他說,“那不是什麽人都能幹的。”
她還真沒有那樣的才能。這是一個客觀事實,或許聽慣了,就真的相信。
他說,說這些都是為愛麗好,替愛麗考慮。在以後的生活中,她就能體會到,就會感謝他的這些忠告。他畢竟是一位物理學的副教授,知道這個行業的甘苦。
盡管斯鐸頓一直就不相信,其實,當初她真的還從來也沒有打算一輩子就從事科學事業,可是這些絮絮叨叨的說教經常惹得她火冒三丈。
不像她父親那樣溫文爾雅彬彬有禮,斯鐸頓不是一位紳士,一點也不懂得什麽叫幽默感。當什麽人打聽或探問她是不是斯鐸頓的女兒,她竟然會大發雷霆。她的母親和繼父從來也沒有提出或暗示讓她改姓:斯鐸頓。愛麗的家長清楚,真要那樣,愛麗會做出何種強烈的反應。
偶爾,這個人也會表現出一點溫存和愛意。比如,在愛麗切除扁桃體手術後,在醫院病房裏,他送給她一個五光十色的萬花筒。
“他們打算什麽時候做手術?”愛麗睏倦已極迷迷糊糊地問。
“手術已經做完了,”斯鐸頓說,“你就要痊癒了。”
愛麗覺得在她不知情的狀況下整塊整塊的時間被偷走了,十分焦慮和不安,對斯鐸頓產生抱怨。當時愛麗也知道,這隻不過是幼稚和撒嬌。
她母親能夠真誠地愛斯鐸頓,簡直不可思議。想必是她為了擺脫孤獨感、擺脫柔弱的處境,不得不再次結婚。她需要旁人的照顧。
愛麗發誓,她絕不接受從屬的地位。她的父親已經死了,她的母親疏離她越來越遠,愛麗感覺自己被流放到馬克·吐溫小說中暴君的城堡,再也沒有人喊她“寶貝”了。
她渴望逃離城堡,尋找新的境地。
“我說,‘是橋港?’……”
“他說,‘是凱姆洛特’。”
可是魏司堡先生說的前幾位數字是對的,圓周率π不是3.21。也許那個蛋黃醬罐子的蓋子受到一些擠壓,不是一個完美的圓形。再不就是測量的那根線繩,繞的時候有點鬆。盡管她非常仔細,可是無論如何也不可能測量出無限的數目字。
還有另一種可能性,可以計算出圓周率π,想要多精確就有多精確。
如果你學會了一種叫做微分的方法,就可以證明出圓周率π的公式,隻要你花得起時間,你就能計算出你想要的那麽多位數字。
書上列出了一個公式,可以計算出四分之一的圓周率π。
有些內容她根本就不明白。有些內容,她看著眼花繚亂:
有一本書說,π/4就和1-1/3+1/5-1/7 ……這個式子一樣,後麵的那些分數一直延續下去,沒完沒了。
她禁不住動手把它算出來,交替地加上一個分數減去一個分數。結果的和在大於π/4與小於π/4之間跳來跳去,可是過一陣子,就能看到這一係列的數值結果按著一條直線趨向正確的答案。你永遠也得不出準確的結果,可是如果你有足夠的耐心,那麽,你想多麽接近就能達到那種程度。
在這個世界上,每一個圓周的形狀都與這樣一係列分數有著密切關係,在她看來這簡直是一個奇蹟。這些圓圈怎麽能懂得分數呢?她下決心學習微分學。
這本書還說到一些別的事:π被稱為是“超越”數。沒有任何的普通常見的數字方程,能算出π的數值,除非無限長的算式。她已經自學過一些代數,懂得這是什麽意思。而且π並不是唯一的超越數。事實上,有無窮多的超越數。不僅如此,超越數的數量要比正常數的數量多得無窮多,其實π隻不過是其中之一,更多的她連聽也沒有聽說過。
π以多種方式與無窮大聯繫在一起。
對於莊嚴輝煌的事物她已經有機會瞥上一眼。除非深入地研究數學,否則,隱藏在所有的正常數之間的無限多的超越數,究竟出現在哪裏,你永遠也猜測不到。其中某一個超越數,就像π那樣,說不準什麽時候,就在日常的生活中,不期而遇地蹦了出來。可是其中的大多數,她自己知道,無窮多的超越數是隱藏的,隻顧待在那裏不聲不響,幾乎可以肯定,愛發脾氣的魏司堡先生連一眼也瞄不到。
從一開始,她就把約翰·斯鐸頓看透了。且不說僅僅是在她父親死後兩年的時間,她母親就嫁給他,她母親究竟是怎麽考慮這檔子婚事的,一直就是一個難以猜透的不解之謎。他絕對夠得上帥氣十足,當他意識到需要的時候,他能裝出真正關心你的樣子。可是他對別人很刻薄,巧使喚人。周末,把學生叫到新搬遷的家裏幫助他清理雜草和收拾花園,等人家走後又取笑人家。
他囑咐愛麗,你中學剛開始,不要對她那些聰明活潑男學生中的任何一個多看一眼,那是他們誇大吹噓憑空想像出來的自我重要性。
她敢斷定,就憑他是一個大學教師,他一定私下偷偷地貶低瞧不起她死去的父親,父親隻是一個小商店業主。
斯鐸頓明確表態,無線電和電子學好像不是女孩子的興趣所在,真要幹那行,連丈夫都找不著,研究物理學對她來說是一種愚蠢、變態和心理異常的想法。
他說,“那不是什麽人都能幹的。”
她還真沒有那樣的才能。這是一個客觀事實,或許聽慣了,就真的相信。
他說,說這些都是為愛麗好,替愛麗考慮。在以後的生活中,她就能體會到,就會感謝他的這些忠告。他畢竟是一位物理學的副教授,知道這個行業的甘苦。
盡管斯鐸頓一直就不相信,其實,當初她真的還從來也沒有打算一輩子就從事科學事業,可是這些絮絮叨叨的說教經常惹得她火冒三丈。
不像她父親那樣溫文爾雅彬彬有禮,斯鐸頓不是一位紳士,一點也不懂得什麽叫幽默感。當什麽人打聽或探問她是不是斯鐸頓的女兒,她竟然會大發雷霆。她的母親和繼父從來也沒有提出或暗示讓她改姓:斯鐸頓。愛麗的家長清楚,真要那樣,愛麗會做出何種強烈的反應。
偶爾,這個人也會表現出一點溫存和愛意。比如,在愛麗切除扁桃體手術後,在醫院病房裏,他送給她一個五光十色的萬花筒。
“他們打算什麽時候做手術?”愛麗睏倦已極迷迷糊糊地問。
“手術已經做完了,”斯鐸頓說,“你就要痊癒了。”
愛麗覺得在她不知情的狀況下整塊整塊的時間被偷走了,十分焦慮和不安,對斯鐸頓產生抱怨。當時愛麗也知道,這隻不過是幼稚和撒嬌。
她母親能夠真誠地愛斯鐸頓,簡直不可思議。想必是她為了擺脫孤獨感、擺脫柔弱的處境,不得不再次結婚。她需要旁人的照顧。
愛麗發誓,她絕不接受從屬的地位。她的父親已經死了,她的母親疏離她越來越遠,愛麗感覺自己被流放到馬克·吐溫小說中暴君的城堡,再也沒有人喊她“寶貝”了。
她渴望逃離城堡,尋找新的境地。
“我說,‘是橋港?’……”
“他說,‘是凱姆洛特’。”