艾卜勒·卡西木·麥斯萊麥·麥隻裏帖是西班牙穆斯林最早的重要的科學家，他校訂過花拉子密的行星表（歷表），這是穆斯林天文學家的第一個 歷表。這一歷表原來是以耶斯提澤德紀元為基礎的，他把它改編成以回曆紀 元為基礎，而且在某種程度上，以科爾多瓦的子午線代替了“艾林”的子午 線。1126 年巴斯人阿德拉把這些歷表譯成拉丁語，叫做花拉子密歷表。大約 十四年後，另一個重要的歷表，即 900 年前後白塔尼所編纂的歷表，又被蒂 沃利人柏拉圖譯成拉丁語，過了很久以後，在外號哲人兼天文學家的阿爾封 索十世（1284 年卒）的贊助下，這個歷表，曾由阿拉伯語直接譯成了西班牙 語。麥隻裏帖擁有的許多尊敬的稱號之一是“數學家”（al-hāib），因為他 被認為是數學（包括測定法）方麵的首領（imām）。把精誠同誌社的論文集 介紹到西班牙的，不是他，就是他的科爾多瓦的學生艾卜勒·哈克木·阿慕 爾·克爾馬尼（1066 年卒）。
著名的托萊多歷表，是以西班牙的幾位穆斯林的和猶太教的天文學家的 觀測和研究為基礎的，這些天文學家中著名的有宰爾嘎裏，他的全名是艾 卜·易司哈格·易卜拉欣·伊本·葉哈雅（約 1087 年卒）。這些歷表包含著地理學的知識，那是從托勒密和花拉子密的著作中得來的，在十二世紀時克 利摩拿人熱拉爾曾把這些歷表譯成拉丁語。馬賽人雷蒙的許多著作，同樣大 半是在 1140 年從宰爾嘎裏的天文原理中汲取的。地中海岸的長度，被托勒密 估計得過大，他定為 62 度，花拉子密削減成 52 度，而大概是宰爾嘎裏把那 個數字降低到接近正確的 42 度的。宰爾嘎裏顯然是這個時代的第一流的天文 觀測家。他設計過一種改良的觀象儀，叫做薩非哈（safihah），他首先證明 了太陽對眾星辰的最遠點的運動。依照他的測量，這個值達 12.04，＂而真 正的值是 11.8＂。哥白尼在他所著《天體的運行》（derevolutionious orbium coelestium）一書中就援引過白塔尼和宰爾嘎裏的著作。紮比爾·伊本·艾弗萊哈（jābir ibn-ah，拉丁語叫 geberfilius affl）的著作《天文學書》（kitāb al-hay’ah），也由克利摩拿人熱拉爾 譯成拉丁語，伊本·艾弗萊哈在這部著作裏尖銳地批評了托勒密，而且正確 地斷言內行星、水星和金星，沒有顯而易見的視差。伊本·艾弗萊哈的這部 著作還有一個值得注意的特點：書中有一章專論平麵三角學和球麵三角學。 在伊本·艾弗萊哈之前兩個半世紀的時候，白塔尼就廣泛地傳播了我們今天 所使用的三角比的許多初步概念，即使我們還不能說這些是他發現的。正如 代數學和解析幾何學一樣，三角學大部分是阿拉伯人創立的。
在最後的西班牙天文學家當中，首屈一指的是比特魯吉，他的全名是努爾丁·艾卜·易斯哈格·比特魯吉（al-bitruji，即拉丁語的 alpetragius， 約於 1204 年卒），他是伊本·圖菲利的學生。他所著的《天文學書》是專論 各天體的對座位置的，這本書很著名，因為著者企圖把錯誤的同心球說變相 地復活起來。比特魯吉雖然被認為是一種新天文學的代表者，其實他是亞裏 士多德學說的複製者；他的著作標誌著穆斯林反托勒密運動的頂點。十二世 紀末，亞裏士多德關於天文學、物理學和氣象學的著作，被大量地從阿拉伯 語譯成拉丁語，亞裏士多德關於地理學的思想大部分也都見於這些著作裏。 阿拉伯天文學家，把他們辛勤勞動的、永垂不朽的成績保存在天上，我 們看一看一個普通天球儀上所記載的星宿的名稱，就可以很容易地看到這些 成績。在各種歐洲語言中，大多數星宿的名稱都來源於阿拉伯語，例如 acrab（‘aqrab，蠍子）、algedi（al-jadi，小山羊）、 altair（al-tāir，飛烏）、 deneb（dhanab，尾巴）、pherkad（farqad，牛犢）等，而且有大量 的天文學術語，如 azimuth（al-sumut，地平經度）、nadir（nazir，天底）、 zenith（al-samt，天底）等，也同樣來源於阿拉伯語，由此可以證明，伊斯 蘭教給基督教歐洲留下多麽豐富的遺產。歐洲的數學詞彙也雄辯地證明阿拉 伯科學的影響。除上麵已經引證的借用詞 algebra（代數學）和 algarism（阿 拉伯式記數法）外，還有某些阿拉伯術語譯成了拉丁語。代數學的術語 surd（不盡根），是十六世紀時從拉丁語借用的名詞，意思是“聾子”，是阿拉 伯語 jadhr asamm（聾根）的義譯。在三角學裏，sine（正弦，得自拉丁語的 sinus）也是從阿拉伯語 jayb（衣袋）譯過去的，而這個阿拉伯術語又是 從梵語的 jiva 譯過來的。活動於十二世紀中葉的英國數學家切斯特人羅伯特 首先使用 sinus 這個術語，其意義與阿拉伯語的 jayb 用在三角學上的意義正 相等。從阿拉伯語借用的數學術語，最有趣的是 cipher 或 zero（零號）。我 們已經說過，阿拉伯人並不是零號的發明人，但是，他們不僅把零號和阿拉 伯數字一道傳入歐洲，而且教會西方人如何使用這種最方便的發明，從而便於把算術應用於日常生活之中。在這一套數字裏，零是頭等重要的。在多位 數中，如果個位或十位、百位等是空白，就用“表示零的這個小小的圓圈兒 去填滿那個空白”。要是沒有零號，我們就必須把我們的數字分別排列在個、 十、百、千等單位的欄裏，也就是說，隻有珠算，沒有筆算了。我們早已知道，在九世紀前半期從事著作的花拉子密，是第一個鼓吹者， 他首先主張用這一套數字和零號，代替阿拉伯原有的字母記數法。這些數字 叫做印度數字（hindi），表示其發源於印度。他所寫的關於印度運算法的著 作，在十二世紀時由巴斯人阿德拉譯成拉丁語，叫做 de numero indico（印 度數碼），這個譯本保存到現在，阿拉伯語的原本卻失傳了。此外，遠在九 世紀後半期，西班牙的穆斯林早已發展了一套數字，叫做“塵土字母”（huruf al-ghu-bār），形狀與印度數字略有不同，原來是應用於某種沙土算盤的。 大多數的學者認為這種數字象印度數字一樣也是導源於印度的；有些學者卻 認為這種數字是羅馬人發明的，在阿拉伯人到西班牙之前，早已通行於西班 牙了。吉爾柏特（gerbert），首先科學地描寫了塵土數字。他後來成為教皇 西爾韋斯特二世（999—1003 年），在任教皇之前，他曾在西班牙留學好幾 年，他的著作在載有這種數字的最古老的阿拉伯語寫本（874 年）之後一百 年左右出版。現代的歐洲數字，與其說近似印度數字，不如說近似塵土數字。 阿拉伯數字在非穆斯林的歐洲的傳播，是非常緩慢的。基督教的數學家， 在十一世紀、十二世紀和十三世紀的部分時期中，堅持使用陳舊的羅馬數字 和算盤，或者採取折中辦法，使用阿拉伯記數法和他們自己的舊式數字。新 數字首先應用於實際的目的，是在義大利。比薩人利奧那多曾受教於一位穆 斯林數學家，又曾遊歷北非，1202 年，他刊行了一部著作，這是阿拉伯數字 傳入義大利的主要的裏程碑。這部著作並且標誌著歐洲數學的開始。如果繼 續使用舊式的數字，而要數學沿著某些路線前進，那是不可能的。計算的科學能有今日的進步，應該歸功於零號和阿拉伯數字。
著名的托萊多歷表，是以西班牙的幾位穆斯林的和猶太教的天文學家的 觀測和研究為基礎的，這些天文學家中著名的有宰爾嘎裏，他的全名是艾 卜·易司哈格·易卜拉欣·伊本·葉哈雅（約 1087 年卒）。這些歷表包含著地理學的知識，那是從托勒密和花拉子密的著作中得來的，在十二世紀時克 利摩拿人熱拉爾曾把這些歷表譯成拉丁語。馬賽人雷蒙的許多著作，同樣大 半是在 1140 年從宰爾嘎裏的天文原理中汲取的。地中海岸的長度，被托勒密 估計得過大，他定為 62 度，花拉子密削減成 52 度，而大概是宰爾嘎裏把那 個數字降低到接近正確的 42 度的。宰爾嘎裏顯然是這個時代的第一流的天文 觀測家。他設計過一種改良的觀象儀，叫做薩非哈（safihah），他首先證明 了太陽對眾星辰的最遠點的運動。依照他的測量，這個值達 12.04，＂而真 正的值是 11.8＂。哥白尼在他所著《天體的運行》（derevolutionious orbium coelestium）一書中就援引過白塔尼和宰爾嘎裏的著作。紮比爾·伊本·艾弗萊哈（jābir ibn-ah，拉丁語叫 geberfilius affl）的著作《天文學書》（kitāb al-hay’ah），也由克利摩拿人熱拉爾 譯成拉丁語，伊本·艾弗萊哈在這部著作裏尖銳地批評了托勒密，而且正確 地斷言內行星、水星和金星，沒有顯而易見的視差。伊本·艾弗萊哈的這部 著作還有一個值得注意的特點：書中有一章專論平麵三角學和球麵三角學。 在伊本·艾弗萊哈之前兩個半世紀的時候，白塔尼就廣泛地傳播了我們今天 所使用的三角比的許多初步概念，即使我們還不能說這些是他發現的。正如 代數學和解析幾何學一樣，三角學大部分是阿拉伯人創立的。
在最後的西班牙天文學家當中，首屈一指的是比特魯吉，他的全名是努爾丁·艾卜·易斯哈格·比特魯吉（al-bitruji，即拉丁語的 alpetragius， 約於 1204 年卒），他是伊本·圖菲利的學生。他所著的《天文學書》是專論 各天體的對座位置的，這本書很著名，因為著者企圖把錯誤的同心球說變相 地復活起來。比特魯吉雖然被認為是一種新天文學的代表者，其實他是亞裏 士多德學說的複製者；他的著作標誌著穆斯林反托勒密運動的頂點。十二世 紀末，亞裏士多德關於天文學、物理學和氣象學的著作，被大量地從阿拉伯 語譯成拉丁語，亞裏士多德關於地理學的思想大部分也都見於這些著作裏。 阿拉伯天文學家，把他們辛勤勞動的、永垂不朽的成績保存在天上，我 們看一看一個普通天球儀上所記載的星宿的名稱，就可以很容易地看到這些 成績。在各種歐洲語言中，大多數星宿的名稱都來源於阿拉伯語，例如 acrab（‘aqrab，蠍子）、algedi（al-jadi，小山羊）、 altair（al-tāir，飛烏）、 deneb（dhanab，尾巴）、pherkad（farqad，牛犢）等，而且有大量 的天文學術語，如 azimuth（al-sumut，地平經度）、nadir（nazir，天底）、 zenith（al-samt，天底）等，也同樣來源於阿拉伯語，由此可以證明，伊斯 蘭教給基督教歐洲留下多麽豐富的遺產。歐洲的數學詞彙也雄辯地證明阿拉 伯科學的影響。除上麵已經引證的借用詞 algebra（代數學）和 algarism（阿 拉伯式記數法）外，還有某些阿拉伯術語譯成了拉丁語。代數學的術語 surd（不盡根），是十六世紀時從拉丁語借用的名詞，意思是“聾子”，是阿拉 伯語 jadhr asamm（聾根）的義譯。在三角學裏，sine（正弦，得自拉丁語的 sinus）也是從阿拉伯語 jayb（衣袋）譯過去的，而這個阿拉伯術語又是 從梵語的 jiva 譯過來的。活動於十二世紀中葉的英國數學家切斯特人羅伯特 首先使用 sinus 這個術語，其意義與阿拉伯語的 jayb 用在三角學上的意義正 相等。從阿拉伯語借用的數學術語，最有趣的是 cipher 或 zero（零號）。我 們已經說過，阿拉伯人並不是零號的發明人，但是，他們不僅把零號和阿拉 伯數字一道傳入歐洲，而且教會西方人如何使用這種最方便的發明，從而便於把算術應用於日常生活之中。在這一套數字裏，零是頭等重要的。在多位 數中，如果個位或十位、百位等是空白，就用“表示零的這個小小的圓圈兒 去填滿那個空白”。要是沒有零號，我們就必須把我們的數字分別排列在個、 十、百、千等單位的欄裏，也就是說，隻有珠算，沒有筆算了。我們早已知道，在九世紀前半期從事著作的花拉子密，是第一個鼓吹者， 他首先主張用這一套數字和零號，代替阿拉伯原有的字母記數法。這些數字 叫做印度數字（hindi），表示其發源於印度。他所寫的關於印度運算法的著 作，在十二世紀時由巴斯人阿德拉譯成拉丁語，叫做 de numero indico（印 度數碼），這個譯本保存到現在，阿拉伯語的原本卻失傳了。此外，遠在九 世紀後半期，西班牙的穆斯林早已發展了一套數字，叫做“塵土字母”（huruf al-ghu-bār），形狀與印度數字略有不同，原來是應用於某種沙土算盤的。 大多數的學者認為這種數字象印度數字一樣也是導源於印度的；有些學者卻 認為這種數字是羅馬人發明的，在阿拉伯人到西班牙之前，早已通行於西班 牙了。吉爾柏特（gerbert），首先科學地描寫了塵土數字。他後來成為教皇 西爾韋斯特二世（999—1003 年），在任教皇之前，他曾在西班牙留學好幾 年，他的著作在載有這種數字的最古老的阿拉伯語寫本（874 年）之後一百 年左右出版。現代的歐洲數字，與其說近似印度數字，不如說近似塵土數字。 阿拉伯數字在非穆斯林的歐洲的傳播，是非常緩慢的。基督教的數學家， 在十一世紀、十二世紀和十三世紀的部分時期中，堅持使用陳舊的羅馬數字 和算盤，或者採取折中辦法，使用阿拉伯記數法和他們自己的舊式數字。新 數字首先應用於實際的目的，是在義大利。比薩人利奧那多曾受教於一位穆 斯林數學家，又曾遊歷北非，1202 年，他刊行了一部著作，這是阿拉伯數字 傳入義大利的主要的裏程碑。這部著作並且標誌著歐洲數學的開始。如果繼 續使用舊式的數字，而要數學沿著某些路線前進，那是不可能的。計算的科學能有今日的進步，應該歸功於零號和阿拉伯數字。