=三角形角平分線垂線分三角形的方法=
取三角形abc的角bac角平分線，取三角形角平分線相交於三角形bc邊的點為垂足，做垂線：
可能性1：垂線相交於三角形ab邊或ac邊（三角形不是正三角形時）
可能性2：垂線重合三角形bc邊（三角形是正三角形時）
可能性2不需要討論，討論可能性1時的後繼：
相交於三角形ab邊或ac邊之後，就做垂線的垂線，以垂線於所相交的邊的交點為垂足，再相交於bc邊→兩垂線分三角形
另一邊，取三角形頂點b或頂點c到三角形角abc的角bac角平分線做垂線，垂足在三角形角abc的角bac角平分線上。
=三角形角平分線垂線分三角形的方法=
設一個三角形abc，三個角都是銳角，bc邊大於ab邊大於ac邊，角abc小於角acb小於角bac
做角bac的角平分線，相交於bc邊上點d做角平分線ad的三角形內垂線cf，垂足為點e，點e是線段ad和cf的交點，點f在ab邊內，以點f為垂足，做線段cf的垂線fg，點g在bc邊內，再做ab邊的垂線gh，點h在ab邊內。
ac=af；ef=ce；
ae平方+ce平方=ac平方=ae平方+ef平方=af平方
cf平方+fg平方=cg平方
gh平方+bh平方=bg平方
fh平方+gh平方=fg平方
bg+cg=bc
bh+fh+af=ab
用這個方法，隻要知道三角形任意兩條邊的邊長，就能求出第三邊的邊長
cd=fd
另外，讀者可以逆推出三角形的角三等分線，三角形的高，三角形的中線，三角形的外接圓，如何把任意三角形劃分成n個直角三角形的方法，三角形內垂線+三角形=無數種用直角把三角形劃分成很多個直角三角形的方法，還能把三角形劃分成很多個長方形（矩形）
這裏就不一一贅述了（免得審核說作者刷字數，以及作者懶，懶得推理和類推）
勾股定律和三角函數有相關，而作者這種用垂線分割任意三角形的方法，也是把勾股定律和三角函數銜接起來的方法之一（當然必須要謙虛，不排除有其他定律也能用於三角形，作者沒學過，也想不到）
以下內容引自百度百科：
網址：
直角三角形三角函數定義
在直角三角形中，當平麵上的三點a、b、c的連線，ab、ac、bc，構成一個直角三角形，其中∠acb為直角。對∠bac而言，對邊（opposite）a=bc、斜邊（hypotenuse）c=ab、鄰邊（adjacent）b=ac，則存在以下關係：
基本函數
英文
縮寫
表達式
語言描述
三角形
三角形
正弦函數
sine
sin
a/c
∠a的對邊比斜邊
餘弦函數
cosine
cos
b/c
∠a的鄰邊比斜邊
正切函數
tangent
tan
a/b
∠a的對邊比鄰邊
餘切函數
cotangent
cot
b/a
∠a的鄰邊比對邊
正割函數
secant
sec
c/b
∠a的斜邊比鄰邊
餘割函數
cosecant
csc
c/a
∠a的斜邊比對邊
注：正切函數、餘切函數曾被寫作tg、ctg，現已不用這種寫法。
感覺沒有高額科研成本的個體科研者，要麽買個低成本的個人天文望遠鏡，看天，觀測和搜索天文，要麽就研究幾何和數學，隻要人腦硬件沒出問題，總會有所突破；再不濟，就使用個人計算機進行窮舉和人工智能研究，實在不行，就搗鼓單片機集群，研究分布式人工智能。
當錢是問題的時候，就需要自己研究，如何讓錢不是問題（要麽很能開源，要麽很能節流，要麽能夠免費的進行科研）（當然了，沒有絕對的免費，至少需要時間投入，硬件投入）。
qq閱讀的用戶，可以去嗶哩嗶哩平台，搜索→純白色提莫種蘑菇，就能看到本文的圖片了。
取三角形abc的角bac角平分線，取三角形角平分線相交於三角形bc邊的點為垂足，做垂線：
可能性1：垂線相交於三角形ab邊或ac邊（三角形不是正三角形時）
可能性2：垂線重合三角形bc邊（三角形是正三角形時）
可能性2不需要討論，討論可能性1時的後繼：
相交於三角形ab邊或ac邊之後，就做垂線的垂線，以垂線於所相交的邊的交點為垂足，再相交於bc邊→兩垂線分三角形
另一邊，取三角形頂點b或頂點c到三角形角abc的角bac角平分線做垂線，垂足在三角形角abc的角bac角平分線上。
=三角形角平分線垂線分三角形的方法=
設一個三角形abc，三個角都是銳角，bc邊大於ab邊大於ac邊，角abc小於角acb小於角bac
做角bac的角平分線，相交於bc邊上點d做角平分線ad的三角形內垂線cf，垂足為點e，點e是線段ad和cf的交點，點f在ab邊內，以點f為垂足，做線段cf的垂線fg，點g在bc邊內，再做ab邊的垂線gh，點h在ab邊內。
ac=af；ef=ce；
ae平方+ce平方=ac平方=ae平方+ef平方=af平方
cf平方+fg平方=cg平方
gh平方+bh平方=bg平方
fh平方+gh平方=fg平方
bg+cg=bc
bh+fh+af=ab
用這個方法，隻要知道三角形任意兩條邊的邊長，就能求出第三邊的邊長
cd=fd
另外，讀者可以逆推出三角形的角三等分線，三角形的高，三角形的中線，三角形的外接圓，如何把任意三角形劃分成n個直角三角形的方法，三角形內垂線+三角形=無數種用直角把三角形劃分成很多個直角三角形的方法，還能把三角形劃分成很多個長方形（矩形）
這裏就不一一贅述了（免得審核說作者刷字數，以及作者懶，懶得推理和類推）
勾股定律和三角函數有相關，而作者這種用垂線分割任意三角形的方法，也是把勾股定律和三角函數銜接起來的方法之一（當然必須要謙虛，不排除有其他定律也能用於三角形，作者沒學過，也想不到）
以下內容引自百度百科：
網址：
直角三角形三角函數定義
在直角三角形中，當平麵上的三點a、b、c的連線，ab、ac、bc，構成一個直角三角形，其中∠acb為直角。對∠bac而言，對邊（opposite）a=bc、斜邊（hypotenuse）c=ab、鄰邊（adjacent）b=ac，則存在以下關係：
基本函數
英文
縮寫
表達式
語言描述
三角形
三角形
正弦函數
sine
sin
a/c
∠a的對邊比斜邊
餘弦函數
cosine
cos
b/c
∠a的鄰邊比斜邊
正切函數
tangent
tan
a/b
∠a的對邊比鄰邊
餘切函數
cotangent
cot
b/a
∠a的鄰邊比對邊
正割函數
secant
sec
c/b
∠a的斜邊比鄰邊
餘割函數
cosecant
csc
c/a
∠a的斜邊比對邊
注：正切函數、餘切函數曾被寫作tg、ctg，現已不用這種寫法。
感覺沒有高額科研成本的個體科研者，要麽買個低成本的個人天文望遠鏡，看天，觀測和搜索天文，要麽就研究幾何和數學，隻要人腦硬件沒出問題，總會有所突破；再不濟，就使用個人計算機進行窮舉和人工智能研究，實在不行，就搗鼓單片機集群，研究分布式人工智能。
當錢是問題的時候，就需要自己研究，如何讓錢不是問題（要麽很能開源，要麽很能節流，要麽能夠免費的進行科研）（當然了，沒有絕對的免費，至少需要時間投入，硬件投入）。
qq閱讀的用戶，可以去嗶哩嗶哩平台，搜索→純白色提莫種蘑菇，就能看到本文的圖片了。