路永華想想也是，從他的角度來說，難得這些不學習的人願意學點兒，雖說學不了多少，但搞一點是一點。
為了學生好，讓溫曉光過來講也是有意義的。
同學們之間進行互動，都獲得提高，從某種角度來說，還是個好事呢。
這是個好老師啊。
“行，你上來吧，就結合最後這一道求麵積的問題，給我們都講一講。”路永華忽然又說：“看來你們是不愛聽我講，愛聽他講，也行，隻要你們能多學點，總是好的事情。”
這老小子倒是機智又單純，這就反應過來了，自己不用出力還能取得不錯的效果，回頭就說是創新課堂形式，一舉三得。
“來來來，試試，假如效果好，我們以後多讓溫曉光給我們講講課。”
溫曉光無語了，這可不是九年義務教育了，天天給你們上課，完了我還得交錢是不是？
你可知道溫博士時薪300塊呢？
方之介已經讓開了身位，看著自己的同桌走上講台。
“路老師，直接說最後一題？”
“當然，迎合興趣的教學是最好的。你就簡單說說微積分吧，知道多少說多少，沒關係，我來補充。五分鍾，多了浪費時間。。”
補充？
你想多了吧。
路永華把粉筆給他，自己往教室後麵去，“陳天，你含著要聽得啊，過兩天我提問你，看看你到底認不認真。”
同學們都捂嘴而笑。
講台上的溫曉光則拿著粉筆轉身，板書工整，寫下微積分三個字。
“關於微積分呢，其實高二的數學課程路老師也給我們介紹過，那就是導數的概念，”
他在黑板上畫出一個數軸，在第一象限作出一個曲線。
“假如這個函數y=f(x)在這個區間內有定義，並且有兩個點a、b。兩點縱坐標的差比上橫坐標的差Δy /Δx就是a點的導數，這個很簡單。”
“我們如果把函數的增量Δy = f(x +Δx)– f( x)表示為Δy = aΔx + o（Δx）（其中a是不依賴於Δx的常數），便稱o（Δx）是比Δx高階的無窮小，那麽稱函數f(x）在點x是可微的，且aΔx稱作函數在點x0相應於自變量增量Δx的微分，記作dy，即dy = aΔx。”
“這就是我們所說的微分，而積分你們可以理解為微分的逆運算，就是知道了函數的導數，反求原函數，在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的麵積，就像試卷的最後一道題。”
路永華站在後麵看著邊寫邊講的溫曉光頻頻點頭，不錯，不錯，微分和積分就是這麽回事兒。
對於他來說，這是不難的。
但對於這個階段的同學們來說，還是有點難度的。
好多人都很懵，高中以後的數學都學這些玩意兒嗎？
現在退學還來得及嗎？
溫曉光也不是自嗨型選手，他大概收集了一點同學們的表情，隨後說道：“微積分對於中學階段來說是比較難得，內容也多，微分學包含極限理論、導數、微分；積分學包含定積分和不定積分。所以大概了解……”
陳天可不服氣了，“你說那麽多，這到底是什麽呀？”
溫曉光歎了口氣，放下試卷，還是摻和著故事說吧。
“數學一共有過三次危機，其中的第二次危機就是人們質疑微積分的基礎不牢固。”他轉身用粉筆圈起來‘Δy /Δx’，“那時候的人們和你們都有一個問題，都說Δx趨近無窮小，那無窮小到底是什麽？如果是0，0不能做分母，如果不是0，那又怎麽能說b點就是a點呢，是不是這一點理解不了？”
一般來說，都是如此，剛接觸的人對於極限理論都是有抵觸的，因為它不符合我們正常的邏輯。
“微積分在十七世紀的時候由牛頓和萊布尼茨分別創立，他們兩個為這個爭了一輩子，但都沒有對無窮小做出完善的定義，因為質疑微積分的理論基礎，也就是所謂的第二次數學危機，這場危機持續了150年之久。”
說起這個，8班的孩子們感興趣了。
“那後來誰解決了啊？”
“牛頓不是物理學家嗎？他還會數學？”
……
“牛頓數學很好，被譽為四大數學家之一。至於這個危機，不是一個人解決的，是數位數學家共同完善了這個定義，”溫曉光耐心的回答：“拉格朗日最早使微積分嚴格化，他試圖把整個微積分建立在泰勒公式的基礎上；柯西將微積分建立在極限理論的基礎上；維爾斯特拉斯邏輯地構造了實數論；黎曼證明被積函數不連續，其定積分也可能存在，將柯西積分改進為黎曼積分。”
同學們一臉懵逼，他說的沒有一個字母，全是漢字，但真不理解，關鍵是那些個名字都沒聽過。
單純的同學們現在還不明白，這些是你們這輩子都不會忘記的名字。
連路永華聽了都下意識的摸了摸自己的頭，呀，光禿禿的。
“溫曉光，你繼續呀，微積分到底是什麽？”陳天又叫道。
溫曉光奇怪，
“我說完了啊，”他把一個式子圈起來，“這就是微分，至於積分符號，大概類似一個倒下的s。至於理論概念大概就在第二次數學危機的故事裏，都講完了，你沒聽嗎？”
陳天：“……”
麻蛋！你畫兩個稀奇古怪的符號就跟我說講完了？
路永華都不看他，出聲道：“微分和積分基本概念第一次聽起來都不好理解，你借助最後那道題目講一下運用吧。”
“嗯，其實雖說高中不學微積分，但是不論是物理還是數學，一些難題實際上運用微積分是比較好學的，如果大家想在這上麵拿分數，可以嚐試一下使用這種思想和方法，非常管用。”
“如果實在不願意……那也沒關係”溫曉光笑了一下，“反正到了大學也跑不掉。”
8班同學心裏默念一句媽賣批。那我還是不要考大學好了呀！
五分鍾時間稍微說了些數學的趣事，接下來回到題目本身就沒那麽好玩兒呢，但路永華發現，因為是溫曉光講題，好多女孩子不管聽沒聽懂，筆記記得是賊認真。
而且因為他抽出空在後邊兒站著，那些個學生也老實許多了。
媽呀，這效果不錯呀！
上次他講試卷自己坐在前麵都沒想到還有這種意外收獲！
關鍵是溫曉光確實講的不錯，深入淺出，簡單易懂，對於數學知識點和理論應用的是遊刃有餘。
下課的時候，因為這份試卷比較難，所以沒講完，他還叮囑溫曉光：“剩下的內容做些準備，下次還你講吧。”
“好。”
好什麽好！
路永華是樂瘋了，
但坐在後麵的同學真瘋了，
戴唯毅開著玩笑，“溫曉光！就是因為你，我們上數學課賊難受！所有人聽我號令，給我捶他！”
一下子起來七八個平時老在一起開玩笑的人，
“溫曉光，你別跑！”
不跑？
不跑勞資是傻子吧！
為了學生好，讓溫曉光過來講也是有意義的。
同學們之間進行互動，都獲得提高，從某種角度來說，還是個好事呢。
這是個好老師啊。
“行，你上來吧，就結合最後這一道求麵積的問題，給我們都講一講。”路永華忽然又說：“看來你們是不愛聽我講，愛聽他講，也行，隻要你們能多學點，總是好的事情。”
這老小子倒是機智又單純，這就反應過來了，自己不用出力還能取得不錯的效果，回頭就說是創新課堂形式，一舉三得。
“來來來，試試，假如效果好，我們以後多讓溫曉光給我們講講課。”
溫曉光無語了，這可不是九年義務教育了，天天給你們上課，完了我還得交錢是不是？
你可知道溫博士時薪300塊呢？
方之介已經讓開了身位，看著自己的同桌走上講台。
“路老師，直接說最後一題？”
“當然，迎合興趣的教學是最好的。你就簡單說說微積分吧，知道多少說多少，沒關係，我來補充。五分鍾，多了浪費時間。。”
補充？
你想多了吧。
路永華把粉筆給他，自己往教室後麵去，“陳天，你含著要聽得啊，過兩天我提問你，看看你到底認不認真。”
同學們都捂嘴而笑。
講台上的溫曉光則拿著粉筆轉身，板書工整，寫下微積分三個字。
“關於微積分呢，其實高二的數學課程路老師也給我們介紹過，那就是導數的概念，”
他在黑板上畫出一個數軸，在第一象限作出一個曲線。
“假如這個函數y=f(x)在這個區間內有定義，並且有兩個點a、b。兩點縱坐標的差比上橫坐標的差Δy /Δx就是a點的導數，這個很簡單。”
“我們如果把函數的增量Δy = f(x +Δx)– f( x)表示為Δy = aΔx + o（Δx）（其中a是不依賴於Δx的常數），便稱o（Δx）是比Δx高階的無窮小，那麽稱函數f(x）在點x是可微的，且aΔx稱作函數在點x0相應於自變量增量Δx的微分，記作dy，即dy = aΔx。”
“這就是我們所說的微分，而積分你們可以理解為微分的逆運算，就是知道了函數的導數，反求原函數，在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的麵積，就像試卷的最後一道題。”
路永華站在後麵看著邊寫邊講的溫曉光頻頻點頭，不錯，不錯，微分和積分就是這麽回事兒。
對於他來說，這是不難的。
但對於這個階段的同學們來說，還是有點難度的。
好多人都很懵，高中以後的數學都學這些玩意兒嗎？
現在退學還來得及嗎？
溫曉光也不是自嗨型選手，他大概收集了一點同學們的表情，隨後說道：“微積分對於中學階段來說是比較難得，內容也多，微分學包含極限理論、導數、微分；積分學包含定積分和不定積分。所以大概了解……”
陳天可不服氣了，“你說那麽多，這到底是什麽呀？”
溫曉光歎了口氣，放下試卷，還是摻和著故事說吧。
“數學一共有過三次危機，其中的第二次危機就是人們質疑微積分的基礎不牢固。”他轉身用粉筆圈起來‘Δy /Δx’，“那時候的人們和你們都有一個問題，都說Δx趨近無窮小，那無窮小到底是什麽？如果是0，0不能做分母，如果不是0，那又怎麽能說b點就是a點呢，是不是這一點理解不了？”
一般來說，都是如此，剛接觸的人對於極限理論都是有抵觸的，因為它不符合我們正常的邏輯。
“微積分在十七世紀的時候由牛頓和萊布尼茨分別創立，他們兩個為這個爭了一輩子，但都沒有對無窮小做出完善的定義，因為質疑微積分的理論基礎，也就是所謂的第二次數學危機，這場危機持續了150年之久。”
說起這個，8班的孩子們感興趣了。
“那後來誰解決了啊？”
“牛頓不是物理學家嗎？他還會數學？”
……
“牛頓數學很好，被譽為四大數學家之一。至於這個危機，不是一個人解決的，是數位數學家共同完善了這個定義，”溫曉光耐心的回答：“拉格朗日最早使微積分嚴格化，他試圖把整個微積分建立在泰勒公式的基礎上；柯西將微積分建立在極限理論的基礎上；維爾斯特拉斯邏輯地構造了實數論；黎曼證明被積函數不連續，其定積分也可能存在，將柯西積分改進為黎曼積分。”
同學們一臉懵逼，他說的沒有一個字母，全是漢字，但真不理解，關鍵是那些個名字都沒聽過。
單純的同學們現在還不明白，這些是你們這輩子都不會忘記的名字。
連路永華聽了都下意識的摸了摸自己的頭，呀，光禿禿的。
“溫曉光，你繼續呀，微積分到底是什麽？”陳天又叫道。
溫曉光奇怪，
“我說完了啊，”他把一個式子圈起來，“這就是微分，至於積分符號，大概類似一個倒下的s。至於理論概念大概就在第二次數學危機的故事裏，都講完了，你沒聽嗎？”
陳天：“……”
麻蛋！你畫兩個稀奇古怪的符號就跟我說講完了？
路永華都不看他，出聲道：“微分和積分基本概念第一次聽起來都不好理解，你借助最後那道題目講一下運用吧。”
“嗯，其實雖說高中不學微積分，但是不論是物理還是數學，一些難題實際上運用微積分是比較好學的，如果大家想在這上麵拿分數，可以嚐試一下使用這種思想和方法，非常管用。”
“如果實在不願意……那也沒關係”溫曉光笑了一下，“反正到了大學也跑不掉。”
8班同學心裏默念一句媽賣批。那我還是不要考大學好了呀！
五分鍾時間稍微說了些數學的趣事，接下來回到題目本身就沒那麽好玩兒呢，但路永華發現，因為是溫曉光講題，好多女孩子不管聽沒聽懂，筆記記得是賊認真。
而且因為他抽出空在後邊兒站著，那些個學生也老實許多了。
媽呀，這效果不錯呀！
上次他講試卷自己坐在前麵都沒想到還有這種意外收獲！
關鍵是溫曉光確實講的不錯，深入淺出，簡單易懂，對於數學知識點和理論應用的是遊刃有餘。
下課的時候，因為這份試卷比較難，所以沒講完，他還叮囑溫曉光：“剩下的內容做些準備，下次還你講吧。”
“好。”
好什麽好！
路永華是樂瘋了，
但坐在後麵的同學真瘋了，
戴唯毅開著玩笑，“溫曉光！就是因為你，我們上數學課賊難受！所有人聽我號令，給我捶他！”
一下子起來七八個平時老在一起開玩笑的人，
“溫曉光，你別跑！”
不跑？
不跑勞資是傻子吧！