“今天十號，好像是清華學報出刊的時間，不知道機械製圖會不會一同出刊……算了，不管，距離建立思維有限元分析係統還有最後一點進度，爭取這個星期之內搞定。”餘華放下鋼筆，默默思索。
羅庚今天要上三節數學課，下午才會回來，課後作業忙完，餘華起身來到辦公桌前，伏案鑽研複習師父華羅庚講解的拉格朗日中值定理。
學而時習之，學是接觸知識的階段，習是將知識轉化為自身的階段。
回顧今日數分課講解的知識點，將其拆分開來，進行知識重構，從多角度和多方麵進行深層次理解，融會貫通過後，這才算完。
緊接著，餘華翻開數分書，預習即將講述的羅爾定理和柯西中值定理。
從本質上講，眾多中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情況和推廣，乃至延伸，不過，羅爾定理卻很特殊，語言表述為拉格朗日中值定理的函數，在兩個端點的函數值相等。
學習這個有什麽實際用處呢？
似乎沒有。
但卻是研究特定函數的重要工具，對餘華而言更是極為重要。
餘華神態認真，眼神專注，仔細學習羅爾定理證明過程和相關知識點。
現如今，隨著知識層次和知識信息熵越來越高，加之大腦進化幅度低於高等知識的信息熵增長幅度，餘華整個人的學習效率逐漸呈下降趨勢，對於蘊含高信息熵的數學知識點，再也不像之前學習初等數學時的簡單輕鬆。
信息熵是某一段信息的平均信息量，信息熵越高，其中蘊含的信息量也就越高，這是信息論之父香農將在1948年正式公布的信息領域概念，現在香農大佬還不知道在哪兒。
從信息論角度講，數學分析的每一個知識點和每一個理論，都是高信息熵的典型例子。
若要問具體有多高？
假設初等數學體係的一元二次方程，信息熵數值為5，那麽，眼前正在學習的羅爾定理信息熵便是20，困擾數學界二百多年的哥猜信息熵可能高達500，甚至破千。
這麽一看，就極為隻管，但光有數值，並不嚴謹。
因為，還有信息理解難度。
這個概念很好理解，典型例子就是老師上課講三角函數，學霸輕鬆理解，差生卻看得滿臉懵逼，直到四十分鍾後下課，還不懂什麽是三角函數。
信息理解難度固定，理解速度取決於人的接受信息熵總效率。
普通人接受信息熵的總效率，一般在0.05—1區間每天，天才一般在1-5區間每天，而這往往就是學渣和學霸的差距。
學渣學個一元二次方程要十天半個月，優生隻需要看一眼就懂，根本沒法比。
0——10，11——20，21——30，31——40等等皆屬於信息熵的理解難度層級，每跨越一個層級的信息熵理解難度，不再是加法，而是乘法，即信息熵為10的信息和理解難度，在到了信息熵層級二位數突破到三位數之際，理解難度甚至會翻倍。
信息熵數值上不封頂，因為知識沒有極限，隻有越來越難。
對餘華而言，重複性的大量計算根本不是問題，因為這些東西的信息熵極低，但學習和理解高信息熵的抽象高等數學知識，卻需要耗費大量的時間和精力。
記下知識不等於學會知識，數學不講什麽死記硬背，隻講理解。
以前學習初等數學體係的知識，餘華瞟一眼就懂，隨著現在進入數分的汪洋大海之中，這種看一眼就會的事情已經一去不複還了。
客觀角度講，數分學起來有趣的同時，真的很有難度。
最重要的是，這還是高等數學階段，真正的數學還沒開始。
瞧瞧這些極高信息熵的知識怪物們吧，傅裏葉級數、拉普拉斯變換、群論、複變函數、拓撲學、黎曼曲線、微分幾何、希爾伯特空間、布爾代數、代數幾何、代數數論……
信息熵一個比一個高，理解難度一個比一個誇張，尤其是數學前沿的各種猜想和理論，對普通人而言別說想，光是看都感覺頭暈眼花。
大腦進化過後的餘華，幾乎達到人類的極限，現在的信息熵接受總效率大約在15每天。
當然，盡管學習效率呈下降趨勢，但餘華依舊超越任何普通人接受新知識的效率。
一個上午過去，餘華預習進度可觀，已經到了柯西中值定理節點，另外一邊，思維有限元分析係統進度已經從89%增長至94.5%。
距離100%目標，還剩5.5%。
到了中午時分，午飯是簡單的饅頭和鹹菜，餘華同師母吳筱元一起吃過，便再度回到書房學習，爭取今天把進度提升到97%左右。
窗外，陽光明媚。
清華園，清華學報編輯部。
編輯部辦公室內，懸掛於牆壁之上的掛鍾，顯示著時間——12：50分。
辦公室內氛圍嚴肅，主編聞一多，副主編陳寅恪，編輯田祁，機械工程係主任莊前鼎，審稿人葉企孫齊聚於此，眾人安靜等待著。
今日，乃是清華學報出刊之日，下午一點整，正式對外出刊。
對於等候久矣的聞一多、陳寅恪和莊前鼎等人，今天這個日子，格外重要。
因為，今天亦是《中華機械製圖》出刊之日，經過早期階段的保密，大量印刷《中華機械製圖》已經，已有將近一萬本之多，覆蓋區域包含北平、天津和上海等地，隻等出刊時間一到，便正式公布。
氣氛頗為凝重，深知這本著作意義的莊前鼎，來回走動，雙眼時不時望向牆壁掛鍾，似如等待期末成績的學生般，完全失去了一位清華教授和資深學者應有的儀態。
其餘眾人並未笑話莊前鼎，大家都知道這本著作的重要性和意義。
自古文人相輕，互相瞧不起對方的成就和作品，但在場所有‘文人’，卻不能，也不敢瞧不起這本由張三先生編撰的著作。
<a href="https://m.wucuoxs.com" id="wzsy">wucuoxs.com</a>
論重要性，這本著作遠超本次登刊的其他文章。
“鶴壽，我聽說此次算學係有一篇過稿文章，出自一名高等中學生之手，是嗎？”辦公室內的氣氛過於凝重，葉企孫輕輕出聲，沒有勸導來回走動的莊前鼎，目光看向坐在一旁的陳寅恪，詢問道。
“是的，此文章名為《重構勒貝格積分》，第一作者為餘華，乃北平四中學生，由學校教授華羅庚送稿，迪之兄和武之兄審核過稿，收錄於學報文庫。”養氣功夫足的陳寅恪，顯得波瀾不驚，右手食指輕輕敲擊著桌麵，富有規律，向葉企孫笑了笑，緩緩講解道。
葉企孫聽聞，心中驚訝：“哦？沒想到現在的高等中學生，已經到重構勒貝格積分的學業水平，當真有趣。”
身為理學院院長，葉企孫自然也是一名數學家，隻不過，他在物理領域的建樹和名氣，要遠高於數學領域。
重構勒貝格積分，這個操作就連算學係大二學生都不會。
然而，現在卻被一名高中生做到了。
當真有趣。
“這是我等中華之天才，可惜，生不逢時啊……”陳寅恪歎了一口氣。
國難當頭，風雨飄搖之際，哪有時間給一名學生從幼苗成長為參天大樹。
葉企孫聽聞，默默點頭，輕聲說道：“這本著作，至少能提升我中華工業些許力量。”
兩人閑聊，聞一多端坐品茶，並不參與到話題之中，目光偶爾望向掛鍾。
在莊前鼎和眾人注視之下，掛鍾的時間仿佛變慢了許多，讓人心中生出焦急和煩躁之感。
等待。
無聲的等待。
“嗒！”不斷向前運動的秒針，傳出細微的聲響，伴隨著秒針走完一圈，終於來到十二點的位置，分針忽然前進一步，指向12。
時間，1:00。
羅庚今天要上三節數學課，下午才會回來，課後作業忙完，餘華起身來到辦公桌前，伏案鑽研複習師父華羅庚講解的拉格朗日中值定理。
學而時習之，學是接觸知識的階段，習是將知識轉化為自身的階段。
回顧今日數分課講解的知識點，將其拆分開來，進行知識重構，從多角度和多方麵進行深層次理解，融會貫通過後，這才算完。
緊接著，餘華翻開數分書，預習即將講述的羅爾定理和柯西中值定理。
從本質上講，眾多中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情況和推廣，乃至延伸，不過，羅爾定理卻很特殊，語言表述為拉格朗日中值定理的函數，在兩個端點的函數值相等。
學習這個有什麽實際用處呢？
似乎沒有。
但卻是研究特定函數的重要工具，對餘華而言更是極為重要。
餘華神態認真，眼神專注，仔細學習羅爾定理證明過程和相關知識點。
現如今，隨著知識層次和知識信息熵越來越高，加之大腦進化幅度低於高等知識的信息熵增長幅度，餘華整個人的學習效率逐漸呈下降趨勢，對於蘊含高信息熵的數學知識點，再也不像之前學習初等數學時的簡單輕鬆。
信息熵是某一段信息的平均信息量，信息熵越高，其中蘊含的信息量也就越高，這是信息論之父香農將在1948年正式公布的信息領域概念，現在香農大佬還不知道在哪兒。
從信息論角度講，數學分析的每一個知識點和每一個理論，都是高信息熵的典型例子。
若要問具體有多高？
假設初等數學體係的一元二次方程，信息熵數值為5，那麽，眼前正在學習的羅爾定理信息熵便是20，困擾數學界二百多年的哥猜信息熵可能高達500，甚至破千。
這麽一看，就極為隻管，但光有數值，並不嚴謹。
因為，還有信息理解難度。
這個概念很好理解，典型例子就是老師上課講三角函數，學霸輕鬆理解，差生卻看得滿臉懵逼，直到四十分鍾後下課，還不懂什麽是三角函數。
信息理解難度固定，理解速度取決於人的接受信息熵總效率。
普通人接受信息熵的總效率，一般在0.05—1區間每天，天才一般在1-5區間每天，而這往往就是學渣和學霸的差距。
學渣學個一元二次方程要十天半個月，優生隻需要看一眼就懂，根本沒法比。
0——10，11——20，21——30，31——40等等皆屬於信息熵的理解難度層級，每跨越一個層級的信息熵理解難度，不再是加法，而是乘法，即信息熵為10的信息和理解難度，在到了信息熵層級二位數突破到三位數之際，理解難度甚至會翻倍。
信息熵數值上不封頂，因為知識沒有極限，隻有越來越難。
對餘華而言，重複性的大量計算根本不是問題，因為這些東西的信息熵極低，但學習和理解高信息熵的抽象高等數學知識，卻需要耗費大量的時間和精力。
記下知識不等於學會知識，數學不講什麽死記硬背，隻講理解。
以前學習初等數學體係的知識，餘華瞟一眼就懂，隨著現在進入數分的汪洋大海之中，這種看一眼就會的事情已經一去不複還了。
客觀角度講，數分學起來有趣的同時，真的很有難度。
最重要的是，這還是高等數學階段，真正的數學還沒開始。
瞧瞧這些極高信息熵的知識怪物們吧，傅裏葉級數、拉普拉斯變換、群論、複變函數、拓撲學、黎曼曲線、微分幾何、希爾伯特空間、布爾代數、代數幾何、代數數論……
信息熵一個比一個高，理解難度一個比一個誇張，尤其是數學前沿的各種猜想和理論，對普通人而言別說想，光是看都感覺頭暈眼花。
大腦進化過後的餘華，幾乎達到人類的極限，現在的信息熵接受總效率大約在15每天。
當然，盡管學習效率呈下降趨勢，但餘華依舊超越任何普通人接受新知識的效率。
一個上午過去，餘華預習進度可觀，已經到了柯西中值定理節點，另外一邊，思維有限元分析係統進度已經從89%增長至94.5%。
距離100%目標，還剩5.5%。
到了中午時分，午飯是簡單的饅頭和鹹菜，餘華同師母吳筱元一起吃過，便再度回到書房學習，爭取今天把進度提升到97%左右。
窗外，陽光明媚。
清華園，清華學報編輯部。
編輯部辦公室內，懸掛於牆壁之上的掛鍾，顯示著時間——12：50分。
辦公室內氛圍嚴肅，主編聞一多，副主編陳寅恪，編輯田祁，機械工程係主任莊前鼎，審稿人葉企孫齊聚於此，眾人安靜等待著。
今日，乃是清華學報出刊之日，下午一點整，正式對外出刊。
對於等候久矣的聞一多、陳寅恪和莊前鼎等人，今天這個日子，格外重要。
因為，今天亦是《中華機械製圖》出刊之日，經過早期階段的保密，大量印刷《中華機械製圖》已經，已有將近一萬本之多，覆蓋區域包含北平、天津和上海等地，隻等出刊時間一到，便正式公布。
氣氛頗為凝重，深知這本著作意義的莊前鼎，來回走動，雙眼時不時望向牆壁掛鍾，似如等待期末成績的學生般，完全失去了一位清華教授和資深學者應有的儀態。
其餘眾人並未笑話莊前鼎，大家都知道這本著作的重要性和意義。
自古文人相輕，互相瞧不起對方的成就和作品，但在場所有‘文人’，卻不能，也不敢瞧不起這本由張三先生編撰的著作。
<a href="https://m.wucuoxs.com" id="wzsy">wucuoxs.com</a>
論重要性，這本著作遠超本次登刊的其他文章。
“鶴壽，我聽說此次算學係有一篇過稿文章，出自一名高等中學生之手，是嗎？”辦公室內的氣氛過於凝重，葉企孫輕輕出聲，沒有勸導來回走動的莊前鼎，目光看向坐在一旁的陳寅恪，詢問道。
“是的，此文章名為《重構勒貝格積分》，第一作者為餘華，乃北平四中學生，由學校教授華羅庚送稿，迪之兄和武之兄審核過稿，收錄於學報文庫。”養氣功夫足的陳寅恪，顯得波瀾不驚，右手食指輕輕敲擊著桌麵，富有規律，向葉企孫笑了笑，緩緩講解道。
葉企孫聽聞，心中驚訝：“哦？沒想到現在的高等中學生，已經到重構勒貝格積分的學業水平，當真有趣。”
身為理學院院長，葉企孫自然也是一名數學家，隻不過，他在物理領域的建樹和名氣，要遠高於數學領域。
重構勒貝格積分，這個操作就連算學係大二學生都不會。
然而，現在卻被一名高中生做到了。
當真有趣。
“這是我等中華之天才，可惜，生不逢時啊……”陳寅恪歎了一口氣。
國難當頭，風雨飄搖之際，哪有時間給一名學生從幼苗成長為參天大樹。
葉企孫聽聞，默默點頭，輕聲說道：“這本著作，至少能提升我中華工業些許力量。”
兩人閑聊，聞一多端坐品茶，並不參與到話題之中，目光偶爾望向掛鍾。
在莊前鼎和眾人注視之下，掛鍾的時間仿佛變慢了許多，讓人心中生出焦急和煩躁之感。
等待。
無聲的等待。
“嗒！”不斷向前運動的秒針，傳出細微的聲響，伴隨著秒針走完一圈，終於來到十二點的位置，分針忽然前進一步，指向12。
時間，1:00。