“哦?安元同學,你已經想出來了嗎?”華羅庚見此,微微詫異,目光投向坐在第一位的趙安元,有些期待。
期待。
若是趙安元當真能如此之快就解出題目,那便意味著眼前這孩子有著極佳的數學天賦,是一根極品數學苗子。
至於講台之上還未下去的餘華?
隻能叫數學苗子,而非極品。
萬眾矚目的趙安元站了起來,並沒有離開座位,麵容嚴肅,目光注視著華羅庚,尊敬道:“回先生,沒有,能否給我們10分鍾時間。”
十分鍾。
黑板上這道函數題過於複雜,難度一下子就從中等偏下別直接拉滿,饒是數學成績第一的趙安元,一時半會也沒有解體思路,五分鍾思考時間有點太短了。
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趙安元的話語傳遍教室,一眾頭皮發麻的學生這才鬆了一口氣,他們方才真的以為趙安元解出來了。
“不能。”
華羅庚搖了搖頭,毫不猶豫拒絕趙安元的請求,提醒道;“這道題難度並不高,隻是看起來複雜,你們好好審題。”
難度並不高?
也隻有教授您能這麽說。
被拒絕的趙安元滿臉無奈,做好規矩坐下,雙眼再次投向黑板,仔細鑽研。
方玉、李凡,以及所有學生,凝望題目思索,然而卻百思不得其解。
站在講台右側的餘華,默默注視眼前的題目,腦海之中不斷浮現關於函數的各個知識點,一個個公式不斷出現,組成相應的答案步驟,然而,推演不了幾個步驟,就無法再推演下去。
無法演算,意味著步驟和數據錯誤。
重來。
這道函數題最簡單的環節是第一小題,第二小題和第三小題難度依次遞增,呈線性增加趨勢。
不得不說,身為國立清華之教授的華羅庚,實力當真是恐怖如斯,隨手一題就等同於後世高考壓軸題和名校模擬卷壓軸題。
最重要的是,不是教授造就了華羅庚,而是華羅庚造就了教授。
時間一分一秒流逝。
過了三分多鍾,教室內寂靜無聲,氣氛靜的可怕。
沒有思路。
還是沒有思路。
趙安元滿臉嚴肅,方玉眉頭緊皺,李凡額頭甚至滲出一層細細的汗水,一名名理學一班的學生們幾乎絞盡腦汁,身為全國最頂尖和最優秀的高等中學生,在此刻竟是如同三歲小孩般愚蠢。
時間來到第四分鍾。
“先生,我有思路了,但……”這時,站在講台旁邊的餘華舉起右手,欲言又止,經過十數次的嚐試,他終於有了思路。
隻不過,有個問題。
這道題他能解,但沒完全解。
“有思路就上來,錯了也無妨。”靜候多時的華羅庚,聽到餘華的聲音,頓時眼前一亮,鼓勵道。
華羅庚還以為自己出的這道題,五分鍾之內無人能有思路,沒想到,這位八天前遇到的學生餘華,還真有些數學天賦。
果然沒令他失望,是一根良品數學苗子,不錯。
聽到華羅庚的鼓勵,餘華深呼吸一口氣,給自己打起信心,上前一步再度撿起粉筆,轉過身,麵朝黑板。
這一刻,餘華能清晰感受到來自於全班同學聚焦的目光。
全場焦點!
麵色從容,神態鎮定,餘華凝視前方,右手落筆。
“吱!”粉筆與黑板摩擦,留下一道由無數白色粉末構成的痕跡,傳出細微而尖銳的摩擦聲。
解:
(1)當t=0時,f(x)=x-e?+1,f'(x)=1-e?。
當x<0時,f'(x)>0;當x>0時,f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)內單調遞增,在(0,+∞)內單調遞減。
∴f(x)???=f(0)=0。
寫完第一小題答案,餘華稍微頓了頓,閉上雙眼,腦海之中演算過十數次的經驗告訴他,第一小題答案正確。
台下,趙安元、方玉、李凡等成績名列前茅的好學生們,見到餘華給出第一小題的答案過後,頓時愣住,腦海迅速推演起來,過了數秒,有些懵逼。
答案正確。
看著黑板上的第一小題之解及答案,華羅庚點了點頭,看著麵前的餘華,眼中露出一絲期待之色。
休息十秒,再度睜開雙眼,複筆而書。
接下來,難度遞增數倍不止的第二小題,這道小題極其考驗學生的基礎是否紮實。
看著餘華重新動筆,台下一眾學生屏氣斂息,連大氣都不敢喘,方玉一雙丹鳳眼落在黑板上,右手轉著鉛筆的速度越來越快,她有些緊張和期待。
(2)由f(x)=1,得xe??=e?,既x=e??1?? ?>0,所以原方程無負實數根,故有lnx/x=1-t,令g(x)=lnx/x,g'(x)=1-lnx/x2,當0<x<e時,f'(x)>0;當x>e時,f'(x)<0;
所以函數f(x)在(0,e)內單調遞增,在(e,+∞)內單調遞減,則g(x)???=g(e)=1/e,
所以函數g(x)的值域為(-∞,1/e],
方程f(x)=1無正實根數,既1-t>1/e,綜上所述,當t<1-1/e時,方程f(x)=1無實根數。
時間,已過三分鍾。
筆落,餘華額頭滿是汗水,大腦暈乎乎的,透出一絲疲憊之意,頭部滿負荷運轉消耗了大量精力和體力,的虧上課之前吃了一塊巧克力和饅頭。
寫完過後,餘華抬頭看向滿是數學字符的黑板,長長吐出一口蘊藏於胸口的淤悶之氣,舒服至極,數學公式和做題經驗告訴他,第二小題還是對了。
舒服。
這一刻,餘華隻感覺神清氣爽。
此時,台下一片寂靜,同學們已經不再呆愣,而是手握簽字筆和草稿紙,不斷抄寫餘華寫出的第二小題答案,至於正確與否,暫時還不知道。
不管那麽多,現抄再說,就算是錯的,也值得借鑒和參考。
做數學題,最重要的就是解題思路。
有了思路,一切好辦。
要是看完題一臉懵逼,得,意味著十幾分直接丟了。
“竟然真的解出來了。”女生方玉抄寫速度極快,邊抄邊理解,邏輯思維強悍的她,很快就明白餘華第二小題步驟及答案八九不離十,看了眼講台之上的餘華,內心暗暗嘀咕,有一種言不盡,道不明之感。
自己好像是個假第二。
期待。
若是趙安元當真能如此之快就解出題目,那便意味著眼前這孩子有著極佳的數學天賦,是一根極品數學苗子。
至於講台之上還未下去的餘華?
隻能叫數學苗子,而非極品。
萬眾矚目的趙安元站了起來,並沒有離開座位,麵容嚴肅,目光注視著華羅庚,尊敬道:“回先生,沒有,能否給我們10分鍾時間。”
十分鍾。
黑板上這道函數題過於複雜,難度一下子就從中等偏下別直接拉滿,饒是數學成績第一的趙安元,一時半會也沒有解體思路,五分鍾思考時間有點太短了。
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趙安元的話語傳遍教室,一眾頭皮發麻的學生這才鬆了一口氣,他們方才真的以為趙安元解出來了。
“不能。”
華羅庚搖了搖頭,毫不猶豫拒絕趙安元的請求,提醒道;“這道題難度並不高,隻是看起來複雜,你們好好審題。”
難度並不高?
也隻有教授您能這麽說。
被拒絕的趙安元滿臉無奈,做好規矩坐下,雙眼再次投向黑板,仔細鑽研。
方玉、李凡,以及所有學生,凝望題目思索,然而卻百思不得其解。
站在講台右側的餘華,默默注視眼前的題目,腦海之中不斷浮現關於函數的各個知識點,一個個公式不斷出現,組成相應的答案步驟,然而,推演不了幾個步驟,就無法再推演下去。
無法演算,意味著步驟和數據錯誤。
重來。
這道函數題最簡單的環節是第一小題,第二小題和第三小題難度依次遞增,呈線性增加趨勢。
不得不說,身為國立清華之教授的華羅庚,實力當真是恐怖如斯,隨手一題就等同於後世高考壓軸題和名校模擬卷壓軸題。
最重要的是,不是教授造就了華羅庚,而是華羅庚造就了教授。
時間一分一秒流逝。
過了三分多鍾,教室內寂靜無聲,氣氛靜的可怕。
沒有思路。
還是沒有思路。
趙安元滿臉嚴肅,方玉眉頭緊皺,李凡額頭甚至滲出一層細細的汗水,一名名理學一班的學生們幾乎絞盡腦汁,身為全國最頂尖和最優秀的高等中學生,在此刻竟是如同三歲小孩般愚蠢。
時間來到第四分鍾。
“先生,我有思路了,但……”這時,站在講台旁邊的餘華舉起右手,欲言又止,經過十數次的嚐試,他終於有了思路。
隻不過,有個問題。
這道題他能解,但沒完全解。
“有思路就上來,錯了也無妨。”靜候多時的華羅庚,聽到餘華的聲音,頓時眼前一亮,鼓勵道。
華羅庚還以為自己出的這道題,五分鍾之內無人能有思路,沒想到,這位八天前遇到的學生餘華,還真有些數學天賦。
果然沒令他失望,是一根良品數學苗子,不錯。
聽到華羅庚的鼓勵,餘華深呼吸一口氣,給自己打起信心,上前一步再度撿起粉筆,轉過身,麵朝黑板。
這一刻,餘華能清晰感受到來自於全班同學聚焦的目光。
全場焦點!
麵色從容,神態鎮定,餘華凝視前方,右手落筆。
“吱!”粉筆與黑板摩擦,留下一道由無數白色粉末構成的痕跡,傳出細微而尖銳的摩擦聲。
解:
(1)當t=0時,f(x)=x-e?+1,f'(x)=1-e?。
當x<0時,f'(x)>0;當x>0時,f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)內單調遞增,在(0,+∞)內單調遞減。
∴f(x)???=f(0)=0。
寫完第一小題答案,餘華稍微頓了頓,閉上雙眼,腦海之中演算過十數次的經驗告訴他,第一小題答案正確。
台下,趙安元、方玉、李凡等成績名列前茅的好學生們,見到餘華給出第一小題的答案過後,頓時愣住,腦海迅速推演起來,過了數秒,有些懵逼。
答案正確。
看著黑板上的第一小題之解及答案,華羅庚點了點頭,看著麵前的餘華,眼中露出一絲期待之色。
休息十秒,再度睜開雙眼,複筆而書。
接下來,難度遞增數倍不止的第二小題,這道小題極其考驗學生的基礎是否紮實。
看著餘華重新動筆,台下一眾學生屏氣斂息,連大氣都不敢喘,方玉一雙丹鳳眼落在黑板上,右手轉著鉛筆的速度越來越快,她有些緊張和期待。
(2)由f(x)=1,得xe??=e?,既x=e??1?? ?>0,所以原方程無負實數根,故有lnx/x=1-t,令g(x)=lnx/x,g'(x)=1-lnx/x2,當0<x<e時,f'(x)>0;當x>e時,f'(x)<0;
所以函數f(x)在(0,e)內單調遞增,在(e,+∞)內單調遞減,則g(x)???=g(e)=1/e,
所以函數g(x)的值域為(-∞,1/e],
方程f(x)=1無正實根數,既1-t>1/e,綜上所述,當t<1-1/e時,方程f(x)=1無實根數。
時間,已過三分鍾。
筆落,餘華額頭滿是汗水,大腦暈乎乎的,透出一絲疲憊之意,頭部滿負荷運轉消耗了大量精力和體力,的虧上課之前吃了一塊巧克力和饅頭。
寫完過後,餘華抬頭看向滿是數學字符的黑板,長長吐出一口蘊藏於胸口的淤悶之氣,舒服至極,數學公式和做題經驗告訴他,第二小題還是對了。
舒服。
這一刻,餘華隻感覺神清氣爽。
此時,台下一片寂靜,同學們已經不再呆愣,而是手握簽字筆和草稿紙,不斷抄寫餘華寫出的第二小題答案,至於正確與否,暫時還不知道。
不管那麽多,現抄再說,就算是錯的,也值得借鑒和參考。
做數學題,最重要的就是解題思路。
有了思路,一切好辦。
要是看完題一臉懵逼,得,意味著十幾分直接丟了。
“竟然真的解出來了。”女生方玉抄寫速度極快,邊抄邊理解,邏輯思維強悍的她,很快就明白餘華第二小題步驟及答案八九不離十,看了眼講台之上的餘華,內心暗暗嘀咕,有一種言不盡,道不明之感。
自己好像是個假第二。