“學習20小時？每天？”
對於吳斌這個回答，呂剛拿出一塊手帕擦了擦腦門上的虛汗，又問：“你是說這20小時，都是有效學習時間？”
“應該算是吧。”
吳斌也沒打算把話說太滿，害怕遇上像蔡國平那樣會刨根問底的。
“如果你真能做到，可不是一般的厲害，我還想著你能有什麽學習心得能普及一下呢。”呂剛說完思考了一下，“不過你能這麽學的話，應該是明白物理的樂趣了吧？”
“是的，我覺的物理非常有意思！”吳斌回答的很肯定啊。
“哈哈哈，是這道理了，那你繼續加油，說不定又是個985苗子。”
“謝謝呂老師。”
“嗯，那謝謝你回答老師的問題了，回教室去吧。”
等吳斌離開辦公室，呂剛走到餘旭光辦公桌旁邊問：“你覺的20小時都是有效學習時間有可能嗎？”
“這我還真不知道，我讀書那會兒也沒這麽拚過，畢竟打球捉蟲什麽的都沒拉下。”餘旭光搖搖頭。
“一個月從0分到滿分嗎……好像也隻有這麽拚才能做到了。”
“這話可不是這麽說，七八十分的可以努力出來，滿分可就沒這麽容易了。”
“也是哈，哎呀，真是教書的時間久了，什麽小怪物都能見著。”
“誰說不是呢。”
兩人說完相視一笑，感慨了起來。
……
走在回教室路上的吳斌還在繼續糾結到底是看化學還是三角函數，就被站在班級門口的蔡國平給叫住了。
“和餘老師談完了？”
“嗯，談完了。”吳斌點點頭。
“那好，跟我來，我給你看點好東西。”
“啊？老師要不晚點吧……”
吳斌現在非常難受，因為他已經快有將近一個小時沒學習了！
“晚什麽晚，趕緊來，保證你喜歡。”
蔡國平說完就拽著吳斌往辦公室走。
一進辦公室，吳斌立馬就感覺被一道犀利的眼光給瞪了一下，不用看他也知道是來自他們班主任陳芳的。
原因嘛……他自己當然也明白，雖然他經常抽空背背單詞什麽的，但和物理數學比起來英語上投入的時間還是太少，這次考試能有個五六十分估計都算是他閱讀題全選b的策略做對了。
跟著蔡國平走到他辦公桌旁，吳斌就看到蔡國平將一張卷子遞到了他麵前，並遞給了他一支筆。
“來，做做看。”
一看到卷子，吳斌的心情立馬好了不少，接過蔡國平遞過來的筆就看起了題。
有人設想:可以在飛船從運行軌道進入返回地球程序時，借飛船需要減速的機會，發射一個小型太空探測器，從而達到節能的目的。如圖所示，飛船在圓軌道1上繞地球飛行，其軌道半徑為地球半徑的k倍（k大於1）。當飛船通過軌道1的a點時，飛船上的發射裝置短暫工作，將探測器沿飛船原運動方向射出，並使探測器恰能完全脫離地球的引力範圍，即到達距地球無限遠時的速度恰好為零，而飛船在發射探測器後沿橢圓軌道2向前運動，其近地點b到地心的距離近似為地球半徑r。以上過程中飛船和探測器的質量均可視為不變。已知地球表麵的重力加速度為g。
（1）求飛船在軌道1運動的速度大小；
（2）若規定兩質點相距無限遠時引力勢能為零，則質量分別為m、m的兩個質點相距為r時的引力勢能ep=r分之gmm，式中g為引力常量。在飛船沿軌道1和軌道2的運動過程，其動能和引力勢能之和保持不變，探測器被射出後的運動過程中，其動能和引力勢能之和也保持不變。
1求探測器剛離開飛船時的速度大小；
2已知飛船沿軌道2運動過程中，通過a點與b點的速度大小與這兩點到地心的距離成反比。根據計算結果說明為實現上述飛船和探測器的運動過程，飛船與探測器的質量之比應滿足什麽條件。
題目下麵畫著的時候飛船返回地球的圖。
‘這題，有點意思。’
拿著筆的吳斌兩眼發光。
第一問沒什麽難度，很簡單的兩方程聯立求出大概算第一宇宙速度的答案。
吳斌拿起筆就開始寫。
解：設地球質量為m，飛船質量為m，探測器質量為m’，當飛船與探測器一起繞地球做圓周運動時的速度為vo
根據萬有引力定律和牛頓第二定律有（kr）2分之gm（m+m’）（m+m''）kr分之vo2
對於地麵附近的質量為mo的物體有mog=gmmo/r2
解得：vo=根號k分之gr
第一問是很簡單，但這第二問就有點意思了，題目給出了一個引力勢能的式子，裏麵小坑相當多，總之先不要慌，不要想為啥是無限遠，為啥引力勢能帶負號，這都是做完再想的事。
首先很明顯，這裏動能勢能和不變，機械能守恒的表達式是ek+ep=0
所以就能把ep帶代入進去。
得到
2分之1mv2-kr分之gmm=0
就解得：v’=根號kr分之2gm=根號2vo=根號k分之2gr
第二問2繼續來，首先題目給了個條件（實質是開普勒第二定律）
即rvb=krva
一般來說，寫上這一步應該就有一分了。
然後很顯然在ab兩點有機械守恒。
2分之1mvb2-r分之gmm=2分之1mva2-kr分之gmm
算到這吳斌發現這裏並沒有另外一個質量。
‘嗯……遇事不決列方程！’
‘能溝通這兩個質量的方程，隻有動量守恒方程了吧。’
想到這吳斌不自覺的點點頭，繼續往下寫。
（m+m’）vo=mva+m''v''
最後因飛船通過a點與b點的速度大笑與這兩點到地心的距離成反比，即rvb=krva
解得：m''分之m=1-根號k+1分之2分之根號2-1
“呼……”
吳斌吐了口氣將筆放了下來。
“嗯，步驟都對，分數全拿，可以啊！”蔡國平看完十分欣慰的猛拍了一下吳斌的肩膀。
“挺有意思的，那老師我接著做了。”吳斌說完喵向下一題。
可蔡國平卻突然將卷子一抽，說：“不用做了，既然你能這麽輕鬆就解出這道題，去參加競賽應該也沒問題了。”
“競賽？”吳斌一愣。
“對，全國高中生物理競賽！”
————————————————————————
ps：題目裏有些符號不太好打……就代替了一下。
對於吳斌這個回答，呂剛拿出一塊手帕擦了擦腦門上的虛汗，又問：“你是說這20小時，都是有效學習時間？”
“應該算是吧。”
吳斌也沒打算把話說太滿，害怕遇上像蔡國平那樣會刨根問底的。
“如果你真能做到，可不是一般的厲害，我還想著你能有什麽學習心得能普及一下呢。”呂剛說完思考了一下，“不過你能這麽學的話，應該是明白物理的樂趣了吧？”
“是的，我覺的物理非常有意思！”吳斌回答的很肯定啊。
“哈哈哈，是這道理了，那你繼續加油，說不定又是個985苗子。”
“謝謝呂老師。”
“嗯，那謝謝你回答老師的問題了，回教室去吧。”
等吳斌離開辦公室，呂剛走到餘旭光辦公桌旁邊問：“你覺的20小時都是有效學習時間有可能嗎？”
“這我還真不知道，我讀書那會兒也沒這麽拚過，畢竟打球捉蟲什麽的都沒拉下。”餘旭光搖搖頭。
“一個月從0分到滿分嗎……好像也隻有這麽拚才能做到了。”
“這話可不是這麽說，七八十分的可以努力出來，滿分可就沒這麽容易了。”
“也是哈，哎呀，真是教書的時間久了，什麽小怪物都能見著。”
“誰說不是呢。”
兩人說完相視一笑，感慨了起來。
……
走在回教室路上的吳斌還在繼續糾結到底是看化學還是三角函數，就被站在班級門口的蔡國平給叫住了。
“和餘老師談完了？”
“嗯，談完了。”吳斌點點頭。
“那好，跟我來，我給你看點好東西。”
“啊？老師要不晚點吧……”
吳斌現在非常難受，因為他已經快有將近一個小時沒學習了！
“晚什麽晚，趕緊來，保證你喜歡。”
蔡國平說完就拽著吳斌往辦公室走。
一進辦公室，吳斌立馬就感覺被一道犀利的眼光給瞪了一下，不用看他也知道是來自他們班主任陳芳的。
原因嘛……他自己當然也明白，雖然他經常抽空背背單詞什麽的，但和物理數學比起來英語上投入的時間還是太少，這次考試能有個五六十分估計都算是他閱讀題全選b的策略做對了。
跟著蔡國平走到他辦公桌旁，吳斌就看到蔡國平將一張卷子遞到了他麵前，並遞給了他一支筆。
“來，做做看。”
一看到卷子，吳斌的心情立馬好了不少，接過蔡國平遞過來的筆就看起了題。
有人設想:可以在飛船從運行軌道進入返回地球程序時，借飛船需要減速的機會，發射一個小型太空探測器，從而達到節能的目的。如圖所示，飛船在圓軌道1上繞地球飛行，其軌道半徑為地球半徑的k倍（k大於1）。當飛船通過軌道1的a點時，飛船上的發射裝置短暫工作，將探測器沿飛船原運動方向射出，並使探測器恰能完全脫離地球的引力範圍，即到達距地球無限遠時的速度恰好為零，而飛船在發射探測器後沿橢圓軌道2向前運動，其近地點b到地心的距離近似為地球半徑r。以上過程中飛船和探測器的質量均可視為不變。已知地球表麵的重力加速度為g。
（1）求飛船在軌道1運動的速度大小；
（2）若規定兩質點相距無限遠時引力勢能為零，則質量分別為m、m的兩個質點相距為r時的引力勢能ep=r分之gmm，式中g為引力常量。在飛船沿軌道1和軌道2的運動過程，其動能和引力勢能之和保持不變，探測器被射出後的運動過程中，其動能和引力勢能之和也保持不變。
1求探測器剛離開飛船時的速度大小；
2已知飛船沿軌道2運動過程中，通過a點與b點的速度大小與這兩點到地心的距離成反比。根據計算結果說明為實現上述飛船和探測器的運動過程，飛船與探測器的質量之比應滿足什麽條件。
題目下麵畫著的時候飛船返回地球的圖。
‘這題，有點意思。’
拿著筆的吳斌兩眼發光。
第一問沒什麽難度，很簡單的兩方程聯立求出大概算第一宇宙速度的答案。
吳斌拿起筆就開始寫。
解：設地球質量為m，飛船質量為m，探測器質量為m’，當飛船與探測器一起繞地球做圓周運動時的速度為vo
根據萬有引力定律和牛頓第二定律有（kr）2分之gm（m+m’）（m+m''）kr分之vo2
對於地麵附近的質量為mo的物體有mog=gmmo/r2
解得：vo=根號k分之gr
第一問是很簡單，但這第二問就有點意思了，題目給出了一個引力勢能的式子，裏麵小坑相當多，總之先不要慌，不要想為啥是無限遠，為啥引力勢能帶負號，這都是做完再想的事。
首先很明顯，這裏動能勢能和不變，機械能守恒的表達式是ek+ep=0
所以就能把ep帶代入進去。
得到
2分之1mv2-kr分之gmm=0
就解得：v’=根號kr分之2gm=根號2vo=根號k分之2gr
第二問2繼續來，首先題目給了個條件（實質是開普勒第二定律）
即rvb=krva
一般來說，寫上這一步應該就有一分了。
然後很顯然在ab兩點有機械守恒。
2分之1mvb2-r分之gmm=2分之1mva2-kr分之gmm
算到這吳斌發現這裏並沒有另外一個質量。
‘嗯……遇事不決列方程！’
‘能溝通這兩個質量的方程，隻有動量守恒方程了吧。’
想到這吳斌不自覺的點點頭，繼續往下寫。
（m+m’）vo=mva+m''v''
最後因飛船通過a點與b點的速度大笑與這兩點到地心的距離成反比，即rvb=krva
解得：m''分之m=1-根號k+1分之2分之根號2-1
“呼……”
吳斌吐了口氣將筆放了下來。
“嗯，步驟都對，分數全拿，可以啊！”蔡國平看完十分欣慰的猛拍了一下吳斌的肩膀。
“挺有意思的，那老師我接著做了。”吳斌說完喵向下一題。
可蔡國平卻突然將卷子一抽，說：“不用做了，既然你能這麽輕鬆就解出這道題，去參加競賽應該也沒問題了。”
“競賽？”吳斌一愣。
“對，全國高中生物理競賽！”
————————————————————————
ps：題目裏有些符號不太好打……就代替了一下。