在慈寧宮花園的慈蔭樓經閣裏潭林在地上擺了一堆宣紙他聚精會神地用毛筆在紙上畫著、寫著。梅文海站在他身旁看著他在紙上不斷地推演一開始潭林畫的六十四卦宮格圖他還可以看懂但隨著潭林的不斷推演所繪的圖像和標注的符號就越來越看不懂了。


    在其中一張較大的宣紙上潭林畫了一個由圓圈和線條組成的三角形三角形共有九層從一到九逐次推演開來每個圓圈當中還寫著大寫的數字按順序排列分別是:


    壹――壹


    壹――貳――壹


    壹――叁――叁――壹


    壹――肆――陸――肆――壹


    壹――伍――拾――拾――伍――壹


    壹――陸――拾伍――貳拾――拾伍――陸――壹


    壹――柒――廿一――卅五――卅五――廿一――柒――壹


    壹――捌――廿八――伍16――柒拾――伍16――廿八――捌――壹


    壹――玖――卅陸――捌拾肆――壹陌廿陸――壹陌廿陸――捌拾肆――卅陸――玖――壹


    (注:明朝朱元璋查辦郭桓貪汙案後將數字改為大寫所“壹、貳”等其中“百”最初改為“陌”所以這裏“陌”通現在的“佰”。)


    梅文海沒有在八卦的書裏見過這個三角的圖形不禁問道:“這個圖畫的是什麽啊?難道是推演爻卦的算法?”


    潭林沒有抬頭手中的毛筆不斷地在紙上繼續畫著:“爻卦的算法可以推演出兩點:其一是推算出當時紫禁城在構建之初那些匠師們把殿堂、房屋建在此處所遵循的五行之法;其二可以推演出慈寧宮花園裏的地勢和水流方位。但是根據這些並不能完全算出精確的位置所以還需要推演一些數術之法!”


    “數術之法?”梅文海奇道“什麽意思?”


    潭林微微一笑扭了扭酸痛的脖子說道:“你讀過《九章算術》嗎?”


    梅文海答道:“三國劉徽批注的那一版看過一些不過沒有深研。”


    潭林又問:“宋朝時有位叫賈憲的人寫了一本《黃帝九章算經細草》和《九章算術》互有所補。”


    “賈憲?”梅文海搜索著記憶“他那本書不是失傳了嗎?”


    潭林伸展著身體說道:“宋朝之時由於金兵南下所以國人紛紛南渡有些孤本藏書被這些南渡的人帶走散落在民間得以保全!”


    “哦?”梅文海奇道“你是說你在南方看到過這本書的原本?”


    潭林搖了搖頭說道:“幾百年了原本早已散失我看的差不多是抄本吧?”


    梅文海指著地上畫著三角圖形的宣紙說道:“這圖上所繪的是賈憲書裏的?”


    潭林點頭道:“賈憲的書裏寫過這套‘三角’之理不過在楊輝的《詳解九章算術》裏也記載了這種算法!”


    梅文海仔細看了看這個三角圖形問道:“這叫做什麽算法?”


    潭林答道:“有些人稱之為‘賈憲三角’這幅圖應該叫做‘開方作法本源圖’其算法叫做‘增乘開方法’!”


    梅文海沒有聽明白搔頭問道:“可是這個圖是做什麽用的呢?”


    潭林一邊拿起一張宣紙繼續演算著一邊向他解釋道:“自漢至唐一些通曉天象數術之人對於正數的開平方和開立方運算皆有所得但對於四次方以上的高次冪開方卻無良法賈憲的這個‘增乘開方法’出來之後按照其法可以不斷推演!”


    梅文海張大了嘴完全沒有聽明白潭林所說的內容他吞了口唾沫說道:“能不能把你剛才的話注解一下?”


    潭林笑道:“這樣吧我給你出個題目可以用‘增乘開方法’簡單算出來。(.mianhuatang.info好看的小說)你在一旁仔細算算先不要打擾我我靜下心來推演一會兒就可以算出來了。”


    梅文海喜道:“好啊!真才子在一起不僅有算法還有題目實例這一下我的數術水平很增高不少!”


    潭林說道:“這個題目是《九章算術》裏勾股章的‘引葭赴岸’問。你聽好了‘今有池方一丈葭生其中央出水一尺。引葭赴岸適與岸齊。問水深、葭長各幾何?’”


    梅文海想了想說道:“譯作白話是不是說有個正方形的池塘邊長為一丈。在池塘正中央有一棵蘆葦水麵上的部分有一尺長。那麽現在把蘆葦頭頂梢拉向岸邊恰好碰到岸沿。問題是由此算出水深和蘆葦的長度各是多少?”


    潭林拿起一張宣紙遞給他說道:“沒錯你現在就去算吧!”


    梅文海接過宣紙拿了一枝細毛筆在硯台裏蘸了墨便到一旁伏案演算起來。


    潭林忙於推算沒有再理會他隻是埋頭把地上已經寫好的許多宣紙拚接起來使每片宣紙上推演的公式和結果能夠連接起來以便於進行最後的總推算。


    大約過了有一盞茶的工夫梅文海拿著宣紙過來對潭林道:“我算出來了水深十二尺蘆葦長十三尺!”


    潭林接過他手中演算的圖紙見他畫了一個池塘蘆葦的圖下麵密密麻麻地寫著字。潭林仔細一看見他推演的方式是用圖上所繪的尺寸和題中的尺寸按比例推算並沒有套用公式來算。於是笑道:“這道題目算是簡單些你這樣推算倒也無妨若是題目過於複雜那麽你這樣算來豈不是白白耽誤光陰!”


    梅文海倒也虛心受教問道:“那書裏是怎麽解的?”


    潭林想了想背誦書中的解法:“半池方自乘以出水一尺自乘減之。餘倍出水除之即得水深。加出水數得葭長。”


    梅文海在心裏默默地一算然後再看潭林在紙上繪製的“開方作法本源圖”頓時大悟然後指著第三行中“壹――貳――壹”圖形說道:“按照這個算法很快就能推演出來!”


    潭林點了點頭說道:“沒錯!按照這個推演之法我也算出了慈蔭樓裏曾經水井的位置!”


    (注:《引葭赴岸》一題按照《九章算術》裏“勾股定理”的算法轉化為我們今天的公式就是:假設池塘水深為x那麽蘆葦長為x+1按照1丈=1o尺來計算半個池塘寬度為5尺這樣來看x+1、x和5構成了直角三角形於是方程式就是(x+1)^2=x^2+5^2由此解得x=12。這是中學數學課程的問題此處批注是並非為了解題而是為了套用“增乘開方法”具體細節後文表述。)


    (本書已與簽約正式布地址為:ss.t1;關於本書所涉及逃宮路線和建築的示意圖請參見地址:hi./%d3%f7%bsp;


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