黃明哲的第一個方向,就是整合分析拓撲和代數拓撲。


    拓撲學的英文名是topology,直譯是地誌學,也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。


    國內早期曾經翻譯成“形勢幾何學”、“連續幾何學”、“一對一的連續變換群下的幾何學”,


    但是,這幾種譯名都不大好理解,1956年統一的《數學名詞》把它確定為拓撲學,這是按音譯過來的。


    拓撲學是幾何學的一個分支,但是這種幾何學又和通常的平麵幾何、立體幾何不同。


    通常的平麵幾何或立體幾何研究的對象是點、線、麵之間的位置關係以及它們的度量性質。


    拓撲學對於研究對象的長短、大小、麵積、體積等度量性質和數量關係都無關。


    而拓撲學經常被描述成“橡皮泥的幾何”,就是說它研究物體在連續變形下不變的性質。


    比如,所有多邊形和圓周在拓撲意義下是一樣的,因為多邊形可以通過連續變形變成圓周。


    一個茶杯可以連續地變為一個實心環,在拓撲學家眼裏,它們是同一個對象;而圓周和線段在拓撲意義下就不一樣,因為把圓周變成線段總會斷裂(不連續)。


    拓撲學發展到今天,在理論上已經十分明顯分成了兩個分支。


    一個分支是偏重於用分析的方法來研究的,叫做點集拓撲學,或者叫做分析拓撲學。


    另一個分支是偏重於用代數方法來研究的,叫做代數拓撲。


    這兩個分支到現在又有統一的趨勢,而這也是黃明哲的研究發向。


    而拓撲學在泛函分析、李群論、微分幾何、微分方程額其他許多數學分支中都有廣泛的應用。


    不過要統一分析拓撲和代數拓撲,顯然也不是一件容易的事情,一邊瀏覽大量的論文,一邊又在學校圖書館找拓撲學的相關書籍。


    他腦海之中的拓撲學知識體正在迅速的增長著,不過數學從來都不是一個獨立的係統,而是一個個數的組合,一條條公式的集合。


    不斷的激發靈感火花,將拓撲學知識體和代數幾何知識體、分析知識體等進行靈感火花碰撞,無數的新知識在他大腦之中爆發出來。


    拓撲學這座大廈,正在被黃明哲構建得更加龐大、更加堅固、更加有條不紊。


    ……


    課堂上,黃明哲一心兩用,一邊聽課一邊思考著問題,不時在草稿紙上麵寫寫畫畫。


    課堂上的課,是數學專業的必修課數學分析,上課老師是一個四十多歲的教授,這個教師已經有些地中海,顯然數學物理資深程度和發際線成反比。


    而那教授看到黃明哲在思考拓撲學,也毫無反應,自顧自的講課。


    之所以不管黃明哲,主要是因為他被打擊到了,不僅僅數學分析上,在微積分、代數幾何、群論、拓撲學上麵,黃明哲可以秒殺他,麵對這樣的學生,作為老師也是壓力山大。


    天才是可以特立獨行的,就算是他現在不來上課,學校也不敢怎樣,隻有他學分修夠,差不多就可以了。


    一開始同學們也不太服氣黃明哲,高考狀元的光環在高校並不算什麽,高考狀元上大學之後泯然眾人的情況,也不在少數。


    不過相處下來之後,他們才知道自己太天真了,掛逼的強大不是他們可以想象的。


    班級之中,和黃明哲說得上話就兩個人,可能是天才的惺惺相惜,其他人和黃明哲的共同語言並不多,因為他們跟不上節奏。


    一節課之後,下午的課程便結束了,此時很多學生已經離開階梯教室。


    “明哲,可以討論一下嗎?”一個戴著眼鏡的光頭靠過來問道。


    “說。”黃明哲言簡意賅的回道。


    “我在分析拓撲上麵有一些疑問,為什麽……”光頭連珠炮一樣發問起來。


    而黃明哲一邊回答一邊在草稿紙上繼續著拓撲研究。


    “梓尚,班上正在組建建模戰隊,有沒有興趣參與?”班長笑嗬嗬的問道。


    光頭高梓尚擺擺手:“你另請高明,我對於這方麵沒興趣。”


    “那明哲你呢?”


    “我正在寫論文,所以你懂的。”


    論文?求求你做個人吧!還讓不讓人活了?班長整個人都不好了,他隻好用滿懷期待的眼神看向另一個人。


    “別找我,我最近沒有空。”李群直接無視了班長哀怨的小眼神。


    班長隻能無奈的去找其他同學。


    “李群、梓尚有沒有興趣加入我的社團?”黃明哲突然問道。


    “你的社團?你什麽時候組建社團了?”李群睜開標誌性的小眼睛問道。


    “昨天剛剛通過學生會的審批,就是一個學習的興趣小組,名字叫真理學社。”黃明哲解釋道。


    李群和高梓尚相視一眼,隨即點了點頭。


    “你們同意加入,我就給你們一份入社申請表,你們填寫之後給我就可以了。”黃明哲說完,從背包裏麵抽出兩份入社申請表。


    倆人接過之後,便開始填寫起來。


    “明哲,我們這個學社還有保密條例?”李群詫異的問道。


    黃明哲半真半假的解釋道:“無規矩不成方圓,u看書 ww.uukansu 畢竟我們要討論很多學術問題,有可能涉及到技術之類,有備無患的準備罷了。”


    “原來如此。”


    “話說,我們社現在有多少人?”高梓尚填好了申請表之後問道。


    “五個人,我們三個人,還有和我一起從汕美過來的兩個人,你們如果有人選,可以介紹過來,不過我們真理學社的招收理念是寧缺毋濫,沒有真材實料的人就別招募了。”黃明哲說道。


    高梓尚和李群也沒有意見,畢竟人以群分、物以類聚,他們也不想一些什麽都不懂得人加入社團之中。


    “明哲,你論文弄得怎樣了?”李群瞄了一眼他桌子上的草稿紙。


    “我正在整合分析拓撲和代數拓撲,初步已經有了一個思路。”


    “你是打算統一拓撲學?這個難度不小呀!”李群驚訝的說道,之前他還以為黃明哲打算研究分析拓撲或者代數拓撲其中一種,沒有想到是整合兩個分支。


    “統一拓撲學是必須的,不然沒有辦法進攻霍奇猜想。”黃明哲頭也不抬的回道。


    “霍奇猜想?”高梓尚和李群麵麵相覷。


    “老實說,我認為證明哥猜更有希望一些。”李群攤攤手苦笑道。


    “不試一試,又怎麽知道不行,證不證明霍奇猜想,都不妨礙我統一拓撲學。”黃明哲笑道。


    “那就祝願你早日實現統一拓撲。”李群也隻能祝福了。


    事實上黃明哲已經差不多完成了統一拓撲學的第一階段,思路和公式已經記憶在腦海中,現在就差整合論文了。

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