【無盡階梯-02】
早晨8點整, 《無盡階梯》的課程考試正式開始。
越星文隻覺得眼前一黑，再次恢複視野時，發現大家身處於一棟大樓的內部。
前方有一條45度角斜向上的樓梯，樓梯的盡頭又連著下一段樓梯, 所有樓梯形成“回”字型中空結構, 抬頭往上, 可以看到整棟大樓最頂部的透明玻璃天窗。
懸浮框刷過課程提示：“考試開始, 請在一小時內走到樓頂的天台。”
也就是說, 這個迷宮有無數段樓梯組成, 隻要順著樓梯爬上頂樓天台，就算完成考試。聽起來很簡單，一路往上爬不就能出去？然而，這門課是建築學院的迷宮課, 肯定不會比數學院的質數迷宮容易！
數學院的迷宮複雜在於質數的運算，光看迷宮內部的結構，隻有上、中、下三層, 隻要邊走邊畫圖, 總能走出去。
可建築學院的這棟樓, 目前還不知道有多少層。越星文不敢大意，他看向身邊的隊友們，說道：“立體迷宮，不知道有多少樓梯，大家先不要分散, 萬一迷宮會動態變化, 走散了可就找不到了。”
章小年抬頭看向玻璃頂棚，順手拿出激光測距儀測了一下，這棟樓的層高達到三十米, 按照通常大樓2米5到3米一層來計算，整棟樓應該在10~15層之間。
大廈內部的構造很像是常見的購物商場，人們在一樓的時候，抬起頭就能看到樓頂的玻璃棚，“回”字型的中空部分經常用來掛節日氣球、以及各類活動的廣告，自動扶梯斜向上環繞，從一樓到頂樓，一眼望上去非常直觀。
他們現在所在的位置，就能直接看到樓頂的天台。
然而，建築學院3學分的課程不可能讓他們走商場一樣直接爬幾層樓就能出去，這內部肯定有什麽玄機。
越星文回頭看向章小年：“小年，你能看出這樓梯有什麽不對嗎？”
章小年搖頭：“目前還看不出來，這棟樓的內部設計沒什麽特別的，跟平時常見的購物商場一模一樣，我們得先走兩層看看，是不是有機關？”
越星文幹脆地說：“走吧，先爬一層樓試試，柯少注意建模，小年測距。”
柯少彬立刻拿出筆記本電腦，新建了一個文檔，讓小圖拍攝並繪製樓梯圖形。
越星文提醒道：“大家跟緊一點，我跟平策、小年3人一組，剩下的4人一組，相互之間不要距離超過1個台階，以免樓梯忽然斷裂或者改變方向。”
樓梯忽然換方向？這在現實中是不可能的。
但圖書館是個魔法大學，誰知道這棟樓會不會忽然變成哈利波特的城堡，走著走著，樓梯從中間斷掉，或者變一個方向？越星文謹慎一些總沒有錯。
7個人按越星文的指示分成兩組，前腳接著後腳往上爬。
他們很快就爬完了一層樓，江平策道：“一層樓是13個台階。”
章小年道：“樓層高度2米5，傾斜角度45度。”
柯少彬迅速在電腦中輸入數據，建好模型，道：“1樓有13個台階，我們現在所在的位置是2樓？”
卓峰道：“要不要在樓梯上做一下標記，免得待會兒混淆了？”
越星文道：“師兄有辦法做標記？”
卓峰的右手微微一抬，手中忽然出現一股金色的電流，電流帶著“滋滋”的聲音射出，他控製著金色電流，就像在手裏捏著一條金色皮鞭。電流接觸到樓梯，卓峰手指寫下一個“1”，金色電流也跟著他的手指運動，在樓梯上燒出來一個焦黑的“1”字。
然後，他又在下一層的樓梯燒出來一個“2”字。
眾人：“……”
用電流燒出來的標記，擦都擦不掉。
越星文哭笑不得：“你的電還能這麽用？”
卓峰收回手，輕咳一聲：“強化過的電，什麽都能燒。”
越星文讚道：“有了師兄的標記，我們就不會走亂了，大家繼續跟上。”
走完第二層樓後，江平策報出數據：“第二層也是13個台階。”
章小年道：“數據跟剛才一樣。”
越星文道：“繼續。”
眾人緊跟著越星文，快步走完第三層。
江平策微微皺眉：“還是跟之前一樣。”
卓峰用電在台階上燒出一個黑色的“3”字，代表第三層。
越星文心中疑惑：“一模一樣的台階，一直往上走？建築學院不至於這麽無聊吧？我們繼續往上爬看看。”
眾人走完第四層樓，江平策道：“13個台階。”
柯少彬錄入數據，然後，大家跟著越星文走過拐角，繼續往上的時候，卻震驚地發現——前方的樓梯上，赫然出現了一個燒焦的“1”字。
眾人麵麵相覷：“什麽情況？”
林蔓蘿疑惑地看向卓峰：“這不是你剛才在1樓燒出來的痕跡嗎？”
卓峰也有點懵：“我們明明往上爬了4層，怎麽會回到1樓？！”
越星文也想不通，他們剛才一直在往上爬樓梯，連續往上爬了4層，結果眼前居然出現了“1”這個數字，這是卓師兄剛才在1樓時燒出來的痕跡，大家絕不會看錯。
明明在往上走，怎麽會回到1樓？
江平策抬頭看了眼屋頂的玻璃窗，微微皺眉：“爬了4層，回到1樓，我們繼續往上爬，還是會回到1樓，循環往複，永遠出不去。”
越星文道：“驗證一下，卓師兄你們原地等，秦露，你跟我走一趟，在這裏定個位。要是不對，秦露還可以板塊運動回來。”
秦露點了點頭，跟上越星文。
兩人快步往上爬，連續爬完四層後……
果然跟幾位隊友匯合了。
看著明明從前麵往上爬樓，沒過多久居然出現在身後的越星文和秦露，大家麵麵相覷。秦露小聲道：“轉了一圈回到原地，這不是跟恐怖片裏的鬼打牆一樣嗎？”
柯少彬扶了扶眼鏡，道：“恐怖片中，經常會出現主角被困在夜間的樓梯裏，拚命往上或者往下跑，結果連續跑了好幾層樓，又回到了原點……”他緊張地看向越星文，“難道我們也遇見了鬼打牆？永遠出不去嗎？”
越星文回頭看章小年，後者正盯著柯少彬的筆記本電腦沉思。順著他的目光看過去，正好是柯少彬在電腦中建模出來的立體圖形。
由於大家剛才往上爬的時候，章小年測了數據，柯少彬繪出來的立體圖跟大家眼睛看到的樓梯非常相近，幾乎是等比例還原。從立體圖可以發現，第一層樓和第二層樓之間夾角是90度；二樓和三樓、三樓和四樓之間同樣是垂直的90度夾角。
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越星文見小師弟神色認真，不由輕聲問：“小年，有什麽發現嗎？”
章小年回過神，指著建模圖形道：“假設正前方是北邊，一樓的樓梯方向是從西向東，二樓從東向南，三樓從南向西，四樓從西向北，正好形成一個環形結構。”
江平策仔細看了一下，確實如此。
他們走過的樓梯方向正好是→、↓、←、↑，組成了一個環狀結構。
章小年確認道：“這應該是彭羅斯階梯。”
卓峰疑惑地挑眉：“彭羅斯階梯？什麽意思？”
章小年伸出一隻手，在空中簡單比劃了一下：“三維空間內，我們一直在向上走，不可能出現連續向上走四層結果又回到一層的情況。可如果這裏不是三維空間，扭曲的空間使四樓的尾巴和一樓的起始點連接在了一起，那就會形成一個閉合的、立體的‘回’字形樓梯通道，我們不管走多少次，都會一直在這個回型樓梯內打轉。”
江平策忽然道：“類似於‘莫比烏斯帶’？”
其他人一臉茫然地看著他們，這些專業術語文科生是真聽不懂。
江平策簡單解釋道：“莫比烏斯帶，就是將一張紙條扭曲180度，首尾相接，原本有兩個麵的紙條，就會變成隻有一個曲麵。假設，莫比烏斯帶放大成了建築，我們在這條紙帶上往前走，不管走多久，也永遠走不出去，跟小師弟說的彭羅斯階梯很像。”
章小年點頭：“是的，‘莫比烏斯帶’的關鍵是將紙條扭曲180度，但三位世界的建築無法做到扭曲樓梯，所以‘彭羅斯階梯’一直是不能實現的建築假說。可圖書館的空間可以被扭曲，一樓和四樓首尾相接，就出現了一個怎麽也走不出去的封閉環形階梯。”
怪不得這門課叫《無盡階梯》，原來是類似“鬼打牆”的環形階梯設計，他們別說是1個小時走出迷宮，就算在這裏爬10個小時，也會不斷從4樓爬回1樓，永無止境。
越星文揉了揉太陽穴：“空間被扭曲的建築，我們該怎麽出去？”
章小年神色糾結：“一直爬樓梯行不通，那樣隻會在4樓、1樓反複打轉。想要破解彭羅斯階梯，我們必須找到被扭曲的部分在哪裏，將那裏的空間給正回來。”
江平策淡淡道：“斷開那個首尾相接的連接點，就能破解閉環。”
卓峰道：“也就是，1樓和4樓的連接點？”
章小年急忙搖頭：“不一定，也可能是2樓和3樓、3樓和4樓的連接點才是被扭曲的部分。四層樓梯，就像四塊獨立的積木，原本四塊積木都是往上走，但其中一塊被擰了一下，跟另一塊連在了一起。由於我們不能從上帝視角看到三維空間以外的模型，被扭曲的到底是哪一塊，也不能草率地做出判斷。”
卓峰明白過來：“你的意思是，我所標注的‘1’不一定是1樓？有可能我們一開始出現的地方是2樓、或者3樓？反正四層樓梯一模一樣，一直往上走，並且彼此相連，到底哪裏是1樓，哪裏是4樓，其實我們並不能確認，對吧？”
章小年道：“是這個意思。”
眾人互相對視一眼，一時陷入了茫然。
柯少彬仔細看了看建模圖形，撓頭道：“四層樓梯確實一模一樣，包括角度、台階數、還有長短數據，環形連接後，就像個扭曲了的正方形。”
越星文看向江平策：“我是真不懂這些，你們說吧，怎麽找出口？”
江平策果斷地道：“小年，在每一層樓梯測量一下數據，看看樓梯距離頂棚的高度是多少，有沒有區別。”
章小年很快報出結果：“四層樓梯，具體頂棚的高度一模一樣。”
越星文頭疼道：“也就是說，我們看上去一直在往上爬，其實，一直在同一個平麵，高度沒有變化？”
章小年點了點頭：“這就是‘彭羅斯階梯’的奇怪之處，看上去一直在往上走，其實是在同一個平麵打轉。三維空間解釋不了這樣的現象，更高維度才有可能出現。”
江平策道：“四層都一樣，那就隻能一層一層試了。”
章小年召喚出了挖掘機。
眾人：“…………”
所以，這次的迷宮，是要用挖掘機來過嗎？
章小年詢問地看向組長：“師兄，我挖斷連接了？”
越星文無奈扶額：“行，挖吧。”
作者有話要說： 莫比烏斯帶挺好玩兒的，大家可以拿張紙條試一下~
彭羅斯階梯是我很喜歡的一種猜想，現實中無法實現，異次元可以實現。
月底了，求一波營養液，看在作者這麽努力查資料、勤快更新的份上，不投真要過期了哦：）
早晨8點整, 《無盡階梯》的課程考試正式開始。
越星文隻覺得眼前一黑，再次恢複視野時，發現大家身處於一棟大樓的內部。
前方有一條45度角斜向上的樓梯，樓梯的盡頭又連著下一段樓梯, 所有樓梯形成“回”字型中空結構, 抬頭往上, 可以看到整棟大樓最頂部的透明玻璃天窗。
懸浮框刷過課程提示：“考試開始, 請在一小時內走到樓頂的天台。”
也就是說, 這個迷宮有無數段樓梯組成, 隻要順著樓梯爬上頂樓天台，就算完成考試。聽起來很簡單，一路往上爬不就能出去？然而，這門課是建築學院的迷宮課, 肯定不會比數學院的質數迷宮容易！
數學院的迷宮複雜在於質數的運算，光看迷宮內部的結構，隻有上、中、下三層, 隻要邊走邊畫圖, 總能走出去。
可建築學院的這棟樓, 目前還不知道有多少層。越星文不敢大意，他看向身邊的隊友們，說道：“立體迷宮，不知道有多少樓梯，大家先不要分散, 萬一迷宮會動態變化, 走散了可就找不到了。”
章小年抬頭看向玻璃頂棚，順手拿出激光測距儀測了一下，這棟樓的層高達到三十米, 按照通常大樓2米5到3米一層來計算，整棟樓應該在10~15層之間。
大廈內部的構造很像是常見的購物商場，人們在一樓的時候，抬起頭就能看到樓頂的玻璃棚，“回”字型的中空部分經常用來掛節日氣球、以及各類活動的廣告，自動扶梯斜向上環繞，從一樓到頂樓，一眼望上去非常直觀。
他們現在所在的位置，就能直接看到樓頂的天台。
然而，建築學院3學分的課程不可能讓他們走商場一樣直接爬幾層樓就能出去，這內部肯定有什麽玄機。
越星文回頭看向章小年：“小年，你能看出這樓梯有什麽不對嗎？”
章小年搖頭：“目前還看不出來，這棟樓的內部設計沒什麽特別的，跟平時常見的購物商場一模一樣，我們得先走兩層看看，是不是有機關？”
越星文幹脆地說：“走吧，先爬一層樓試試，柯少注意建模，小年測距。”
柯少彬立刻拿出筆記本電腦，新建了一個文檔，讓小圖拍攝並繪製樓梯圖形。
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樓梯忽然換方向？這在現實中是不可能的。
但圖書館是個魔法大學，誰知道這棟樓會不會忽然變成哈利波特的城堡，走著走著，樓梯從中間斷掉，或者變一個方向？越星文謹慎一些總沒有錯。
7個人按越星文的指示分成兩組，前腳接著後腳往上爬。
他們很快就爬完了一層樓，江平策道：“一層樓是13個台階。”
章小年道：“樓層高度2米5，傾斜角度45度。”
柯少彬迅速在電腦中輸入數據，建好模型，道：“1樓有13個台階，我們現在所在的位置是2樓？”
卓峰道：“要不要在樓梯上做一下標記，免得待會兒混淆了？”
越星文道：“師兄有辦法做標記？”
卓峰的右手微微一抬，手中忽然出現一股金色的電流，電流帶著“滋滋”的聲音射出，他控製著金色電流，就像在手裏捏著一條金色皮鞭。電流接觸到樓梯，卓峰手指寫下一個“1”，金色電流也跟著他的手指運動，在樓梯上燒出來一個焦黑的“1”字。
然後，他又在下一層的樓梯燒出來一個“2”字。
眾人：“……”
用電流燒出來的標記，擦都擦不掉。
越星文哭笑不得：“你的電還能這麽用？”
卓峰收回手，輕咳一聲：“強化過的電，什麽都能燒。”
越星文讚道：“有了師兄的標記，我們就不會走亂了，大家繼續跟上。”
走完第二層樓後，江平策報出數據：“第二層也是13個台階。”
章小年道：“數據跟剛才一樣。”
越星文道：“繼續。”
眾人緊跟著越星文，快步走完第三層。
江平策微微皺眉：“還是跟之前一樣。”
卓峰用電在台階上燒出一個黑色的“3”字，代表第三層。
越星文心中疑惑：“一模一樣的台階，一直往上走？建築學院不至於這麽無聊吧？我們繼續往上爬看看。”
眾人走完第四層樓，江平策道：“13個台階。”
柯少彬錄入數據，然後，大家跟著越星文走過拐角，繼續往上的時候，卻震驚地發現——前方的樓梯上，赫然出現了一個燒焦的“1”字。
眾人麵麵相覷：“什麽情況？”
林蔓蘿疑惑地看向卓峰：“這不是你剛才在1樓燒出來的痕跡嗎？”
卓峰也有點懵：“我們明明往上爬了4層，怎麽會回到1樓？！”
越星文也想不通，他們剛才一直在往上爬樓梯，連續往上爬了4層，結果眼前居然出現了“1”這個數字，這是卓師兄剛才在1樓時燒出來的痕跡，大家絕不會看錯。
明明在往上走，怎麽會回到1樓？
江平策抬頭看了眼屋頂的玻璃窗，微微皺眉：“爬了4層，回到1樓，我們繼續往上爬，還是會回到1樓，循環往複，永遠出不去。”
越星文道：“驗證一下，卓師兄你們原地等，秦露，你跟我走一趟，在這裏定個位。要是不對，秦露還可以板塊運動回來。”
秦露點了點頭，跟上越星文。
兩人快步往上爬，連續爬完四層後……
果然跟幾位隊友匯合了。
看著明明從前麵往上爬樓，沒過多久居然出現在身後的越星文和秦露，大家麵麵相覷。秦露小聲道：“轉了一圈回到原地，這不是跟恐怖片裏的鬼打牆一樣嗎？”
柯少彬扶了扶眼鏡，道：“恐怖片中，經常會出現主角被困在夜間的樓梯裏，拚命往上或者往下跑，結果連續跑了好幾層樓，又回到了原點……”他緊張地看向越星文，“難道我們也遇見了鬼打牆？永遠出不去嗎？”
越星文回頭看章小年，後者正盯著柯少彬的筆記本電腦沉思。順著他的目光看過去，正好是柯少彬在電腦中建模出來的立體圖形。
由於大家剛才往上爬的時候，章小年測了數據，柯少彬繪出來的立體圖跟大家眼睛看到的樓梯非常相近，幾乎是等比例還原。從立體圖可以發現，第一層樓和第二層樓之間夾角是90度；二樓和三樓、三樓和四樓之間同樣是垂直的90度夾角。
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章小年回過神，指著建模圖形道：“假設正前方是北邊，一樓的樓梯方向是從西向東，二樓從東向南，三樓從南向西，四樓從西向北，正好形成一個環形結構。”
江平策仔細看了一下，確實如此。
他們走過的樓梯方向正好是→、↓、←、↑，組成了一個環狀結構。
章小年確認道：“這應該是彭羅斯階梯。”
卓峰疑惑地挑眉：“彭羅斯階梯？什麽意思？”
章小年伸出一隻手，在空中簡單比劃了一下：“三維空間內，我們一直在向上走，不可能出現連續向上走四層結果又回到一層的情況。可如果這裏不是三維空間，扭曲的空間使四樓的尾巴和一樓的起始點連接在了一起，那就會形成一個閉合的、立體的‘回’字形樓梯通道，我們不管走多少次，都會一直在這個回型樓梯內打轉。”
江平策忽然道：“類似於‘莫比烏斯帶’？”
其他人一臉茫然地看著他們，這些專業術語文科生是真聽不懂。
江平策簡單解釋道：“莫比烏斯帶，就是將一張紙條扭曲180度，首尾相接，原本有兩個麵的紙條，就會變成隻有一個曲麵。假設，莫比烏斯帶放大成了建築，我們在這條紙帶上往前走，不管走多久，也永遠走不出去，跟小師弟說的彭羅斯階梯很像。”
章小年點頭：“是的，‘莫比烏斯帶’的關鍵是將紙條扭曲180度，但三位世界的建築無法做到扭曲樓梯，所以‘彭羅斯階梯’一直是不能實現的建築假說。可圖書館的空間可以被扭曲，一樓和四樓首尾相接，就出現了一個怎麽也走不出去的封閉環形階梯。”
怪不得這門課叫《無盡階梯》，原來是類似“鬼打牆”的環形階梯設計，他們別說是1個小時走出迷宮，就算在這裏爬10個小時，也會不斷從4樓爬回1樓，永無止境。
越星文揉了揉太陽穴：“空間被扭曲的建築，我們該怎麽出去？”
章小年神色糾結：“一直爬樓梯行不通，那樣隻會在4樓、1樓反複打轉。想要破解彭羅斯階梯，我們必須找到被扭曲的部分在哪裏，將那裏的空間給正回來。”
江平策淡淡道：“斷開那個首尾相接的連接點，就能破解閉環。”
卓峰道：“也就是，1樓和4樓的連接點？”
章小年急忙搖頭：“不一定，也可能是2樓和3樓、3樓和4樓的連接點才是被扭曲的部分。四層樓梯，就像四塊獨立的積木，原本四塊積木都是往上走，但其中一塊被擰了一下，跟另一塊連在了一起。由於我們不能從上帝視角看到三維空間以外的模型，被扭曲的到底是哪一塊，也不能草率地做出判斷。”
卓峰明白過來：“你的意思是，我所標注的‘1’不一定是1樓？有可能我們一開始出現的地方是2樓、或者3樓？反正四層樓梯一模一樣，一直往上走，並且彼此相連，到底哪裏是1樓，哪裏是4樓，其實我們並不能確認，對吧？”
章小年道：“是這個意思。”
眾人互相對視一眼，一時陷入了茫然。
柯少彬仔細看了看建模圖形，撓頭道：“四層樓梯確實一模一樣，包括角度、台階數、還有長短數據，環形連接後，就像個扭曲了的正方形。”
越星文看向江平策：“我是真不懂這些，你們說吧，怎麽找出口？”
江平策果斷地道：“小年，在每一層樓梯測量一下數據，看看樓梯距離頂棚的高度是多少，有沒有區別。”
章小年很快報出結果：“四層樓梯，具體頂棚的高度一模一樣。”
越星文頭疼道：“也就是說，我們看上去一直在往上爬，其實，一直在同一個平麵，高度沒有變化？”
章小年點了點頭：“這就是‘彭羅斯階梯’的奇怪之處，看上去一直在往上走，其實是在同一個平麵打轉。三維空間解釋不了這樣的現象，更高維度才有可能出現。”
江平策道：“四層都一樣，那就隻能一層一層試了。”
章小年召喚出了挖掘機。
眾人：“…………”
所以，這次的迷宮，是要用挖掘機來過嗎？
章小年詢問地看向組長：“師兄，我挖斷連接了？”
越星文無奈扶額：“行，挖吧。”
作者有話要說： 莫比烏斯帶挺好玩兒的，大家可以拿張紙條試一下~
彭羅斯階梯是我很喜歡的一種猜想，現實中無法實現，異次元可以實現。
月底了，求一波營養液，看在作者這麽努力查資料、勤快更新的份上，不投真要過期了哦：）