第55章 垂直平分
六歲兒童一次殺了40個匈奴人 作者：九指神蓋 投票推薦 加入書簽 留言反饋
“這人是墨子之徒，墨家的人嘛，總是這樣……”張蒼看著那人的背影，對扶蘇說。
“墨家之人啊……天下之言，不歸楊，則歸墨。楊氏為我，是無君也；墨氏兼愛，是無父也；無父無君，是禽獸也……”扶蘇喃喃的念叨著。
“那也隻是孟子一家之言，其實無論楊子還是墨子的學問，都有可觀之處。”張蒼淡然的說。戰國時期諸子並行，儒家和當時所有學派都有爭執，而荀子作為稷下學宮的祭酒，兼收百家名師，倒是對各個學派有極大的包容。荀子的門徒雖然性格各有不同，但是也學到了荀子選百家之言為己用的胸襟。至少李斯和韓非都開辟了法家的領域，而張蒼對墨子門徒也並沒有什麽格外的惡感。
“墨家有什麽可觀之處？”扶蘇問。
“墨家最擅機械之學，在百工之學上獨具一格。這寺工之中，大匠多一半是墨家門徒。”
“墨家門徒盤踞寺工，無礙嗎？”扶蘇問。
“他們是主張非攻，但是當我們告訴他們，製止天下紛爭的唯一辦法是大一統，天下為一國則再無征戰，一些墨家門徒也就甘心在寺工了。當然，談到征伐六國，他們總是這樣陰陽怪氣。”
張誠豎著耳朵聽這段對話。對墨子門徒，張誠了解並不算多，但是曆史學和科技史都提到過墨子的學說，包括機械、物理、熱力學和光學等等領域，墨子的學問多有涉獵。天下木匠也都奉墨家為宗門，在數算、幾何領域，墨家也有力量。隻是重生在大秦，張誠連一個墨家門徒都沒見過。自己在第一車輛廠雖然也有幾個木匠，但都是鄉村木匠，看不出他們有墨家學派的背景。
路過一處房舍，張蒼指點了一下——“那裏就是墨家匠師們聚集的一處房舍，他們在那裏設計各種工具。”
“可以看一下嗎？”張誠問。
“倒是可以，但是，要謹慎說話，不要惹怒他們。他們的脾氣都很臭的。”
這是一間很大的房子，房子裏有很多幾案，幾案之上隨便扔著各種器具。一個白發老者站在屋中，正侃侃而談：“莊子說一尺之椎日取其半，萬世不竭，然……尺規刻度有限，如何無窮取半？”跪坐在幾案旁邊的一些粗布衣服裝束的墨家門徒都紛紛皺眉，交頭接耳討論什麽。
張蒼站在屋子角落，微笑著向老者點頭。
看門徒們交頭接耳想不出什麽解答方案來，老者也不急躁，卻向張蒼點了點頭，問：“張禦史，此事可有解法？”
張蒼閉目思索片刻，說：“張蒼愚鈍，若無尺度，並不能解。”這是一個幾何問題，張蒼所學多在算數領域，對幾何問題掌握倒是有限。也是因為幾何製圖實際上是另外一個體係，張蒼不曾涉獵，在這個時代，除了木工為代表的工匠，對幾何繪圖，幾乎都所知甚少。作為學問家，張蒼倒是很有求真務實的作風，會就是會，不會就是不會，也沒有因為自己在這事上不會而有什麽羞慚。
“也不難吧？”張誠在旁邊說。
“小子魯莽，你都不知道我們在說什麽，休得胡言。”就有墨家門徒對這個貿然發聲的小孩不滿的說。
“不就是說，不用刻度尺，將任何長度均分兩半嗎？”張誠疑問，“你們說的就是這個吧？”
張蒼點頭“是這麽回事，但是似乎不用刻尺，很難精確分半。”
扶蘇也說：“這是我們帶來的一個晚輩，念在小孩無知，諸位莫怪。”
“不懂就不要瞎說。”又有墨子門徒嘈雜的聲音。關係到幾何作圖，這些墨子門徒自視甚高，自己做不出的題目，就不相信還有人能解答，沒看連帝國最精通數算的張蒼大人都束手無策？一個小毛孩子闖進這個講堂，居然還大言不慚說這個題不難？
“等分線段，本來就不難啊，隻需尺規即可實現，當然，尺隻要是直的就行，不需要刻度……啊，如果是木匠，那連尺子都不用，取墨線和圓規就可以等分線段。”張誠自信滿滿的說。
眾皆嘩然，張蒼也不可置信的看著這孩子，你到底在說什麽？我聽不懂。
“先賢說，三人行有我師焉，小哥既然說尺規即可均分線段，請教我做法？”老者倒是沒什麽惱火的樣子，果然學問越大的人就越謙虛。
張誠走到一處空著的幾案前，看旁邊有木板、木棍、尺、規、毛筆、墨條，卻不動手，隻是指著木板說：“請以墨線任意做一直線！”老者隨手拿過墨鬥，輕輕一拉，就拉出一根墨線，手指勾住一彈，墨線就在木板上留下一根漆黑的直線。墨鬥是木匠祖傳的密器，畫直線全靠這根線。
張誠拿過一旁的圓規，費力的把圓規張開，在線段一端紮下去，用力在木板上畫了一個弧線。圓規兩腳全是金屬尖刺，在木板上隻留下一段圓弧的劃痕。張誠又用圓規的尖兒在線段另一端紮下去，再畫一個弧線，兩個弧線在木板上有兩個交點。張誠放下圓規，在交點之處比劃了一下，說：請以這兩點為端，畫一墨線，連線之處，兩根線相交之處，就是半數。
老者熟練的將墨線按在兩個端點上，手指一勾，墨線彈動，就又有一根線出現，和剛剛的線相交，把之前的線段一分為二，看起來這兩條線段果然尺寸相似。就有工匠趕緊拿著刻尺來測量，張誠卻說“不用量。”取過剛剛的圓規，在線段交點上刺下去，將圓規另一隻腳拉到線段端點上，然後旋轉圓規，圓規腳果然落在另外一個端點，分毫不差。
“以此法，無需刻尺，多長的線都可以半分。”張誠自信的說。圍過來的工匠們則議論紛紛，已經有人開始用圓規去重複這個操作了。
老者將一把直尺按在兩根線段的相交點上，說“中矩。”眾人又是嘩然。當然中距，這是畫線段垂直平分線的標準做法，自然這根中線和之前線段當然是垂直的。
老者看了這根線段半天，似是在思索，半晌後感慨一聲，說“領教了！”。旋即又問：“敢問小哥，這根線若三等分，可做嗎？”
張誠看著老人，老人的表情極為鄭重，一臉求知欲。
“莫說三等分，就是五等分、七等分、一百等分，也輕鬆可做。”張誠笑著說，隻不過，需要多一種尺……
“什麽尺？”
“墨家之人啊……天下之言，不歸楊，則歸墨。楊氏為我，是無君也；墨氏兼愛，是無父也；無父無君，是禽獸也……”扶蘇喃喃的念叨著。
“那也隻是孟子一家之言，其實無論楊子還是墨子的學問，都有可觀之處。”張蒼淡然的說。戰國時期諸子並行，儒家和當時所有學派都有爭執，而荀子作為稷下學宮的祭酒，兼收百家名師，倒是對各個學派有極大的包容。荀子的門徒雖然性格各有不同，但是也學到了荀子選百家之言為己用的胸襟。至少李斯和韓非都開辟了法家的領域，而張蒼對墨子門徒也並沒有什麽格外的惡感。
“墨家有什麽可觀之處？”扶蘇問。
“墨家最擅機械之學，在百工之學上獨具一格。這寺工之中，大匠多一半是墨家門徒。”
“墨家門徒盤踞寺工，無礙嗎？”扶蘇問。
“他們是主張非攻，但是當我們告訴他們，製止天下紛爭的唯一辦法是大一統，天下為一國則再無征戰，一些墨家門徒也就甘心在寺工了。當然，談到征伐六國，他們總是這樣陰陽怪氣。”
張誠豎著耳朵聽這段對話。對墨子門徒，張誠了解並不算多，但是曆史學和科技史都提到過墨子的學說，包括機械、物理、熱力學和光學等等領域，墨子的學問多有涉獵。天下木匠也都奉墨家為宗門，在數算、幾何領域，墨家也有力量。隻是重生在大秦，張誠連一個墨家門徒都沒見過。自己在第一車輛廠雖然也有幾個木匠，但都是鄉村木匠，看不出他們有墨家學派的背景。
路過一處房舍，張蒼指點了一下——“那裏就是墨家匠師們聚集的一處房舍，他們在那裏設計各種工具。”
“可以看一下嗎？”張誠問。
“倒是可以，但是，要謹慎說話，不要惹怒他們。他們的脾氣都很臭的。”
這是一間很大的房子，房子裏有很多幾案，幾案之上隨便扔著各種器具。一個白發老者站在屋中，正侃侃而談：“莊子說一尺之椎日取其半，萬世不竭，然……尺規刻度有限，如何無窮取半？”跪坐在幾案旁邊的一些粗布衣服裝束的墨家門徒都紛紛皺眉，交頭接耳討論什麽。
張蒼站在屋子角落，微笑著向老者點頭。
看門徒們交頭接耳想不出什麽解答方案來，老者也不急躁，卻向張蒼點了點頭，問：“張禦史，此事可有解法？”
張蒼閉目思索片刻，說：“張蒼愚鈍，若無尺度，並不能解。”這是一個幾何問題，張蒼所學多在算數領域，對幾何問題掌握倒是有限。也是因為幾何製圖實際上是另外一個體係，張蒼不曾涉獵，在這個時代，除了木工為代表的工匠，對幾何繪圖，幾乎都所知甚少。作為學問家，張蒼倒是很有求真務實的作風，會就是會，不會就是不會，也沒有因為自己在這事上不會而有什麽羞慚。
“也不難吧？”張誠在旁邊說。
“小子魯莽，你都不知道我們在說什麽，休得胡言。”就有墨家門徒對這個貿然發聲的小孩不滿的說。
“不就是說，不用刻度尺，將任何長度均分兩半嗎？”張誠疑問，“你們說的就是這個吧？”
張蒼點頭“是這麽回事，但是似乎不用刻尺，很難精確分半。”
扶蘇也說：“這是我們帶來的一個晚輩，念在小孩無知，諸位莫怪。”
“不懂就不要瞎說。”又有墨子門徒嘈雜的聲音。關係到幾何作圖，這些墨子門徒自視甚高，自己做不出的題目，就不相信還有人能解答，沒看連帝國最精通數算的張蒼大人都束手無策？一個小毛孩子闖進這個講堂，居然還大言不慚說這個題不難？
“等分線段，本來就不難啊，隻需尺規即可實現，當然，尺隻要是直的就行，不需要刻度……啊，如果是木匠，那連尺子都不用，取墨線和圓規就可以等分線段。”張誠自信滿滿的說。
眾皆嘩然，張蒼也不可置信的看著這孩子，你到底在說什麽？我聽不懂。
“先賢說，三人行有我師焉，小哥既然說尺規即可均分線段，請教我做法？”老者倒是沒什麽惱火的樣子，果然學問越大的人就越謙虛。
張誠走到一處空著的幾案前，看旁邊有木板、木棍、尺、規、毛筆、墨條，卻不動手，隻是指著木板說：“請以墨線任意做一直線！”老者隨手拿過墨鬥，輕輕一拉，就拉出一根墨線，手指勾住一彈，墨線就在木板上留下一根漆黑的直線。墨鬥是木匠祖傳的密器，畫直線全靠這根線。
張誠拿過一旁的圓規，費力的把圓規張開，在線段一端紮下去，用力在木板上畫了一個弧線。圓規兩腳全是金屬尖刺，在木板上隻留下一段圓弧的劃痕。張誠又用圓規的尖兒在線段另一端紮下去，再畫一個弧線，兩個弧線在木板上有兩個交點。張誠放下圓規，在交點之處比劃了一下，說：請以這兩點為端，畫一墨線，連線之處，兩根線相交之處，就是半數。
老者熟練的將墨線按在兩個端點上，手指一勾，墨線彈動，就又有一根線出現，和剛剛的線相交，把之前的線段一分為二，看起來這兩條線段果然尺寸相似。就有工匠趕緊拿著刻尺來測量，張誠卻說“不用量。”取過剛剛的圓規，在線段交點上刺下去，將圓規另一隻腳拉到線段端點上，然後旋轉圓規，圓規腳果然落在另外一個端點，分毫不差。
“以此法，無需刻尺，多長的線都可以半分。”張誠自信的說。圍過來的工匠們則議論紛紛，已經有人開始用圓規去重複這個操作了。
老者將一把直尺按在兩根線段的相交點上，說“中矩。”眾人又是嘩然。當然中距，這是畫線段垂直平分線的標準做法，自然這根中線和之前線段當然是垂直的。
老者看了這根線段半天，似是在思索，半晌後感慨一聲，說“領教了！”。旋即又問：“敢問小哥，這根線若三等分，可做嗎？”
張誠看著老人，老人的表情極為鄭重，一臉求知欲。
“莫說三等分，就是五等分、七等分、一百等分，也輕鬆可做。”張誠笑著說，隻不過，需要多一種尺……
“什麽尺？”