在林夕看來，這張卷子出的很有水平。
一張好的卷子，並一定不意味著其中包含的題目很難，或者其涉及到的解法很妙。
而是至少要具有一個特點：有區分度。
一張卷子，如果考試的人，大都不及格或者大都接近滿分。
那麽這張卷子，毫無疑問，失敗至極。
如果一次考試下來，可以把參考的所有人的成績，形成一個嚴格而優美的正態分布——
即兩頭小，中間大的分布——
那麽，它就是一張有水平的卷子。
雖然這張卷子中的大部分題，林夕都能一眼看出解題思路甚至直接得出答案。
但是，他感受的出來其中難度的遞增，宛如一級級和諧而又優美的階梯一般，緩緩上升。
林夕信步於題目中拾階而上，還有閑心觀察身旁謝筱靈的反應：
從一開始的得心應手，到逐漸眉頭皺起。
再到麵露難色，而後神情痛苦。
她的左手，還無意識地繞著自己的頭發。
她似乎意識到了林夕的目光，微微偏過頭對著林夕，用口型無聲地說：
‘好，難，啊。’
林夕笑了笑，開始集中精力進攻最後兩道題。
倒數第二道題有點意思，是一道新定義的題目，涉及到了線性代數中行列式和矩陣的一些知識。
不過這類題都很相似，一般都是給出一些“沒學過”的知識，然後考驗你臨時學習和再應用的能力。
題目也不會在此基礎上出得很難，基本上，都是稍微動動腦子就能做出來的地步。
嗯，行列式和矩陣的變換以及計算方式看起來有點複雜，實際上，就純粹是個看看是否熟練的工作。
對於這題，林夕解得很快。
無他，唯手熟爾。
什麽新定義？
把它們提前都學了，還有什麽“新”的？
這題有點雞肋，食之無味，棄之可惜。
林夕看向了下一題：
啊，數論？
這喚起了林夕前世的一些十分不好的回憶：
某年高中聯考，破天荒地在最後的新定義題裏提到了“離散對數”，結果其實考的就是數論。
不過那題其實很爛，因為沒學過數論的同學可能要想破腦袋，而學過同餘的基本上就可以秒殺了。
前世的林夕，當然是做不出來的。
因為高考考綱裏壓根就沒有數論，他也沒想過要走競賽的道路......
回過頭來看題：先是一大段情景引入——
“數論研究的對象是純數學，它有時也被稱作數學女王......我們耳熟能詳的猜想中，其中這些都是關於數論的：
哥德巴赫猜想：是否每個大於2的偶數都可寫成兩個質數之和？
孿生素數猜想：孿生素數就是差為2的素數對，例如11和13。是否存在無窮多的孿生素數
斐波那契數列內是否存在無窮多的素數？
是否存在無窮多的梅森素數？（指形如2p－1的正整數，其中指數p是素數，常記為mp 。若mp是素數，則稱為梅森素數）
1995年懷爾斯和理查·泰勒證明了曆時350年的費馬猜想（費馬大定理）......
黎曼假設......
下麵有一道簡單的數論題：
正整數a,b滿足（a2+b2\/ab+1）=k∈n*，證明k為完全平方數。”
林夕看了題目，就馬上想到完全平方數的相關結論：
若一個數是一個整數的平方，則稱這個數是完全平方數，簡稱平方數；完全平方數的末位數隻能是0，1，4，5，6，9；平方數隻能是形如3k或3k+1的數；奇平方數的十位數一定是偶數；若平方數的末位數是奇數，則其十位數字必為偶數。
然後再回過神來看這道題，不能說是眼熟，隻能說是一模一樣——
地球上1988年imo的第六題。
雖然說這題年份有點早了，但因為過於經典，在競賽圈可能是屬於人盡皆知的一道題目。
如果林夕是第一次見到這題目，可能還會被難倒。
不過他早已知道最簡便的解題方法——韋達跳躍。
首先用反證法，假設要證明的結論不存在，不失一般性地設k為滿足條件的最小解，然後用原方程構建一個新的二次方程。再使用初中就可以涉及的韋達定理，在得出一個根的情況下表示出另一個根，繼而用一段比較簡單的不等式變換，得出一個和最小解矛盾的結論，然後證畢。
林夕收筆，微微把卷子抬起來，檢查一遍。
簡潔，優美。
可惜不是由林夕自己想出來的。
“唰！”
林夕眼前一空——卷子被搶走了。
林夕轉頭，發現原本躲在講台後麵玩手機的老師，已經拿著他的試卷，瞪著大眼睛看著他寫的最後一題。
難道老師都會閃現嗎？
林夕還沒來得及進一步吐槽，就被地中海老師拉出了教室。
教室外，老師兩眼放光地說道：
“嗯...同學你好，自我介紹一下，我是李天偉，京城來的，從事奧賽的教培多年......你是哪個年級哪個班的呢？叫什麽名字？”
林夕被這突如其來的熱情，弄得有點搞不懂了。
弄個有難度、但是人盡皆知的數論題在最後一題的卷子，就算滿分也沒什麽值得震驚的吧？
“青學初級一班的，我叫林夕。”
李天偉拿著名單讓林夕指認，他照做了。
而後他笑眯眯的，像是看到了稀世珍寶似的說：
“林夕同學，看來你對數論很有天賦啊......”
林夕一怔：“何以見得？”
李天偉甩甩這張卷子：
“最後一題可是十分的難題，你卻在這麽短的時間內用如此優美的解法證出了，這不是天賦是什麽？”
林夕迷糊了：“這道題不是很有名嗎？”
“啊？”
這回輪到李天偉搞不清頭腦了。
“這題目是我們內部的題，還不至於流傳這麽廣吧？而且你這解法，我們參考答案上也沒有啊？”
林夕終於懂了：1988年的imo，是地球的啊......
這世界沒有地球，隻有藍星。
說不定，韋達跳躍都沒有被發現......
自己算是，裝了個與真實實力不符的大比......
一張好的卷子，並一定不意味著其中包含的題目很難，或者其涉及到的解法很妙。
而是至少要具有一個特點：有區分度。
一張卷子，如果考試的人，大都不及格或者大都接近滿分。
那麽這張卷子，毫無疑問，失敗至極。
如果一次考試下來，可以把參考的所有人的成績，形成一個嚴格而優美的正態分布——
即兩頭小，中間大的分布——
那麽，它就是一張有水平的卷子。
雖然這張卷子中的大部分題，林夕都能一眼看出解題思路甚至直接得出答案。
但是，他感受的出來其中難度的遞增，宛如一級級和諧而又優美的階梯一般，緩緩上升。
林夕信步於題目中拾階而上，還有閑心觀察身旁謝筱靈的反應：
從一開始的得心應手，到逐漸眉頭皺起。
再到麵露難色，而後神情痛苦。
她的左手，還無意識地繞著自己的頭發。
她似乎意識到了林夕的目光，微微偏過頭對著林夕，用口型無聲地說：
‘好，難，啊。’
林夕笑了笑，開始集中精力進攻最後兩道題。
倒數第二道題有點意思，是一道新定義的題目，涉及到了線性代數中行列式和矩陣的一些知識。
不過這類題都很相似，一般都是給出一些“沒學過”的知識，然後考驗你臨時學習和再應用的能力。
題目也不會在此基礎上出得很難，基本上，都是稍微動動腦子就能做出來的地步。
嗯，行列式和矩陣的變換以及計算方式看起來有點複雜，實際上，就純粹是個看看是否熟練的工作。
對於這題，林夕解得很快。
無他，唯手熟爾。
什麽新定義？
把它們提前都學了，還有什麽“新”的？
這題有點雞肋，食之無味，棄之可惜。
林夕看向了下一題：
啊，數論？
這喚起了林夕前世的一些十分不好的回憶：
某年高中聯考，破天荒地在最後的新定義題裏提到了“離散對數”，結果其實考的就是數論。
不過那題其實很爛，因為沒學過數論的同學可能要想破腦袋，而學過同餘的基本上就可以秒殺了。
前世的林夕，當然是做不出來的。
因為高考考綱裏壓根就沒有數論，他也沒想過要走競賽的道路......
回過頭來看題：先是一大段情景引入——
“數論研究的對象是純數學，它有時也被稱作數學女王......我們耳熟能詳的猜想中，其中這些都是關於數論的：
哥德巴赫猜想：是否每個大於2的偶數都可寫成兩個質數之和？
孿生素數猜想：孿生素數就是差為2的素數對，例如11和13。是否存在無窮多的孿生素數
斐波那契數列內是否存在無窮多的素數？
是否存在無窮多的梅森素數？（指形如2p－1的正整數，其中指數p是素數，常記為mp 。若mp是素數，則稱為梅森素數）
1995年懷爾斯和理查·泰勒證明了曆時350年的費馬猜想（費馬大定理）......
黎曼假設......
下麵有一道簡單的數論題：
正整數a,b滿足（a2+b2\/ab+1）=k∈n*，證明k為完全平方數。”
林夕看了題目，就馬上想到完全平方數的相關結論：
若一個數是一個整數的平方，則稱這個數是完全平方數，簡稱平方數；完全平方數的末位數隻能是0，1，4，5，6，9；平方數隻能是形如3k或3k+1的數；奇平方數的十位數一定是偶數；若平方數的末位數是奇數，則其十位數字必為偶數。
然後再回過神來看這道題，不能說是眼熟，隻能說是一模一樣——
地球上1988年imo的第六題。
雖然說這題年份有點早了，但因為過於經典，在競賽圈可能是屬於人盡皆知的一道題目。
如果林夕是第一次見到這題目，可能還會被難倒。
不過他早已知道最簡便的解題方法——韋達跳躍。
首先用反證法，假設要證明的結論不存在，不失一般性地設k為滿足條件的最小解，然後用原方程構建一個新的二次方程。再使用初中就可以涉及的韋達定理，在得出一個根的情況下表示出另一個根，繼而用一段比較簡單的不等式變換，得出一個和最小解矛盾的結論，然後證畢。
林夕收筆，微微把卷子抬起來，檢查一遍。
簡潔，優美。
可惜不是由林夕自己想出來的。
“唰！”
林夕眼前一空——卷子被搶走了。
林夕轉頭，發現原本躲在講台後麵玩手機的老師，已經拿著他的試卷，瞪著大眼睛看著他寫的最後一題。
難道老師都會閃現嗎？
林夕還沒來得及進一步吐槽，就被地中海老師拉出了教室。
教室外，老師兩眼放光地說道：
“嗯...同學你好，自我介紹一下，我是李天偉，京城來的，從事奧賽的教培多年......你是哪個年級哪個班的呢？叫什麽名字？”
林夕被這突如其來的熱情，弄得有點搞不懂了。
弄個有難度、但是人盡皆知的數論題在最後一題的卷子，就算滿分也沒什麽值得震驚的吧？
“青學初級一班的，我叫林夕。”
李天偉拿著名單讓林夕指認，他照做了。
而後他笑眯眯的，像是看到了稀世珍寶似的說：
“林夕同學，看來你對數論很有天賦啊......”
林夕一怔：“何以見得？”
李天偉甩甩這張卷子：
“最後一題可是十分的難題，你卻在這麽短的時間內用如此優美的解法證出了，這不是天賦是什麽？”
林夕迷糊了：“這道題不是很有名嗎？”
“啊？”
這回輪到李天偉搞不清頭腦了。
“這題目是我們內部的題，還不至於流傳這麽廣吧？而且你這解法，我們參考答案上也沒有啊？”
林夕終於懂了：1988年的imo，是地球的啊......
這世界沒有地球，隻有藍星。
說不定，韋達跳躍都沒有被發現......
自己算是，裝了個與真實實力不符的大比......