第8章 開學第一課，極限法則
岸邊牛背上的天才少女 作者：休雨7安 投票推薦 加入書簽 留言反饋
時間很匆匆，如同朱自清先生筆下的《匆匆》。
時光在洗臉時，在刷牙時，在吃飯時，在睡覺時，它在悄悄溜走。
很快，軍訓結束了。
終於迎來了開學第一課。
嚴格意義從學習層麵上講，算第一堂課。
如果從上課的次數來看，就不算第一次了，已經上過幾次集體課了。
上過一次班課，與班主任見麵。
班主任是一中年男子，項目經驗豐富，有自己的實驗室，一直在承接電子設計項目。令七安感到印象深刻的是，他的眼簾耷拉的厲害，估計是老熬夜做實驗的結果。
還上過一次大課，與輔導老師見麵。
輔導員是剛剛留校的畢業生，青春、陽光且帥氣，臉上總是洋溢著笑容。
此刻七安抱著書，匆匆穿行在林蔭道上，道路兩旁生長著高大的法國梧桐，枝繁葉茂，陽光透過樹葉灑向地麵，形影斑駁。
很快她便走進了教學樓，當走近一間階梯教室的大門口時，她停住了。
她用手稍稍攏了攏頭發，低頭走進了教室。
她用餘光掃了一下，裏麵已經黑壓壓地坐滿了人，基本集中在後幾排，僅前幾排留有空位，無人敢占，一是怕上課被老師提問，二是怕打瞌睡或不方便聊天，容易被老師發現。
七安暗自笑了笑：“前幾排正合我意，可以好好聽聽老師都在講些什麽。”
於是她找到第三排，稍微靠中間的位置坐下。靜靜等著上課。
為啥不選第一排呢，她怕影響視力。
這一堂課，是高等數學，七安盼望已久。她很期待，老師會講些什麽。
其實她已經做過預習了，第一章是函數與象限。第一二節是函數與初等函數如冪函數、指數與對數函數還有三角函數和複合函數等。這些都是對高中數學知識的回顧。
重點是數列的極限，這是個新知識，需要仔細聽老師講解極限法則。
“極限概念是由於求某些生活中實際問題的精確解答而產生的。
例如我國古代數學家劉徽利用圓內接正多邊形來推算圓麵積的方法——割圓術，就是極限思想在幾何上的應用。”
七安在課堂上認真聽著數學老師的講解，此時教室裏的同學們都很安靜，四個班的同學在一起上課，能做到鴉雀無聲，還真不容易。
老師先是用圓內接正六邊形舉例。
將其麵積設為a1再作內接十二邊形形，繼續作二十四邊形……
循序漸進，每次邊數加倍，得到一個an。
當n越大，內接正多邊形與圓的差別越小，從而以an作為圓麵積的近似值也越精確。
如果設想，n無限增大，即n趨向無窮大，這時內接正多邊形的麵積無限接近圓，an也無限接近某一確定的數值，它就理解為圓的麵積。
然後老師又重述數列的概念，然後得到極限的定義和它的收斂性。
“如果數列收斂，那麽它一定有界。”
老師清晰的聲音不斷在黑板前方響起，他手中的粉筆更是不停歇，如同泉水一般汩汩流出。
一堂課下來，黑板上密密麻麻都是老師寫的各種公式，如同美麗的音符或是精靈，不停地在黑色的板麵上跳躍、起舞。
這時下課鈴聲響了，老師不得已停住了手中的筆，似乎意猶未盡。
他不得不宣布下課，他已經連上兩節課了，下麵是別的老師的時間，他不能占用。
於是他說了聲：“下課！作業等各班學習委員通知。”
然後他拿著講義走了，留下了一黑板的公式。
不一會兒，學習委員就走上講台將這些可愛的字符，通通擦掉。
此刻黑板漆黑如初，沉默不語。它像是一個牧師，剛剛傾聽完數學老師的話語，默不作聲，接下來又聽下一位老師的述說，然後繼續沉默，如此反複，一直沉默下去……
時光在洗臉時，在刷牙時，在吃飯時，在睡覺時，它在悄悄溜走。
很快，軍訓結束了。
終於迎來了開學第一課。
嚴格意義從學習層麵上講，算第一堂課。
如果從上課的次數來看，就不算第一次了，已經上過幾次集體課了。
上過一次班課，與班主任見麵。
班主任是一中年男子，項目經驗豐富，有自己的實驗室，一直在承接電子設計項目。令七安感到印象深刻的是，他的眼簾耷拉的厲害，估計是老熬夜做實驗的結果。
還上過一次大課，與輔導老師見麵。
輔導員是剛剛留校的畢業生，青春、陽光且帥氣，臉上總是洋溢著笑容。
此刻七安抱著書，匆匆穿行在林蔭道上，道路兩旁生長著高大的法國梧桐，枝繁葉茂，陽光透過樹葉灑向地麵，形影斑駁。
很快她便走進了教學樓，當走近一間階梯教室的大門口時，她停住了。
她用手稍稍攏了攏頭發，低頭走進了教室。
她用餘光掃了一下，裏麵已經黑壓壓地坐滿了人，基本集中在後幾排，僅前幾排留有空位，無人敢占，一是怕上課被老師提問，二是怕打瞌睡或不方便聊天，容易被老師發現。
七安暗自笑了笑：“前幾排正合我意，可以好好聽聽老師都在講些什麽。”
於是她找到第三排，稍微靠中間的位置坐下。靜靜等著上課。
為啥不選第一排呢，她怕影響視力。
這一堂課，是高等數學，七安盼望已久。她很期待，老師會講些什麽。
其實她已經做過預習了，第一章是函數與象限。第一二節是函數與初等函數如冪函數、指數與對數函數還有三角函數和複合函數等。這些都是對高中數學知識的回顧。
重點是數列的極限，這是個新知識，需要仔細聽老師講解極限法則。
“極限概念是由於求某些生活中實際問題的精確解答而產生的。
例如我國古代數學家劉徽利用圓內接正多邊形來推算圓麵積的方法——割圓術，就是極限思想在幾何上的應用。”
七安在課堂上認真聽著數學老師的講解，此時教室裏的同學們都很安靜，四個班的同學在一起上課，能做到鴉雀無聲，還真不容易。
老師先是用圓內接正六邊形舉例。
將其麵積設為a1再作內接十二邊形形，繼續作二十四邊形……
循序漸進，每次邊數加倍，得到一個an。
當n越大，內接正多邊形與圓的差別越小，從而以an作為圓麵積的近似值也越精確。
如果設想，n無限增大，即n趨向無窮大，這時內接正多邊形的麵積無限接近圓，an也無限接近某一確定的數值，它就理解為圓的麵積。
然後老師又重述數列的概念，然後得到極限的定義和它的收斂性。
“如果數列收斂，那麽它一定有界。”
老師清晰的聲音不斷在黑板前方響起，他手中的粉筆更是不停歇，如同泉水一般汩汩流出。
一堂課下來，黑板上密密麻麻都是老師寫的各種公式，如同美麗的音符或是精靈，不停地在黑色的板麵上跳躍、起舞。
這時下課鈴聲響了，老師不得已停住了手中的筆，似乎意猶未盡。
他不得不宣布下課，他已經連上兩節課了，下麵是別的老師的時間，他不能占用。
於是他說了聲：“下課！作業等各班學習委員通知。”
然後他拿著講義走了，留下了一黑板的公式。
不一會兒，學習委員就走上講台將這些可愛的字符，通通擦掉。
此刻黑板漆黑如初，沉默不語。它像是一個牧師，剛剛傾聽完數學老師的話語，默不作聲，接下來又聽下一位老師的述說，然後繼續沉默，如此反複，一直沉默下去……