第二百九十八章 太陽怎麽算
大明：秋後問斬，太子是獄友 作者：霸道總裁胖總 投票推薦 加入書簽 留言反饋
“林先生，這個公式我們差不多能推導出來，也能理解是什麽意思。”
袁忠徹在地上簡單細化推導了一番，接著才開口提出疑問：“可是……您怎麽能知道這個公式，一定可以算出大地有多重，或者說一定能算出地球的質量？
就算能算得出來，您怎麽能肯定這個公式一定是對的？如果不對，那就算用這些實驗算出了結果，又有什麽用呢？”
林煜耐心聽完袁忠徹的疑問，當即就認真回答道。
“你這個問題問得很好。”
“要想確定這套公式是否正確，首先我們要考慮到地球它是個球體，其次還要去計算，地球這個球體的外部與球心之間的引力常數，是否保持一致性。”
“所以，要計算出最終結論，我們還要用到一個數學技巧，那就是微積分。”
楊榮疑惑問道：“微積分？微積分是什麽？”
好歹聽了這麽幾節課，他已經知道林煜口中的“數學”等於“算術”，但關於算術的書他也看過不少，卻唯獨沒聽過這什麽微積分。
“嗯……微積分是什麽，我們可以放在下節課再講。”
“……”
袁忠徹沉默片刻，還是沒在這個話題上多問。
林煜也不是非不去跟他們細說，而是要推導這一整條計算地球質量的公式，必須要用到微積分，還要進而驗證微分過程中舍去的高階無窮小是不影響最終的計算得數的。
這在後世都算是大學的理科必修課程，對這四名尚處於“中小學”數學水平的學生而言，還是不能一次性講得太細了。
真講得太細，怕是不僅他們理解不了，自己也得講好長的時間。
浪費口舌不說，還耽誤他吃飯飯。
於謙倒是沒有瞎想那麽多，他點點頭說道：“所以，隻需要利用這套地球質量公式，就可以成功測算出我們腳下的大地到底有多重了。”
楊榮猶自覺得難以置信。
他都還在考慮大明的“天人感應”應該怎麽繼續自圓其說下去之時，林煜卻是已經直接開始測算起承載大明王朝的大地到底有多重了。
這跨度未免也太大了些吧？
楊榮還在驚詫中沒回過神來，剛剛消停下來沒多久的袁忠徹，忽然間神色振奮地問道。
“林先生，要是隻用這幾個實驗就能測算出地球的質量，那麽是不是也能依靠幾個實驗，還有這套萬有引力公式，去測算出太陽的質量呢？”
不得不說，袁忠徹的想法很大膽，也超出了當前時代的思維慣性。
楊榮還在思考地球質量的公式，結果轉頭就聽到袁忠徹要去測算太陽的質量。
楊榮忍不住說道：“地球的質量能測算出來，是因為林先生提出的萬有引力公式，還有前朝郭守敬測算出的大地尺度，可太陽又該怎麽算？”
鄭和也點頭附和道：“說得沒錯，按林先生上節課講過的內容，太陽居於宇宙中心，距離地球極為的遙遠，而且太陽也比地球要大得多，我們拿什麽去算出太陽的質量？”
於謙沒有說話，但他也覺得鄭和、楊榮二人說的有道理。
因為地球質量公式，用到的是扭秤實驗測出的萬有引力常數，還有郭守敬測量出來的地球半徑。
但這兩樣放到太陽上，都是不可能做到的事情。
甚至跟日心說、渾天說都沒什麽關係，太陽隻是單純的掛在天上，這就不可能算出它的半徑和引力常數。
為什麽？
因為人不能飛啊！
這還用問？！
袁忠徹並不理會三個“同窗”的不理解，隻是目光灼灼的盯著林煜，期待著小林老師的回答。
“可以。”
林煜也沒讓他失望，當下點了點頭說道：“而且辦法也很簡單，主要有兩種：
第一種，先算出地球與太陽的公轉半徑，也就是地球與太陽的直線距離，再算出地球繞太陽運行的公轉周期，就能得出太陽的質量為多少。
第二種，地球與太陽的公轉半徑不變，算出地球公轉的線速度，也能得出太陽的質量為多少。”
聽到林煜把答案說出來，袁忠徹倒是滿意了。
其餘三人卻是直接大腦宕機了。
真—能—算—啊？
還測算太陽的質量很簡單……
這也沒聽出哪裏簡單啊？！
不過……
轉念又一想，對於他們四個來說可能很難，可對於學究天人，堪比聖人大賢的林先生而言，似乎還真就特別簡單。
畢竟，連測量地球這個在他們看來幾乎不可能辦得到的事情，林先生都能憑借一杆秤，兩顆銅球就能算出來。
要是真傳出去，怕是沒人會信，反而會覺得這是個江湖大騙子。
楊榮和鄭和也懶得再去質疑，林先生既然能說出來，那必定是已經有了一套算法。
鄭和反應比較快，連忙開口問道。
“林先生，那到底應該怎麽算太陽的質量？”
話音落下，楊榮也連忙湊上前去認真聽著。
至於關乎大明的天人感應……
不是不重要了，而是林先生都已經兜出這麽多東西了，也不差這麽一件兩件。
所謂死豬不怕開水燙，大不了回頭讓禮部、翰林院的那幫筆杆子想辦法去。
問楊榮是幹什麽的？
他是內閣值班官員，理論上是不能實際參與朝政的，雖然可以看奏章，但隻有建議的權力，沒有決策權。
真論起製度上的實權，六部哪個不比他楊榮實權大啊？
（僅僅是製度上，楊榮所處的內閣雖然不像明中後期那樣，但他深受皇帝信任，又是三朝元老，托孤大臣，自有大權在握……）
“先說兩種辦法的同種條件，那就是地球與太陽的直線距離應該怎麽算吧！”
林煜沒有立刻說應該怎麽算，而是先問了一個問題：“勾股定理各位應該都學過了吧？沒學過的我可以普及一下。”
楊榮點點頭，終於又到他的“強項”了。
“林先生說的應當是《周髀算經》中商高回答周公的話：數之法出於圓方；圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之外，半期一矩，環盤而坐，得成三四五，兩矩共長二十有五是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所生也？”
袁忠徹在地上簡單細化推導了一番，接著才開口提出疑問：“可是……您怎麽能知道這個公式，一定可以算出大地有多重，或者說一定能算出地球的質量？
就算能算得出來，您怎麽能肯定這個公式一定是對的？如果不對，那就算用這些實驗算出了結果，又有什麽用呢？”
林煜耐心聽完袁忠徹的疑問，當即就認真回答道。
“你這個問題問得很好。”
“要想確定這套公式是否正確，首先我們要考慮到地球它是個球體，其次還要去計算，地球這個球體的外部與球心之間的引力常數，是否保持一致性。”
“所以，要計算出最終結論，我們還要用到一個數學技巧，那就是微積分。”
楊榮疑惑問道：“微積分？微積分是什麽？”
好歹聽了這麽幾節課，他已經知道林煜口中的“數學”等於“算術”，但關於算術的書他也看過不少，卻唯獨沒聽過這什麽微積分。
“嗯……微積分是什麽，我們可以放在下節課再講。”
“……”
袁忠徹沉默片刻，還是沒在這個話題上多問。
林煜也不是非不去跟他們細說，而是要推導這一整條計算地球質量的公式，必須要用到微積分，還要進而驗證微分過程中舍去的高階無窮小是不影響最終的計算得數的。
這在後世都算是大學的理科必修課程，對這四名尚處於“中小學”數學水平的學生而言，還是不能一次性講得太細了。
真講得太細，怕是不僅他們理解不了，自己也得講好長的時間。
浪費口舌不說，還耽誤他吃飯飯。
於謙倒是沒有瞎想那麽多，他點點頭說道：“所以，隻需要利用這套地球質量公式，就可以成功測算出我們腳下的大地到底有多重了。”
楊榮猶自覺得難以置信。
他都還在考慮大明的“天人感應”應該怎麽繼續自圓其說下去之時，林煜卻是已經直接開始測算起承載大明王朝的大地到底有多重了。
這跨度未免也太大了些吧？
楊榮還在驚詫中沒回過神來，剛剛消停下來沒多久的袁忠徹，忽然間神色振奮地問道。
“林先生，要是隻用這幾個實驗就能測算出地球的質量，那麽是不是也能依靠幾個實驗，還有這套萬有引力公式，去測算出太陽的質量呢？”
不得不說，袁忠徹的想法很大膽，也超出了當前時代的思維慣性。
楊榮還在思考地球質量的公式，結果轉頭就聽到袁忠徹要去測算太陽的質量。
楊榮忍不住說道：“地球的質量能測算出來，是因為林先生提出的萬有引力公式，還有前朝郭守敬測算出的大地尺度，可太陽又該怎麽算？”
鄭和也點頭附和道：“說得沒錯，按林先生上節課講過的內容，太陽居於宇宙中心，距離地球極為的遙遠，而且太陽也比地球要大得多，我們拿什麽去算出太陽的質量？”
於謙沒有說話，但他也覺得鄭和、楊榮二人說的有道理。
因為地球質量公式，用到的是扭秤實驗測出的萬有引力常數，還有郭守敬測量出來的地球半徑。
但這兩樣放到太陽上，都是不可能做到的事情。
甚至跟日心說、渾天說都沒什麽關係，太陽隻是單純的掛在天上，這就不可能算出它的半徑和引力常數。
為什麽？
因為人不能飛啊！
這還用問？！
袁忠徹並不理會三個“同窗”的不理解，隻是目光灼灼的盯著林煜，期待著小林老師的回答。
“可以。”
林煜也沒讓他失望，當下點了點頭說道：“而且辦法也很簡單，主要有兩種：
第一種，先算出地球與太陽的公轉半徑，也就是地球與太陽的直線距離，再算出地球繞太陽運行的公轉周期，就能得出太陽的質量為多少。
第二種，地球與太陽的公轉半徑不變，算出地球公轉的線速度，也能得出太陽的質量為多少。”
聽到林煜把答案說出來，袁忠徹倒是滿意了。
其餘三人卻是直接大腦宕機了。
真—能—算—啊？
還測算太陽的質量很簡單……
這也沒聽出哪裏簡單啊？！
不過……
轉念又一想，對於他們四個來說可能很難，可對於學究天人，堪比聖人大賢的林先生而言，似乎還真就特別簡單。
畢竟，連測量地球這個在他們看來幾乎不可能辦得到的事情，林先生都能憑借一杆秤，兩顆銅球就能算出來。
要是真傳出去，怕是沒人會信，反而會覺得這是個江湖大騙子。
楊榮和鄭和也懶得再去質疑，林先生既然能說出來，那必定是已經有了一套算法。
鄭和反應比較快，連忙開口問道。
“林先生，那到底應該怎麽算太陽的質量？”
話音落下，楊榮也連忙湊上前去認真聽著。
至於關乎大明的天人感應……
不是不重要了，而是林先生都已經兜出這麽多東西了，也不差這麽一件兩件。
所謂死豬不怕開水燙，大不了回頭讓禮部、翰林院的那幫筆杆子想辦法去。
問楊榮是幹什麽的？
他是內閣值班官員，理論上是不能實際參與朝政的，雖然可以看奏章，但隻有建議的權力，沒有決策權。
真論起製度上的實權，六部哪個不比他楊榮實權大啊？
（僅僅是製度上，楊榮所處的內閣雖然不像明中後期那樣，但他深受皇帝信任，又是三朝元老，托孤大臣，自有大權在握……）
“先說兩種辦法的同種條件，那就是地球與太陽的直線距離應該怎麽算吧！”
林煜沒有立刻說應該怎麽算，而是先問了一個問題：“勾股定理各位應該都學過了吧？沒學過的我可以普及一下。”
楊榮點點頭，終於又到他的“強項”了。
“林先生說的應當是《周髀算經》中商高回答周公的話：數之法出於圓方；圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之外，半期一矩，環盤而坐，得成三四五，兩矩共長二十有五是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所生也？”