=7的情形，他的證明使用了跟7本身結合得很緊密的巧妙工具，隻是難以推廣到
=11的情形；於是，他又在1847年提出了「分圓整數」法來證明，但沒有成功。844年，庫默爾提出了「理想數」概念，他證明了：對於所有小於100的素指數
，費馬大定理成立。
大約在1850年前後，高斯的學生、學生庫默爾運用獨創的「理想素數」理論，一下子證明了100以內除37、59、67以外的所有奇數費馬大定理都成立，使證明問題取得了第一次重大突破。922年，英國數學家莫德爾提出一個著名猜想，人們叫做莫德爾猜想.按其最初形式，這個猜想是說，任一不可約、有理係數的二元多項式，當它的「虧格」大於或等於2時，最多隻有有限個解.記這個多項式為f(x，y)，猜想便表示：最多存在有限對數偶xi，yi∈q，使得f(xi，yi)=0。後來，人們把猜想擴充到定義在任意數域上的多項式，並且隨著抽象代數幾何的出現，又重新用代數曲線來敘述這個猜想了。
二戰後隨著計算機的出現，大量的計算已不再成為問題。藉助計算機的幫助，數學家們對500以內，然後在1000以內，再是10000以內的值證明了費馬大定理，到80年代，這個範圍提高到25000，然後是400萬以內。983年，德國數學家法爾廷斯證明了莫德爾猜想，從而翻開了費馬大定理研究的新篇章.法爾廷斯也因此獲得1986年菲爾茲獎。955年，日本數學家穀山豐首先猜測橢圓曲線與另一類數學家們了解更多的曲線——模曲線之間存在著某種聯繫；穀山的猜測後經韋依和誌村五郎進一步精確化而形成了所謂「穀山—誌村猜想」，這個猜想說明了：有理數域上的橢圓曲線都是模曲線。這個很抽象的猜想使一些學者搞不明白，但它又使「費馬大定理」的證明向前邁進了一步。958年英國數學家birch和swi
erto
--dyer構造了橢圓曲線e的l（e，s）函數，他們對該函數在s=1處的零點與橢圓曲線e上的有理點關係給出了一個簡稱bsd猜想。984年，德國數學家弗雷在德國小城奧伯沃爾法赫的一次數論研討會上宣稱：假如費馬大定理不成立，則由費馬方程可構造一個橢圓曲線，它不可被模形式化（一個命題：假定「費馬大定理」不成立，即存在一組非零整數a、b、c使得y2=x(x+a^
)2right)">，那麽用這組數構造出的形如x-b^
乘以的橢圓曲線，不可能是模曲線。），也就是說穀山—誌村猜想將不成立。但弗雷構造的所謂「弗雷曲線」不可模形式化也說不清具體證明細節，因此也隻是猜想，被稱為「弗雷命題」，弗雷命題如得證，費馬大定理就與穀山—誌村猜想等價。986年美國加州大學伯克利分校的肯·裏貝特教授，完成了弗雷命題的證明。994年10月25日11點4分11秒，懷爾斯一篇長文「模形橢圓曲線和費馬大定理」，作者安德魯·懷爾斯。另一篇短文「某些赫克代數的環理論性質」作者理察·泰勒和安德魯·懷爾斯，至此費馬大定理得證。995年，他們把證明過程發表在《數學年刊》（a
alsofmathematics）第141卷 上，證明過程包括兩篇文章，共130頁，占滿了全卷，題目分別為modrellipturvesa
dfermat’sttheorem（模形橢圓曲線和費馬大定理）以及ri
g-theoreticpropertiesofcertai
heckealgebras（某些赫克代數的環理論性質）。
費馬大定理與黎曼猜想成為廣義相對論和量子力學融合的m理論幾何拓撲載體，而被廣泛應用。
而科學的世界本就是瘋狂的，正因為費馬的重要意義所在，無數人仍舊會去挑戰其更深層的意義，也不乏就因此一蹶不振、窮困潦倒，一生直到最後都沒什麽結果的。
所以唐元這次雖說是踩在巨人的肩膀上，但是他們另闢蹊徑的解答和簡略了其中的某些步驟，更是選擇運用了最新的一些數學思維，從而能夠更簡單和清晰的證明方式，可想而知會引起的轟動。
整整幾天過去了，自從那天終於最終定稿，然後發給葉非誠教授後，唐元小組之內，除了唐元這個大一剛來的新生，其實幾個人已經是緊張的都好幾天都睡不著了。
所以本來項目完了就應該休息幾天的，但是幾個人一致覺得反正也是睡不著，不如就到研究室一起再討論討論，多做幾次測算。
沒錯！即使他們已經經過無數次的嚐試和測算，但是還是覺得如此的不真實，仿佛是置身於夢境。明明唐元加入之前，他們的項目隻是想要證明費馬的一個重要猜想而已，但是不知道從什麽時候開始。好像是從他們項目越來越順利開始，所有人都充滿了熱血，既然他們都能證明出來這一步了，為什麽不再繼續往下走一步呢？
然後就每天進步一點點，在一點點，直至今天，他們完成了自己都難以置信的事情。
而今天，隻要葉非誠教授這邊確認後沒問題，不僅僅是兩位研究生學長將可以帶著這個成果順利畢業，也將意味著他們這次對於費馬定理的推導，也必將引起轟動。
五個人到達葉教授辦公室後，葉非誠還正在辦公桌後麵坐著閱讀一篇論文，赫然便是這幾位學生提交的那篇。
即使已經閱讀和演算了多次，還是不免覺得有些震驚，他是知道這幾個學生最近幾個月為了項目多廢寢忘食的，盡管如此，他也沒想到的是，他們能交給他這樣一份完美的答卷。
=11的情形；於是，他又在1847年提出了「分圓整數」法來證明，但沒有成功。844年，庫默爾提出了「理想數」概念，他證明了：對於所有小於100的素指數
，費馬大定理成立。
大約在1850年前後，高斯的學生、學生庫默爾運用獨創的「理想素數」理論，一下子證明了100以內除37、59、67以外的所有奇數費馬大定理都成立，使證明問題取得了第一次重大突破。922年，英國數學家莫德爾提出一個著名猜想，人們叫做莫德爾猜想.按其最初形式，這個猜想是說，任一不可約、有理係數的二元多項式，當它的「虧格」大於或等於2時，最多隻有有限個解.記這個多項式為f(x，y)，猜想便表示：最多存在有限對數偶xi，yi∈q，使得f(xi，yi)=0。後來，人們把猜想擴充到定義在任意數域上的多項式，並且隨著抽象代數幾何的出現，又重新用代數曲線來敘述這個猜想了。
二戰後隨著計算機的出現，大量的計算已不再成為問題。藉助計算機的幫助，數學家們對500以內，然後在1000以內，再是10000以內的值證明了費馬大定理，到80年代，這個範圍提高到25000，然後是400萬以內。983年，德國數學家法爾廷斯證明了莫德爾猜想，從而翻開了費馬大定理研究的新篇章.法爾廷斯也因此獲得1986年菲爾茲獎。955年，日本數學家穀山豐首先猜測橢圓曲線與另一類數學家們了解更多的曲線——模曲線之間存在著某種聯繫；穀山的猜測後經韋依和誌村五郎進一步精確化而形成了所謂「穀山—誌村猜想」，這個猜想說明了：有理數域上的橢圓曲線都是模曲線。這個很抽象的猜想使一些學者搞不明白，但它又使「費馬大定理」的證明向前邁進了一步。958年英國數學家birch和swi
erto
--dyer構造了橢圓曲線e的l（e，s）函數，他們對該函數在s=1處的零點與橢圓曲線e上的有理點關係給出了一個簡稱bsd猜想。984年，德國數學家弗雷在德國小城奧伯沃爾法赫的一次數論研討會上宣稱：假如費馬大定理不成立，則由費馬方程可構造一個橢圓曲線，它不可被模形式化（一個命題：假定「費馬大定理」不成立，即存在一組非零整數a、b、c使得y2=x(x+a^
)2right)">，那麽用這組數構造出的形如x-b^
乘以的橢圓曲線，不可能是模曲線。），也就是說穀山—誌村猜想將不成立。但弗雷構造的所謂「弗雷曲線」不可模形式化也說不清具體證明細節，因此也隻是猜想，被稱為「弗雷命題」，弗雷命題如得證，費馬大定理就與穀山—誌村猜想等價。986年美國加州大學伯克利分校的肯·裏貝特教授，完成了弗雷命題的證明。994年10月25日11點4分11秒，懷爾斯一篇長文「模形橢圓曲線和費馬大定理」，作者安德魯·懷爾斯。另一篇短文「某些赫克代數的環理論性質」作者理察·泰勒和安德魯·懷爾斯，至此費馬大定理得證。995年，他們把證明過程發表在《數學年刊》（a
alsofmathematics）第141卷 上，證明過程包括兩篇文章，共130頁，占滿了全卷，題目分別為modrellipturvesa
dfermat’sttheorem（模形橢圓曲線和費馬大定理）以及ri
g-theoreticpropertiesofcertai
heckealgebras（某些赫克代數的環理論性質）。
費馬大定理與黎曼猜想成為廣義相對論和量子力學融合的m理論幾何拓撲載體，而被廣泛應用。
而科學的世界本就是瘋狂的，正因為費馬的重要意義所在，無數人仍舊會去挑戰其更深層的意義，也不乏就因此一蹶不振、窮困潦倒，一生直到最後都沒什麽結果的。
所以唐元這次雖說是踩在巨人的肩膀上，但是他們另闢蹊徑的解答和簡略了其中的某些步驟，更是選擇運用了最新的一些數學思維，從而能夠更簡單和清晰的證明方式，可想而知會引起的轟動。
整整幾天過去了，自從那天終於最終定稿，然後發給葉非誠教授後，唐元小組之內，除了唐元這個大一剛來的新生，其實幾個人已經是緊張的都好幾天都睡不著了。
所以本來項目完了就應該休息幾天的，但是幾個人一致覺得反正也是睡不著，不如就到研究室一起再討論討論，多做幾次測算。
沒錯！即使他們已經經過無數次的嚐試和測算，但是還是覺得如此的不真實，仿佛是置身於夢境。明明唐元加入之前，他們的項目隻是想要證明費馬的一個重要猜想而已，但是不知道從什麽時候開始。好像是從他們項目越來越順利開始，所有人都充滿了熱血，既然他們都能證明出來這一步了，為什麽不再繼續往下走一步呢？
然後就每天進步一點點，在一點點，直至今天，他們完成了自己都難以置信的事情。
而今天，隻要葉非誠教授這邊確認後沒問題，不僅僅是兩位研究生學長將可以帶著這個成果順利畢業，也將意味著他們這次對於費馬定理的推導，也必將引起轟動。
五個人到達葉教授辦公室後，葉非誠還正在辦公桌後麵坐著閱讀一篇論文，赫然便是這幾位學生提交的那篇。
即使已經閱讀和演算了多次，還是不免覺得有些震驚，他是知道這幾個學生最近幾個月為了項目多廢寢忘食的，盡管如此，他也沒想到的是，他們能交給他這樣一份完美的答卷。