沈括連稱不敢:「沈括慚愧,出發之前,也沒想到蘇學士要求細緻到這樣的程度,所賴平日製圖也算有經驗,加上眉山三點之法,幸未辱命。」
王安石說道:「今日在禦前談起理工,陛下說是隻用尺規,可將圓五等分,存中可知此法?」
沈括說道:「這在理工中稱為幾何之學,其實也是思維之學。」
王雱譏笑道:「不就是墨翟魯班的遺技嗎?還上升到思維之學了?」
沈括也不好說什麽:「工技是實證,比如畫一根一尺長的線段,隻要落筆,總有誤差,不可能是完美的一尺。」
「幾何之學,是先假定這一尺是完美的一尺,然後推究其理。比如將正圓五分,乃是如此……」
說完在圖上作業,很快將一個圓分成了五份。
沈括接著說道:「雖然是作圖,但是我們據圖推究時,都是先假設其完美,再做推究。」
「真正完美無誤的圖,其實隻能存在於我們的心中,因此蘇明潤說它是思維之學,我覺得是有道理的。」
「就拿此圖來說,通過推導,從簡單到複雜,一步步證明得到,按此術割,就是五分。這用已證之法,推求未證之道的學問,乃稱幾何。」
說完又開始講解方法證明。
等到驗證完畢,三人都是聰明之輩,已經明白了其中的道理。
王安石搖頭道:「蘇明潤誇口蜀中小兒,其術數之精勝過明算科士子,如今看來也不是虛言……對了,三個五一個一湊二十四那道題你會嗎?」
沈括笑道:「這個不難。一除以五為五分之一,五減五分之一得五分之二十四,五分之二十四乘以五得二十四。」
呂惠卿問道:「存中,五分可取四,取三,取二,取一,何來五分之二十四?」
沈括這才反應過來,在紙上寫了一個算式:「哦,這是蜀中數理的表述方法,屬於分數概念,有配套的公式寫法與之對應,翻譯成九章的說法,嗯……」
「翻譯成九章的說法,當為……一分五乃取其一部,為五一之分,故五為二十五部五一之分。去其一部,餘二十四部五一之分。合五部五一之分,則為一;故合五路二十四部五一之分,即為二十四。」
這種表達方式極其拗口,且容易產生錯誤理解,不過眾人卻反而都懂了。
王安石對比了兩種說法,再看了看沈括寫在紙上簡簡單單的公式,喟嘆道:「非天人之姿,何得至此……這是發掘出了探究大道的另一種方式!蜀學理工,甚可觀也!」
說完對沈括道:「存中,蘇明潤向我推薦了兩位人才,一為章子厚,一位就是你,計司帳冊,皆取用新法,其中的格式理法,符號文字,老夫比較陌生,可願意留在我身邊,以備諮詢?」
沈括內心怦怦亂跳,暗自大喜,趕緊深鞠一躬掩飾神色:「沈括螢火之光,不過勠力以效,期不瞠乎其後而已。」
……
鄭州,嵩陽書院,章惇,蘇軾,蘇油,蘇元貞,幾人正在一起喝酒聊天吃燒烤。
蘇油看著瘋狂擼串的蘇軾,嘆了口氣:「我說子瞻你無事捋參政虎鬚幹啥?」
蘇軾不以為意:「什麽捋虎鬚,我那是巧諫。」
這娃剛剛做完國子監考試官,出了一道考題——「晉武平吳以獨斷而克,苻堅伐晉以獨斷而亡,齊桓專任管仲而霸,燕噲專任子之而敗,事同而功異。」
這是擺明了諷刺王安石獨斷專行。
蘇油翻著白眼:「又是見到蒼蠅不吐不快是吧?那就還是針對參政,章大哥還在這裏呢。」
章惇笑道:「公私分明,我就當沒聽到。」
說完舉起酒杯:「還沒謝過明潤。」
蘇油和他碰了一杯:「謝我幹啥,但是你的脾氣也該改一改,不然以哥哥你的才幹,何至於淪落這麽久?」
章惇笑道:「每聞同列進,不覺寸心忙。進退自有天數,脾氣才是自己的。不能改,改了會生病,不信你問子瞻是不是如此。」
蘇軾舉起酒杯與他碰了一個:「好句!好解!當與子厚浮一大白!」
蘇油等了半天:「後邊呢?就這一句?」
章惇笑道:「剛寫到這裏,就收到朝廷敕書,現在輪到別人心忙了,我卻還續完作甚?自找晦氣嗎?」
眾人都是哈哈大笑。
蘇油懶得理他,對蘇元貞說道:「元貞,我替你與太學告了假,京城裏如今紛亂,太學生什麽德性我清楚得很,聽他們胡吹海罵還不敢笑,很辛苦吧?」
眾人又是大笑,直罵蘇油這說法缺德。
蘇元貞是跟著蘇油,撫遠大將軍,自家大哥大姐料理過實務的,民政軍事都來得,文章也一直拿著上上,深受太學老師們寵愛,在學生裏也有號召力,不屬於那種隻知道放嘴炮的太學清流。
蘇油擺出家長代理人的譜把他從太學拎出來,藉口是鄭州缺人,徵辟其為軍器監勾管機宜文字,其實是害怕他頭腦一熱,或者被人慫恿陷害,詆毀新政陷入朝爭。
有蘇軾這種不讓人省心的傢夥在,士子裏也安靜不起來。
蘇轍嘆氣:「這條例司,我怕是快要待不下去了。」
蘇油也有些頹:「《均輸法》推行,我與介甫公,薛向都寫了信,指出了其中的幾處不妥,希望條令中能補增一些內容……可惜,法令出台,一句沒用。」
王安石說道:「今日在禦前談起理工,陛下說是隻用尺規,可將圓五等分,存中可知此法?」
沈括說道:「這在理工中稱為幾何之學,其實也是思維之學。」
王雱譏笑道:「不就是墨翟魯班的遺技嗎?還上升到思維之學了?」
沈括也不好說什麽:「工技是實證,比如畫一根一尺長的線段,隻要落筆,總有誤差,不可能是完美的一尺。」
「幾何之學,是先假定這一尺是完美的一尺,然後推究其理。比如將正圓五分,乃是如此……」
說完在圖上作業,很快將一個圓分成了五份。
沈括接著說道:「雖然是作圖,但是我們據圖推究時,都是先假設其完美,再做推究。」
「真正完美無誤的圖,其實隻能存在於我們的心中,因此蘇明潤說它是思維之學,我覺得是有道理的。」
「就拿此圖來說,通過推導,從簡單到複雜,一步步證明得到,按此術割,就是五分。這用已證之法,推求未證之道的學問,乃稱幾何。」
說完又開始講解方法證明。
等到驗證完畢,三人都是聰明之輩,已經明白了其中的道理。
王安石搖頭道:「蘇明潤誇口蜀中小兒,其術數之精勝過明算科士子,如今看來也不是虛言……對了,三個五一個一湊二十四那道題你會嗎?」
沈括笑道:「這個不難。一除以五為五分之一,五減五分之一得五分之二十四,五分之二十四乘以五得二十四。」
呂惠卿問道:「存中,五分可取四,取三,取二,取一,何來五分之二十四?」
沈括這才反應過來,在紙上寫了一個算式:「哦,這是蜀中數理的表述方法,屬於分數概念,有配套的公式寫法與之對應,翻譯成九章的說法,嗯……」
「翻譯成九章的說法,當為……一分五乃取其一部,為五一之分,故五為二十五部五一之分。去其一部,餘二十四部五一之分。合五部五一之分,則為一;故合五路二十四部五一之分,即為二十四。」
這種表達方式極其拗口,且容易產生錯誤理解,不過眾人卻反而都懂了。
王安石對比了兩種說法,再看了看沈括寫在紙上簡簡單單的公式,喟嘆道:「非天人之姿,何得至此……這是發掘出了探究大道的另一種方式!蜀學理工,甚可觀也!」
說完對沈括道:「存中,蘇明潤向我推薦了兩位人才,一為章子厚,一位就是你,計司帳冊,皆取用新法,其中的格式理法,符號文字,老夫比較陌生,可願意留在我身邊,以備諮詢?」
沈括內心怦怦亂跳,暗自大喜,趕緊深鞠一躬掩飾神色:「沈括螢火之光,不過勠力以效,期不瞠乎其後而已。」
……
鄭州,嵩陽書院,章惇,蘇軾,蘇油,蘇元貞,幾人正在一起喝酒聊天吃燒烤。
蘇油看著瘋狂擼串的蘇軾,嘆了口氣:「我說子瞻你無事捋參政虎鬚幹啥?」
蘇軾不以為意:「什麽捋虎鬚,我那是巧諫。」
這娃剛剛做完國子監考試官,出了一道考題——「晉武平吳以獨斷而克,苻堅伐晉以獨斷而亡,齊桓專任管仲而霸,燕噲專任子之而敗,事同而功異。」
這是擺明了諷刺王安石獨斷專行。
蘇油翻著白眼:「又是見到蒼蠅不吐不快是吧?那就還是針對參政,章大哥還在這裏呢。」
章惇笑道:「公私分明,我就當沒聽到。」
說完舉起酒杯:「還沒謝過明潤。」
蘇油和他碰了一杯:「謝我幹啥,但是你的脾氣也該改一改,不然以哥哥你的才幹,何至於淪落這麽久?」
章惇笑道:「每聞同列進,不覺寸心忙。進退自有天數,脾氣才是自己的。不能改,改了會生病,不信你問子瞻是不是如此。」
蘇軾舉起酒杯與他碰了一個:「好句!好解!當與子厚浮一大白!」
蘇油等了半天:「後邊呢?就這一句?」
章惇笑道:「剛寫到這裏,就收到朝廷敕書,現在輪到別人心忙了,我卻還續完作甚?自找晦氣嗎?」
眾人都是哈哈大笑。
蘇油懶得理他,對蘇元貞說道:「元貞,我替你與太學告了假,京城裏如今紛亂,太學生什麽德性我清楚得很,聽他們胡吹海罵還不敢笑,很辛苦吧?」
眾人又是大笑,直罵蘇油這說法缺德。
蘇元貞是跟著蘇油,撫遠大將軍,自家大哥大姐料理過實務的,民政軍事都來得,文章也一直拿著上上,深受太學老師們寵愛,在學生裏也有號召力,不屬於那種隻知道放嘴炮的太學清流。
蘇油擺出家長代理人的譜把他從太學拎出來,藉口是鄭州缺人,徵辟其為軍器監勾管機宜文字,其實是害怕他頭腦一熱,或者被人慫恿陷害,詆毀新政陷入朝爭。
有蘇軾這種不讓人省心的傢夥在,士子裏也安靜不起來。
蘇轍嘆氣:「這條例司,我怕是快要待不下去了。」
蘇油也有些頹:「《均輸法》推行,我與介甫公,薛向都寫了信,指出了其中的幾處不妥,希望條令中能補增一些內容……可惜,法令出台,一句沒用。」