這波吏治刷完過後，老頭的日子一下就變得清閑了下來，這也是他對如今四川官場的要求——「清簡」，很有點漢初黃老治國的味道。
第二百三十八章 十二平均律
所以老頭如今成天就是彈琴寫字，外加找蘇油的麻煩。
益州路的地圖終於製作完成了，這還是第一次有人能看到完整的都江堰大灌區水利工程。
趙抃看著宏大的地圖，不停地問蘇油各種圖例表示什麽意思。
蘇油很不耐煩，因為他正興致勃勃地準備用銅棒教育趙老頭。
不是揍他，而是因為不久前，兩人在音樂上發生了分歧。
趙老頭愛彈琴，其實宋代士大夫仕女基本都會這個，不過蘇油不懂音樂。
這娃還學不好，於是趙老頭罵他蠢笨如牛。
然後蘇油就信口雌黃，告訴趙老頭，對他來說，音，就是聲波，音樂，就是多個音疊加在一起的一段聲波。
疊加方式最常見的有兩種：一種稱為諧波疊加，一種稱為拍音疊加。
還告訴老頭，每個單音都是由多個諧波疊加而成，而多個單音的疊加又形成了拍音。來自不同樂器的單音和拍音相互交織形成和聲，最終一係列的和聲構成了美妙的音樂。
接著一老一小就又開始了撕逼日常。
趙老頭輕蔑地瞅著蘇油，從《國語》扯到《管子·地員篇》，又從《管子》扯到《呂氏春秋·音律篇》，中間還闡發了《淮南子》中的相關內容，碾壓碾壓在碾壓，最後總結出三個字——你！不！懂！
這個東西，叫律數，這是音樂的根本，對古代中國人來說，就是用數學的方法求得五音十二律。
這個方法，叫做「三分損益法」。其基本原理是以一段圓徑絕對均勻的發聲管為基數，這個基數得到的音階為——宮；
然後，將此發聲管均分成三段，捨棄其中的一段保留二段，這就是「三分損一」，餘下來的三分之二長度的發聲管所發出的聲音，就是「宮」的純五度高音——徵；
將徵管均分成三份，再加上一份，即徵管長度的三分之四，這就是「三分益一」，於是就產生了徵的純四度低音——商；
商管保留三分之二，「三分損一」，於是得出商的純五度高音——羽；
羽管「三分益一」，即羽管的三分之四的長度，就是角管，角管發出羽的純四度低音——角。
這樣，在有了基本音「宮」之後，經過兩次「三分損一」和兩次「三分益一」，宮、商、角、徵、羽五個音階就生成了。
宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，由於是「五五相生」，因此，樂律家們說起五個音階來，他們不說「宮、商、角、徵、羽」，而是說成「宮、徵、商、羽、角」。
《管子》記載中，管仲實際隻相生出了宮、商、角、徵、羽五個音。
《呂氏春秋》在管仲五音的基礎上又繼續相生了十一次，使十二律的相生得到完成——得到了黃鍾，林鍾，太簇，南呂，姑冼，應鍾，蕤賓，大呂，夷則，夾鍾，無射，仲呂。
對這十二律再加以區分，分出了六個陽律和六個陰律，六個陽律稱為「律」，六個陰律稱為「呂」。
這就是《千字文》裏「律呂調陽」這說法的由來。
音程之所以重要，是因為兩根同質琴弦的長度比，等於它們所發出聲音頻率的反比。如果知道了這些長度之間的準確比例，就能製定出最佳的音律標準。
遺憾的是，三分損益法有個問題——當相生到第十一次，即到十二律後的「清黃鍾」的時候，「清黃鍾」不能回到原出發律上，這就導致使十二律不能周而復始，無法實現完美的循環和轉調。
因為十二和月令有關，因此中國古代研究這個問題的人，一般都是數學家，天文學家，對曆法有深刻研究的人，然後才是研究這個音樂問題。
一波波的天才們研究了千年，中間也出過不少的高人，直到明代，萬曆年間的音樂家王爺明太祖九世孫，鄭藩第六代世子，有「律聖」之稱的朱載堉，研究出「新法密率」，完美地準確推算出勻律音階的音程，可以取為二的十二次方根——即指導現代音樂的十二平均律。
到十六世紀末，傳教士利瑪竇將十二平均律法從中國帶回西方，直到十七世紀才開始在歐洲大陸廣泛流傳。
而中國文明從那時起開始進入衰落期，使得中國古典音樂的理論水平與西方音樂的差距越來越大。
而西方得到了十二平均律這一黃金律法，新的和聲理論、自然調式和各種相關調性也就隨之產生了，接著發展出新的演奏和作曲技法，以及更複雜的和聲技巧，對位法技巧等等，當然還有最重要的東西五線譜——最後完善出現代樂理。
十二平均律很好記：頻率比為一比二的兩個單音，即長度比為二比一的兩根絲弦之間的音程，被定義為一個「純八度」，這一個純八度按照十二平均律分成十二段——就可以構造出十三個單音，一個完美的循環。
作為一位對古代冷知識了解頗深的工科狗，蘇油常常用這個例子來教育大學寢室裏吉他社團的同學們，當然招來的無一例外都是白眼——你是來搞笑的嗎？來來來吉他給你，來一曲聽聽？
不管怎麽說，到了現在，剩下的就是有趣的數學問題了，蘇油所知的辦法，就是將無理數變為連分數，然後通過截斷值計算出二的十二次方根的近似數值。
第二百三十八章 十二平均律
所以老頭如今成天就是彈琴寫字，外加找蘇油的麻煩。
益州路的地圖終於製作完成了，這還是第一次有人能看到完整的都江堰大灌區水利工程。
趙抃看著宏大的地圖，不停地問蘇油各種圖例表示什麽意思。
蘇油很不耐煩，因為他正興致勃勃地準備用銅棒教育趙老頭。
不是揍他，而是因為不久前，兩人在音樂上發生了分歧。
趙老頭愛彈琴，其實宋代士大夫仕女基本都會這個，不過蘇油不懂音樂。
這娃還學不好，於是趙老頭罵他蠢笨如牛。
然後蘇油就信口雌黃，告訴趙老頭，對他來說，音，就是聲波，音樂，就是多個音疊加在一起的一段聲波。
疊加方式最常見的有兩種：一種稱為諧波疊加，一種稱為拍音疊加。
還告訴老頭，每個單音都是由多個諧波疊加而成，而多個單音的疊加又形成了拍音。來自不同樂器的單音和拍音相互交織形成和聲，最終一係列的和聲構成了美妙的音樂。
接著一老一小就又開始了撕逼日常。
趙老頭輕蔑地瞅著蘇油，從《國語》扯到《管子·地員篇》，又從《管子》扯到《呂氏春秋·音律篇》，中間還闡發了《淮南子》中的相關內容，碾壓碾壓在碾壓，最後總結出三個字——你！不！懂！
這個東西，叫律數，這是音樂的根本，對古代中國人來說，就是用數學的方法求得五音十二律。
這個方法，叫做「三分損益法」。其基本原理是以一段圓徑絕對均勻的發聲管為基數，這個基數得到的音階為——宮；
然後，將此發聲管均分成三段，捨棄其中的一段保留二段，這就是「三分損一」，餘下來的三分之二長度的發聲管所發出的聲音，就是「宮」的純五度高音——徵；
將徵管均分成三份，再加上一份，即徵管長度的三分之四，這就是「三分益一」，於是就產生了徵的純四度低音——商；
商管保留三分之二，「三分損一」，於是得出商的純五度高音——羽；
羽管「三分益一」，即羽管的三分之四的長度，就是角管，角管發出羽的純四度低音——角。
這樣，在有了基本音「宮」之後，經過兩次「三分損一」和兩次「三分益一」，宮、商、角、徵、羽五個音階就生成了。
宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，由於是「五五相生」，因此，樂律家們說起五個音階來，他們不說「宮、商、角、徵、羽」，而是說成「宮、徵、商、羽、角」。
《管子》記載中，管仲實際隻相生出了宮、商、角、徵、羽五個音。
《呂氏春秋》在管仲五音的基礎上又繼續相生了十一次，使十二律的相生得到完成——得到了黃鍾，林鍾，太簇，南呂，姑冼，應鍾，蕤賓，大呂，夷則，夾鍾，無射，仲呂。
對這十二律再加以區分，分出了六個陽律和六個陰律，六個陽律稱為「律」，六個陰律稱為「呂」。
這就是《千字文》裏「律呂調陽」這說法的由來。
音程之所以重要，是因為兩根同質琴弦的長度比，等於它們所發出聲音頻率的反比。如果知道了這些長度之間的準確比例，就能製定出最佳的音律標準。
遺憾的是，三分損益法有個問題——當相生到第十一次，即到十二律後的「清黃鍾」的時候，「清黃鍾」不能回到原出發律上，這就導致使十二律不能周而復始，無法實現完美的循環和轉調。
因為十二和月令有關，因此中國古代研究這個問題的人，一般都是數學家，天文學家，對曆法有深刻研究的人，然後才是研究這個音樂問題。
一波波的天才們研究了千年，中間也出過不少的高人，直到明代，萬曆年間的音樂家王爺明太祖九世孫，鄭藩第六代世子，有「律聖」之稱的朱載堉，研究出「新法密率」，完美地準確推算出勻律音階的音程，可以取為二的十二次方根——即指導現代音樂的十二平均律。
到十六世紀末，傳教士利瑪竇將十二平均律法從中國帶回西方，直到十七世紀才開始在歐洲大陸廣泛流傳。
而中國文明從那時起開始進入衰落期，使得中國古典音樂的理論水平與西方音樂的差距越來越大。
而西方得到了十二平均律這一黃金律法，新的和聲理論、自然調式和各種相關調性也就隨之產生了，接著發展出新的演奏和作曲技法，以及更複雜的和聲技巧，對位法技巧等等，當然還有最重要的東西五線譜——最後完善出現代樂理。
十二平均律很好記：頻率比為一比二的兩個單音，即長度比為二比一的兩根絲弦之間的音程，被定義為一個「純八度」，這一個純八度按照十二平均律分成十二段——就可以構造出十三個單音，一個完美的循環。
作為一位對古代冷知識了解頗深的工科狗，蘇油常常用這個例子來教育大學寢室裏吉他社團的同學們，當然招來的無一例外都是白眼——你是來搞笑的嗎？來來來吉他給你，來一曲聽聽？
不管怎麽說，到了現在，剩下的就是有趣的數學問題了，蘇油所知的辦法，就是將無理數變為連分數，然後通過截斷值計算出二的十二次方根的近似數值。