相比起第一戰場暫時平靜的氛圍,帝國剛剛開辟的第二戰場卻是劍拔弩張。
雖然不清楚卡梅爾人為什麽要造這麽多“整齊”“規律”的空間,但單從這些空間本身的排列上來看,就足以讓所有帝國的鐵鏟感覺到一種看不見的力量,這種力量不同於地球人的武器給人以感官上的驚心動魄,它就像尼羅河邊聳立的金字塔,初次看到的人都會為它們的存在而驚歎,產生“這種奇觀是怎麽造出來的”這種疑惑。
對於帝國人來說,地球上的那些高樓大廈,甚至是飛在空中的飛機,都不曾讓他們如此驚訝,雖然這些東西看起來更“不可思議”,也更富有視覺衝擊力,但在帝國人眼中,他們都隻是凡間之物,是鋼鐵、混凝土堆積的粗陋玩具,不管建造的方式如何巧妙,都隻能局限在平民的層次,但是這片位麵不一樣,精通魔法的帝國人非常清楚,要形成如此嚴整的空間“泡”陣列,甚至讓這些空間“泡”彼此之間產生方向感,而且互相之間不衝突,不重疊,是一件多麽困難的事情——在帝國人看來,這幾乎就是不可能的。
鐵鏟們唯一能夠想到的合理解釋,就是卡梅爾人為了完成這些排列完整的“空間泡”,投入了極其浩繁的魔法資源,在他們看來,要達到這樣的效果唯一的辦法就是無數次重複施法,將不合格的去除,如果真是如此,那這裏的每一個“空間泡”就意味著數千次,乃至數十萬次施法的結晶,而且在這麽多次施法之後,誰也不敢保證就一定會產生“合格品”,甚至在空間泡的規模上去之後,很有可能再多的施法也找不出一個合格品——在鐵鏟們看來,這種情況簡直是一定的,也正因為如此,他們怎麽也無法想象,卡梅爾人是怎麽避免整個問題的。
怎麽造出來這個問題還不算太重要,最重要的是,這東西的作用——地球人之所以知道金字塔是墳墓,那是因為有曆史記載,而且裏麵存有棺木佐證,但這些空間“泡”則什麽都沒有,他們僅僅是空間本身,金字塔的磚石好歹還有一定的加工痕跡,但是這些空間泡……許多鐵鏟已經開始猜測,他們認為並不是卡梅爾人“製造”了這些空間泡,卡梅爾人隻是發現了這裏,並企圖利用、研究這些東西。
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不得不說,這種解釋在鐵鏟內存在很大的市場,在他們看來,如果地球人造出一個科幻電影中的高達,或者機器人之類的東西,他們一點都不會感到奇怪,隻會覺得很正常,因為這些東西是地球人所擅長的,但要讓他們相信地球在魔法造詣、甚至在對魔法的理解上超出了帝國,這簡直就是一種褻瀆。
在帝國,因為皇帝的因素,魔法力量一直被看成一種“通神”之力,是世界終極的神秘和真理,在它麵前,所有人都是一樣的無知者,但如果讓他們相信帝國人比卡梅爾人更“無知”,這顯然在感情上無法讓他們接受。
對於卡梅爾以及地球方麵,鐵鏟介入這片區域標誌著戰火的蔓延,但在帝國這邊,很大程度上並不是把這裏當成戰場——直到現在,在這裏起主導作用的仍然是鐵鏟而不是軍隊。
盡管帝國很清楚,這裏遲早會爆發一場戰爭,但從他們目前的表現來看,他們的求戰欲望並不迫切,好第一戰場那氣吞如虎的大規模進攻比起來,他們在這裏的行動無疑顯得有些慢裏斯條,不過這種情況也再正常不過——對於空間泡在空間上表現出來的詭異性質,他們到現在還不是很清楚,貿然在這一片區域開戰毫無疑問是不可取的。
但戰爭並不是說帝國人不願意打就能不打的,已經集結在這裏進行“研究”的鐵鏟們不知道,就在他們為研究這些空間泡而費盡心思,提出一個接著一個設想,並試圖加以驗證時,卡梅爾正在尋找機會,準備將他們這股“入境之敵”徹底殲滅。
……
空間泡所組成的世界當初是按照“超立方體”的概念進行建造的,在建設過程中,每一個空間泡就位之後,都會在蘇書的電腦,以及所有負責項目施工的“魔法工程師”電腦裏留下記錄,在電腦的畫麵中,難以被想象力駕馭的四維世界可以通過軟件,形象而生動的表現出來,而這種表現可以讓對四維不理解的人在最短時間內,形成對這個陌生世界起碼的概念——在軍事決策以及具體行動中,這種概念無疑是非常重要的。
現在放在伊凡麵前的這台電腦,上麵顯示的就是一幅四維的戰場模擬動畫,隨著伊凡鼠標的動作,動畫的主視角一直在發生變化,在畫麵旁,有四個數字不斷隨著鼠標的動作發生改變,那是主視角在這個四維世界中的坐標。
對於高維數學,伊凡在剛來地球時候就有過一段時間的接觸,後來雖然因為意識網,以及卡梅爾的原因,沒有在專業上繼續深化學習,但概念上的理解還是很容易進行,也許他做不到向蘇書那樣,閉著眼睛都能想象四維世界,就像逛馬路一樣在四維迷宮中閑庭信步而不會迷路,但借助電腦,他還是能做到理解這個世界。
如果要說四維世界和三維世界最大的不同點在哪,就伊凡自己的體驗,其中最重要的一點是“內外之別”,在幾何中,有一門很重要的學科叫拓撲學,是專門研究幾何基本問題的核心學科,伊凡在大學時候學習過一段時間,在拓撲學中,一切物體的“形狀”都是不重要的,它關注的是“形狀”內涵的性質,比如開放還是封閉,連續還是斷裂,它關注“形狀”本身最基本的性質——這種性質體現在幾何上就是某種“公理”,某種“被局限”的性質,比如平麵幾何中一條直線隻有一條垂線,而三維中誰都知道可以畫出無數條,又比如在一個圓形內部不可能存在跨越出“圓”,而不與圓相交的線,而這個道理到了三維同樣適用(對應於球),但如果還是兩個圓就不適用了,兩個互相鑲嵌的圓環就是反例,可以想象,到了四維,在“超圓”內也同樣適用,維度之間的區分,就在於“內外”界限的區分。
在三維直接中,一個球形就是一個完美的“封閉形狀”,不可能存在一條直線連接球內外兩點,而不和球麵任意一點相交,而在四維中,這種理所當然的封閉性被“自然而然”的打破了,在伊凡麵前的這台電腦上,很容易模擬出這個效果——兩個球形互相鑲嵌,如果重疊程度足夠高,看起來就像一個球形一樣,但隨著這兩個球的“運動”,形狀開始發生變化,就好像紙麵上兩重疊的圓環被拉開,當拉開到足夠距離之後,在二維人看來,應該是類似8字型,但這其中最會讓他們費解的是,這兩個環是“鑲嵌”在一起的,即使窮盡他們的想象力,也沒有辦法了解這是如何做到的——圓內的點和圓外互相連接,但又沒破壞圓本身的封閉形狀。
而在這場戰爭中,帝國的軍隊就好比紙麵上的二維人——事實上,卡梅爾人也是,而且雙方還都具有在三維自由行動的能力(魔法),唯一不一樣的是,卡梅爾人已經理解了三維世界的世界規律,而在帝國人看來,世界還是原來那個平麵世界——這一點在戰爭中,往往是致命的。
卡梅爾籌劃的這次“進攻”其實從嚴格意義上來說,根本就不算什麽軍事行動,起碼在伊凡看來,這次行動在軍事上取得多少成果其實並不重要,重要的,通過這次行動來看帝國對高維世界,或者說對魔法本質的認知,如果這次行動的效果不錯,那以後卡梅爾可以毫不費力的將這種把戲一次又一次的重複。
這次行動暫定的名稱為“迷宮”,其原理說穿了很簡單,既然卡梅爾人已經具備了四維“找路”的方法,而且他們認為敵人不具備這種能力,那用這種能力來為敵人製造障礙是再正常不過的事情——在這段時間內,卡梅爾人已經順利找到了鐵鏟挖的從帝國通往“坐標區”的位麵通道,現在這條通道現在就顯示在伊凡麵前的電腦上,從已經探明的路徑來看,這是一條效率很低的曲線,如同一條盤踞在洞中冬眠的蛇。
卡梅爾人要做的就是破壞這條通道的連續性,就像坑道作戰中,切斷坑道方最關鍵的通道,重新回填泥土,讓對方前期的全部挖掘工作重新作廢——在能夠定位四維坐標前,這一點是很難做到的,因為這些空間泡之間的關係完全是混沌的,但是現在,隨著定位工作的順利進行,一切就像畫在紙上的地圖般清晰。
如果敵人也具備和卡梅爾一樣的辨識能力,那他們將很容易恢複通道的連續性,但如果他們做不到這一點,那修複工作將會變得異常艱難——甚至在某種程度上要超過重修一條新路。
其實這種方法在伊凡經曆的法師世界中,已經有法師嚐試這麽做過了,將自己逃生路上的避難所“回收”,以阻止敵人追擊,是一種很常見的自保方式,隻不過不到萬不得已,沒有辦法會那麽做——一旦切斷後路,可能一輩子都找不回去,幾個月前,在從那十幾個法師口中,得知帝國正在朝地球方向追擊時,伊凡也曾經想過用這種辦法,但最終還是沒考慮——這麽做固然可以拖延一段時間,但反而會讓敵人到來的時間變得不確定,對於卡梅爾和地球來說,這未必是一件好事——一條雙方都知道的通道起碼可以爭奪,如果單單讓敵人控製,反而會在戰略上陷入完全的被動。
雖然不清楚卡梅爾人為什麽要造這麽多“整齊”“規律”的空間,但單從這些空間本身的排列上來看,就足以讓所有帝國的鐵鏟感覺到一種看不見的力量,這種力量不同於地球人的武器給人以感官上的驚心動魄,它就像尼羅河邊聳立的金字塔,初次看到的人都會為它們的存在而驚歎,產生“這種奇觀是怎麽造出來的”這種疑惑。
對於帝國人來說,地球上的那些高樓大廈,甚至是飛在空中的飛機,都不曾讓他們如此驚訝,雖然這些東西看起來更“不可思議”,也更富有視覺衝擊力,但在帝國人眼中,他們都隻是凡間之物,是鋼鐵、混凝土堆積的粗陋玩具,不管建造的方式如何巧妙,都隻能局限在平民的層次,但是這片位麵不一樣,精通魔法的帝國人非常清楚,要形成如此嚴整的空間“泡”陣列,甚至讓這些空間“泡”彼此之間產生方向感,而且互相之間不衝突,不重疊,是一件多麽困難的事情——在帝國人看來,這幾乎就是不可能的。
鐵鏟們唯一能夠想到的合理解釋,就是卡梅爾人為了完成這些排列完整的“空間泡”,投入了極其浩繁的魔法資源,在他們看來,要達到這樣的效果唯一的辦法就是無數次重複施法,將不合格的去除,如果真是如此,那這裏的每一個“空間泡”就意味著數千次,乃至數十萬次施法的結晶,而且在這麽多次施法之後,誰也不敢保證就一定會產生“合格品”,甚至在空間泡的規模上去之後,很有可能再多的施法也找不出一個合格品——在鐵鏟們看來,這種情況簡直是一定的,也正因為如此,他們怎麽也無法想象,卡梅爾人是怎麽避免整個問題的。
怎麽造出來這個問題還不算太重要,最重要的是,這東西的作用——地球人之所以知道金字塔是墳墓,那是因為有曆史記載,而且裏麵存有棺木佐證,但這些空間“泡”則什麽都沒有,他們僅僅是空間本身,金字塔的磚石好歹還有一定的加工痕跡,但是這些空間泡……許多鐵鏟已經開始猜測,他們認為並不是卡梅爾人“製造”了這些空間泡,卡梅爾人隻是發現了這裏,並企圖利用、研究這些東西。
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不得不說,這種解釋在鐵鏟內存在很大的市場,在他們看來,如果地球人造出一個科幻電影中的高達,或者機器人之類的東西,他們一點都不會感到奇怪,隻會覺得很正常,因為這些東西是地球人所擅長的,但要讓他們相信地球在魔法造詣、甚至在對魔法的理解上超出了帝國,這簡直就是一種褻瀆。
在帝國,因為皇帝的因素,魔法力量一直被看成一種“通神”之力,是世界終極的神秘和真理,在它麵前,所有人都是一樣的無知者,但如果讓他們相信帝國人比卡梅爾人更“無知”,這顯然在感情上無法讓他們接受。
對於卡梅爾以及地球方麵,鐵鏟介入這片區域標誌著戰火的蔓延,但在帝國這邊,很大程度上並不是把這裏當成戰場——直到現在,在這裏起主導作用的仍然是鐵鏟而不是軍隊。
盡管帝國很清楚,這裏遲早會爆發一場戰爭,但從他們目前的表現來看,他們的求戰欲望並不迫切,好第一戰場那氣吞如虎的大規模進攻比起來,他們在這裏的行動無疑顯得有些慢裏斯條,不過這種情況也再正常不過——對於空間泡在空間上表現出來的詭異性質,他們到現在還不是很清楚,貿然在這一片區域開戰毫無疑問是不可取的。
但戰爭並不是說帝國人不願意打就能不打的,已經集結在這裏進行“研究”的鐵鏟們不知道,就在他們為研究這些空間泡而費盡心思,提出一個接著一個設想,並試圖加以驗證時,卡梅爾正在尋找機會,準備將他們這股“入境之敵”徹底殲滅。
……
空間泡所組成的世界當初是按照“超立方體”的概念進行建造的,在建設過程中,每一個空間泡就位之後,都會在蘇書的電腦,以及所有負責項目施工的“魔法工程師”電腦裏留下記錄,在電腦的畫麵中,難以被想象力駕馭的四維世界可以通過軟件,形象而生動的表現出來,而這種表現可以讓對四維不理解的人在最短時間內,形成對這個陌生世界起碼的概念——在軍事決策以及具體行動中,這種概念無疑是非常重要的。
現在放在伊凡麵前的這台電腦,上麵顯示的就是一幅四維的戰場模擬動畫,隨著伊凡鼠標的動作,動畫的主視角一直在發生變化,在畫麵旁,有四個數字不斷隨著鼠標的動作發生改變,那是主視角在這個四維世界中的坐標。
對於高維數學,伊凡在剛來地球時候就有過一段時間的接觸,後來雖然因為意識網,以及卡梅爾的原因,沒有在專業上繼續深化學習,但概念上的理解還是很容易進行,也許他做不到向蘇書那樣,閉著眼睛都能想象四維世界,就像逛馬路一樣在四維迷宮中閑庭信步而不會迷路,但借助電腦,他還是能做到理解這個世界。
如果要說四維世界和三維世界最大的不同點在哪,就伊凡自己的體驗,其中最重要的一點是“內外之別”,在幾何中,有一門很重要的學科叫拓撲學,是專門研究幾何基本問題的核心學科,伊凡在大學時候學習過一段時間,在拓撲學中,一切物體的“形狀”都是不重要的,它關注的是“形狀”內涵的性質,比如開放還是封閉,連續還是斷裂,它關注“形狀”本身最基本的性質——這種性質體現在幾何上就是某種“公理”,某種“被局限”的性質,比如平麵幾何中一條直線隻有一條垂線,而三維中誰都知道可以畫出無數條,又比如在一個圓形內部不可能存在跨越出“圓”,而不與圓相交的線,而這個道理到了三維同樣適用(對應於球),但如果還是兩個圓就不適用了,兩個互相鑲嵌的圓環就是反例,可以想象,到了四維,在“超圓”內也同樣適用,維度之間的區分,就在於“內外”界限的區分。
在三維直接中,一個球形就是一個完美的“封閉形狀”,不可能存在一條直線連接球內外兩點,而不和球麵任意一點相交,而在四維中,這種理所當然的封閉性被“自然而然”的打破了,在伊凡麵前的這台電腦上,很容易模擬出這個效果——兩個球形互相鑲嵌,如果重疊程度足夠高,看起來就像一個球形一樣,但隨著這兩個球的“運動”,形狀開始發生變化,就好像紙麵上兩重疊的圓環被拉開,當拉開到足夠距離之後,在二維人看來,應該是類似8字型,但這其中最會讓他們費解的是,這兩個環是“鑲嵌”在一起的,即使窮盡他們的想象力,也沒有辦法了解這是如何做到的——圓內的點和圓外互相連接,但又沒破壞圓本身的封閉形狀。
而在這場戰爭中,帝國的軍隊就好比紙麵上的二維人——事實上,卡梅爾人也是,而且雙方還都具有在三維自由行動的能力(魔法),唯一不一樣的是,卡梅爾人已經理解了三維世界的世界規律,而在帝國人看來,世界還是原來那個平麵世界——這一點在戰爭中,往往是致命的。
卡梅爾籌劃的這次“進攻”其實從嚴格意義上來說,根本就不算什麽軍事行動,起碼在伊凡看來,這次行動在軍事上取得多少成果其實並不重要,重要的,通過這次行動來看帝國對高維世界,或者說對魔法本質的認知,如果這次行動的效果不錯,那以後卡梅爾可以毫不費力的將這種把戲一次又一次的重複。
這次行動暫定的名稱為“迷宮”,其原理說穿了很簡單,既然卡梅爾人已經具備了四維“找路”的方法,而且他們認為敵人不具備這種能力,那用這種能力來為敵人製造障礙是再正常不過的事情——在這段時間內,卡梅爾人已經順利找到了鐵鏟挖的從帝國通往“坐標區”的位麵通道,現在這條通道現在就顯示在伊凡麵前的電腦上,從已經探明的路徑來看,這是一條效率很低的曲線,如同一條盤踞在洞中冬眠的蛇。
卡梅爾人要做的就是破壞這條通道的連續性,就像坑道作戰中,切斷坑道方最關鍵的通道,重新回填泥土,讓對方前期的全部挖掘工作重新作廢——在能夠定位四維坐標前,這一點是很難做到的,因為這些空間泡之間的關係完全是混沌的,但是現在,隨著定位工作的順利進行,一切就像畫在紙上的地圖般清晰。
如果敵人也具備和卡梅爾一樣的辨識能力,那他們將很容易恢複通道的連續性,但如果他們做不到這一點,那修複工作將會變得異常艱難——甚至在某種程度上要超過重修一條新路。
其實這種方法在伊凡經曆的法師世界中,已經有法師嚐試這麽做過了,將自己逃生路上的避難所“回收”,以阻止敵人追擊,是一種很常見的自保方式,隻不過不到萬不得已,沒有辦法會那麽做——一旦切斷後路,可能一輩子都找不回去,幾個月前,在從那十幾個法師口中,得知帝國正在朝地球方向追擊時,伊凡也曾經想過用這種辦法,但最終還是沒考慮——這麽做固然可以拖延一段時間,但反而會讓敵人到來的時間變得不確定,對於卡梅爾和地球來說,這未必是一件好事——一條雙方都知道的通道起碼可以爭奪,如果單單讓敵人控製,反而會在戰略上陷入完全的被動。