就在兩支軍隊在前線展開決戰的過程中，帝國的鐵鏟和卡梅爾的那些實驗員們，在不知不覺中，正在進行一場看不見的較量。
實驗最枯燥的那部分工作在一天前已經宣告結束，概率既是一種運氣，更是一種科學，在大量的實驗次數下，一個理想的“直角”終於如期被找到，按照早就製定好的預案，實驗室在最快時間內，用四種不同顏色的激光製造出“超立方體”的一個直角，建立起人類曆史上第一個物理意義上的高維坐標係。
正如英國人當年劃定地球經度，把自己國家劃為0度——丈量地球的.asxs.一樣，卡梅爾人也理所當然的把自己國家在四維上定位0——兩者的意義都是類似的，隻不過後者丈量的東西比地球更為寬廣。
因為這次實驗的成功，蘇書已經被卡梅爾王國破格授予“施法者”待遇，可以不受限製的使用魔法，雖然現在的他對於卡梅爾來說，還是一名“外國人”。
在科研過程中，最大的障礙一旦被突破，之後的進程往往都是一馬平川，實驗員們乘熱打鐵，開始24小時輪班大量製造新位麵，因為有坐標係的參考，這些位麵不會像之前那樣，完全互相重疊，像腫瘤細胞一樣互相重疊在一起，實驗員們可以很輕鬆的進行篩選，在高維上沿著“直線方向”，將一個個小的位麵串聯成射往未知之地的一支利劍。
……
作為卡梅爾最優秀的魔法軍人，卡莫在實驗過程中和蘇書打過很多次交道，知識就是力量這句話他之前聽說了無數次，但因為自己兒時的經曆，一直無法在感官上產生認同，在認識卡梅爾之前，他一直認為力量就是軍人手中的AK47，成為卡梅爾一員之後，他認為力量就是手腕上的這塊手表，就是它賦予自己在空間中，任意穿梭的魔法能力。
但在蘇書身上，他覺得自己對這句話有了更深的理解。
除了他是數學研究員這個身份，蘇書其實是個很一般的人，在卡莫看來，很多時候他甚至顯得有些孩子氣，比如他得知卡莫曾經參與了數次戰爭，還饒有興致的聽他說起戰爭過程的細節，讓他演示、模擬在戰場上的行動，卡莫就像表演雜技一樣，表演了一手他的絕活——在蘇書眨眼之間，消失又再次出現，手上多出一支剛剛還被蘇書牢牢捏在手上的鉛筆。
如果在其他場合卡莫遇到他，一定會覺得他就是再普通不過的，非卡梅爾，對魔法感興趣的外國人——蘇書在很大程度上符合這個描述，隻是有一點，在麵對和他本身專業相關的問題時，蘇書就完全變成了另外一個人。
卡莫曾經問過蘇書一個所有人都問過，但又沒有滿意回答的一些問題——比如四維空間和三維有什麽不同？他們現在做的實驗有什麽意義？
蘇書的回答很簡單：“沒什麽不同，隻是更‘寬敞’了一點而已，實驗的意義，就是為這個更寬敞的‘新房間’打上格子，方便找東西而已。”這個回答很樸素，卡莫一下子就理解了。
在蘇書眼裏，維度上的增加和單純空間上的增加區別其實很有限，正如線是無數個點形成，在數學意義上，更高的維度也隻是低維無數次的重疊形成的，讓人著迷的不是維度本身，而是作為觀察者的人類——正是受到我們自身的維度局限，我們才會覺得四維空間深不可測，在數學上，他們的規則都是同樣的簡潔易懂——當然，要理解這種簡潔需要相當掌握一定的專業知識，就好像在牛頓之前，所有人看待星星太陽感覺高深莫測是一樣的，但現在，許多小學生也都明白，那些隻不過是天上不斷打轉的大圓球而已。
知識越多，世界也就越簡單——知識的力量不在於它能製造多麽強大的武器，而在於它可以讓人以全新的眼光麵對這個世界，隻有具備了這個前提，人才可以以全新的視覺對待身邊的一切，而之後的創造、發明。製造，隻不過是這個前提後，順利成章的一係列行為而已。
卡莫雖然不理解高維數學，但他明白的這個道理比高維數學本身還要珍貴。
作為一個純粹的“外行人”，卡莫在實驗組的任務僅限於操作魔法，但就是他這麽一個一竅不通的人，也隱約在實驗過程中看出來，最終被定型的，那四道用於定位的激光給實驗帶來了多麽大的便利。
在之前“尋找直角”的過程中，為了盡快尋找更多的“接觸麵”，不同的位麵之間大量重疊，用蘇書比喻來說，他們所做的事情就好比是在一個有限的區域不斷“畫圓”——無數大大小小，位置不同的圓，這些圓互相直接重疊嵌套，如果不借用高維數學，他們之間的關係將複雜到無人能夠理解，蘇書一直把這種模型比喻為“腫瘤”，因為它毫無美感。
但是現在，位麵之間那種複雜的交錯關係逐漸消失了，取而代之的連卡莫都能理解的清晰——在這些新組成的位麵中，每一個位麵最多隻會有六個接觸麵——上下左右前後，一個方向一個，在這些位麵中，每一個位麵都隻有三種顏色的激光出現——因為第四道激光和位麵本身在高維上完全垂直，就好像沿著一個圓形做垂線，圓內的人隻能看到這條直線垂直投影的一點，限於精度，這個點不是嚴格意義上“無限小”的點，所以隻要測量精度足夠，還算的上是可見的，隻不過它非常之小，受精度限製，要到數十公裏之外，才會清晰到被肉眼發現的程度。
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因為存在坐標係的參考，之前“紙上的圓環”不再交錯，而是按照四維坐標係，整整齊齊的碼在一起，就好像一個匣子裏的玻璃彈珠（但相互之間不是三維彈珠那樣，相互之間嚴格的相切，而是互相深入，因為要留下供人行走的通道，而且三維空泡永遠也填不滿四維空間），在這些“玻璃珠”空間內，實驗者隻要拿著感應器，依靠激光測距，就可以在任意一點得知自己所在的坐標，其中第一位坐標是該位麵在“不屬於自己那個維度”的坐標。另外三個就是這個三維泡泡內部的位置。
如果說之前的實驗是無數次枯燥的尋找，那現在整個項目就變成了施法者們“批量生產”，數千名從軍隊調過來，訓練有素的施法者們在實驗人員的指導下，朝固定方向開始不斷生產“空間泡”，整個位麵的“形狀”已經從團狀變成像幾個不同方向延展的直線——對於前方會遇上什麽，大家依然毫不知情，隻是和之前所有的法師探索不一樣的是，不論他們發現什麽，他們都可以把“地形”繪製下來，可以保證下一次還能找到，因為他們已經學會了掌握方向。
地球與皇帝數個位麵的“相對距離”卡梅爾是知道的，卡梅爾和地球的相對距離也很清楚，按照最簡單的數學法則，那也就是說皇帝位麵肯定存在於以卡梅爾為圓心，這兩個相對距離相加為半徑的，這個“四維超球”範圍內，而這些位麵又具備很大的體積，也就是說隻要卡梅爾每隔比這個體積小的距離製造一排空泡，就可以保證確保搜索過程中不會出現任何遺漏——這就好像在一張白紙上，拿直線劃出無數的小方格，就可以保證不會有任何比方格大的物體遺漏。
這將是一個漫長的長期工程從今天開始，也會成為卡梅爾的一項基本國策，就好像之前卡梅爾一直把擴大本位麵的空間作為基本國策一樣，其規模毫不亞於一群原始人剛剛走出熟悉的森林，開始試著測量整個地球。
但隻要工具正確，精度足夠，就可以保證測量範圍越來越大，或許遲早有一天，會發現整個更高宇宙的盡頭——在足夠長的時間之後，也許，很有可能，到時候人們會發現他們又走回了原點——正如宇宙本身是一個時間意義上的高維球一般，這個更廣闊的四維世界說不定也僅僅是一個巨大無比的五維球。
當然，就在當前，卡梅爾最先需要做的，就是先找到地球——這應該不難辦，僅僅是時間問題，然後根據地球的在這個更高坐標係的具體位置，在它周圍一帶設立一連串誤導——鐵鏟肯定在往這個方向掘近，如果有必要，卡梅爾人可以製造一係列方向截然不同的“避難所”，來引開鐵鏟的注意，當然，更重要的任務是，先確保卡梅爾位麵沒有危險——雖然在伊凡的刻意下，卡梅爾距離地球有著很遠的“絕對距離”，但在四維層麵上，誰也不敢保證鐵鏟不會陰差陽錯先挖過來。
這樣做還有另外一個好處——一旦發現敵人的蹤跡，卡梅爾可以順著鐵鏟挖掘的路徑，輕易逆向找到他們出發的位麵，這就是技術領先帶來的戰略優勢了。
實驗最枯燥的那部分工作在一天前已經宣告結束，概率既是一種運氣，更是一種科學，在大量的實驗次數下，一個理想的“直角”終於如期被找到，按照早就製定好的預案，實驗室在最快時間內，用四種不同顏色的激光製造出“超立方體”的一個直角，建立起人類曆史上第一個物理意義上的高維坐標係。
正如英國人當年劃定地球經度，把自己國家劃為0度——丈量地球的.asxs.一樣，卡梅爾人也理所當然的把自己國家在四維上定位0——兩者的意義都是類似的，隻不過後者丈量的東西比地球更為寬廣。
因為這次實驗的成功，蘇書已經被卡梅爾王國破格授予“施法者”待遇，可以不受限製的使用魔法，雖然現在的他對於卡梅爾來說，還是一名“外國人”。
在科研過程中，最大的障礙一旦被突破，之後的進程往往都是一馬平川，實驗員們乘熱打鐵，開始24小時輪班大量製造新位麵，因為有坐標係的參考，這些位麵不會像之前那樣，完全互相重疊，像腫瘤細胞一樣互相重疊在一起，實驗員們可以很輕鬆的進行篩選，在高維上沿著“直線方向”，將一個個小的位麵串聯成射往未知之地的一支利劍。
……
作為卡梅爾最優秀的魔法軍人，卡莫在實驗過程中和蘇書打過很多次交道，知識就是力量這句話他之前聽說了無數次，但因為自己兒時的經曆，一直無法在感官上產生認同，在認識卡梅爾之前，他一直認為力量就是軍人手中的AK47，成為卡梅爾一員之後，他認為力量就是手腕上的這塊手表，就是它賦予自己在空間中，任意穿梭的魔法能力。
但在蘇書身上，他覺得自己對這句話有了更深的理解。
除了他是數學研究員這個身份，蘇書其實是個很一般的人，在卡莫看來，很多時候他甚至顯得有些孩子氣，比如他得知卡莫曾經參與了數次戰爭，還饒有興致的聽他說起戰爭過程的細節，讓他演示、模擬在戰場上的行動，卡莫就像表演雜技一樣，表演了一手他的絕活——在蘇書眨眼之間，消失又再次出現，手上多出一支剛剛還被蘇書牢牢捏在手上的鉛筆。
如果在其他場合卡莫遇到他，一定會覺得他就是再普通不過的，非卡梅爾，對魔法感興趣的外國人——蘇書在很大程度上符合這個描述，隻是有一點，在麵對和他本身專業相關的問題時，蘇書就完全變成了另外一個人。
卡莫曾經問過蘇書一個所有人都問過，但又沒有滿意回答的一些問題——比如四維空間和三維有什麽不同？他們現在做的實驗有什麽意義？
蘇書的回答很簡單：“沒什麽不同，隻是更‘寬敞’了一點而已，實驗的意義，就是為這個更寬敞的‘新房間’打上格子，方便找東西而已。”這個回答很樸素，卡莫一下子就理解了。
在蘇書眼裏，維度上的增加和單純空間上的增加區別其實很有限，正如線是無數個點形成，在數學意義上，更高的維度也隻是低維無數次的重疊形成的，讓人著迷的不是維度本身，而是作為觀察者的人類——正是受到我們自身的維度局限，我們才會覺得四維空間深不可測，在數學上，他們的規則都是同樣的簡潔易懂——當然，要理解這種簡潔需要相當掌握一定的專業知識，就好像在牛頓之前，所有人看待星星太陽感覺高深莫測是一樣的，但現在，許多小學生也都明白，那些隻不過是天上不斷打轉的大圓球而已。
知識越多，世界也就越簡單——知識的力量不在於它能製造多麽強大的武器，而在於它可以讓人以全新的眼光麵對這個世界，隻有具備了這個前提，人才可以以全新的視覺對待身邊的一切，而之後的創造、發明。製造，隻不過是這個前提後，順利成章的一係列行為而已。
卡莫雖然不理解高維數學，但他明白的這個道理比高維數學本身還要珍貴。
作為一個純粹的“外行人”，卡莫在實驗組的任務僅限於操作魔法，但就是他這麽一個一竅不通的人，也隱約在實驗過程中看出來，最終被定型的，那四道用於定位的激光給實驗帶來了多麽大的便利。
在之前“尋找直角”的過程中，為了盡快尋找更多的“接觸麵”，不同的位麵之間大量重疊，用蘇書比喻來說，他們所做的事情就好比是在一個有限的區域不斷“畫圓”——無數大大小小，位置不同的圓，這些圓互相直接重疊嵌套，如果不借用高維數學，他們之間的關係將複雜到無人能夠理解，蘇書一直把這種模型比喻為“腫瘤”，因為它毫無美感。
但是現在，位麵之間那種複雜的交錯關係逐漸消失了，取而代之的連卡莫都能理解的清晰——在這些新組成的位麵中，每一個位麵最多隻會有六個接觸麵——上下左右前後，一個方向一個，在這些位麵中，每一個位麵都隻有三種顏色的激光出現——因為第四道激光和位麵本身在高維上完全垂直，就好像沿著一個圓形做垂線，圓內的人隻能看到這條直線垂直投影的一點，限於精度，這個點不是嚴格意義上“無限小”的點，所以隻要測量精度足夠，還算的上是可見的，隻不過它非常之小，受精度限製，要到數十公裏之外，才會清晰到被肉眼發現的程度。
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如果說之前的實驗是無數次枯燥的尋找，那現在整個項目就變成了施法者們“批量生產”，數千名從軍隊調過來，訓練有素的施法者們在實驗人員的指導下，朝固定方向開始不斷生產“空間泡”，整個位麵的“形狀”已經從團狀變成像幾個不同方向延展的直線——對於前方會遇上什麽，大家依然毫不知情，隻是和之前所有的法師探索不一樣的是，不論他們發現什麽，他們都可以把“地形”繪製下來，可以保證下一次還能找到，因為他們已經學會了掌握方向。
地球與皇帝數個位麵的“相對距離”卡梅爾是知道的，卡梅爾和地球的相對距離也很清楚，按照最簡單的數學法則，那也就是說皇帝位麵肯定存在於以卡梅爾為圓心，這兩個相對距離相加為半徑的，這個“四維超球”範圍內，而這些位麵又具備很大的體積，也就是說隻要卡梅爾每隔比這個體積小的距離製造一排空泡，就可以保證確保搜索過程中不會出現任何遺漏——這就好像在一張白紙上，拿直線劃出無數的小方格，就可以保證不會有任何比方格大的物體遺漏。
這將是一個漫長的長期工程從今天開始，也會成為卡梅爾的一項基本國策，就好像之前卡梅爾一直把擴大本位麵的空間作為基本國策一樣，其規模毫不亞於一群原始人剛剛走出熟悉的森林，開始試著測量整個地球。
但隻要工具正確，精度足夠，就可以保證測量範圍越來越大，或許遲早有一天，會發現整個更高宇宙的盡頭——在足夠長的時間之後，也許，很有可能，到時候人們會發現他們又走回了原點——正如宇宙本身是一個時間意義上的高維球一般，這個更廣闊的四維世界說不定也僅僅是一個巨大無比的五維球。
當然，就在當前，卡梅爾最先需要做的，就是先找到地球——這應該不難辦，僅僅是時間問題，然後根據地球的在這個更高坐標係的具體位置，在它周圍一帶設立一連串誤導——鐵鏟肯定在往這個方向掘近，如果有必要，卡梅爾人可以製造一係列方向截然不同的“避難所”，來引開鐵鏟的注意，當然，更重要的任務是，先確保卡梅爾位麵沒有危險——雖然在伊凡的刻意下，卡梅爾距離地球有著很遠的“絕對距離”，但在四維層麵上，誰也不敢保證鐵鏟不會陰差陽錯先挖過來。
這樣做還有另外一個好處——一旦發現敵人的蹤跡，卡梅爾可以順著鐵鏟挖掘的路徑，輕易逆向找到他們出發的位麵，這就是技術領先帶來的戰略優勢了。