哈裏森經線儀的精確度，超越了經度委員會製定的標準。然後，由於英國官僚體製從中作梗，直到他逝世前3年，也就是1773年，哈裏森才領到2萬鎊獎金。當然，直到獎金拿到手後，他才將經線儀的設計訣竅公諸於世。由於這個延誤，英國航海家科克船長（captainjames cook）於1768年展開首度探險之旅時，並未使用經線儀。第三次出航（1778年到1779年），他卻能以極高的精確度測繪太平洋海域，不但確定了每一個島嶼和每一條海岸線的緯度，也標出了它們的經度。此後，"在科克的地圖和哈裏森的經線儀指引下，在浩瀚的太平洋中，每一個航海家都能找到任何一座島嶼，不會再一頭撞上突然出現眼前的海岸線"。4
毫無疑問，以經度測量的準確性而言，科克的太平洋地圖稱得上現代製圖技術的最早典範。此外，這些地圖也提醒我們，製作一幅好地圖至少必須具備三個要件：偉大的探險旅程、高超的數學和繪圖技能、精良的經線儀。
直到1770年代，哈裏森經線儀大量上市後，上述先決條件中的第三項才真正被達成。這個突破性的發明，使製圖家能夠精確地繪出經線，而根據一般歷史學家的看法，古代的蘇美爾人、埃及人、希臘人、羅馬人和18世紀以前的其他已知文明，全都未曾擁有這項技術。因此，當我們接觸到一些年代極為古老、經緯線精確度卻具有現代水準的地圖時，心中難免會感到驚異和不安。
精確出奇的古儀器
這些精確得出奇的經緯線，也出現在同一類的文件中。筆者在上文列舉的先進地理知識，就是保存在這些圖籍裏頭。
例如，1513年的皮瑞·雷斯地圖，將南美洲和非洲放置在相對正確的經度上。以當時的科技水準而言，這在理論上幾乎是不可能的。皮瑞·雷斯坦承，他的地圖是依據更古老的圖籍畫成的。他那些精確度極高的經線，莫非取自古老的圖籍？
同樣不可思議的是繪於公元1339年，以歐洲和北非為焦點的"杜爾瑟特航海圖"（dulcert portloano）。在這幅涵蓋麵非常遼闊的地圖上。緯線毫無差誤；從地中海到黑海的經線，誤差也僅僅半度而已。
哈普古德教授認為，"杜爾瑟特航海圖"所使用的藍本地圖，"在判定緯度和經度的比例上，表現出極高的科學準確性。它的繪製者顯然擁有精確的資訊，對分散在廣大區域的許多地點——從愛爾蘭的蓋爾威（galway）到俄羅斯頓河的東彎流域——的相對經度，皆了如指掌"。5
公元1380年的"齊諾地圖"（zeno map）是另一個謎團。它涵蓋遼闊的北方區域，連格陵蘭也包含在內，然而，它卻能以"精確得出奇"的經緯度，標示分散在廣大區域的許多地點所在的位置。哈普古德教授指出："在14世紀，居然有人能夠判定這些地方的正確緯度——更不必說正確的經度——實在令人難以置信。"6
費納烏斯的世界地圖也值得注意。它精確地將南極洲海岸放置在正確的緯度和相對經度上，而整個南極大陸所在的位置，在經、緯度上也相當精確。這幅地圖所表現的地理知識，是20世紀之前的西方人不曾具備的。
班和拉的航海圖，在相對緯度和經度上也異常精確。從西邊的直布羅陀到東邊的亞速海，總經度僅僅誤差半度，而整幅地圖在經度上的平均誤差也不到一度。
以上這些例證，隻不過是哈普古德教授搜集的大量證據中的一小部分而已。他不厭其煩，把畢生精力搜尋這些資料，並加以詳盡分析，為的是想證明一點：如果我們以為，直到18世紀，人類才發明測量經度的精密儀器，我們簡直就是欺騙自己。皮瑞·雷斯和其他製圖家所畫的地圖，樣樣都證實，這種儀器在古遠時代早就存在，18世紀的西方人隻是"重新發現"它。這些地圖也顯示，遠古時代曾經有一個文明的民族（現在已經從歷史消失）使用這種儀器，對整個地球進行探測。此外，從這些地圖我們可以看出，這個古民族不但能夠設計、製造在技術上非常先進的精密器械，同時也掌握了高度的數學知識。他們可說是一群早熟的數學家。
失落的數學家
探討這個問題之前，我們必須先提醒自己：地球是圓的。因此，在繪製地圖的時候，隻有球形才能以正確的比例呈現地球的真正麵貌。將地理資料從一個球體轉移到平麵的紙張，難免會造成扭曲的現象；我們在紙張上繪製地圖時，必須使用一種人工的、複雜的機械和數學裝置，稱為"地圖投影"（map projection）。
地圖投影法有很多種。現在仍被廣泛使用的麥卡脫投影法也許是大家最熟悉的。其他投影法名稱稀奇古怪，諸如"方位角投影"（azimuthal）、"球極平麵投影"（stereographic）、"日晷儀投影"（gnomonic）、"方位角等距投影"（azirnuthal equidistant）和"心形投影"（cordiform）等等。這些玩意，我們不必在這兒詳細討論。我們隻須指出一點：有效的投影法都必須使用精細的數學技巧，而這種技巧，在一般學者看來，不可能存在於古代世界（尤其是在公元前4000年前的遠古時代，據說，當時地球上根本就沒有人類文明存在，更不必說能夠發展和使用先進數學和幾何學的文明）。
毫無疑問，以經度測量的準確性而言，科克的太平洋地圖稱得上現代製圖技術的最早典範。此外，這些地圖也提醒我們，製作一幅好地圖至少必須具備三個要件：偉大的探險旅程、高超的數學和繪圖技能、精良的經線儀。
直到1770年代，哈裏森經線儀大量上市後，上述先決條件中的第三項才真正被達成。這個突破性的發明，使製圖家能夠精確地繪出經線，而根據一般歷史學家的看法，古代的蘇美爾人、埃及人、希臘人、羅馬人和18世紀以前的其他已知文明，全都未曾擁有這項技術。因此，當我們接觸到一些年代極為古老、經緯線精確度卻具有現代水準的地圖時，心中難免會感到驚異和不安。
精確出奇的古儀器
這些精確得出奇的經緯線，也出現在同一類的文件中。筆者在上文列舉的先進地理知識，就是保存在這些圖籍裏頭。
例如，1513年的皮瑞·雷斯地圖，將南美洲和非洲放置在相對正確的經度上。以當時的科技水準而言，這在理論上幾乎是不可能的。皮瑞·雷斯坦承，他的地圖是依據更古老的圖籍畫成的。他那些精確度極高的經線，莫非取自古老的圖籍？
同樣不可思議的是繪於公元1339年，以歐洲和北非為焦點的"杜爾瑟特航海圖"（dulcert portloano）。在這幅涵蓋麵非常遼闊的地圖上。緯線毫無差誤；從地中海到黑海的經線，誤差也僅僅半度而已。
哈普古德教授認為，"杜爾瑟特航海圖"所使用的藍本地圖，"在判定緯度和經度的比例上，表現出極高的科學準確性。它的繪製者顯然擁有精確的資訊，對分散在廣大區域的許多地點——從愛爾蘭的蓋爾威（galway）到俄羅斯頓河的東彎流域——的相對經度，皆了如指掌"。5
公元1380年的"齊諾地圖"（zeno map）是另一個謎團。它涵蓋遼闊的北方區域，連格陵蘭也包含在內，然而，它卻能以"精確得出奇"的經緯度，標示分散在廣大區域的許多地點所在的位置。哈普古德教授指出："在14世紀，居然有人能夠判定這些地方的正確緯度——更不必說正確的經度——實在令人難以置信。"6
費納烏斯的世界地圖也值得注意。它精確地將南極洲海岸放置在正確的緯度和相對經度上，而整個南極大陸所在的位置，在經、緯度上也相當精確。這幅地圖所表現的地理知識，是20世紀之前的西方人不曾具備的。
班和拉的航海圖，在相對緯度和經度上也異常精確。從西邊的直布羅陀到東邊的亞速海，總經度僅僅誤差半度，而整幅地圖在經度上的平均誤差也不到一度。
以上這些例證，隻不過是哈普古德教授搜集的大量證據中的一小部分而已。他不厭其煩，把畢生精力搜尋這些資料，並加以詳盡分析，為的是想證明一點：如果我們以為，直到18世紀，人類才發明測量經度的精密儀器，我們簡直就是欺騙自己。皮瑞·雷斯和其他製圖家所畫的地圖，樣樣都證實，這種儀器在古遠時代早就存在，18世紀的西方人隻是"重新發現"它。這些地圖也顯示，遠古時代曾經有一個文明的民族（現在已經從歷史消失）使用這種儀器，對整個地球進行探測。此外，從這些地圖我們可以看出，這個古民族不但能夠設計、製造在技術上非常先進的精密器械，同時也掌握了高度的數學知識。他們可說是一群早熟的數學家。
失落的數學家
探討這個問題之前，我們必須先提醒自己：地球是圓的。因此，在繪製地圖的時候，隻有球形才能以正確的比例呈現地球的真正麵貌。將地理資料從一個球體轉移到平麵的紙張，難免會造成扭曲的現象；我們在紙張上繪製地圖時，必須使用一種人工的、複雜的機械和數學裝置，稱為"地圖投影"（map projection）。
地圖投影法有很多種。現在仍被廣泛使用的麥卡脫投影法也許是大家最熟悉的。其他投影法名稱稀奇古怪，諸如"方位角投影"（azimuthal）、"球極平麵投影"（stereographic）、"日晷儀投影"（gnomonic）、"方位角等距投影"（azirnuthal equidistant）和"心形投影"（cordiform）等等。這些玩意，我們不必在這兒詳細討論。我們隻須指出一點：有效的投影法都必須使用精細的數學技巧，而這種技巧，在一般學者看來，不可能存在於古代世界（尤其是在公元前4000年前的遠古時代，據說，當時地球上根本就沒有人類文明存在，更不必說能夠發展和使用先進數學和幾何學的文明）。