第259章 選定課題
重生學霸？我鑄就祖國巔峰科技 作者：太陽黑了 投票推薦 加入書簽 留言反饋
江辰在仔細審視著麵前的兩個課題猜想，陷入了深思。
到底選擇哪一個作為自己的研究方向呢？
首先，他看到的是羅塔猜想。
這個猜想與擬陣論緊密相連，作為現代數學的一個分支，它代表著組合數學中的一種獨特結構。
羅塔猜想在數學界引起了廣泛的關注，其獨特的視角和理論深度，無疑為數學研究帶來了新的視角和啟發。
接著，江辰的目光轉向了埃爾德什等級差猜想。
這是一個在純離散數學領域中占據重要位置的問題。離散數學以其獨特的邏輯性和嚴謹性，吸引了眾多數學家的關注。
而埃爾德什等級差猜想，正是這個領域中一顆璀璨的明珠。
在權衡利弊之後，江辰最終選擇了第二種猜想作為自己的研究方向。
盡管羅塔猜想帶來了新的學術樂趣，並且與擬陣論的結合為其增添了更多的研究價值。
但江辰深知自己在這方麵的知識儲備並不豐富。
擬陣論對他來說是一個全新的領域，而且其涉及的哲學思維更是讓他感到有些吃力。
因此，他選擇了放棄羅塔猜想，轉向自己更為熟悉的領域。
相比之下，埃爾德什等級差猜想更符合江辰的研究興趣和專長。
他對這類純數學問題有著深厚的理解和豐富的經驗，相信自己能夠在這個方向上取得更好的研究成果。
江辰在經過深思熟慮後，決定將自己的研究重心聚焦在埃爾德什等級差猜想上。
這一決定，標誌著他即將開啟一段全新的學術探索之旅。
課題既定，江辰沒有片刻遲疑，即刻投入到對猜想的初步剖析中。
在分析過程中，他首先關注的是1946年數學家菲利克斯·貝倫德的重大發現。
貝倫德揭示了一種獨特的構造方法，能夠構建出一個不包含任何三項等差數列的1到n之間的數集。
江辰細致地考察了這個數集的特性。
他發現，隨著n值的遞增，這個集合的規模也在逐步擴展，隻是其增長速度頗為緩慢。
舉例闡釋：當n達到10萬時，貝倫德的集合中僅包含171個元素；而當n增至100萬時，集合中的數字數量也僅增加到586個。
這一發現不僅揭示了數集增長的非線性特性，更突顯了貝倫德理論的深遠影響。
事實上，貝倫德的這一集合為後來的數學家們奠定了重要的理論基石。
它表明在構造不含三項等差數列的數集時，其大小至少應與貝倫德的集合相當。
在貝倫德提出他的集合理論後的七年，另一位傑出的數學家克勞斯·羅斯做出了突破性的貢獻。
他經過深入研究，提出了一個關鍵的上限概念。羅斯發現，在數集構造中存在一個特定的閾值。
一旦集合中元素的數量超過這個閾值，那麽這個集合就無法避免地包含三項等差數列。
這一發現為埃爾德什等級差猜想提供了重要的支持，並在一定程度上證明了該猜想的正確性。
具體來說，羅斯的研究表明，隨著n的增大，即考慮的數字範圍越來越廣。
一個不包含“三項等差數列”的集合在1到n之間的數字所占的比例會變得越來越小。
然而，盡管羅斯的上限理論為埃爾德什猜想的研究指明了方向，但他的上限與貝倫德提出的下限之間仍然存在顯著的差距。
這種差距幾乎為江辰指明了一條通往成功的道路：如果能夠縮小這兩者之間的差距，就有可能解開埃爾德什等級差猜想的謎團。
後來的數學家們確實沿著這一方向進行了不懈的努力。
他們每隔一段時間就會發表新的論文，試圖降低羅斯提出的上限。
這些努力雖然取得了一定的成果，但遺憾的是，貝倫德的下限在這幾十年間卻從未有過任何改變。
這一挑戰依然擺在江辰和所有數學家的麵前，等待著他們去尋找新的思路和方法，以期最終揭開這一數學之謎。
“咚咚咚”，隨著幾聲清脆的敲門聲，原本沉浸在分析中的江辰被打斷了思緒。
他迅速將注意力從手中的研究資料上移開，抬頭望向門口。
門緩緩打開，老宋的身影出現在門口。
老宋的眼中帶著一絲驚訝，他看著江辰問道
“江辰，這都已經快天亮了，你該不會一夜沒睡了吧？”
江辰被老宋的話驚醒，他這才意識到自己已經陷入了深深的思考之中，以至於忘記了時間的流逝。
他抬頭望向窗外，原本明亮的月光已經消失，取而代之的是初升的太陽，發出柔和的光芒。
一股巨大的疲憊感突然湧上心頭，江辰感到身體仿佛被抽空了一般。
這久違的感受，是天賦的副作用。
雖然精神上並不舒服，但他卻開心的笑了起來，這種專心致誌研究數學的體驗太棒了！
他站起身，搖搖晃晃地走向床邊，在老宋懵逼的目光中，重重的倒向了柔軟的床鋪。
江辰躺在床上，閉上了眼睛。
他的腦海中仍然回蕩著剛剛的分析和思考，但他知道現在最重要的是休息。
他深吸一口氣，盡量讓自己放鬆下來，漸漸陷入了沉睡之中。
此刻的老宋看到這一幕頓時就慌了。
他之前從未遇到過這種情況，麵對江辰突然的倒下，他迅速作出了反應。
他首先緊急通知了魯教授，告知了當前的緊急狀況。
同時，他也聯係了保密單位，請求他們安排醫生前來為江辰進行緊急檢查。
在醫生到達之前，宋一嘯一直守在江辰的身邊，時刻關注著他的情況。
他不斷地試圖喚醒江辰，但對方卻沒有任何反應。
不久後，醫生匆匆趕到。幾乎在醫生前腳剛踏入房間的同時，魯平教授也急匆匆地趕到了現場。
看到房間內的情況，魯平教授立刻急切地向宋一嘯詢問
“小宋，這是怎麽回事？江辰昨晚還好好的，怎麽一夜過去就倒下了，連醫生都來了！”
宋一嘯擔憂的回答道
“魯教授，我也不清楚具體情況，昨天傍晚江辰回來以後，就把自己關在房間裏。
今天早上我一看房間裏還有燈光，推門一看，江辰就坐在桌子前，然後他突然搖晃著倒在了床上。”
到底選擇哪一個作為自己的研究方向呢？
首先，他看到的是羅塔猜想。
這個猜想與擬陣論緊密相連，作為現代數學的一個分支，它代表著組合數學中的一種獨特結構。
羅塔猜想在數學界引起了廣泛的關注，其獨特的視角和理論深度，無疑為數學研究帶來了新的視角和啟發。
接著，江辰的目光轉向了埃爾德什等級差猜想。
這是一個在純離散數學領域中占據重要位置的問題。離散數學以其獨特的邏輯性和嚴謹性，吸引了眾多數學家的關注。
而埃爾德什等級差猜想，正是這個領域中一顆璀璨的明珠。
在權衡利弊之後，江辰最終選擇了第二種猜想作為自己的研究方向。
盡管羅塔猜想帶來了新的學術樂趣，並且與擬陣論的結合為其增添了更多的研究價值。
但江辰深知自己在這方麵的知識儲備並不豐富。
擬陣論對他來說是一個全新的領域，而且其涉及的哲學思維更是讓他感到有些吃力。
因此，他選擇了放棄羅塔猜想，轉向自己更為熟悉的領域。
相比之下，埃爾德什等級差猜想更符合江辰的研究興趣和專長。
他對這類純數學問題有著深厚的理解和豐富的經驗，相信自己能夠在這個方向上取得更好的研究成果。
江辰在經過深思熟慮後，決定將自己的研究重心聚焦在埃爾德什等級差猜想上。
這一決定，標誌著他即將開啟一段全新的學術探索之旅。
課題既定，江辰沒有片刻遲疑，即刻投入到對猜想的初步剖析中。
在分析過程中，他首先關注的是1946年數學家菲利克斯·貝倫德的重大發現。
貝倫德揭示了一種獨特的構造方法，能夠構建出一個不包含任何三項等差數列的1到n之間的數集。
江辰細致地考察了這個數集的特性。
他發現，隨著n值的遞增，這個集合的規模也在逐步擴展，隻是其增長速度頗為緩慢。
舉例闡釋：當n達到10萬時，貝倫德的集合中僅包含171個元素；而當n增至100萬時，集合中的數字數量也僅增加到586個。
這一發現不僅揭示了數集增長的非線性特性，更突顯了貝倫德理論的深遠影響。
事實上，貝倫德的這一集合為後來的數學家們奠定了重要的理論基石。
它表明在構造不含三項等差數列的數集時，其大小至少應與貝倫德的集合相當。
在貝倫德提出他的集合理論後的七年，另一位傑出的數學家克勞斯·羅斯做出了突破性的貢獻。
他經過深入研究，提出了一個關鍵的上限概念。羅斯發現，在數集構造中存在一個特定的閾值。
一旦集合中元素的數量超過這個閾值，那麽這個集合就無法避免地包含三項等差數列。
這一發現為埃爾德什等級差猜想提供了重要的支持，並在一定程度上證明了該猜想的正確性。
具體來說，羅斯的研究表明，隨著n的增大，即考慮的數字範圍越來越廣。
一個不包含“三項等差數列”的集合在1到n之間的數字所占的比例會變得越來越小。
然而，盡管羅斯的上限理論為埃爾德什猜想的研究指明了方向，但他的上限與貝倫德提出的下限之間仍然存在顯著的差距。
這種差距幾乎為江辰指明了一條通往成功的道路：如果能夠縮小這兩者之間的差距，就有可能解開埃爾德什等級差猜想的謎團。
後來的數學家們確實沿著這一方向進行了不懈的努力。
他們每隔一段時間就會發表新的論文，試圖降低羅斯提出的上限。
這些努力雖然取得了一定的成果，但遺憾的是，貝倫德的下限在這幾十年間卻從未有過任何改變。
這一挑戰依然擺在江辰和所有數學家的麵前，等待著他們去尋找新的思路和方法，以期最終揭開這一數學之謎。
“咚咚咚”，隨著幾聲清脆的敲門聲，原本沉浸在分析中的江辰被打斷了思緒。
他迅速將注意力從手中的研究資料上移開，抬頭望向門口。
門緩緩打開，老宋的身影出現在門口。
老宋的眼中帶著一絲驚訝，他看著江辰問道
“江辰，這都已經快天亮了，你該不會一夜沒睡了吧？”
江辰被老宋的話驚醒，他這才意識到自己已經陷入了深深的思考之中，以至於忘記了時間的流逝。
他抬頭望向窗外，原本明亮的月光已經消失，取而代之的是初升的太陽，發出柔和的光芒。
一股巨大的疲憊感突然湧上心頭，江辰感到身體仿佛被抽空了一般。
這久違的感受，是天賦的副作用。
雖然精神上並不舒服，但他卻開心的笑了起來，這種專心致誌研究數學的體驗太棒了！
他站起身，搖搖晃晃地走向床邊，在老宋懵逼的目光中，重重的倒向了柔軟的床鋪。
江辰躺在床上，閉上了眼睛。
他的腦海中仍然回蕩著剛剛的分析和思考，但他知道現在最重要的是休息。
他深吸一口氣，盡量讓自己放鬆下來，漸漸陷入了沉睡之中。
此刻的老宋看到這一幕頓時就慌了。
他之前從未遇到過這種情況，麵對江辰突然的倒下，他迅速作出了反應。
他首先緊急通知了魯教授，告知了當前的緊急狀況。
同時，他也聯係了保密單位，請求他們安排醫生前來為江辰進行緊急檢查。
在醫生到達之前，宋一嘯一直守在江辰的身邊，時刻關注著他的情況。
他不斷地試圖喚醒江辰，但對方卻沒有任何反應。
不久後，醫生匆匆趕到。幾乎在醫生前腳剛踏入房間的同時，魯平教授也急匆匆地趕到了現場。
看到房間內的情況，魯平教授立刻急切地向宋一嘯詢問
“小宋，這是怎麽回事？江辰昨晚還好好的，怎麽一夜過去就倒下了，連醫生都來了！”
宋一嘯擔憂的回答道
“魯教授，我也不清楚具體情況，昨天傍晚江辰回來以後，就把自己關在房間裏。
今天早上我一看房間裏還有燈光，推門一看，江辰就坐在桌子前，然後他突然搖晃著倒在了床上。”