=中點垂線三角形可三角函數化猜想=
三角形分為三種，銳角三角形和直角三角形和鈍角三角形，本文不討論直角三角形，隻討論銳角三角形和鈍角三角形的情況。
如果三邊不相等：取最長邊的中點
如果兩邊相等：取最短邊的中點
如果三邊相等：和直角三角形一樣，也是屬於特殊三角形，本文不討論。
點d是bc邊上的中點，df垂直於ab，de垂直於ac。
af+bf=ab;ae+ce=ac
bd+cd=bc;bd=cd
df*df+bf*bf=de*de+ce*ce=bd*bd=cd*cd
bi是ac邊上的高，cj是ab邊上的高。
bf=fj=dg;ce=ei=dh
bd=eh=cd=fg
配圖1：
三條高把任意銳角三角形分割成六個直角三角形（藍色線條）
三條角平分線（青色線條）的交點做三條邊的垂線（紅色線條）把三角形分成六個直角三角形
配圖2：
如何用任意三角形內內接最大正三角形的方法，來生成分割任意三角形呢？如何用任意三角形內內接最小正三角形的方法，來分割任意三角形呢？都要求正三角形的三個頂點分別各在所內接的三角形的三個邊上？作圖方法和公式分別是什麽？如何用尺規作圖完成這項挑戰？感覺做出來，有可能就是下一個高斯了。
三角形分為三種，銳角三角形和直角三角形和鈍角三角形，本文不討論直角三角形，隻討論銳角三角形和鈍角三角形的情況。
如果三邊不相等：取最長邊的中點
如果兩邊相等：取最短邊的中點
如果三邊相等：和直角三角形一樣，也是屬於特殊三角形，本文不討論。
點d是bc邊上的中點，df垂直於ab，de垂直於ac。
af+bf=ab;ae+ce=ac
bd+cd=bc;bd=cd
df*df+bf*bf=de*de+ce*ce=bd*bd=cd*cd
bi是ac邊上的高，cj是ab邊上的高。
bf=fj=dg;ce=ei=dh
bd=eh=cd=fg
配圖1：
三條高把任意銳角三角形分割成六個直角三角形（藍色線條）
三條角平分線（青色線條）的交點做三條邊的垂線（紅色線條）把三角形分成六個直角三角形
配圖2：
如何用任意三角形內內接最大正三角形的方法，來生成分割任意三角形呢？如何用任意三角形內內接最小正三角形的方法，來分割任意三角形呢？都要求正三角形的三個頂點分別各在所內接的三角形的三個邊上？作圖方法和公式分別是什麽？如何用尺規作圖完成這項挑戰？感覺做出來，有可能就是下一個高斯了。