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單獨說一下“窮天碑和十策之間的關係”：
1.有意識和無意識的區別：
無論窮天當初計算到什麽地步，他所追求的，隻是一個數字。他隻是想知道五色棋到底有多少局，而沒有刻意得去分析像十策這樣的特定結構。
簡子屏則不一樣，他是衝著十策去的，是有目的的。
2.從實戰角度來說，十策是不太可能成立的廢招：
就像我後邊要討論的一樣：下象棋當對方叫將的時候，你不可能熟視無睹；下五子棋當對方連三的時候，你不可能置若罔聞。換言之，在五色旗（圍棋）裏同樣存在著這種不得不應的情況，當對方在邊角發動攻勢的時候，你不可能隨便把一枚棋子放在天元或者其他無關緊要的地方，因為這不合邏輯――違反先手的邏輯！
（所謂的先手，就是你下一步，對方必須根據你這一步來應對、在特定的地方下一步。這就叫你占有先手，先手是很重要的一個概念，古人說：“寧失數子，勿失一先！”）
但是不合邏輯，這恰恰就是《十策》的精髓！
因為這種不合邏輯，使得正常的人不會去研究這種問題――研究這種問題的，不是天才，就是蠢才――比如被蘋果砸到的牛頓和“杞人憂天”中的那個杞人！
3.十策並不是簡單的把兩枚棋子放在一起：
十策，雖然是五行任取其二組成的十種排列組合，但並不是簡單地把棋子放在一起就能實現的。
這其實是最重要的原因，也是為什麽以星羅這樣的資質，還要花費一整個晚上才算是勉強學會了十策•；水華金精。甚至即便是你知道把兩枚棋子放在一起可以成立十策，但是能力不夠的話，也無法成功。在130章左右星羅打算將十策傳授給其他上籌棋士，卻發現他們學不會――思想僵化的上籌棋士每個人隻能勉強學會一策！
所以說十策的發動，是需要精神力的控製的。光是把兩枚棋子放在一起，沒辦法實現十策。
4.天才和常人之間的差距：
被蘋果砸到的人，絕不止牛頓一個；發現萬有引力的，卻隻有他――艾薩克•；牛頓！
正因為3的原因，十策不是簡單地把兩枚棋子放在一起就能實現的，所以簡子屏才花費了整整12年才整理出十策。十策其實是一種把五行能量進行自由組合的技能，需要相當複雜的控製能力――但是它更需要的，其實是一種突破能力。窮天當初確實可以窮舉出十策的所有變化，但是他無法突破自己的眼界，鑒於2的原因，在窮天看來，十策是不可取的廢招，根本不在他的研究範圍內。
換言之：窮天也曾經被蘋果砸到過，但是他沒有發現更深層麵的問題；而簡子屏，則抓住了那瞬間的永恒！
最後打個比方：
窮天和簡子屏手上都有一個手電筒和兩節電池，窮天隻是計算出了把這兩節電池放進手電筒的可能性：兩節都向上、兩節都向下、一上一下、一下一上。無疑，兩節都向上這種可能性是正確的，但是窮天不會去深入地研究，當然更不會去按下手電筒的開關。但是簡子屏不一樣，他經過研究之後發現隻有把兩節電池都向上放置，才可能讓手電筒發光。於是他研究出了其他類似的方法，並且有意識地按下了開關。
不知道這麽解釋的話，大家能不能理解？但是不管怎麽說，我很高興有朋友提出這個問題，這至少說明：你們是在用心看我寫的東西。
作為一個寫手，還有什麽比這個更開心的呢？
下個月開始應該會比較空閑，有空的話，會就前邊的一些疑問和誤解做一下回應。
謝謝！
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
另一篇早就寫好的文字：
圍棋，到底有多少種變化？
在此，有兩種估計方法，一是：假設不會出現大家都被提光再從頭再來的情況，那麽，第一步有361種選擇，第二步有360種選擇，以後的情況大致如此，我們就以361為界，那麽變化數是361！，約為10的768次方。另一種估計方法大概是宋朝的沈括老先生首先使用的：棋盤上每個點有黑、白、空三種狀態，所以圍棋變化數是3的361次方，約為10的172次方，用沈老先生的說法，就是“連書‘萬’字四十三”。這雖然也很大，但比起前麵的估計值來，小得實在是太多了。
不幸的是，沈老先生的估計方法是錯誤的。他隻考慮了這種種狀態，卻沒有考慮這些狀態間的相互關係。就比如數學中的圖，沈老先生隻考慮了頂點的總數，卻忘了把連接頂點的邊算進去了。
按照第一種估計方法得到的10的768次方又是個什麽概念呢？宇宙中所有基本粒子的總數，據估計，為10的80次方，如果沒有一些簡化計算的措施，這比宇宙中粒子總數還要大數不清倍的數字對我們來說，又和無窮有什麽區別？（這意味著把已知全部宇宙的物質做成內存，每個原子，幹脆，每個誇克存儲一種狀態，都是遠遠不夠的――nn_1997）
其實，連第一種估計方法都是錯誤的。圍棋真正的變化數，連10的次方都擋不住，大學學曆的人都清楚，一旦出現指數天梯，那這個數字有多大已經是不可想象的了。
上邊是網絡摘錄的，下邊是我自己寫的??
如果從結局入手的話，棋盤上一共361個點位，局終時每一個點位上不是白子就是黑子，要麽就是空，也就是說每一個點位有三種選擇，那麽按照排列組合的規律，圍棋的結局就有3的361次方＝1.7408956e＋172＝1.7408956＊10172！
《夢溪筆談》的作者沈括，就是用這種方法在計算，按他的話說，這個數字的大小是――連書“萬”字四十三次！
這還單單隻是結局的數量，因為圍棋過程中勢必會出現打劫――也就是雙方互相提子的情況，這就導致了哪怕是同一種結局，也可能擁有著無數種完全不同的過程：比如這一局在第n手提子、那一局在第n＋1手提子；這一局連提兩子，那一局隔一子提一子……沈括的這種算法，其實隻是一個終態或者說靜態值，並沒有包含對弈過程中可能出現的動態變量。比如“2＋3＝？”沈括確實計算出了“5”這個答案，但是反過來說“5”卻不一定等於“2＋3”，它也可以等於“1＋4”，如果取上小數的話，能夠讓“5＝？＋？”這個等式成立的值就是無窮多！
也就是說：圍棋結局的數量確實是一個有窮的數值，但是導致這些有窮結局的過程量，卻是無窮的！所以說圍棋的棋局數量，是沒辦法枚舉出來的，又所謂：圍棋千古無同局！
當然因為五色棋裏沒有“提子”，所以五色棋的局數和結局數量是一致的、也是有窮的，但是這個數量遠遠比361！還要巨大，因為五色棋的棋子顏色不一樣，己方先行的話第一手就有5＊361＝1805種選擇；對方的第一手是5＊360＝1800種選擇，也就是說單單是第一回合，五色棋就有1805＊1800＝3249000種選擇。這麽計算的話，五色棋最終可能的局數就是（5的36次方）x（4的36次方）x（3的36次方）x（2的36次方）x361！
有興趣的朋友，可以自己去計算一下這個數字到底有多大……算出來記得告訴我啊！
反正不是正文，也不用在乎有沒有騙字數的嫌疑了，下邊討論一下象棋
象棋的可能局數，必定是無窮的！
比如一開局，紅方把車往上走一步，黑方也把車往上走一步；紅方把車退回來，黑方也把車退回來；如此循環……
與其說是無窮，倒不如說是無賴！
但是不管無賴不無賴，從理論角度來說，象棋或者說國際象棋，對局數量是無窮的。導致這個結果的原因，並不是象棋比圍棋複雜，而是因為象棋和圍棋可說是完全相反的兩種棋類。圍棋，一開始棋盤上什麽都沒有，下到最後棋子越來越多、可以落子的點位也就越來越少；象棋則恰恰相反，一開始棋盤上棋子最多，到後來卻往往隻剩下寥寥數子，可以選擇的點位反而越來越多。
但從實際角度出發：象棋的很多點位都是不切實際的，比如對方叫將，你不可能還在上車、下車得忽悠。所以從實戰層麵來說：象棋的對弈局數還是近似有窮的。
五子棋？
五子棋，相對就簡單得多了。
如果說象棋的局數是近似有窮的話，那麽五子棋的局數，必定是有窮的。
按照規定，五子棋的棋盤大小是15x15，而且五子棋裏似乎有個規則：百珠滿局！也就是說雙方下滿一百手後還不能分出勝負的話，當和局論。百珠滿局的存在，徹底屏蔽了象棋上可以上車、下車的那種無賴手法，而且五子棋沒有像圍棋一樣的提子情況存在，落一子就是一子，所以它的結局數量就和它的狀態量是一樣的。
以雙方下滿百手作合為例，五子棋可能出現的最大局數應該是：（225！／25！）
這個數量本身也是相當大的，但實際的局數會遠遠小於這個數量。比如五子棋的第一枚黑子，一般都是落在天元位，這就讓這個數字一下子縮小了225倍；再比如白子的第一手往往落在靠近自己一側棋麵，數字又縮小一半……更主要的是：一旦白方連成3珠，黑方能夠落子的點位就隻有2個――白子3珠的頭、尾。
正是因為這些因素的存在，讓五子棋的對局數量會遠遠小於（225！／25！）這個數字。當然我計算不出這個數字到底是多少，因為過程太複雜，即便你把26種常規開局和所有的非常規開局的所有定式都計算一遍，也不可能就真得窮盡了所有可能性。隻是可以確定一點：五子棋的對局數量，一定是某個小於（225！／25！）的確定量！
哎！不用在乎字數得如此瞎侃，還真是輕鬆啊
綜上所述：五子棋的對局數量必定有窮、象棋的對局數量看似無窮但實則有窮、圍棋的對局數量――不好說！
圍棋的對局數量，恐怕比“無窮”這個概念還要玄乎。很可能有朝一日我們弄懂了“無窮”到底是多少，卻還是弄不懂圍棋到底有多少局。之所以產生這種情況，最主要的一個原因就是圍棋中存在著“圍對方棋子而吃”的理論，這個理論的存在，讓圍棋跳出了五子棋和象棋那種單純的搏殺，而進入到一個形而上的境界。
老子《道德經》說：“道生一、一生二、二生三，三生萬物！”
如果說五子棋的黑、白子，象棋的紅、黑子都隻滯留在“二”這個層麵的話，那麽圍棋的“氣”無疑就是由黑白二子生出來的“三”，正是因為有這個“三”的存在，所以三生萬物，圍棋的局數也就無窮無盡了！
這就是我個人胡思亂想之後的感悟，希望能夠給同樣對這些東西有興趣的朋友帶來一些思考，當然也歡迎各位朋友對這個問題各抒己見。
另：關於“恒河沙及其他大數”：
有的朋友可能知道：恒河沙代表某樣東西的數量極大，好像恒河裏的沙子一樣多。“恒河沙”這個概念，相當於10的52次方，類似的，還有“頻波羅”，10的56次方；“矜羯羅”，10的112次方；佛經中出現的最大的數量――“不可說不可說轉”，為10的（7x2122）次方。
以上！
單獨說一下“窮天碑和十策之間的關係”：
1.有意識和無意識的區別：
無論窮天當初計算到什麽地步，他所追求的，隻是一個數字。他隻是想知道五色棋到底有多少局，而沒有刻意得去分析像十策這樣的特定結構。
簡子屏則不一樣，他是衝著十策去的，是有目的的。
2.從實戰角度來說，十策是不太可能成立的廢招：
就像我後邊要討論的一樣：下象棋當對方叫將的時候，你不可能熟視無睹；下五子棋當對方連三的時候，你不可能置若罔聞。換言之，在五色旗（圍棋）裏同樣存在著這種不得不應的情況，當對方在邊角發動攻勢的時候，你不可能隨便把一枚棋子放在天元或者其他無關緊要的地方，因為這不合邏輯――違反先手的邏輯！
（所謂的先手，就是你下一步，對方必須根據你這一步來應對、在特定的地方下一步。這就叫你占有先手，先手是很重要的一個概念，古人說：“寧失數子，勿失一先！”）
但是不合邏輯，這恰恰就是《十策》的精髓！
因為這種不合邏輯，使得正常的人不會去研究這種問題――研究這種問題的，不是天才，就是蠢才――比如被蘋果砸到的牛頓和“杞人憂天”中的那個杞人！
3.十策並不是簡單的把兩枚棋子放在一起：
十策，雖然是五行任取其二組成的十種排列組合，但並不是簡單地把棋子放在一起就能實現的。
這其實是最重要的原因，也是為什麽以星羅這樣的資質，還要花費一整個晚上才算是勉強學會了十策•；水華金精。甚至即便是你知道把兩枚棋子放在一起可以成立十策，但是能力不夠的話，也無法成功。在130章左右星羅打算將十策傳授給其他上籌棋士，卻發現他們學不會――思想僵化的上籌棋士每個人隻能勉強學會一策！
所以說十策的發動，是需要精神力的控製的。光是把兩枚棋子放在一起，沒辦法實現十策。
4.天才和常人之間的差距：
被蘋果砸到的人，絕不止牛頓一個；發現萬有引力的，卻隻有他――艾薩克•；牛頓！
正因為3的原因，十策不是簡單地把兩枚棋子放在一起就能實現的，所以簡子屏才花費了整整12年才整理出十策。十策其實是一種把五行能量進行自由組合的技能，需要相當複雜的控製能力――但是它更需要的，其實是一種突破能力。窮天當初確實可以窮舉出十策的所有變化，但是他無法突破自己的眼界，鑒於2的原因，在窮天看來，十策是不可取的廢招，根本不在他的研究範圍內。
換言之：窮天也曾經被蘋果砸到過，但是他沒有發現更深層麵的問題；而簡子屏，則抓住了那瞬間的永恒！
最後打個比方：
窮天和簡子屏手上都有一個手電筒和兩節電池，窮天隻是計算出了把這兩節電池放進手電筒的可能性：兩節都向上、兩節都向下、一上一下、一下一上。無疑，兩節都向上這種可能性是正確的，但是窮天不會去深入地研究，當然更不會去按下手電筒的開關。但是簡子屏不一樣，他經過研究之後發現隻有把兩節電池都向上放置，才可能讓手電筒發光。於是他研究出了其他類似的方法，並且有意識地按下了開關。
不知道這麽解釋的話，大家能不能理解？但是不管怎麽說，我很高興有朋友提出這個問題，這至少說明：你們是在用心看我寫的東西。
作為一個寫手，還有什麽比這個更開心的呢？
下個月開始應該會比較空閑，有空的話，會就前邊的一些疑問和誤解做一下回應。
謝謝！
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另一篇早就寫好的文字：
圍棋，到底有多少種變化？
在此，有兩種估計方法，一是：假設不會出現大家都被提光再從頭再來的情況，那麽，第一步有361種選擇，第二步有360種選擇，以後的情況大致如此，我們就以361為界，那麽變化數是361！，約為10的768次方。另一種估計方法大概是宋朝的沈括老先生首先使用的：棋盤上每個點有黑、白、空三種狀態，所以圍棋變化數是3的361次方，約為10的172次方，用沈老先生的說法，就是“連書‘萬’字四十三”。這雖然也很大，但比起前麵的估計值來，小得實在是太多了。
不幸的是，沈老先生的估計方法是錯誤的。他隻考慮了這種種狀態，卻沒有考慮這些狀態間的相互關係。就比如數學中的圖，沈老先生隻考慮了頂點的總數，卻忘了把連接頂點的邊算進去了。
按照第一種估計方法得到的10的768次方又是個什麽概念呢？宇宙中所有基本粒子的總數，據估計，為10的80次方，如果沒有一些簡化計算的措施，這比宇宙中粒子總數還要大數不清倍的數字對我們來說，又和無窮有什麽區別？（這意味著把已知全部宇宙的物質做成內存，每個原子，幹脆，每個誇克存儲一種狀態，都是遠遠不夠的――nn_1997）
其實，連第一種估計方法都是錯誤的。圍棋真正的變化數，連10的次方都擋不住，大學學曆的人都清楚，一旦出現指數天梯，那這個數字有多大已經是不可想象的了。
上邊是網絡摘錄的，下邊是我自己寫的??
如果從結局入手的話，棋盤上一共361個點位，局終時每一個點位上不是白子就是黑子，要麽就是空，也就是說每一個點位有三種選擇，那麽按照排列組合的規律，圍棋的結局就有3的361次方＝1.7408956e＋172＝1.7408956＊10172！
《夢溪筆談》的作者沈括，就是用這種方法在計算，按他的話說，這個數字的大小是――連書“萬”字四十三次！
這還單單隻是結局的數量，因為圍棋過程中勢必會出現打劫――也就是雙方互相提子的情況，這就導致了哪怕是同一種結局，也可能擁有著無數種完全不同的過程：比如這一局在第n手提子、那一局在第n＋1手提子；這一局連提兩子，那一局隔一子提一子……沈括的這種算法，其實隻是一個終態或者說靜態值，並沒有包含對弈過程中可能出現的動態變量。比如“2＋3＝？”沈括確實計算出了“5”這個答案，但是反過來說“5”卻不一定等於“2＋3”，它也可以等於“1＋4”，如果取上小數的話，能夠讓“5＝？＋？”這個等式成立的值就是無窮多！
也就是說：圍棋結局的數量確實是一個有窮的數值，但是導致這些有窮結局的過程量，卻是無窮的！所以說圍棋的棋局數量，是沒辦法枚舉出來的，又所謂：圍棋千古無同局！
當然因為五色棋裏沒有“提子”，所以五色棋的局數和結局數量是一致的、也是有窮的，但是這個數量遠遠比361！還要巨大，因為五色棋的棋子顏色不一樣，己方先行的話第一手就有5＊361＝1805種選擇；對方的第一手是5＊360＝1800種選擇，也就是說單單是第一回合，五色棋就有1805＊1800＝3249000種選擇。這麽計算的話，五色棋最終可能的局數就是（5的36次方）x（4的36次方）x（3的36次方）x（2的36次方）x361！
有興趣的朋友，可以自己去計算一下這個數字到底有多大……算出來記得告訴我啊！
反正不是正文，也不用在乎有沒有騙字數的嫌疑了，下邊討論一下象棋
象棋的可能局數，必定是無窮的！
比如一開局，紅方把車往上走一步，黑方也把車往上走一步；紅方把車退回來，黑方也把車退回來；如此循環……
與其說是無窮，倒不如說是無賴！
但是不管無賴不無賴，從理論角度來說，象棋或者說國際象棋，對局數量是無窮的。導致這個結果的原因，並不是象棋比圍棋複雜，而是因為象棋和圍棋可說是完全相反的兩種棋類。圍棋，一開始棋盤上什麽都沒有，下到最後棋子越來越多、可以落子的點位也就越來越少；象棋則恰恰相反，一開始棋盤上棋子最多，到後來卻往往隻剩下寥寥數子，可以選擇的點位反而越來越多。
但從實際角度出發：象棋的很多點位都是不切實際的，比如對方叫將，你不可能還在上車、下車得忽悠。所以從實戰層麵來說：象棋的對弈局數還是近似有窮的。
五子棋？
五子棋，相對就簡單得多了。
如果說象棋的局數是近似有窮的話，那麽五子棋的局數，必定是有窮的。
按照規定，五子棋的棋盤大小是15x15，而且五子棋裏似乎有個規則：百珠滿局！也就是說雙方下滿一百手後還不能分出勝負的話，當和局論。百珠滿局的存在，徹底屏蔽了象棋上可以上車、下車的那種無賴手法，而且五子棋沒有像圍棋一樣的提子情況存在，落一子就是一子，所以它的結局數量就和它的狀態量是一樣的。
以雙方下滿百手作合為例，五子棋可能出現的最大局數應該是：（225！／25！）
這個數量本身也是相當大的，但實際的局數會遠遠小於這個數量。比如五子棋的第一枚黑子，一般都是落在天元位，這就讓這個數字一下子縮小了225倍；再比如白子的第一手往往落在靠近自己一側棋麵，數字又縮小一半……更主要的是：一旦白方連成3珠，黑方能夠落子的點位就隻有2個――白子3珠的頭、尾。
正是因為這些因素的存在，讓五子棋的對局數量會遠遠小於（225！／25！）這個數字。當然我計算不出這個數字到底是多少，因為過程太複雜，即便你把26種常規開局和所有的非常規開局的所有定式都計算一遍，也不可能就真得窮盡了所有可能性。隻是可以確定一點：五子棋的對局數量，一定是某個小於（225！／25！）的確定量！
哎！不用在乎字數得如此瞎侃，還真是輕鬆啊
綜上所述：五子棋的對局數量必定有窮、象棋的對局數量看似無窮但實則有窮、圍棋的對局數量――不好說！
圍棋的對局數量，恐怕比“無窮”這個概念還要玄乎。很可能有朝一日我們弄懂了“無窮”到底是多少，卻還是弄不懂圍棋到底有多少局。之所以產生這種情況，最主要的一個原因就是圍棋中存在著“圍對方棋子而吃”的理論，這個理論的存在，讓圍棋跳出了五子棋和象棋那種單純的搏殺，而進入到一個形而上的境界。
老子《道德經》說：“道生一、一生二、二生三，三生萬物！”
如果說五子棋的黑、白子，象棋的紅、黑子都隻滯留在“二”這個層麵的話，那麽圍棋的“氣”無疑就是由黑白二子生出來的“三”，正是因為有這個“三”的存在，所以三生萬物，圍棋的局數也就無窮無盡了！
這就是我個人胡思亂想之後的感悟，希望能夠給同樣對這些東西有興趣的朋友帶來一些思考，當然也歡迎各位朋友對這個問題各抒己見。
另：關於“恒河沙及其他大數”：
有的朋友可能知道：恒河沙代表某樣東西的數量極大，好像恒河裏的沙子一樣多。“恒河沙”這個概念，相當於10的52次方，類似的，還有“頻波羅”，10的56次方；“矜羯羅”，10的112次方；佛經中出現的最大的數量――“不可說不可說轉”，為10的（7x2122）次方。
以上！