托馬斯·貝葉斯，英國數學家。約1702年出生於倫敦。和那個時代的絕大多數歐洲人一樣，他是一個虔誠的教徒。當然，某種意義上，這類人就算是信教也要信點不一樣的東西。比如說，艾薩克·牛頓爵士雖然信教，甚至對聖經文本考據很有研究，但是，牛頓爵士卻也因此拒絕承認三位一體，並認定聖經之中存在後續年代混入的偽作，耶穌基督也不是傳說中的“彌賽亞”。盡管爵爺話沒有說滿，但是他留下的手稿之中，字裏行間確實隱有“我這麽牛逼，
我有可能才是傳說中的彌賽亞”的傾向。當然，這一套也不是什麽特別罕見的自我認知偏差了。畢竟，與該宗教同宗同源的隔壁，自稱“勇者馬赫迪”——在世界最後之日救贖人類的“蒙受神引導的人”來發動叛亂
已經是常有的事情了。那邊已經出了數百個“勇者馬赫迪”，甚至還有極端的政府宣稱自己是暫代“勇者馬赫迪”掌握世俗的權柄。
相比之下，這邊再出一兩個自稱彌賽亞的人，也不是很反常呀！當然，這種比較妄自尊大的討論，貝葉斯老兄其實是不喜歡的。他認定，數學可以顯示“命運”，顯示“神的靈運行於世界的軌跡”，所以他用數學，尤其是概率論來尋找上
帝的存在。當然，關於貝葉斯先生的信仰問題，這裏就不做討論了。畢竟吧，很多人在這個事情上其實沒什麽選擇。而有的時候，一種沒有經過思考的“先驗”的情感傾向，並不會造
成太過嚴重的後果。
貝葉斯方法的核心，在於他所提出的“逆概率”。
在了解“逆概率”之前，先要簡單介紹一下“正概率”。“從袋子裏拿出球”的題目，是初中生會去學的的。在個別國家的個別時期，它甚至是小學生課本裏的問題。
即“假設袋子裏麵有n個白球，m個黑球，你隨機取出一個球，取出黑球的概率是多大”。
而逆概率，則是一個反過來的問題。”如果我們事先並不知道袋子具體有多少球、黑白球之間的比例如何，而是閉著眼睛摸出一個（或好幾個）球，觀察這些取出來的球的顏色之後，那麽我們可以就此對袋子
裏麵的黑白球的比例作出什麽樣的推測？”
當然，我們也可以用一個更加通俗的方式解釋“逆概率”。我們剛剛認識了一個人，不知道他是好人還是壞人。而這個時候，我們看見他做了一件好事，那麽，他是好人的概率就提升了。但是，畢竟知人知麵不知心，這裏仍舊存
在他是壞人的可能性。
——這就是貝葉斯學派了。對於廣大的物理世界來說，“逆概率”的情況，其實比“正概率”更為常見。對於人類來說，物質世界太過複雜了。人類往往無法把握一個現象之中的全部條件。而就算是做
統計，“全麵調查”的情形其實也很少很少。
科學家最常麵對的，其實是“取樣調查的結果”。
也就是“麵對一個不知道裏麵到底有多少球的袋子，隨機取出的那些球”。
貝葉斯概率對於世界有著難以想象的深刻影響。與貝葉斯相對的概率論，被稱為“頻率學派”。頻率學派更接近大眾直觀認知下的“概率”。頻率學派認為抽樣是無限的。在無限次抽樣當中，對於決策的規則可以很精確，
而在一個規則之下進行無限的抽樣之後，最後得到的結果，就會無限接近真實的“概率”。
就好像“硬幣隻要無限製的彈下去，出現正麵和出現反麵的次數一定會無限接近1：1”。
這就非常接近一個人的天然的直覺了。
頻率學派和貝葉斯學派之間的差異，可以簡單歸結為“認為概率是‘某事件發生的可能程度’”還是“認為概率是‘對某事件可能發生的相信程度’”。
貝葉斯概率存在一個先驗的模型，然後根據數據不斷修正這個先驗，使之貼近現實。
而頻率概率則是先創造許多無效的模型，然後根據參數決定哪一個模型更加貼合現實。
科學家一般會討厭“先驗”的東西。一般來說，如果兩個模型差不多的嚴謹，而一個模型對“先驗”的要求更高、另一個則更低，那麽更低的那個應該就是“更好的”。
超弦這玩意，就因為先驗的要求了太多的東西，所以可信度自然是要下調的。
但對於貝葉斯概率……學者們的態度就拿捏不定了。
沒有人喜歡所謂的“先驗”。但貝葉斯也確實是很接近人類的認知狀況——人類不可能把握太多的東西。
貝葉斯先生將一個主觀的概念引入了數學之中。當時的數學家，沒有人認可他。
而事情的逆轉，則到了計算機的發明。
龐大數據的處理，讓貝葉斯學派突然爆發了。
在相當長的一段時期裏，學界都保持著一種“我嘴上認同頻率學派，但手上還是很誠實的用貝葉斯學派的方法”的狀況。
甚至，頻率學派和貝葉斯學派還不是概率論的全部。古典學派、似然學派雖然影響力稍小，但也確實存在。
這也是聖逐並不認為神靈們那個“太陽係內概率論失效”的結論正確的原因——人類尚且知道好幾種不同的概率，聖逐漫長的曆史上，對這個問題的爭論與發現更多。
而神靈不過是學習了一點點人類的數學，就敢下結論了——這何其可笑呢？
概率或許在平凡宇宙也同樣不存在，存在的就隻有“人類對世界的認知”。
聖逐至今沒有對奇跡宇宙達成任何官方定義。
學界長期使用貝葉斯學派的工具，也受到貝葉斯概率思想的影響。
一直到二十一世紀，一場科學範式的革命也確實悄然發生著。
然後就被奇跡宇宙的降臨截斷。
不過，在那個時期之間，貝葉斯學派的思想已經廣為流傳。
而貝葉斯主義，也是如今魔法的核心理論之一。不願意深究魔法本質的法師對此閉口不談，而為之癡迷的法師則將之視作自己的信條。
當然，這也影響了人們對理論的認知。
通常情況下，科學的發展大多是遵循“這個模型解決了問題”——“發現這個模型解決不了的問題”——“換一個可以解決的模型”這樣的。
而以貝葉斯主義來看，這實際上是“新的經驗對模型產生影響”的過程。
一個全新的理論，必然可以與經驗相印證，而不必被經驗證偽——換句話說，一個全新的模型，必然是更夠包含過去的所有理論，並且解決新的問題的。
一個證偽的實驗，會降低一個理論的可信度。而一個證明的實驗，則會增加理論的可信度。
在這個邏輯下，“命題”不再像是“黑天鵝”那樣，可以用一個例子全盤否定，隻存在“是或否”，而是存在一個“可信度”。
“以太說”破產，降低了牛頓力學的可信度。
但這並不意味著牛頓力學就是錯的。
所有支持牛頓力學的證據，都可以支持狹義相對論的成立。而狹義相對論則有比牛頓力學更多的支持。
所以狹義相對論的可信度比牛頓力學更高。
之後的廣義相對論，則擁有狹義相對論更多的證據，更少的先驗。
而用這個邏輯來分析“夏吾是主角”這一點……
“啊，好吧，完全沒有頭緒。”米氫琳歎息。
確實，目前已經存在無數的證據證明，“夏吾真的是一個故事的主角”。
但是這些證據也可以指向一個同等的結論——“‘我是主角’的信念構成了一個特殊的概率魔法”。
兩者可信度其實是一樣的。所有能夠支持“夏吾真的是主角”的證據，都可以用來支持“‘主角屬性’這個概率魔法真實存在”。
兩者具有完全一樣的可信度。
如果完全依照平凡宇宙的邏輯【暫且忽略“隻有平凡宇宙的話為什麽會存在魔法”的問題】，這個時候就應該請出“奧卡姆剃刀”了。
“夏吾是一個主角”的理論，涉及了一個更高維度，至少需要添加一個“作者”，以及支撐這個“作者”存在的“社會”。這個理論的冗餘更多了。
當然，除開一個特殊個體之外，所有能夠看到旁白的智慧生物都明白，他們作為“讀者”並不屬於熟“冗餘”。
而奇跡宇宙就莫名其妙的遵循“這樣的”邏輯。
可問題就在這裏。
兩個假設的可信度，始終都是“等價的”。
而夏吾所糾結的問題，其實也是這樣。任何一個支持“夏吾有自由意誌”的證據，都可以指向“夏吾真的就是究極工具人，從來沒有自我”。他“追求有利於劇情發展的行為，從空間站出逃”，可以解釋成“作者之靈
需要他這麽做”，也可以解釋成“夏吾自己想要這麽做”。
你沒有任何辦法去設計一個實驗，來區別這兩者之間的存在——任何證據邏輯上就同時支撐這兩者。
哪怕夏吾真的做出了主角失格的lowb行為，也完全可以解釋成“作者水平太次”或者“作者不想寫下去了”。
——這個牛角尖是毫無意義的。
【我總算是明白了，小鬼……】米氫琳絕望的靠在光壁上：【像你這個年紀的小孩真的不應該想這麽多啊。】
【我這麽聰明是我的錯咯？】【不，不是你的錯。】米氫琳按住自己的臉：【你說得沒錯……我根本沒辦法勸你振作。你一定是知道什麽我們無法理解的東西，導致了在你的認知裏，“我是主角”的可信
度遠遠高於其他。我沒法理解你的態度……你恐怕也已經忘記了我們這種‘凡人’是怎麽思考的。】
這就是“知識的詛咒”。
一旦一個人知道了某個知識，他就無法理解“不知道這個知識的人”在想什麽。
一個從沒有聽說過大海的人見到大海之後，就會無法理解那些不知道什麽是“海”的人如何想象海的。也正是因為如此，某些智慧高絕的人，是無法成為優秀的教師的。那些真正的強者會覺得“嗯，這是基礎知識，就不用講了”，而他的學生則會抓狂“為什麽這裏也不講一下
啊”。
【是這樣嗎？】夏吾點了點頭。【喏，就像你這樣。你沒辦法理解“為什麽一般人連這麽簡單的道理都不懂”……】米氫琳抱著腦袋：【你身上的疏離感，就是你最大的毛病啊！我敢打賭你異化係魔法絕對
很強！】
“疏離”與“異化”在哲學的語境之中，其實是一個詞。
將個體從社會之中抽離，將個性從意識之上剝落。
最後，原本柔軟如水、富有生機的精神，便化為了精準的工具。
這個過程也是異化係魔法作用的過程。
夏吾後知後覺的點了點頭：【好像還真是的。奧爾格那家夥確實讓我跳過湧現係學習異化係……】
【我有個朋友，你也認識的。】米氫琳歎了口氣，夏吾就立刻打斷道：【你說的這個朋友是不是就是你自己？】米氫琳用手掌覆蓋住自己的眼睛：【都這個精神狀態了你居然還在堅持搞笑……小鬼，我現在是真的笑不出來了。聽我說完……我有一個朋友，她真的非常，非常討厭自己出生的地方，討厭自己原有的人生軌跡。所以，她花了二十多年的時間，慢慢的讓自己的軌跡偏離自己所屬的家庭。但是，這個人始終認為，她沒能徹底擺脫過去。也就是因為如此，她覺得，每一個人都是文化構成的，這個個體的每一個念頭，都是由文化所決定的——她幼年所受的教育，至今都束縛著她。那你覺得，這個人的人生怎麽
樣？】
夏吾思考：【按照你的描述，這裏應該說“這種人生本質上很悲慘”，但按照劇情的邏輯，答案應該是“開心得一匹”？】【嗯，開心得一匹——話說你非得用這麽古的修辭手法嗎？】米氫琳搖了搖頭：【就在上周，我們可還是在某個遊戲吧玩了個通宵，然後才被赫胥黎那家夥踢起來的咧？
】【小鬼，人生不是隻有你的“真理”啊！那種性格扭曲的老女人都可以都一堆朋友，是吧，你這樣孤僻，真的……應該改一改了。】
我有可能才是傳說中的彌賽亞”的傾向。當然，這一套也不是什麽特別罕見的自我認知偏差了。畢竟，與該宗教同宗同源的隔壁，自稱“勇者馬赫迪”——在世界最後之日救贖人類的“蒙受神引導的人”來發動叛亂
已經是常有的事情了。那邊已經出了數百個“勇者馬赫迪”，甚至還有極端的政府宣稱自己是暫代“勇者馬赫迪”掌握世俗的權柄。
相比之下，這邊再出一兩個自稱彌賽亞的人，也不是很反常呀！當然，這種比較妄自尊大的討論，貝葉斯老兄其實是不喜歡的。他認定，數學可以顯示“命運”，顯示“神的靈運行於世界的軌跡”，所以他用數學，尤其是概率論來尋找上
帝的存在。當然，關於貝葉斯先生的信仰問題，這裏就不做討論了。畢竟吧，很多人在這個事情上其實沒什麽選擇。而有的時候，一種沒有經過思考的“先驗”的情感傾向，並不會造
成太過嚴重的後果。
貝葉斯方法的核心，在於他所提出的“逆概率”。
在了解“逆概率”之前，先要簡單介紹一下“正概率”。“從袋子裏拿出球”的題目，是初中生會去學的的。在個別國家的個別時期，它甚至是小學生課本裏的問題。
即“假設袋子裏麵有n個白球，m個黑球，你隨機取出一個球，取出黑球的概率是多大”。
而逆概率，則是一個反過來的問題。”如果我們事先並不知道袋子具體有多少球、黑白球之間的比例如何，而是閉著眼睛摸出一個（或好幾個）球，觀察這些取出來的球的顏色之後，那麽我們可以就此對袋子
裏麵的黑白球的比例作出什麽樣的推測？”
當然，我們也可以用一個更加通俗的方式解釋“逆概率”。我們剛剛認識了一個人，不知道他是好人還是壞人。而這個時候，我們看見他做了一件好事，那麽，他是好人的概率就提升了。但是，畢竟知人知麵不知心，這裏仍舊存
在他是壞人的可能性。
——這就是貝葉斯學派了。對於廣大的物理世界來說，“逆概率”的情況，其實比“正概率”更為常見。對於人類來說，物質世界太過複雜了。人類往往無法把握一個現象之中的全部條件。而就算是做
統計，“全麵調查”的情形其實也很少很少。
科學家最常麵對的，其實是“取樣調查的結果”。
也就是“麵對一個不知道裏麵到底有多少球的袋子，隨機取出的那些球”。
貝葉斯概率對於世界有著難以想象的深刻影響。與貝葉斯相對的概率論，被稱為“頻率學派”。頻率學派更接近大眾直觀認知下的“概率”。頻率學派認為抽樣是無限的。在無限次抽樣當中，對於決策的規則可以很精確，
而在一個規則之下進行無限的抽樣之後，最後得到的結果，就會無限接近真實的“概率”。
就好像“硬幣隻要無限製的彈下去，出現正麵和出現反麵的次數一定會無限接近1：1”。
這就非常接近一個人的天然的直覺了。
頻率學派和貝葉斯學派之間的差異，可以簡單歸結為“認為概率是‘某事件發生的可能程度’”還是“認為概率是‘對某事件可能發生的相信程度’”。
貝葉斯概率存在一個先驗的模型，然後根據數據不斷修正這個先驗，使之貼近現實。
而頻率概率則是先創造許多無效的模型，然後根據參數決定哪一個模型更加貼合現實。
科學家一般會討厭“先驗”的東西。一般來說，如果兩個模型差不多的嚴謹，而一個模型對“先驗”的要求更高、另一個則更低，那麽更低的那個應該就是“更好的”。
超弦這玩意，就因為先驗的要求了太多的東西，所以可信度自然是要下調的。
但對於貝葉斯概率……學者們的態度就拿捏不定了。
沒有人喜歡所謂的“先驗”。但貝葉斯也確實是很接近人類的認知狀況——人類不可能把握太多的東西。
貝葉斯先生將一個主觀的概念引入了數學之中。當時的數學家，沒有人認可他。
而事情的逆轉，則到了計算機的發明。
龐大數據的處理，讓貝葉斯學派突然爆發了。
在相當長的一段時期裏，學界都保持著一種“我嘴上認同頻率學派，但手上還是很誠實的用貝葉斯學派的方法”的狀況。
甚至，頻率學派和貝葉斯學派還不是概率論的全部。古典學派、似然學派雖然影響力稍小，但也確實存在。
這也是聖逐並不認為神靈們那個“太陽係內概率論失效”的結論正確的原因——人類尚且知道好幾種不同的概率，聖逐漫長的曆史上，對這個問題的爭論與發現更多。
而神靈不過是學習了一點點人類的數學，就敢下結論了——這何其可笑呢？
概率或許在平凡宇宙也同樣不存在，存在的就隻有“人類對世界的認知”。
聖逐至今沒有對奇跡宇宙達成任何官方定義。
學界長期使用貝葉斯學派的工具，也受到貝葉斯概率思想的影響。
一直到二十一世紀，一場科學範式的革命也確實悄然發生著。
然後就被奇跡宇宙的降臨截斷。
不過，在那個時期之間，貝葉斯學派的思想已經廣為流傳。
而貝葉斯主義，也是如今魔法的核心理論之一。不願意深究魔法本質的法師對此閉口不談，而為之癡迷的法師則將之視作自己的信條。
當然，這也影響了人們對理論的認知。
通常情況下，科學的發展大多是遵循“這個模型解決了問題”——“發現這個模型解決不了的問題”——“換一個可以解決的模型”這樣的。
而以貝葉斯主義來看，這實際上是“新的經驗對模型產生影響”的過程。
一個全新的理論，必然可以與經驗相印證，而不必被經驗證偽——換句話說，一個全新的模型，必然是更夠包含過去的所有理論，並且解決新的問題的。
一個證偽的實驗，會降低一個理論的可信度。而一個證明的實驗，則會增加理論的可信度。
在這個邏輯下，“命題”不再像是“黑天鵝”那樣，可以用一個例子全盤否定，隻存在“是或否”，而是存在一個“可信度”。
“以太說”破產，降低了牛頓力學的可信度。
但這並不意味著牛頓力學就是錯的。
所有支持牛頓力學的證據，都可以支持狹義相對論的成立。而狹義相對論則有比牛頓力學更多的支持。
所以狹義相對論的可信度比牛頓力學更高。
之後的廣義相對論，則擁有狹義相對論更多的證據，更少的先驗。
而用這個邏輯來分析“夏吾是主角”這一點……
“啊，好吧，完全沒有頭緒。”米氫琳歎息。
確實，目前已經存在無數的證據證明，“夏吾真的是一個故事的主角”。
但是這些證據也可以指向一個同等的結論——“‘我是主角’的信念構成了一個特殊的概率魔法”。
兩者可信度其實是一樣的。所有能夠支持“夏吾真的是主角”的證據，都可以用來支持“‘主角屬性’這個概率魔法真實存在”。
兩者具有完全一樣的可信度。
如果完全依照平凡宇宙的邏輯【暫且忽略“隻有平凡宇宙的話為什麽會存在魔法”的問題】，這個時候就應該請出“奧卡姆剃刀”了。
“夏吾是一個主角”的理論，涉及了一個更高維度，至少需要添加一個“作者”，以及支撐這個“作者”存在的“社會”。這個理論的冗餘更多了。
當然，除開一個特殊個體之外，所有能夠看到旁白的智慧生物都明白，他們作為“讀者”並不屬於熟“冗餘”。
而奇跡宇宙就莫名其妙的遵循“這樣的”邏輯。
可問題就在這裏。
兩個假設的可信度，始終都是“等價的”。
而夏吾所糾結的問題，其實也是這樣。任何一個支持“夏吾有自由意誌”的證據，都可以指向“夏吾真的就是究極工具人，從來沒有自我”。他“追求有利於劇情發展的行為，從空間站出逃”，可以解釋成“作者之靈
需要他這麽做”，也可以解釋成“夏吾自己想要這麽做”。
你沒有任何辦法去設計一個實驗，來區別這兩者之間的存在——任何證據邏輯上就同時支撐這兩者。
哪怕夏吾真的做出了主角失格的lowb行為，也完全可以解釋成“作者水平太次”或者“作者不想寫下去了”。
——這個牛角尖是毫無意義的。
【我總算是明白了，小鬼……】米氫琳絕望的靠在光壁上：【像你這個年紀的小孩真的不應該想這麽多啊。】
【我這麽聰明是我的錯咯？】【不，不是你的錯。】米氫琳按住自己的臉：【你說得沒錯……我根本沒辦法勸你振作。你一定是知道什麽我們無法理解的東西，導致了在你的認知裏，“我是主角”的可信
度遠遠高於其他。我沒法理解你的態度……你恐怕也已經忘記了我們這種‘凡人’是怎麽思考的。】
這就是“知識的詛咒”。
一旦一個人知道了某個知識，他就無法理解“不知道這個知識的人”在想什麽。
一個從沒有聽說過大海的人見到大海之後，就會無法理解那些不知道什麽是“海”的人如何想象海的。也正是因為如此，某些智慧高絕的人，是無法成為優秀的教師的。那些真正的強者會覺得“嗯，這是基礎知識，就不用講了”，而他的學生則會抓狂“為什麽這裏也不講一下
啊”。
【是這樣嗎？】夏吾點了點頭。【喏，就像你這樣。你沒辦法理解“為什麽一般人連這麽簡單的道理都不懂”……】米氫琳抱著腦袋：【你身上的疏離感，就是你最大的毛病啊！我敢打賭你異化係魔法絕對
很強！】
“疏離”與“異化”在哲學的語境之中，其實是一個詞。
將個體從社會之中抽離，將個性從意識之上剝落。
最後，原本柔軟如水、富有生機的精神，便化為了精準的工具。
這個過程也是異化係魔法作用的過程。
夏吾後知後覺的點了點頭：【好像還真是的。奧爾格那家夥確實讓我跳過湧現係學習異化係……】
【我有個朋友，你也認識的。】米氫琳歎了口氣，夏吾就立刻打斷道：【你說的這個朋友是不是就是你自己？】米氫琳用手掌覆蓋住自己的眼睛：【都這個精神狀態了你居然還在堅持搞笑……小鬼，我現在是真的笑不出來了。聽我說完……我有一個朋友，她真的非常，非常討厭自己出生的地方，討厭自己原有的人生軌跡。所以，她花了二十多年的時間，慢慢的讓自己的軌跡偏離自己所屬的家庭。但是，這個人始終認為，她沒能徹底擺脫過去。也就是因為如此，她覺得，每一個人都是文化構成的，這個個體的每一個念頭，都是由文化所決定的——她幼年所受的教育，至今都束縛著她。那你覺得，這個人的人生怎麽
樣？】
夏吾思考：【按照你的描述，這裏應該說“這種人生本質上很悲慘”，但按照劇情的邏輯，答案應該是“開心得一匹”？】【嗯，開心得一匹——話說你非得用這麽古的修辭手法嗎？】米氫琳搖了搖頭：【就在上周，我們可還是在某個遊戲吧玩了個通宵，然後才被赫胥黎那家夥踢起來的咧？
】【小鬼，人生不是隻有你的“真理”啊！那種性格扭曲的老女人都可以都一堆朋友，是吧，你這樣孤僻，真的……應該改一改了。】