邏輯必然和邏輯偶然命題
邏輯思維簡易入門（原書第2版） 作者：加裏·西伊 / 蘇珊娜·努切泰利 投票推薦 加入書簽 留言反饋
偶真式
關於真值表例11-62和例11-63右側複合命題的真值，我們學到了什麽呢？我們學到的是：它們既不是必然的真，也不是必然的假；而是有時為真，有時為假。這取決於簡單支命題的真值和邏輯聯結詞。具有這類真值的命題是偶然命題。一個複合命題是偶真式，當且僅當，其真值表中主聯結詞下麵至少有一行是真，有一行是假。在例11-63中，至少有一個t和一個f位於“n”的下方。在例11-62中，同樣至少有t和一個f位於“·”的下方。依據這一結果，這兩個複合命題都是偶真式。
矛盾式
矛盾式是一種複合命題，總是為假。矛盾式的值可以依據形式來確定，即它與各個支命題的實際真值無關。在矛盾式的真值表中，位於主聯結詞下方的都是f。請看下麵的例子：
例11-64 b≡～b
因為例11-64隻包含命題b（它出現了兩次），由21可知需要兩行，一行是t，一行是f。因此，我們得到如下真值表：
例11-65
這一真值表表明，例11-64是一個矛盾式。
重言式
有些命題是重言式：僅通過形式就可以斷定它們總是真的（與各個支命題的實際真值無關）。在一個重言式的真值表中，位於其主聯結詞下方的都是t。上述例11-64的否定就是重言式，即：
例11-66 ～（b≡～b）
依據這個命題的真值表，可知位於該公式主聯結詞下方的都是t：
例11-67
例11-67給出了例11-66的真值，確證了它是重言式。邏輯中著名的重言式是所謂的排中律（即pv～p）與不矛盾律［即～（p ·～p）］。為了進一步練習，分別為它們構造一個真值表，來檢驗它們是否的確為重言式。最後，請記住如下要點：
專欄11-10 矛盾式、重言式和否定
矛盾式的否定是重言式，重言式的否定是矛盾式。
關於真值表例11-62和例11-63右側複合命題的真值，我們學到了什麽呢？我們學到的是：它們既不是必然的真，也不是必然的假；而是有時為真，有時為假。這取決於簡單支命題的真值和邏輯聯結詞。具有這類真值的命題是偶然命題。一個複合命題是偶真式，當且僅當，其真值表中主聯結詞下麵至少有一行是真，有一行是假。在例11-63中，至少有一個t和一個f位於“n”的下方。在例11-62中，同樣至少有t和一個f位於“·”的下方。依據這一結果，這兩個複合命題都是偶真式。
矛盾式
矛盾式是一種複合命題，總是為假。矛盾式的值可以依據形式來確定，即它與各個支命題的實際真值無關。在矛盾式的真值表中，位於主聯結詞下方的都是f。請看下麵的例子：
例11-64 b≡～b
因為例11-64隻包含命題b（它出現了兩次），由21可知需要兩行，一行是t，一行是f。因此，我們得到如下真值表：
例11-65
這一真值表表明，例11-64是一個矛盾式。
重言式
有些命題是重言式：僅通過形式就可以斷定它們總是真的（與各個支命題的實際真值無關）。在一個重言式的真值表中，位於其主聯結詞下方的都是t。上述例11-64的否定就是重言式，即：
例11-66 ～（b≡～b）
依據這個命題的真值表，可知位於該公式主聯結詞下方的都是t：
例11-67
例11-67給出了例11-66的真值，確證了它是重言式。邏輯中著名的重言式是所謂的排中律（即pv～p）與不矛盾律［即～（p ·～p）］。為了進一步練習，分別為它們構造一個真值表，來檢驗它們是否的確為重言式。最後，請記住如下要點：
專欄11-10 矛盾式、重言式和否定
矛盾式的否定是重言式，重言式的否定是矛盾式。