對麵的五位全身銀甲的恩緹國度的守衛，問罷便牢牢盯著林奇的一舉一動。
這些天生聰慧觀察入微的高等精靈，直接分析起林奇內心的一舉一動來，從他的毛孔再到呼吸頻率、脈搏等盡入眼底。
“這些精靈雖然沒有貿然使用讀心法術，但已經推究著你的表情，這個考核在你思索的那一刻便開始了。”
精靈們提問後，一直沉默的幽魂忽然開口說道。
林奇也明白這點。
曾經他和朋友們接觸過一位微表情大師，對方讓他們從牌堆裏抽出一張牌記下後，大師逐步從在他們麵前晃過紙牌。
結果他的朋友們無一例外都被猜出所選的紙牌，哪怕天生麵癱的也不例外。
唯獨林奇連續兩次都沒有被猜測到自己選中的是什麽牌。
因為他看完後就忘了，在需要的時候，重新想起。
此時的林奇也發揮著這種特長，同時整個意誌體都藏匿於記憶宮殿中，在那《概率論》與《博弈論》的書架旁徘徊踱步。
曾幾何時，這些書籍看完後便塵封多年，他都以為這輩子不再有用到的機會。
畢竟一群人在酒吧裏閑聊的都是發財與暴富，天菜和大妹，圈內八卦之類，誰會閑的無聊談論什麽博弈論囚徒困境。
甚至在衝段少年漸少，圍棋逐步走向小眾愛好的困境裏，也是靠著人工智能重新火了一把，讓學圍棋成為無數家長選擇的愛好之一。
“肯定選換門了，換成b門是2/3的可能，不換則是1/3可能。”幽魂馬上給林奇分析道。
倒也不是他提示林奇，而是這個“反直覺”問題，糊弄一般人還成，但是對於他自己，乃至“天生施法者”的林奇而言，都是略一思索便能夠反應過來的問題。
林奇同樣點頭。
事實上，這個三門問題有一個專門的名詞——“蒙提霍爾問題”。
正是一位名為“蒙提霍爾”的主持人進行了類似的遊戲，區別隻是門後是汽車或者山羊而已。
問題原型是來自馬丁·加德納59年在《數學遊戲》裏提及的“三囚犯問題”。
後麵經由一位傳聞智商測試200以上的專欄作家瑪麗蓮·沃斯·莎凡特，在雜誌上給出“換”的選擇後，引發了軒然大波，上萬位讀者寫信反對，其中不乏數學院係的博士。
直覺來說，換不換都應該是1/2。
林奇看著五位期待他答複的高等精靈們，毋庸置疑，他們此刻的態度已經變得和善很多，仿佛將他視為客人一般。
“對於這個問題，第一個觀點，是改變選擇，獲得殿堂卷軸的概率是2/3，不改變則是1/3。”
“另一種觀點是無論改不改變，門後是殿堂卷軸的概率都是1/2。”
聽到這話，對麵的五位高等精靈反而露出困惑的目光。
絕大多數來到此處的“天生施法者”，麵對這個“簡單”的問題時，都會給出第一個觀點。
包括幽魂也是沒明白林奇葫蘆裏賣的是什麽藥。
它隻能叮囑道，“你的回答最好謹慎些。精靈族愛好自由和多樣的事物，喜歡表現自我個性，重視並保護自己和他人的自由，而且大多善良。”
“但這並非簡單的學術爭端，而是死板的應試回答。”
“尤其是在麵對魔法方麵，他們更像是死硬的理性派，這也是後麵高等精靈閉關鎖國於此處的緣故，他們認為凡俗的魔法已經偏離了魔法原本正常的軌道。”
“能夠來到此處的‘天生施法者’們，更像是高等精靈重新注射入各大魔法文明的糾正帶，是一種投石問路的過程。之前的烏雷爾正是在理念方麵觸怒了高等精靈們，如果你堅持某種觀念，很有可能導致的是接下來整個藍星與高等精靈們的恩緹國度，再次斷絕聯係。”
言下之意，哪怕他掌握著真理，如果考官無法理解，那他也會被一票否決，甚至還會因為爭論影響了未來的某種感官。
因為麵試本身就不是一個探究對錯的地方，而是一個證明自己的場所。
對於一些死活要和法官爭論個高低的律師，大多數情況下，自然沒有好果子吃，更別說這種涉及理念之爭的場所。
幽魂也是勸告林奇，慎重以對，保守以對，不要想著在這裏秀操作。
對此林奇隻是許以笑意，他自然知道。
“如果你們本身知道哪一扇門後有殿堂卷軸，那刻意開啟回家卷軸的門的話。那大可把門擴展到100道，我選定一道門後，剩下的99道門裏，主持人連開啟98道回家卷軸的門，這樣子再問我換不換的話。”
“很顯然，換的命中率就是99/100，不換則是100%。這也是這個問題中，換門能夠將概率從1/3提升到2/3的緣故。”
從頻率學派的角度而言，選擇原先的a門概率自然還是1/3，但是“換”本質就是選擇bc兩門，所以會有2/3的概率。
乃至套入貝葉斯定理計算條件概率後，得出的結果也隻會是2/3。
然而，林奇卻是搖了搖頭。
“我從三扇門中選擇門a之後，門後是殿堂卷軸的概率是1/3。門b和門c有殿堂卷軸的概率也是1/3。”
“根據主持人接下來的線索。如果殿堂卷軸在門b後麵，主持人會打開門c。如果殿堂卷軸在門c後麵，主持人會打開門b。”
“因此，如果我改變選擇的話，隻要殿堂卷軸在門b或門c後都會贏；如果堅持初心，隻有殿堂卷軸在門a後我才會贏。”
“這便是剛剛提及的蒙特卡洛方法，用試驗進行模擬，都會發覺換的概率更高，逼近2/3左右的原因。”
此時五位高等精靈都理解地點點頭，這正是他們期待林奇的答案，甚至這就是官方的範本，順著“蒙特卡洛”方法繼續延伸。
“概率是我等生靈無法全知全能的體現。”為首的高等精靈說道。
“可這樣你便應該知道，兩者都是1/2的觀點是錯誤的。”
然而，林奇仍舊搖頭，“我知道這是最終的答案，甚至我曾經意識到這個問題時也無比震驚，可此刻的我，依舊難以接受這點。”
對麵的高等精靈微笑道，“很簡單，因為生物的直覺天生就不適合處理概率的問題，偏偏對不確定的局麵進行評估與選擇時，又深切的依賴直覺。不過這點是進化優勢所決定，我們也無從改變。”
“而大腦中對不確定局麵的評估，依賴於情感因素，風險回報部分更是由你大腦的多巴胺機製所參與完成。這種回路機製，對於大腦的獎勵性回路，尤其是動機與情感決策部分發揮作用巨大。”
“然而，這些都是我們學習魔法時，所需要摒棄的雜念。”
“魔法的研究本身，便是在違背這直覺，便是在超越著概率。”
對麵的高等精靈一路自言自語，仿佛在點化著林奇，像他透露些許魔法的奧妙。
忽然，林奇開口道。
“但如果一開始，主持人並不知道哪一扇門有殿堂卷軸呢？”
高等精靈的眸光漸漸收斂，“那這時換的勝率又是多少呢？”
“如果用蒙特卡洛算法進行多次試驗，那將會接近一個結果。”林奇語氣也變得凝重。
“50%。”
這些天生聰慧觀察入微的高等精靈，直接分析起林奇內心的一舉一動來，從他的毛孔再到呼吸頻率、脈搏等盡入眼底。
“這些精靈雖然沒有貿然使用讀心法術，但已經推究著你的表情，這個考核在你思索的那一刻便開始了。”
精靈們提問後，一直沉默的幽魂忽然開口說道。
林奇也明白這點。
曾經他和朋友們接觸過一位微表情大師，對方讓他們從牌堆裏抽出一張牌記下後，大師逐步從在他們麵前晃過紙牌。
結果他的朋友們無一例外都被猜出所選的紙牌，哪怕天生麵癱的也不例外。
唯獨林奇連續兩次都沒有被猜測到自己選中的是什麽牌。
因為他看完後就忘了，在需要的時候，重新想起。
此時的林奇也發揮著這種特長，同時整個意誌體都藏匿於記憶宮殿中，在那《概率論》與《博弈論》的書架旁徘徊踱步。
曾幾何時，這些書籍看完後便塵封多年，他都以為這輩子不再有用到的機會。
畢竟一群人在酒吧裏閑聊的都是發財與暴富，天菜和大妹，圈內八卦之類，誰會閑的無聊談論什麽博弈論囚徒困境。
甚至在衝段少年漸少，圍棋逐步走向小眾愛好的困境裏，也是靠著人工智能重新火了一把，讓學圍棋成為無數家長選擇的愛好之一。
“肯定選換門了，換成b門是2/3的可能，不換則是1/3可能。”幽魂馬上給林奇分析道。
倒也不是他提示林奇，而是這個“反直覺”問題，糊弄一般人還成，但是對於他自己，乃至“天生施法者”的林奇而言，都是略一思索便能夠反應過來的問題。
林奇同樣點頭。
事實上，這個三門問題有一個專門的名詞——“蒙提霍爾問題”。
正是一位名為“蒙提霍爾”的主持人進行了類似的遊戲，區別隻是門後是汽車或者山羊而已。
問題原型是來自馬丁·加德納59年在《數學遊戲》裏提及的“三囚犯問題”。
後麵經由一位傳聞智商測試200以上的專欄作家瑪麗蓮·沃斯·莎凡特，在雜誌上給出“換”的選擇後，引發了軒然大波，上萬位讀者寫信反對，其中不乏數學院係的博士。
直覺來說，換不換都應該是1/2。
林奇看著五位期待他答複的高等精靈們，毋庸置疑，他們此刻的態度已經變得和善很多，仿佛將他視為客人一般。
“對於這個問題，第一個觀點，是改變選擇，獲得殿堂卷軸的概率是2/3，不改變則是1/3。”
“另一種觀點是無論改不改變，門後是殿堂卷軸的概率都是1/2。”
聽到這話，對麵的五位高等精靈反而露出困惑的目光。
絕大多數來到此處的“天生施法者”，麵對這個“簡單”的問題時，都會給出第一個觀點。
包括幽魂也是沒明白林奇葫蘆裏賣的是什麽藥。
它隻能叮囑道，“你的回答最好謹慎些。精靈族愛好自由和多樣的事物，喜歡表現自我個性，重視並保護自己和他人的自由，而且大多善良。”
“但這並非簡單的學術爭端，而是死板的應試回答。”
“尤其是在麵對魔法方麵，他們更像是死硬的理性派，這也是後麵高等精靈閉關鎖國於此處的緣故，他們認為凡俗的魔法已經偏離了魔法原本正常的軌道。”
“能夠來到此處的‘天生施法者’們，更像是高等精靈重新注射入各大魔法文明的糾正帶，是一種投石問路的過程。之前的烏雷爾正是在理念方麵觸怒了高等精靈們，如果你堅持某種觀念，很有可能導致的是接下來整個藍星與高等精靈們的恩緹國度，再次斷絕聯係。”
言下之意，哪怕他掌握著真理，如果考官無法理解，那他也會被一票否決，甚至還會因為爭論影響了未來的某種感官。
因為麵試本身就不是一個探究對錯的地方，而是一個證明自己的場所。
對於一些死活要和法官爭論個高低的律師，大多數情況下，自然沒有好果子吃，更別說這種涉及理念之爭的場所。
幽魂也是勸告林奇，慎重以對，保守以對，不要想著在這裏秀操作。
對此林奇隻是許以笑意，他自然知道。
“如果你們本身知道哪一扇門後有殿堂卷軸，那刻意開啟回家卷軸的門的話。那大可把門擴展到100道，我選定一道門後，剩下的99道門裏，主持人連開啟98道回家卷軸的門，這樣子再問我換不換的話。”
“很顯然，換的命中率就是99/100，不換則是100%。這也是這個問題中，換門能夠將概率從1/3提升到2/3的緣故。”
從頻率學派的角度而言，選擇原先的a門概率自然還是1/3，但是“換”本質就是選擇bc兩門，所以會有2/3的概率。
乃至套入貝葉斯定理計算條件概率後，得出的結果也隻會是2/3。
然而，林奇卻是搖了搖頭。
“我從三扇門中選擇門a之後，門後是殿堂卷軸的概率是1/3。門b和門c有殿堂卷軸的概率也是1/3。”
“根據主持人接下來的線索。如果殿堂卷軸在門b後麵，主持人會打開門c。如果殿堂卷軸在門c後麵，主持人會打開門b。”
“因此，如果我改變選擇的話，隻要殿堂卷軸在門b或門c後都會贏；如果堅持初心，隻有殿堂卷軸在門a後我才會贏。”
“這便是剛剛提及的蒙特卡洛方法，用試驗進行模擬，都會發覺換的概率更高，逼近2/3左右的原因。”
此時五位高等精靈都理解地點點頭，這正是他們期待林奇的答案，甚至這就是官方的範本，順著“蒙特卡洛”方法繼續延伸。
“概率是我等生靈無法全知全能的體現。”為首的高等精靈說道。
“可這樣你便應該知道，兩者都是1/2的觀點是錯誤的。”
然而，林奇仍舊搖頭，“我知道這是最終的答案，甚至我曾經意識到這個問題時也無比震驚，可此刻的我，依舊難以接受這點。”
對麵的高等精靈微笑道，“很簡單，因為生物的直覺天生就不適合處理概率的問題，偏偏對不確定的局麵進行評估與選擇時，又深切的依賴直覺。不過這點是進化優勢所決定，我們也無從改變。”
“而大腦中對不確定局麵的評估，依賴於情感因素，風險回報部分更是由你大腦的多巴胺機製所參與完成。這種回路機製，對於大腦的獎勵性回路，尤其是動機與情感決策部分發揮作用巨大。”
“然而，這些都是我們學習魔法時，所需要摒棄的雜念。”
“魔法的研究本身，便是在違背這直覺，便是在超越著概率。”
對麵的高等精靈一路自言自語，仿佛在點化著林奇，像他透露些許魔法的奧妙。
忽然，林奇開口道。
“但如果一開始，主持人並不知道哪一扇門有殿堂卷軸呢？”
高等精靈的眸光漸漸收斂，“那這時換的勝率又是多少呢？”
“如果用蒙特卡洛算法進行多次試驗，那將會接近一個結果。”林奇語氣也變得凝重。
“50%。”