<b ss=maintext>誌第十八下 曆四下</b>
○六曰步交會術
終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。
交終日二十七，餘六百四十五，秒千三百二十二。
中日十三，餘千八百四十二，秒五千六百六十一。
朔差日二，餘九百六十七，秒八千六百七十八。
望差日一，餘四百八十三，秒九千三百三十九。
望數日十四，餘二千三百二十六，秒五千。
交限日十二，餘千三百五十八，秒六千三百二十二。
交率三百四十三。
交數四千三百六十九。
交秒法一萬。
以交數去朔積分；不盡，以秒法乘之，盈交數又去之；餘如秒法而一，為入交分。滿通法為日，命日算外，得天正經朔時加入交泛日及餘。因加朔差，得次朔。以望數加朔，得望。若以經朔望小餘減之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之滿交終，去之。各以其日入氣朓朒定數，朓減、朒加入交泛，為入交常日及餘。又以交率乘其日入轉朓朒定數，如交數而一，而朓減、朒加入交常，為入交定日及餘。各如中日已下者，為月入陽曆；已上者，去之，餘為月入陰曆。
○陰陽曆
以其爻加減率與後爻加減率相減，為前差。又以後爻率與次後爻率相減，為後差。二差相減，為中差。置所在爻並後爻加減率，半中差以加而半之，十五而一，為爻末率，因為後爻初率。每以本爻初、末率相減，為爻差。十五而一，為度差。半之，以加減初率，少象減之，老象加之。為定初率。每以度差累加減之，少象以差減，老象以差加。各得每歲加減定分。乃循積其分，滿百二十為度，各為月去黃道數及分。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆倍本爻加減率，十五而一。所得各以初、末率減之，皆互得其率。
各置夜半入轉，以夜半入交定日及餘減之，不足減，加轉終。餘為定交初日夜半入轉。乃以定交初日與其日夜半入餘，各乘其日轉定分，如通法而一，為分。滿轉法，為度。各以加其日轉積度分，乃相減，所餘為其日夜半月行入陰陽度數。轉求次日，以轉定分加之。以一象之度九十除之，若以少象除之，則兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。訖，然後以次象除之。所得以少陽、老陽、少陰、老陰為次，起少陽算外，得所入象度數及分。先以三十乘陰陽度分，十九而一，為度分。不盡，以十五乘、十九除，為大分。不盡者，又乘、又除，為小分。然後以象度及分除之。乃以一爻之度十五除之，所得入爻度數及分。其月行入少象初爻之內及老象上爻之中，皆沾黃道。當朔望，則有虧蝕。
凡入交定如望差已下，交限已上，為入蝕限；望入蝕限，則月蝕。朔入蝕限，月在陰曆，則日蝕。如望差已下，為交後。交限已上，以減交中，餘為交前。置交前、後定日及餘，通之，為去交前、後定分。十一乘之，二千六百四十三除，為去交度數。不盡，以通法乘之，複除為餘。大抵去交十三度已上，雖入蝕限，為涉交數微，光景相接，或不見蝕。望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分減望差，餘以百八十三約之，命以十五為限，得月蝕之大分。
月在陰曆，初起東南，甚於正南，複於西南；月在陽曆，初起東北，甚於正北，複於西北。其蝕十二分已上者，起於正東，複於正西。此據午正而論之。餘各隨方麵所在，準此取正。
凡月蝕之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各為泛用刻率。
以所入氣並後氣增損差，倍六爻乘之，綜兩氣辰數除之，為氣末率。又列二氣增損差，皆倍六爻乘之，各如辰數而一；少減多，餘為氣差。加減末率冬至後以差減，夏至後以差加。為初率。倍氣差，綜兩氣辰數除，為日差。半之，加減初、末，為定率。以差累加、減氣初定率，冬至後以差加，夏至後以差減。為每日增損差。乃循積之，隨所入氣日增損氣下差積，各其日定數。其二至之前一氣，皆後無同差，不可相並，各因前末為初率。以氣差冬至前減、夏至前加，為末率。
陰曆蝕差千二百七十五，蝕限三千五百二十四，或限三千六百五十九。陽曆蝕限百三十五，或限九百七十四。以蝕朔所入氣日下差積，陰曆減之，陽曆加之，各為蝕定差及定限。朔在陰曆，去交定分滿蝕定差已上者，為陰曆蝕。不滿者，雖在陰曆，皆類同陽曆蝕。其去交定分滿定限已下者，的蝕。或限已下者，或蝕。
陰曆蝕者，置去交定分，以蝕定差減之，餘百四已下者，皆蝕既。已上者，以百四減之。餘以百四十三約之。其入或限者，以百五十二約之。半已下，為半弱。半已上，為半強。以減十五，餘為日蝕之大分。其同陽曆蝕者，其去交定分少於蝕定差六十已下者，皆蝕既。已上者，以陽曆蝕定限加去交分，以九十約之。其陽曆蝕者，置去交定分，亦以九十約之。入或限者，以百四十三約之。皆半已下，為半弱。半已上，為半強。命之，以十五為限，得日蝕之大分。
月在陰曆，初起西北，甚於正北，複於東北。月在陽曆，初起西南，甚於正南，複於東南。其蝕十二分已上，皆起於正西，複於正東。
凡日蝕之大分，皆因增二。其陰曆去交定分多於蝕定差七十已上者，又增；三十五已下者，又增半。其同陽曆去交定分少於蝕定差二十已下者，又增半；四已下者，又增少。各為泛用刻率。
置去交定分，以交率乘之，二十乘交數除之；其月道與黃道同名者，以加朔望定小餘：異名者，以減朔、望定小餘：為蝕定餘。如求發斂加時術入之，得蝕甚辰刻。各置泛用刻率，副之。以乘其日入轉損益率，如通法而一。所得應朒者，依其損益；應朓者，損加、益減其副：為定用刻數。半之，以減蝕甚辰刻，為虧初；以加蝕甚辰刻，為複末。其月蝕，置定用刻數，以其日每更差刻除，為更數。不盡，以每籌差刻除，為籌數。綜之為定用更籌。乃累計日入後至蝕甚辰刻，置之，以昏刻加日入辰刻減之，餘以更籌差刻除之。所得命以初更籌算外，得蝕甚更籌。半定用更籌減之，為虧初；加之，為複末。按天竺俱摩羅所傳斷日蝕法，日躔鬱車宮者，的蝕。其餘據日所在宮，火星在前三及後五之宮，並伏在日下，則不蝕。若五星皆見，又水在陰曆及三星已上同聚一宿，則亦不蝕。凡星與日別宮或別宿則易斷，若同宿則難。天竺所雲十二宮，即中國之十二次。鬱車宮者，降婁之次也。
九服之地，蝕差不同。先測其地二至及定春秋分中晷長短，與陽城每日中晷常數較取同者，各因其日蝕差為其地二至及定春秋分蝕差。以夏至差減春分差，以春分差減冬至，各為率。並二率，半之，六而一，為夏率。二率相減，六而一，為總差。置總差，六而一，為氣差。半氣差，以加夏率，又以總差減之，為冬率。冬率即冬至率。每以氣差加之，各為每氣定率。乃循積其率，以減冬至蝕差，各得每氣初日蝕差。求每日，如陽城法求之。若戴日之南，當計所在地，皆反用之。
○七曰步五星術
△歲星
終率百二十一萬二千五百七十九，秒六。
終日三百九十八，餘二千六百五十九，秒六。
變差三十四，秒十四。
象算九十一，餘二百三十八，秒五十七，微分十二。
爻算十五，餘百六十六，秒四十二，微分八十二。
△熒惹
終率二百三十七萬一千三，秒八十六。
終日七百七十九，餘二千八百四十三，秒八十六。
變差三十二，秒二。
象算九十一，餘二百三十八，秒四十三，微分八十四。
爻算十五，餘百六十六，秒四十，微分六十二。
△鎮星
終率百一十四萬九千三百九十九，秒九十八。
終日三百七十八，餘二百七十九，秒九十八。
變差二十二，秒九十二。
象算九十一，餘二百三十七，秒八十七。
爻算十五，餘百六十六，秒三十一，微分十六。
△太白
終率百七十七萬五千三十，秒十二。
終日五百八十三，餘二千七百一十一，秒十二。
中合日二百九十一，餘二千八百七十五，秒六。
變差三十，秒五十三。
象算九十一，餘二百三十八，秒三十四，微分五十四。
爻算十五，餘百六十六，秒三十九，微分九。
△辰星
終率三十五萬二千二百七十九，秒七十二。
終日百一十五，餘二千六百七十九，秒七十二。
中合日五十七，餘二千八百五十九，秒八十六。
變差百三十六，秒七十八。
象算九十一，餘二百四十四，秒九十八，微分六十。
爻算十五，餘百六十七，秒四十九，微分七十四。
辰法七百六十。
秒法一百。
微分法九十六。
置中積分，以冬至小餘減之，各以其星終率去之，不盡者，返以減終率；餘滿通法為日，得冬至夜半後平合日算。各以其星變差乘積算，滿幹實去之；餘滿通法，為日。以減平合日算，得入曆算數。皆四約其餘，同於辰法。及以一象之算除之，以少陽、老陽、少陰、老陰為次，起少陽算外。餘以一爻之算除之；所得命起其象初爻算外，得外入爻算數。
○五星爻象曆
以所入爻與後爻損益率相減，為前差；又以後爻與次後爻損益率相減，為後差；二差相減，為中差。置所入爻並後爻損益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，為爻末率，因為後爻初率。皆因前爻末率，以為後爻初率。初、末之率相減，為爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一，為算差。半之，加減初、末，各為定率。以算差累加、減爻初定率，少象以差減，老象以差加。為每算損益率。循累其率，隨所入爻損益其下進退積，各得其算定數。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆置本爻損益率四而九之，二百七十四得一，各以初、末率減之，皆互得其率。
各置其星平合所入爻之算差，半之，以減其入算損益率。損者，以所入餘乘差，辰法除，並差而半之；益者，半入餘，乘差，亦辰法除：皆中所減之率。乃以入餘乘之，辰法而一。所得以損益其算下進退，各為平合所入定數。
置進退定數，金星則倍置之。各以合下乘數乘之，除數除之。所得滿辰法為日，以進加、退減平合日算，先以四約平合餘，然後加減。為常合日算。
置常合日先後定數，四而一，以先減、後加常合日算，得定合日算。又四約盈縮分，以定合餘乘之，滿辰法而一。所得以盈加、縮減其定餘，加其日夜半日度，為定合加時星度。
又置定合日算，以冬至大小餘加之，天正經朔大小餘減之。其至朔小餘，皆先以四約之。若大餘不足減，又以爻數加之，乃減之。餘滿四象之策除，為月數。不盡者，為入朔日算。命月起天正、日起經朔算外，得定合月、日。視定朔與經朔有進退者，亦進減、退加一日為定。
置常合及定合應加減定數，同名相從，異名相消；乃以加減其平合入爻算，滿若不足，進退爻算，得定合所入。乃以合後諸變曆度累加之，去命如前，得次變初日所入。如平合求進退定數，乃以乘數乘之，除數除之，各為進退變率。
五星變行日中率、度中率、差行損益率、曆度乘數、除數
○歲星
合後伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。先遲，二日益疾九分。曆，一度三百五十七分。乘數三百五十，除數二百八十一。
前順：百一十二日，行十八度六百五十六分。先疾，五日益遲六分。曆，九度三百三十七分。乘數三百五十，除數二百八十一。
前留：二十七日。曆，二度二百二十分。乘數二百六十七，除數二百二十一。
前退：四十三日，退五度三百六十九分。先遲，六日益疾十一分。曆，三度四百七十五分。乘數四百七十，除數四百三。
後退：四十三日，退五度三百六十九分。先遲，六日益遲十一分。曆，三度四百七十五分。乘數五百一十，除數四百六十七。
後留：二十七日。曆，三度二百一十分。乘數二百七十，除數二百二十二。
後順：百一十二日，行十八度六十五分。先遲，五日益疾六分。曆，九度三百三十七分。乘數二百六十七，除數二百二十七。
合前伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。先疾，二日益遲九分。曆，一度三百五十八分。乘數三百五十，除數二百八十一。
○熒惑
合後伏：七十一日七百三十五分，行五十四度七百三十五分。先疾，五日益遲七分。曆，三十八度二百一分。乘數百二十七，除數三十。
前疾：二百一十四日，行百三十六度。先疾，九日益遲四分。曆，百一十三度五百九十六分。乘數百二十七，除數三十。
前遲：六十日，行二十五度。先疾，日益遲四分。曆，三十一度六百八十五分。乘數二百三，除數五十四。
前留：十三日，曆，六度六百九十三分。乘數二百三，除數五十四。
前退：三十一日，退八度四百七十三分。先遲，六日益疾五分。曆，十六度三百六十七分。乘數二百三，除數四十八。
後退：三十一日，退八度四百七十三分。先疾，六日益遲五分。曆，十六度三百六十七分。乘數二百三，除數四十八。
後留：十三日。曆，六度六百九十三分。乘數二百三，除數四十八。
後遲：六十日，行二十五度。先遲，日益疾四分。曆，三十一度六百八十五分。乘數二百三，除數五十四。
後疾：二百一十四日，行百三十六度。先遲，九日益疾四分。曆，百一十三度五百九十六分。乘數二百三，除數五十四。
合前伏：七十一日七百三十六分，行五十四度七百三十六分。先遲，五日益疾七分。曆，三十八度二百一分。乘數百二十七，除數三十。
○鎮星
合後伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先遲，二日益疾九分。曆，四百八十分。乘數十二，除數十一。
前順：八十三日，行七度二百四十一分。先疾，六日益遲五分。曆，二度六百二十三分。乘數十二，除數十一。
前留：三十七日三百八十分。曆，一度二百八分。乘數十，除數九。
前退：五十日，退二度三百三十四分。先遲，七日益疾一分。曆，一度五百三十一分。乘數二十，除數十七。
後退：五十日，退二度三百三十四分，先疾，七日益遲一分。曆，一度五百三十一分。乘數五，除數四。
後留：三十七日三百八十分。曆，一度二百八分。乘數二十，除數一十七。
後順：八十三日，行七度二百四十一分。先遲，六日益疾五分。曆，二度六百二十三分。乘數十，除數九。
合前伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先疾，二日益遲九分。曆，四百八十分。乘數十二，除數十一。
○太白
晨合後伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。先遲，三日益疾十六分。曆，四十一度七百一十九分。乘數七百九十七，除數二百九。
夕疾行：百七十一日，行二百六度。先疾，五日益遲九分。曆，百七十一度乘數七百九十七，除數二百九。
夕平行：十二日，行十二度。曆，十二度。乘數五百一十五，除數百五十六。
夕遲行：四十二日，行三十一度，先疾，日益遲十分。曆，四十二度。乘數五百一十五，除數百三十七。
夕留：八日。曆，八度。乘數五百一十五，除數九十二。
夕退：十日，退五度。先遲，日益疾九分。曆，十度。乘數五百一十五，除數八十六。
夕合前伏：六日，退五度。先疾，日益遲十五分。曆，六度。乘數五百一十五，除數八十四。
夕合後伏：六日，退五度。先遲，日益疾十五分。曆，六度。乘數五百一十五，除數八十三。
晨退：十日，退五度。先疾，日益遲九分。曆，十度。乘數五百一十五，除數八十四。
晨留：八日，曆八度。乘數五百一十五，除數八十六。
晨遲行：四十二日，行三十一度。先遲，日益疾十分。曆，四十二度。乘數五百一十五，除數九十二。
晨平行：十二日，行十二度。曆，十二度。乘數五百一十五，除數百三十七。
晨疾行：百七十一日，行二百六度。先遲，五日益疾九分。曆，百七十一度。乘數五百一十五，除數百五十六。
晨合前伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。先疾，三日益遲十六分。曆，四十一度七百一十九分。乘數七百九十七，除數二百九。
○辰星
晨合後伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先遲，日益疾二十二分。曆，十六度七百一十五分。乘數二百八十六，除數二百八十七。
夕疾行：十二日，行十七度。先疾，日益遲五十分。曆，十二度。乘數二百八十六，除數二百八十七。
夕平行：九日，行九度。曆，九度。乘數四百九十五，除數百九十四。
夕遲行：六日，行四度。先疾，日益遲七十六分。曆，六度。乘數四百九十六，除數百九十五。
夕留：三日。曆，三度。乘數四百九十七，除數百九十六。
夕合前伏：十一日，退六度。先遲，日益疾三十一分。曆，十一度。乘數四百九十八，除數百九十七。
夕合後伏：十一日，退六度。先疾，日益遲三十一分。曆，十一度。乘數五百，除數百九十八。
晨留：三日。曆，三度。乘數四百九十八，除數百九十八。
晨遲行：六日，行四度。先遲，日益疾七十六分。曆，六度。乘數四百九十七，除數百九十六。
晨平行：九日，行九度。曆，九度。乘數四百九十六，除數百九十五。
晨疾行，十二日，行十七度。先遲，日益疾五十分。曆，十二度。乘數四百九十二，除數百九十四。
晨合前伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先疾，日益遲二十二分。曆，十六度七百一十五分。乘數二百八十六，除數二百八十七。
各置其本進退變率與後變率。同名者，相消為差。在進前少，在退前多，各以差為加；在進前多，在退前少，各以差為減。異名者，相從為並。前退後進，各以並為加；前進後退，各以並為減。逆行度率則反之。皆以差及並，加、減日度中率，各為日度變率。其水星疾行，直以差、並加、減度中率，為變率。其日直因中率為變率，勿加、減也。
以定合日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數，各以同名者相消為差，異名者相從為並。皆四而一。所得滿辰法，各為日度。乃以前日度盈加、縮減其合後伏度之變率及合前伏、前疾日之變率，亦以後日度盈減、縮加其後疾日之變率及合前伏、前疾度之變率。金水夕合，反其加減。留退亦然。其二留日之變率，若差於中率者，即以所差之數為度，各加、減本遲度之變率。謂以所多於中率之數加之，少於中率之數減之。已下加、減準此。退行度之變率，若差於中率者，即倍所差之數，各加、減本疾度之變率。其土、木二星，既無遲、疾，即加、減前、後順行度之變率。其水星疾行度之變率，若差於中率者，即以所差之數為日，各加、減留日變率。其留日變率若少不足減者，即侵減遲日變率；若多於中率者，亦以所多之數為日，以加留日變率。各加、減變率訖，皆為日度定率。其日定率有分者，前後輩之。輩，配也，以少分配多分，滿全為日。有餘轉配其諸變率。不加減者，皆依變率為定率。
置其星定合餘，以減辰法；餘以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加時度，得定合後夜半星度及餘。自此各依其星計日行度，所至皆從夜半為始。各以一日所行度分順加、退減之。其行有小分者，各滿其法從行分。伏不注度，留者因前，退則依減。順行出虛，去六虛之差。退行入虛，先加此差。六虛之差，亦四而一，乃用加減。訖，皆以轉法約行分，為度分，得每日所至。日度定率，或加或減，益疾益遲，每日漸差，不可預定。今且略據日度中率，商量置之。其定率既有盈縮，即差數合隨而增損，當先檢括諸變定率與中率相較近者因用其差，求其初、末之日行分為主。自餘諸變，因此消息，加、減其差，各求初、末行分。循環比較，使際會參合，衰殺相循。其金、水皆以平行為主，前後諸變，準此求之。其合前伏，雖有日度定率，因加至合而與後算不葉者，皆從後算為定。其初見伏之度，去日不等，各以日度與星辰相較。木去日十四度，金十一度，火、土、水各十七度皆見。各減一度，皆伏。其木、火、土三星，前順之初，後順之末，及金、水疾行、留、退初、末，皆是見、伏之初日，注曆消息定之。金、水及日、月度，皆不注分。
置日定率減一，以所差分乘之，為實。以所差日乘定日率，為法。實如法而一，為行分，得每日差。以辰法通度定率，從其分，如日定率而一，為平行度分。減日定率一，以所差分乘之，二而一，為差率。以加、減平行分，益疾者，以差率減平行為初日，加平行為末日；益遲者，以差率加平行為初日，減平行為末日。得初、末日所行度及分。其差不全而與日相合者，先置日定率減一，以所差分乘之，為實。倍所差日，為法。實如法而一，為行分。不盡者，因為小分。然後為差率。
置初日行分，益遲者，以每日差累減之；益疾者，以每日差累加之：得次日所行度分。其每日差及初日行，皆有小分。母既不同，當令同之，乃用加、減。
其先定日數而求度者，減所求日一，以每日差乘之，二而一。所得以加、減初日行分，益遲減之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，為度。不盡者，為行分，得從初日至所求日積度及分。
若先定度數而返求日者，以辰法乘所求行度。有分者，從之。八之，如每日差而一，為積。倍初日行分，以每日差加、減之，益遲者加之，益疾者減之。如每日差而一，為率。令自乘，以積加、減之。益遲者以積減之，益疾者以積加之。開方除之，所得以率加、減之。益遲者以率加之，益疾者以率減之。乃半之，得所求日數。開方除者，置所開之數為實。借一算於實之下，名曰下法。步之，超一位。置商於上方，副商於下法之上，名曰方法。命上商以除實。畢，倍方法一折，下法再折。乃置後商於下法之上，名曰隅法。副隅並方。命後商以除實。畢，隅從方法折下，就除如前開之。
五星前變，入陽爻，為黃道北；入陰爻，為黃道南。後變，入陽爻，為黃道南；入陰爻，為黃道北。其金、水二星，以夕為前變，晨為後變。各計其變行，起初日入爻之算，盡老象上爻未算之數。不滿變行度常率者，因置其數以變行日定率乘之，如變行度常率而一，為日。其入變日數與此日數已下者，星在道南北依本所入陰陽爻為定。過此日數之外者，南北返之。
《九執曆》者，出於西域。開元六年，詔太史監瞿壇悉達譯之。斷取近距，以開元二年二月朔為曆首。度法六十。月有二十九日，餘七百三分日之三百七十三。曆首有朔虛分百二十六。周天三百六十度，無餘分。日去沒分九百分度之十三。二月為時，六時為歲。三十度為相，十二相而周天。望前曰白博義；望後曰黑博義。其算皆以字書，不用籌策。其術繁碎，或幸而中，不可以為法。名數詭異，初莫之辯也。陳玄景等持以惑當時，謂一行寫其術未盡，妄矣。
○六曰步交會術
終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。
交終日二十七，餘六百四十五，秒千三百二十二。
中日十三，餘千八百四十二，秒五千六百六十一。
朔差日二，餘九百六十七，秒八千六百七十八。
望差日一，餘四百八十三，秒九千三百三十九。
望數日十四，餘二千三百二十六，秒五千。
交限日十二，餘千三百五十八，秒六千三百二十二。
交率三百四十三。
交數四千三百六十九。
交秒法一萬。
以交數去朔積分；不盡，以秒法乘之，盈交數又去之；餘如秒法而一，為入交分。滿通法為日，命日算外，得天正經朔時加入交泛日及餘。因加朔差，得次朔。以望數加朔，得望。若以經朔望小餘減之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之滿交終，去之。各以其日入氣朓朒定數，朓減、朒加入交泛，為入交常日及餘。又以交率乘其日入轉朓朒定數，如交數而一，而朓減、朒加入交常，為入交定日及餘。各如中日已下者，為月入陽曆；已上者，去之，餘為月入陰曆。
○陰陽曆
以其爻加減率與後爻加減率相減，為前差。又以後爻率與次後爻率相減，為後差。二差相減，為中差。置所在爻並後爻加減率，半中差以加而半之，十五而一，為爻末率，因為後爻初率。每以本爻初、末率相減，為爻差。十五而一，為度差。半之，以加減初率，少象減之，老象加之。為定初率。每以度差累加減之，少象以差減，老象以差加。各得每歲加減定分。乃循積其分，滿百二十為度，各為月去黃道數及分。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆倍本爻加減率，十五而一。所得各以初、末率減之，皆互得其率。
各置夜半入轉，以夜半入交定日及餘減之，不足減，加轉終。餘為定交初日夜半入轉。乃以定交初日與其日夜半入餘，各乘其日轉定分，如通法而一，為分。滿轉法，為度。各以加其日轉積度分，乃相減，所餘為其日夜半月行入陰陽度數。轉求次日，以轉定分加之。以一象之度九十除之，若以少象除之，則兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。訖，然後以次象除之。所得以少陽、老陽、少陰、老陰為次，起少陽算外，得所入象度數及分。先以三十乘陰陽度分，十九而一，為度分。不盡，以十五乘、十九除，為大分。不盡者，又乘、又除，為小分。然後以象度及分除之。乃以一爻之度十五除之，所得入爻度數及分。其月行入少象初爻之內及老象上爻之中，皆沾黃道。當朔望，則有虧蝕。
凡入交定如望差已下，交限已上，為入蝕限；望入蝕限，則月蝕。朔入蝕限，月在陰曆，則日蝕。如望差已下，為交後。交限已上，以減交中，餘為交前。置交前、後定日及餘，通之，為去交前、後定分。十一乘之，二千六百四十三除，為去交度數。不盡，以通法乘之，複除為餘。大抵去交十三度已上，雖入蝕限，為涉交數微，光景相接，或不見蝕。望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分減望差，餘以百八十三約之，命以十五為限，得月蝕之大分。
月在陰曆，初起東南，甚於正南，複於西南；月在陽曆，初起東北，甚於正北，複於西北。其蝕十二分已上者，起於正東，複於正西。此據午正而論之。餘各隨方麵所在，準此取正。
凡月蝕之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各為泛用刻率。
以所入氣並後氣增損差，倍六爻乘之，綜兩氣辰數除之，為氣末率。又列二氣增損差，皆倍六爻乘之，各如辰數而一；少減多，餘為氣差。加減末率冬至後以差減，夏至後以差加。為初率。倍氣差，綜兩氣辰數除，為日差。半之，加減初、末，為定率。以差累加、減氣初定率，冬至後以差加，夏至後以差減。為每日增損差。乃循積之，隨所入氣日增損氣下差積，各其日定數。其二至之前一氣，皆後無同差，不可相並，各因前末為初率。以氣差冬至前減、夏至前加，為末率。
陰曆蝕差千二百七十五，蝕限三千五百二十四，或限三千六百五十九。陽曆蝕限百三十五，或限九百七十四。以蝕朔所入氣日下差積，陰曆減之，陽曆加之，各為蝕定差及定限。朔在陰曆，去交定分滿蝕定差已上者，為陰曆蝕。不滿者，雖在陰曆，皆類同陽曆蝕。其去交定分滿定限已下者，的蝕。或限已下者，或蝕。
陰曆蝕者，置去交定分，以蝕定差減之，餘百四已下者，皆蝕既。已上者，以百四減之。餘以百四十三約之。其入或限者，以百五十二約之。半已下，為半弱。半已上，為半強。以減十五，餘為日蝕之大分。其同陽曆蝕者，其去交定分少於蝕定差六十已下者，皆蝕既。已上者，以陽曆蝕定限加去交分，以九十約之。其陽曆蝕者，置去交定分，亦以九十約之。入或限者，以百四十三約之。皆半已下，為半弱。半已上，為半強。命之，以十五為限，得日蝕之大分。
月在陰曆，初起西北，甚於正北，複於東北。月在陽曆，初起西南，甚於正南，複於東南。其蝕十二分已上，皆起於正西，複於正東。
凡日蝕之大分，皆因增二。其陰曆去交定分多於蝕定差七十已上者，又增；三十五已下者，又增半。其同陽曆去交定分少於蝕定差二十已下者，又增半；四已下者，又增少。各為泛用刻率。
置去交定分，以交率乘之，二十乘交數除之；其月道與黃道同名者，以加朔望定小餘：異名者，以減朔、望定小餘：為蝕定餘。如求發斂加時術入之，得蝕甚辰刻。各置泛用刻率，副之。以乘其日入轉損益率，如通法而一。所得應朒者，依其損益；應朓者，損加、益減其副：為定用刻數。半之，以減蝕甚辰刻，為虧初；以加蝕甚辰刻，為複末。其月蝕，置定用刻數，以其日每更差刻除，為更數。不盡，以每籌差刻除，為籌數。綜之為定用更籌。乃累計日入後至蝕甚辰刻，置之，以昏刻加日入辰刻減之，餘以更籌差刻除之。所得命以初更籌算外，得蝕甚更籌。半定用更籌減之，為虧初；加之，為複末。按天竺俱摩羅所傳斷日蝕法，日躔鬱車宮者，的蝕。其餘據日所在宮，火星在前三及後五之宮，並伏在日下，則不蝕。若五星皆見，又水在陰曆及三星已上同聚一宿，則亦不蝕。凡星與日別宮或別宿則易斷，若同宿則難。天竺所雲十二宮，即中國之十二次。鬱車宮者，降婁之次也。
九服之地，蝕差不同。先測其地二至及定春秋分中晷長短，與陽城每日中晷常數較取同者，各因其日蝕差為其地二至及定春秋分蝕差。以夏至差減春分差，以春分差減冬至，各為率。並二率，半之，六而一，為夏率。二率相減，六而一，為總差。置總差，六而一，為氣差。半氣差，以加夏率，又以總差減之，為冬率。冬率即冬至率。每以氣差加之，各為每氣定率。乃循積其率，以減冬至蝕差，各得每氣初日蝕差。求每日，如陽城法求之。若戴日之南，當計所在地，皆反用之。
○七曰步五星術
△歲星
終率百二十一萬二千五百七十九，秒六。
終日三百九十八，餘二千六百五十九，秒六。
變差三十四，秒十四。
象算九十一，餘二百三十八，秒五十七，微分十二。
爻算十五，餘百六十六，秒四十二，微分八十二。
△熒惹
終率二百三十七萬一千三，秒八十六。
終日七百七十九，餘二千八百四十三，秒八十六。
變差三十二，秒二。
象算九十一，餘二百三十八，秒四十三，微分八十四。
爻算十五，餘百六十六，秒四十，微分六十二。
△鎮星
終率百一十四萬九千三百九十九，秒九十八。
終日三百七十八，餘二百七十九，秒九十八。
變差二十二，秒九十二。
象算九十一，餘二百三十七，秒八十七。
爻算十五，餘百六十六，秒三十一，微分十六。
△太白
終率百七十七萬五千三十，秒十二。
終日五百八十三，餘二千七百一十一，秒十二。
中合日二百九十一，餘二千八百七十五，秒六。
變差三十，秒五十三。
象算九十一，餘二百三十八，秒三十四，微分五十四。
爻算十五，餘百六十六，秒三十九，微分九。
△辰星
終率三十五萬二千二百七十九，秒七十二。
終日百一十五，餘二千六百七十九，秒七十二。
中合日五十七，餘二千八百五十九，秒八十六。
變差百三十六，秒七十八。
象算九十一，餘二百四十四，秒九十八，微分六十。
爻算十五，餘百六十七，秒四十九，微分七十四。
辰法七百六十。
秒法一百。
微分法九十六。
置中積分，以冬至小餘減之，各以其星終率去之，不盡者，返以減終率；餘滿通法為日，得冬至夜半後平合日算。各以其星變差乘積算，滿幹實去之；餘滿通法，為日。以減平合日算，得入曆算數。皆四約其餘，同於辰法。及以一象之算除之，以少陽、老陽、少陰、老陰為次，起少陽算外。餘以一爻之算除之；所得命起其象初爻算外，得外入爻算數。
○五星爻象曆
以所入爻與後爻損益率相減，為前差；又以後爻與次後爻損益率相減，為後差；二差相減，為中差。置所入爻並後爻損益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，為爻末率，因為後爻初率。皆因前爻末率，以為後爻初率。初、末之率相減，為爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一，為算差。半之，加減初、末，各為定率。以算差累加、減爻初定率，少象以差減，老象以差加。為每算損益率。循累其率，隨所入爻損益其下進退積，各得其算定數。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆置本爻損益率四而九之，二百七十四得一，各以初、末率減之，皆互得其率。
各置其星平合所入爻之算差，半之，以減其入算損益率。損者，以所入餘乘差，辰法除，並差而半之；益者，半入餘，乘差，亦辰法除：皆中所減之率。乃以入餘乘之，辰法而一。所得以損益其算下進退，各為平合所入定數。
置進退定數，金星則倍置之。各以合下乘數乘之，除數除之。所得滿辰法為日，以進加、退減平合日算，先以四約平合餘，然後加減。為常合日算。
置常合日先後定數，四而一，以先減、後加常合日算，得定合日算。又四約盈縮分，以定合餘乘之，滿辰法而一。所得以盈加、縮減其定餘，加其日夜半日度，為定合加時星度。
又置定合日算，以冬至大小餘加之，天正經朔大小餘減之。其至朔小餘，皆先以四約之。若大餘不足減，又以爻數加之，乃減之。餘滿四象之策除，為月數。不盡者，為入朔日算。命月起天正、日起經朔算外，得定合月、日。視定朔與經朔有進退者，亦進減、退加一日為定。
置常合及定合應加減定數，同名相從，異名相消；乃以加減其平合入爻算，滿若不足，進退爻算，得定合所入。乃以合後諸變曆度累加之，去命如前，得次變初日所入。如平合求進退定數，乃以乘數乘之，除數除之，各為進退變率。
五星變行日中率、度中率、差行損益率、曆度乘數、除數
○歲星
合後伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。先遲，二日益疾九分。曆，一度三百五十七分。乘數三百五十，除數二百八十一。
前順：百一十二日，行十八度六百五十六分。先疾，五日益遲六分。曆，九度三百三十七分。乘數三百五十，除數二百八十一。
前留：二十七日。曆，二度二百二十分。乘數二百六十七，除數二百二十一。
前退：四十三日，退五度三百六十九分。先遲，六日益疾十一分。曆，三度四百七十五分。乘數四百七十，除數四百三。
後退：四十三日，退五度三百六十九分。先遲，六日益遲十一分。曆，三度四百七十五分。乘數五百一十，除數四百六十七。
後留：二十七日。曆，三度二百一十分。乘數二百七十，除數二百二十二。
後順：百一十二日，行十八度六十五分。先遲，五日益疾六分。曆，九度三百三十七分。乘數二百六十七，除數二百二十七。
合前伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。先疾，二日益遲九分。曆，一度三百五十八分。乘數三百五十，除數二百八十一。
○熒惑
合後伏：七十一日七百三十五分，行五十四度七百三十五分。先疾，五日益遲七分。曆，三十八度二百一分。乘數百二十七，除數三十。
前疾：二百一十四日，行百三十六度。先疾，九日益遲四分。曆，百一十三度五百九十六分。乘數百二十七，除數三十。
前遲：六十日，行二十五度。先疾，日益遲四分。曆，三十一度六百八十五分。乘數二百三，除數五十四。
前留：十三日，曆，六度六百九十三分。乘數二百三，除數五十四。
前退：三十一日，退八度四百七十三分。先遲，六日益疾五分。曆，十六度三百六十七分。乘數二百三，除數四十八。
後退：三十一日，退八度四百七十三分。先疾，六日益遲五分。曆，十六度三百六十七分。乘數二百三，除數四十八。
後留：十三日。曆，六度六百九十三分。乘數二百三，除數四十八。
後遲：六十日，行二十五度。先遲，日益疾四分。曆，三十一度六百八十五分。乘數二百三，除數五十四。
後疾：二百一十四日，行百三十六度。先遲，九日益疾四分。曆，百一十三度五百九十六分。乘數二百三，除數五十四。
合前伏：七十一日七百三十六分，行五十四度七百三十六分。先遲，五日益疾七分。曆，三十八度二百一分。乘數百二十七，除數三十。
○鎮星
合後伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先遲，二日益疾九分。曆，四百八十分。乘數十二，除數十一。
前順：八十三日，行七度二百四十一分。先疾，六日益遲五分。曆，二度六百二十三分。乘數十二，除數十一。
前留：三十七日三百八十分。曆，一度二百八分。乘數十，除數九。
前退：五十日，退二度三百三十四分。先遲，七日益疾一分。曆，一度五百三十一分。乘數二十，除數十七。
後退：五十日，退二度三百三十四分，先疾，七日益遲一分。曆，一度五百三十一分。乘數五，除數四。
後留：三十七日三百八十分。曆，一度二百八分。乘數二十，除數一十七。
後順：八十三日，行七度二百四十一分。先遲，六日益疾五分。曆，二度六百二十三分。乘數十，除數九。
合前伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先疾，二日益遲九分。曆，四百八十分。乘數十二，除數十一。
○太白
晨合後伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。先遲，三日益疾十六分。曆，四十一度七百一十九分。乘數七百九十七，除數二百九。
夕疾行：百七十一日，行二百六度。先疾，五日益遲九分。曆，百七十一度乘數七百九十七，除數二百九。
夕平行：十二日，行十二度。曆，十二度。乘數五百一十五，除數百五十六。
夕遲行：四十二日，行三十一度，先疾，日益遲十分。曆，四十二度。乘數五百一十五，除數百三十七。
夕留：八日。曆，八度。乘數五百一十五，除數九十二。
夕退：十日，退五度。先遲，日益疾九分。曆，十度。乘數五百一十五，除數八十六。
夕合前伏：六日，退五度。先疾，日益遲十五分。曆，六度。乘數五百一十五，除數八十四。
夕合後伏：六日，退五度。先遲，日益疾十五分。曆，六度。乘數五百一十五，除數八十三。
晨退：十日，退五度。先疾，日益遲九分。曆，十度。乘數五百一十五，除數八十四。
晨留：八日，曆八度。乘數五百一十五，除數八十六。
晨遲行：四十二日，行三十一度。先遲，日益疾十分。曆，四十二度。乘數五百一十五，除數九十二。
晨平行：十二日，行十二度。曆，十二度。乘數五百一十五，除數百三十七。
晨疾行：百七十一日，行二百六度。先遲，五日益疾九分。曆，百七十一度。乘數五百一十五，除數百五十六。
晨合前伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。先疾，三日益遲十六分。曆，四十一度七百一十九分。乘數七百九十七，除數二百九。
○辰星
晨合後伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先遲，日益疾二十二分。曆，十六度七百一十五分。乘數二百八十六，除數二百八十七。
夕疾行：十二日，行十七度。先疾，日益遲五十分。曆，十二度。乘數二百八十六，除數二百八十七。
夕平行：九日，行九度。曆，九度。乘數四百九十五，除數百九十四。
夕遲行：六日，行四度。先疾，日益遲七十六分。曆，六度。乘數四百九十六，除數百九十五。
夕留：三日。曆，三度。乘數四百九十七，除數百九十六。
夕合前伏：十一日，退六度。先遲，日益疾三十一分。曆，十一度。乘數四百九十八，除數百九十七。
夕合後伏：十一日，退六度。先疾，日益遲三十一分。曆，十一度。乘數五百，除數百九十八。
晨留：三日。曆，三度。乘數四百九十八，除數百九十八。
晨遲行：六日，行四度。先遲，日益疾七十六分。曆，六度。乘數四百九十七，除數百九十六。
晨平行：九日，行九度。曆，九度。乘數四百九十六，除數百九十五。
晨疾行，十二日，行十七度。先遲，日益疾五十分。曆，十二度。乘數四百九十二，除數百九十四。
晨合前伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先疾，日益遲二十二分。曆，十六度七百一十五分。乘數二百八十六，除數二百八十七。
各置其本進退變率與後變率。同名者，相消為差。在進前少，在退前多，各以差為加；在進前多，在退前少，各以差為減。異名者，相從為並。前退後進，各以並為加；前進後退，各以並為減。逆行度率則反之。皆以差及並，加、減日度中率，各為日度變率。其水星疾行，直以差、並加、減度中率，為變率。其日直因中率為變率，勿加、減也。
以定合日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數，各以同名者相消為差，異名者相從為並。皆四而一。所得滿辰法，各為日度。乃以前日度盈加、縮減其合後伏度之變率及合前伏、前疾日之變率，亦以後日度盈減、縮加其後疾日之變率及合前伏、前疾度之變率。金水夕合，反其加減。留退亦然。其二留日之變率，若差於中率者，即以所差之數為度，各加、減本遲度之變率。謂以所多於中率之數加之，少於中率之數減之。已下加、減準此。退行度之變率，若差於中率者，即倍所差之數，各加、減本疾度之變率。其土、木二星，既無遲、疾，即加、減前、後順行度之變率。其水星疾行度之變率，若差於中率者，即以所差之數為日，各加、減留日變率。其留日變率若少不足減者，即侵減遲日變率；若多於中率者，亦以所多之數為日，以加留日變率。各加、減變率訖，皆為日度定率。其日定率有分者，前後輩之。輩，配也，以少分配多分，滿全為日。有餘轉配其諸變率。不加減者，皆依變率為定率。
置其星定合餘，以減辰法；餘以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加時度，得定合後夜半星度及餘。自此各依其星計日行度，所至皆從夜半為始。各以一日所行度分順加、退減之。其行有小分者，各滿其法從行分。伏不注度，留者因前，退則依減。順行出虛，去六虛之差。退行入虛，先加此差。六虛之差，亦四而一，乃用加減。訖，皆以轉法約行分，為度分，得每日所至。日度定率，或加或減，益疾益遲，每日漸差，不可預定。今且略據日度中率，商量置之。其定率既有盈縮，即差數合隨而增損，當先檢括諸變定率與中率相較近者因用其差，求其初、末之日行分為主。自餘諸變，因此消息，加、減其差，各求初、末行分。循環比較，使際會參合，衰殺相循。其金、水皆以平行為主，前後諸變，準此求之。其合前伏，雖有日度定率，因加至合而與後算不葉者，皆從後算為定。其初見伏之度，去日不等，各以日度與星辰相較。木去日十四度，金十一度，火、土、水各十七度皆見。各減一度，皆伏。其木、火、土三星，前順之初，後順之末，及金、水疾行、留、退初、末，皆是見、伏之初日，注曆消息定之。金、水及日、月度，皆不注分。
置日定率減一，以所差分乘之，為實。以所差日乘定日率，為法。實如法而一，為行分，得每日差。以辰法通度定率，從其分，如日定率而一，為平行度分。減日定率一，以所差分乘之，二而一，為差率。以加、減平行分，益疾者，以差率減平行為初日，加平行為末日；益遲者，以差率加平行為初日，減平行為末日。得初、末日所行度及分。其差不全而與日相合者，先置日定率減一，以所差分乘之，為實。倍所差日，為法。實如法而一，為行分。不盡者，因為小分。然後為差率。
置初日行分，益遲者，以每日差累減之；益疾者，以每日差累加之：得次日所行度分。其每日差及初日行，皆有小分。母既不同，當令同之，乃用加、減。
其先定日數而求度者，減所求日一，以每日差乘之，二而一。所得以加、減初日行分，益遲減之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，為度。不盡者，為行分，得從初日至所求日積度及分。
若先定度數而返求日者，以辰法乘所求行度。有分者，從之。八之，如每日差而一，為積。倍初日行分，以每日差加、減之，益遲者加之，益疾者減之。如每日差而一，為率。令自乘，以積加、減之。益遲者以積減之，益疾者以積加之。開方除之，所得以率加、減之。益遲者以率加之，益疾者以率減之。乃半之，得所求日數。開方除者，置所開之數為實。借一算於實之下，名曰下法。步之，超一位。置商於上方，副商於下法之上，名曰方法。命上商以除實。畢，倍方法一折，下法再折。乃置後商於下法之上，名曰隅法。副隅並方。命後商以除實。畢，隅從方法折下，就除如前開之。
五星前變，入陽爻，為黃道北；入陰爻，為黃道南。後變，入陽爻，為黃道南；入陰爻，為黃道北。其金、水二星，以夕為前變，晨為後變。各計其變行，起初日入爻之算，盡老象上爻未算之數。不滿變行度常率者，因置其數以變行日定率乘之，如變行度常率而一，為日。其入變日數與此日數已下者，星在道南北依本所入陰陽爻為定。過此日數之外者，南北返之。
《九執曆》者，出於西域。開元六年，詔太史監瞿壇悉達譯之。斷取近距，以開元二年二月朔為曆首。度法六十。月有二十九日，餘七百三分日之三百七十三。曆首有朔虛分百二十六。周天三百六十度，無餘分。日去沒分九百分度之十三。二月為時，六時為歲。三十度為相，十二相而周天。望前曰白博義；望後曰黑博義。其算皆以字書，不用籌策。其術繁碎，或幸而中，不可以為法。名數詭異，初莫之辯也。陳玄景等持以惑當時，謂一行寫其術未盡，妄矣。